bai tap lien quan den gia tri tuc thoi cua dien ap va dong dien trong mach dien xoay chieu va dao dong dien tu

Xác định các thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng và đang giảm.. Cường độ dòng điện của tụ có giá trị bằng giá trị cường độ dò

A.VẤN ĐỀ:

Trong các đề thi ĐH và CĐ thường cho dạng trắc nghiệm xác định các giá trị tức thời của

điện áp hoặc dòng điện trong mạch điện xoay chiều.Dạng này có nhiều cách giải.Sau đây là

3 cách thông thường Xét các ví dụ sau:

Ví dụ 1 Xác định điện áp tức thời

Đặt điện áp xoay chiều có u = 100 2cost(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R nối

tiếp với tụ điện C có ZC = R.Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng

thì điện áp tức thời trên tụ là:

Giải cách 1: Dùng phương pháp đại số: R = ZC UR = UC

Ta có: U2 = UR

2 + Uc 2 = 2UR

2 UR = 50 2V = UC Mặt khác: Z C

tanφ =

R

 = 1 = π

4

  Suy ra pha của i là ( π

Vì uR đang tăng nên u'R > 0 suy ra sin( π

Chọn B

Hoặc : Do ZC = R => uR =100cos(t+ᴫ/4) V; uC = 100cos(t-ᴫ/4) V

Theo đề: uR =50V => 100cos(t+ᴫ/4) = 50=> cos(t+ᴫ/4)=1/2 =>(t+ᴫ/4) = - π/3+k2π (do

BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

Tuyensinh247.com 2

-Véc tơ UoR hợp với trục ngang u một góc -π/3

-Do UoC chậm pha π/2 so với Véc tơ UoR nên nó

hợp với trục ngang u một góc: -π/2- π/3= - 5π/6

-Dễ thấy: uC = 100cos(-5ᴫ/6)= – 50 3V

Chọn B

-Do ZC = R nên Uo chậm pha π/4 so với Véc tơ UoR, nên nó

hợp với trục ngang u một góc:-π3 –π/4 = -7π/12 : u = 100 2cos(-7π/12)

B.PHƯƠNG PHÁP GIẢI - CÔNG THỨC:

Từ ví dụ trên ta thấy dùng vòng tròn lượng giác hoặc dùng các công thức vuông pha sẽ

giải nhanh hơn

I.Dùng giản đồ vectơ hay phương pháp đường tròn lượng giác:

+Ta xét: u = U cos(ωt + φ) 0 được biểu diễn bằng OM quay quanh vòng tròn

tâm O bán kính U0 , quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc ,

+Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên Ou là u, thì:

-N có hình chiếu lên Ou lúc u đang tăng (thì chọn góc âm phía dưới) ,

-M có hình chiếu lên Ou lúc u đang giảm (thì chọn góc dương phía trên)

=>vào thời điểm t ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổi :

-Nếu u theo chiều âm (đang giảm) ta chọn M rồi tính góc U OM0

-Nếu u theo chiều dương (đang tăng) ta chọn N và tính góc  U ON0

Ví dụ 2 Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để điện áp biến thiên từ giá trị u1 đến u2

Đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC một điện áp có PT: u 220 2 cos( 100t)(V)

Tính thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u = 110 2( V)

Giảỉ :Với Tần số góc:   100  (rad/s)

Cách 1: Chọn lại gốc thời gian: t= 0 lúc u=0 và đang tăng , ta có PT mới

2 100 cos(

100

2 100 sin( t  V Giải hệ PT ta được t=1/600(s)

Cách 2: Dùng PP giản đồ véc tơ (Hình vẽ vòng tròn lượng giác)

Thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u = 110 2( V) lần đầu tiên:

180

Ví dụ 3: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện biến thiên từ giá trị i 1 đến i2

Cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch là 0 cos(100 )( )

-Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s =>Chu kỳ T= 0,02 s

-Thời gian quay ngắn nhất: t= T/12+ T/8 =1/240s

i  là: t2=T/8 -Vậy t= t1+t2 = T/12+ T/8 =1/240s

Sơ đồ thời gian:

i

I 0

0 3 2

Q (C)

Hình vẽ vòng tròn LG

0 3 2

I

M

u -u

N

α = ᴫ/6

2 110

0

Tuyensinh247.com 4

Ví dụ 4 Xác định cường độ dòng điện tức thời

Đặt vào hai đầu tụ có điện dung C= ( )



0

2 2 0

u

0 2 2 2

U Z i

2 2 0

Phương pháp giải nhanh: Về cơ bản giống cách giải nhanh của dao động điều hòa

*Tính độ lệch pha giữa i1 và i2 :  = .t Hoặc : Tính độ lệch pha giữa u1 và u2 :  =

Ví dụ 5a: Cho dòng điện xoay chiều i  4cos 20 t (A)   Ở thời điểm t1: dòng điện có cường

độ i = i1 = -2A và đang giảm, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + 0,025s thì i = i2 = ?

