Bai 1 HDGBTTL cac dang toan lien quan den so phuc hocmai vn

Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 06 S ph c BÀI CÁC D NG LIÊN QUAN N S PH C (PH N 1) ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Bài Các d ng liên quan đ n s ph c (Ph n 1) thu c khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn giúp B n ki m tra, c ng c l i ki n th c đ c giáo viên truy n đ t gi ng Bài Các d ng liên quan đ n s ph c (Ph n 1) s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau làm đ y đ t p tài li u Bài 1: Tìm ph n th c c a s ph c z = (1 + i)n , bi t r ng n  N th a mãn ph ng trình log4(n – 3) + log4(n + 9) = Gi i: n  N i u ki n:  n  Ph ng trình log4(n – 3) + log4(n + 9) =  log4(n – 3)(n + 9) = n   (n – 3)(n + 9) = 43  n2 + 6n – 91 =    n  13 V y n = (tho mãn) (không tho mãn) Khi z = (1 + i)n = (1 + i)7 = 1  i  1  i    1  i .(2i)  (1  i).( 8i)  8i   V y ph n th c c a s ph c z i  i  i   i 2009 Bài 2: Tính giá tr c a bi u th c: P  i  i  i   i 2010 Gi i:  i2  1003 i  i  i   i 2009  i (1  i  i   i 2004 )  i  i2 i i  i  i   i 2010  (1  i i  i  i   i 2010 )  (1  i i  i )   i 2011  i i 4.502  i  (1  i  i)   i 1 i 1 i 1 i i  P  1 i Bài 3: Tìm ph n th c ph n o c a s ph c   zi z   2i zi Gi i: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 06 S ph c z   2i  z   2i z  i  2i  i  3i (1  3i )(1  3i )  6i  9i       i Ta có:    9i 5 z  i  2i  i  3i (1  3i)(1  3i) V y ph n th c c a   , ph n o c a  5 Bài 4: Cho s ph c z   3i Tìm s ngh ch đ o c a s ph c:   z2  z.z Gi i: V i z   3i , ta có   z2  z.z  (1  3i )  (1  3i)(1  3i)   6i  9i   9i   6i    6i  6i     i  6i (2  6i)(2  6i) 40 20 20 Bài 5: Tìm s ph c z tho mãn u ki n: z  ph n th c c a z b ng hai l n ph n o c a Gi i: Gi s : z = a + bi (a- ph n th c, b- ph n o)  a  2  a    a  b2   z 5  a  2b  Ta có:         a b  b   a b   b b    5          K t lu n: Có hai s ph c tho yêu c u toán: z  2  5i; z   5i Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai.vn - Trang | -