         Vì i1 đang giảm nên chọn i2 = -2 3(A)

Bấm nhập máy tính:4 cos shift cos 2 2 3

100 2 (V) và đang giảm Sau thời điểm đó 1

300s, điện áp này có giá trị là bao nhiêu?

Giải 1:  =  t = 100 1

300 =

3

 (rad) V ậy Độ lệch pha giữa u1 và u2 là

3



Vẽ vòng tròn lượng giác sẽ thấy: Với u1 =100 2 V thì u2 = -100 2V

Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad:

Bấm nhập máy tính: 200 2 cos shift cos 100 2 141(V) 100 2(V)

Giải 2: t2=t1+0,015s= t1+ 3T/4.Với 3T/4 ứng góc quay 3ᴫ/2

Nhìn hình vẽ thời gian quay 3T/4 (ứng góc quay 3ᴫ/2)

 -160

Tuyensinh247.com 6

Giải 3:  =  t = 100.0,015 = 1,5ᴫ (rad).=> Độ lệch pha giữa u1 và u2 là 3ᴫ/2

Bấm nhập máy tính: 160cos cos( 80) 3 80 3

Ví dụ 7 (Xác định các thời điểm mà đại lượng đạt một giá trị nào đó)

Điện áp giữa hai bản tụ điện có biểu thức 0cos(100 )

3

uU t Xác định các thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ bằng 0

Giải: Giá trị của cường độ dòng điện trong mạch

xem như là tọa độ của hình chiếu của một vật

chuyển động tròn đều lên trục 0i Cường độ dòng

điện có giá trị i = 0 khi vật chuyển động tròn đi qua

điểm M1 và M2 Góc quay được:

3 4

k t

  Xác định các thời điểm mà cường

độ dòng điện qua tụ điện có giá trị bằng giá trị

cường độ dòng điện hiệu dụng và đang giảm

Giải: Giá trị của cường độ dòng điện trong mạch

xem như là tọa độ của hình chiếu của một vật

chuyển động tròn đều lên trục 0i Cường độ dòng

điện của tụ có giá trị bằng giá trị cường độ dòng

điện hiệu dụng và đang giảm tương ứng vật chuyển

động tròn đều ở điểm M

-U0C 0

-u c

U0C

i

I0 -I0

M,t = 0

M 1

M 2

-U0C 0

-uc

U 0C

i

I0 -I0

1 cos

4 2

i I



Các thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị bằng cường độ dòng điện

hiệu dụng và đang giảm:

3 4 1

Giải:Giá trị của điện áp giữa hai bản tụ có giá trị

u U



    

Thời điểm điện áp giứa hai bản tụ có giá trị bằng 1

2 giá trị điện áp cực đại và đang giảm lần thứ 2013 khi

bán kính OM quay được 2012 vòng và quay thêm

Ví dụ 9 Xác định khoảng thời gian ngắn nhất

giữa hai lần cường độ dòng điện hay điện áp

thoả mãn điều kiện nào đó

Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức:

0 cos(100 )

3

  , (t tính bằng s) Xác định

khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc cường độ dòng

điện trong mạch có giá trị bằng cường độ dòng điện

I O / π/4

0 0

1 cos

4 2

Giải:

Trong một chu kì khoảng thời gian cường độ

dòng điện qua tụ điện có độ lớn lớn hơn 1

2 giá trị cường độ dòng điện cực đại khi vật chuyển

động tròn đều đi từ M1 đến M2 và M1 'đến M2'

0

1 cos

i I

Ví dụ 11 Xác định số lần cường độ dòng điện hay điện áp tức thời đạt một giá trị nào

đó trong một khoảng thời gian

Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: 0cos(100 )

Thời điểm cường độ dòng điện có giá trị bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi vật chuyển động tròn đều ở vị trí M1 và M2

0

1 cos

4 2

i I

vòng bán kính qua vị trí cường độ dòng điện có giá

trị bằng giá trị hiệu dụng là 2 lần Từ hình vẽ ta

thấy được cường độ dòng điện có giá trị bằng giá

trị hiệu dụng trong khoảng thời gian2013( )

Tuyensinh247.com 10

200 sin

II.Các công thức vuông pha, cùng pha:

QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI VỚI GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG (HAY CỰC ĐẠI)

1 Đoạn xoay chiều chỉ có trở thuần

+Biểu thức điện áp và dòng điện trong mạch: u(t) = U0cos(t + ) 

+Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch điện và cường độ dòng điện trong mạch:

Giả sử : u =U 0cost  i = I 0cos(t+ /2)

Nếu: i =I0cost  u = U 0cos(t - /2)

Nếu: i =I0cos(t +i )  u = U 0cos(t - /2+i)

2 2 2 2

0

2 2 0

i U

u I

U  I 

với: U0C = I0ZC => 2

0 2

2

C

I i

2 1 2 2 C

i i

u u Z







3.Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm :

+Biểu thức dòng điện trong mạch:

Nếu uL =U0costi =I0cos(t - /2)

Nếu i =I0cos(t+i)uL = U0cos(t+ π/2+i)

L

L

I i Z

2 1 2 2 L

i i

u u Z

i U

0 2

2 1 2 2 LC

i i

u u Z

u

U

R 0 R 2

u sin

U

0 R 2

6 Đoạn mạch có R và C: uR vuông pha với uC

1 U

u

U

R 0 R 2

u sin

U

0 R 2

7 Đoạn mạch có RLC : uR vuông pha với uLC

1 U

u

U

R 0 R 2

0 2

LC 0

U

u sin

U

0 R 2

2 + U0LC

2

với U0LC = U0R tan => 2

R 0 2 R

2 LC

U u tan

8 Từ điều kiện cộng hưởng 0 2 LC = 1 :

-Xét với  thay đổi

8a:

R

L R

C

LC L

R C

1 L tan

2 0 2

ω ω ω

ω

φ ω

ω ω

tan L

R

2 0

Tuyensinh247.com 12

0

2 2

C

L

LC Z

1

) Z Z ( R

R cos

1 1

2

1

1 cos

ω φ

9 Khi L thay đổi ; điện áp hai đầu cuộn cảm thuần L => URC URLC

L

Z

Z R

 => ZL

2 = Z2 + ZCZL

C 2 LMAX R Z

U

U U

LMAX U U U

U

U U

U

LMAX C 2

Z

L C 2

10 Khi C thay đổi ; điện áp hai đầu tụ C => URL URLC

=> UCmax <=> tanRL tanRLC = – 1

=>

L

2 L 2

C

Z

Z R

=> ZC

2 = Z2 + ZCZL

L 2 CMAX R Z

U

U U

CMAX U U U

U

U U

U

CMAX L 2

Z

C L 2

=> ZLZC = R2 =>

2 RC 2

RL

RC RL R

U U

U U U

 (1) => 2 = C2 = 02

– 22

L 2

R (2) => cách viết kiểu (2) mới dễ nhớ hơn (1)

với ZL = CL và ZC = 1/ CC => 2

0

2 C 2

C C

L

LC Z

C R LC 4 R

LU 2 U



 (3) => từ (2) và (3) suy dạng công thức mới

2

C L

max

C

Z

Z 1

U U

C L 2

C L 2

2 C 2

13 Điện áp ở đầu cuộn dây thuần cảm L cực đại khi  thay đổi

C R LC

2 0 2 L

L L

C

LC

1 Z

C R LC 4 R

LU 2 U

max

L

Z

Z 1

U U

L C 2

L C 2

2 0 2

14 Máy phát điện xoay chiều một pha

Từ thông   0cos(ωt φ);Suất điện động cảm ứng

) t sin(

dt

d

e    ω0 ω φ = E0sin ((t +  )

+ Điện tích trên tụ điện trong mạch dao động: q = Q0 cos(t + )

+ Điện áp giữa hai bản tụ điện: u =

Nhận xét: Điện áp giữa hai bản tụ điện CÙNG PHA với điện tích trên tụ điện

+ Cường độ dòng điện trong cuộn dây:





I

i q

q

Hay: ( ) ( )2 1

0 2 0





I

i I

q

( )

0 2

q



Suy ra: 2

0 2

2 2

Giải: Do mạch chỉ có L nên u và i luôn vuông pha nhau

Phương trình của i có dạng: i I t ) I sin t

i

, 2

1 100 3

5 , 2

2

0 2

0

2

0 2

0

U I

U I

U I

L

L

I i Z

Bài 3 Mạch R nối tiếp với C đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz

Khi điện áp tức thời 2 đầu R là 20 7V thì cường độ dòng điện tức thời là 7A và điện áp tức thời 2 đầu tụ là 45V đến khi điện áp 2 đầu R là 40 3 V thì điện áp tức thời 2 đầu tụ C là 30V.Tìm C

Bài 4 Một mạch điện AB gồm tụ C nối tiếp với cuộn cảm thuần L Đặt vào hai đầu đoạn

mạch điện áp xoay chiều có tần số 2

Tuyensinh247.com 16

Bài 5 Một mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ

tự cảm L, một tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự.Điểm M nằm giữa cuộn cảm và tụ điện Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều

u=U 2cos(t) V, R,L,U, có giá tị không đổi Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho

điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là 150V, trong điều kiện này, khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là

2



Cường độ dòng điện trong mạch khi t = 0,01(s) là

A +5(A) B -5(A) C -5 2(A) D +5 2(A)

50 = 5A Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch :

i = I 2cos(100πt -

4

3 +2

 ) = 5 2cos(100πt -

4

) (A)

Khi t = 0,01(s) cường độ dòng điện là i = 5 2cos(π -

Câu 1: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm các đoạn mạch : đoạn mạch AM chứa điện trở thuần

R, đoạn mạch MN chứa tụ điện C và đoạn mạch NB chứa cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp nhau Đặt vào hai đầu A,B điện áp xoay chiều u=U cosωt V0 ( ) thì điện áp hiệu dụng trên các đoạn mạch AM, MN, NB lần lượt là 30 2V, 90 2V và 60 2V Lúc điện áp giữa hai đầu AN

là 30V thì điện áp giữa hai đầu mạch là

R

U

u U

u

=> uL =  60 3V

uR vuông pha với UC ta có hệ thức tương tự suy ra uC =  90 3V

Vậy um = uR + uL + uc = 30 +60 3-90 3= -21,96V (do uL và uC ngược pha nhau)

Tuyensinh247.com 18

Câu 2: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

và tần số không đổi.Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời uL1 = -10 3V, uC1 = 30 3V, uR1

=20 3V Tại thời điểm t2 các giá trị tức thời uC2 = - 60 3V, uR2 = 0 Biên độ điện áp đặt vào

0

2

2  

R R C

C

U

u U

u

=> 60 .3 02 1

0 2

2 1 2

0

2

1  

R R C

C

U

u U

0

2

1  

R R L

L

U

u U

u

=> U0L = 20 3 V

* Biên độ điện áp đặt vào 2 đầu mạch là: U0

2 = U0R

2 + ( U0L

2

- U0C

2) => U0 = 80 V ĐÁP ÁN D

Câu 3: Cho một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần

cảm L, tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u =

220 2cos100πt (V), biết ZL = 2ZC Ở thời điểm t hiệu điện thế hai đầu điện trở R là 60(V), hai đầu tụ điện là 40(V) Hỏi hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB khi đó là:

A 220 2 (V) B 20 (V) C 72,11 (V) D 100 (V)

Giải :Ta có điện áp hai đầu đoạn mạch ở thời điểm t là:

uAB = uR + uC + uL = 20(V); (vì uCvà uL ngược pha nhau)

Đáp án B

Câu 4: Cho mạch điện gồm điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện có C thay đổi

được Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện

áp hiệu dụng trên R là 75V Tại thời điểm đó, khi điện áp tức thời hai đầu mạch là 75 6 V thì điện áp tức thời hai đầu điện trở và cuộn dây là 25 6 V Giá trị hiệu dụng của điện áp hai đầu mạch là:

A 75 6 V B 75 3 C 150V D 150 2 V Giải 1:

Vẽ giản đồ véc tơ cho mạch như sau:(Khi UC max)

Tam giác ABN vuông tại A

Xét tam giác AMB: U AB U R/ osc   150( )V

Đáp án C

Giải 2:

*Chỉnh C để UCmax ( quá quen thuộc ) khi đó UR = 75V

+Tại thời điểm đó, thì điện áp tức thời u = 75 6V và uLR = 25 6 V

Khi C chỉnh để UCmax  ULR2

+ U2 = UC

2 +Nếu vẽ giản đồ vectơ ta thầy AM  MB và R  ZC

 ULR vuông pha với U (LR - U = 90o)

Giả sử:u =Uocost =>uLR = UoLRcos(t-/2)=UoLR sint (do 2 góc phụ nhau)

Uo

2 = 1 (1) Tam giác AMB vuông tại M suy ra hệ thức lượng trong tam giác vuông :

Từ đây giải hệ (1) và (2)  U = 150V

 Đáp án C

Câu 4b: Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung sao cho

điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại Khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng

75 V Khi điện áp tức thời hai đầu mạch là 75 6 V thì điện áp tức thời của đoạn mạch RL là

25 6 V Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là

A 75 6 V B 75 3 V C 150 V D 150 2 V

Giải 1:

+ C thay đổi để UCmax ta có giản đồ như hình bên:

+ Có uRL vuông pha với u  RL 2 2

RL RL

CT (1) do tính chất đường cao trong tam giác vuông, ( vẽ giản đồ vect ơ)

CT (2) do u 2 đầu mạch vuông pha với uRL.

Câu 5: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

và tần số không đổi Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời uL(t1) = -30 3V, uR(t1) = 40V Tại

thời điểm t2 các giá trị tức thời uL(t2) = 60V, uC(t2) = -120V, uR(t2) = 0V Điện áp cực đại

giữa hai đầu đoạn mạch là:

Giải: Ta có uR = U0R cost ; uL = U0L cos(t +

2

) = - U0L sint; uC = U0C cos(t -

2

) =

Đáp án B

Câu 6: Đoạn mạch xoay chiều chứa 3 linh kiện R, L, C Đoạn AM chứa cuộn dây thuần cảm

L, MN chứa R và NB chứa C Biết R = 50,

Ghi chú: gặp dạng cho điện áp tức thời thì thường xét hai đại lượng vuông pha!

Câu 7: Đặt điện áp u 100 cost(V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần , một cuộn cảm thuần và một tụ điện có điện dung thay đổi được Thay đổi điện dung của tụ điện cho tới khi điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại là 100V Khi đó, vào thời điểm điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị bằng 100V thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm thuần có giá trị

Gọi biểu thức uC  U cos( t0C    ) thì uL U cos( t0L      )

Do đó khi uC  100 2cos( t     ) 100 thì uL  50 2cos( t        ) 50(V)

L

Tuyensinh247.com 22

Đáp án A

Câu 8: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm tụ điện C mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần

L theo thứ tự trên Điểm M nối giữa tụ điện và cuộn cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số góc Khi điện áp giữa A và M

là 30 V thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch bằng

U

C L C

L C

L

120 30 4 4 4

Thay giá trị cho vào (3) ta được : ( 2 2 2 2

) 2 60 ( ) 2 ( 60 ) 3

Từ (3) và (4) ta giải ra kết quả : ZC = 60 và U0 = 120 V vậy I0 = U0 /ZC = 2A

Đáp án D

Câu 10: Đặt giữa hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

không đổi và tần số f=50Hz Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại và bằng 120V Tính điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch tại thời điểm

Câu 11: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm các đoạn mạch : đoạn mạch AM chứa điện trở

thuần R, đoạn mạch MN chứa tụ điện C và đoạn mạch NB chứa cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp nhau Đặt vào hai đầu A,B điện áp xoay chiều u=U cosωt V0 ( ) thì điện áp hiệu dụng trên các đoạn mạch AM, MN, NB lần lượt là 30 2V, 90 2V và 60 2V Lúc điện áp giữa hai đầu

AN là 30V thì điện áp giữa hai đầu mạch là

R

U

u U

Câu 12 Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở

thuần R ; cuộn dây thuần cảm và tụ điện Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời của điện áp hai đầu cuộn dây ; hai đầu tụ điện và hai đầu điện trở R lần lượt là uL = – 20 3V ; uC =

60 3V , uR = 30V ; Tại thời điểm t2 các giá trị tức thời là u’L = 40V ; u’C = – 120V , u’R =

0 Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là

2 '





R R L

L

U

u U

u

=> 2 1

0

2 '

Tuyensinh247.com 24

* Vì uC và uR vuông pha, tại thời điểm t2 ta có : 2 1

0

2 ' 2 0

2 '





R R C

C

U

u U

u

=> 2 1

0

2 '

=> U0C = 120V

* Theo hình vẽ trục uL, từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 là :

t = T/6 + T/4

* Theo hình vẽ trục uR, ứng với khoảng thời gian

t thì suy ra thời điểm t1 : uR = U0R/2 = 30V =>

sau thời gian ngắn mỗi véc tơ quay thêm1 góc



t Đáp án B Câu 14: Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L Đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều

0 os100

uU c t (v) Tại thời điểm t = t1 điện áp tức thời và cường độ dòng điện tức thời có giá trị lần lượt u1  50V; i1  2A Đến thời điểm t2 thì u2  50 2 V; i2  1A Tìm L và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây?

Giải: Vì dòng điện qua cuộn dây dao động điều hòa trễ pha 900

0

2 2 2

0 0 2

2 0

os

1 i

L

Z

   (H) Thay ZL vào (1) suy ra: 2 2 2 2 2 2 2

Câu 15: Đặt vào hai đầu tụ điện điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz Ở thời điểm t1 điện

áp tức thời hai đầu tụ và cường độ dòng điện tức thời qua tụ có giá trị lần lượt u1 = 100(V); i1

= 1,41 A Ở thời điểm t2 có u2 =141(V); i2 = 1A Tính điện dung của tụ, điện áp và cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch

Giải: Giả sử hiệu điện thế hai đầu tụ có biểu thức: uU c0 ost (1)

2 2 2

0 0 2

2 0

os

1 sin t =

50 6 2

3 2

0

T/12

(t=0)

Tại thời điểm t1

Tại thời điểm t2

đầu cuộn dây là u L  400 3cos(100 t / 3)(V, s) Khoảng thời gian từ lúc điện áp hai đầu mạch triệt tiêu lần thứ hai đến lúc điện áp hai đầu mạch có giá trị200 3V lần thứ ba là

Câu 18: Đặt một điện áp xoay chiều u vào hai đầu của một đoạn mạch gồm điện trở R mắc

nối tiếp với một tụ điện có điện dung C Điện áp tứ thời hai đầu điện trở R có biểu

thứcu R  50 2 cos(2  ft  )( )V Vào một thời điểm t nào đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch và hai đầu điện trở có giá trị u 50 2V và u R  25 2V Xác định điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện

Câu 19: Một mạch điện AB gồm tụ C nối tiếp với cuộn cảm thuần L Đặt vào hai đầu đoạn

mạch điện áp xoay chiều có tần số 2

=> uAB= uL+uC= -3uC =-3.40=-120V Chọn C

Câu 20: Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C Đoạn AM chứa L, MN chứa R,

NB chứa C,

Câu 21: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(120π t + π/3)V vào hai đầu một cuộn cảm thuần

có độ tự cảm L= 1/6π (H) Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 40 2 V thì cường

độ dòng điện qua cuộn cảm là 1A Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là ?

Câu 22: Đặt điện áp u = 240 2cos100t (V) vào đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Biết R =

60, cuộn dây thuần cảm có L = 1, 2

Giải 1:

) ( 3 120 )

( 60 3 2

) u

p ha nguoc )(

( 120 )

( 120 1

) 240

( 3 2 1

) 2

1 ( ) 4 ( 1 ) 480

)

)(

4 100

cos(

240

) ( 240 (U

)

)(

4

3 100

cos(

240

) 480 (U

) )(

4 100

cos(

480 )

2 4 100

cos(

) )(

4 100

cos(

4

) ( 4 1

) ( 2 2 2 60

240 )

(

C 2

2

2 2

2 2

0 0R

0 0C

0 0L 0

2 2

V u

V R

i

u

u V u

V u

u

i

A i

A i

i u

i

V R

I V

t u

V Z

I V

t u

V Z

I V

t t

U

u

A t

i

rad R

Z Z

tg

A Z

Z R

U Z

U

I

R R

L C

C C

L

R

C C

L L

L

C L

C L

3 240 ) 6 cos(

240 6

4

100

) ( 60 ) 3

2 cos(

240 3

2 4

3

100

giam) (

3 4 100 )

(

240

V u

t

V u

t

u t

V

u

R C

L L

) ( 3 120 sin

) 2

U V

L 0R 0L

R

U 220 V 11

U 880 V 2

U 3 2

0L

U 2

O 0 2

U U 0



