Vậy: Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn.
Trang 1Bài 1:
Tìm modul của số phức z biết:
3
= − + −
Giải:
2 3
| |
z
Bài 2:
Cho số phức z thỏa mãn:
| | 2z − z = − +3( 1 2 )i
Tính | |z +| |z 2 +| |z 3
Giải:
Gọi z = a + bi ( ,a b R∈ )
Từ giả thiết suy ra:
b
⇔
=
Giải hệ pt trên ta suy ra:
CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ðẾN SỐ PHỨC (Phần 3)
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Trang 20 ( )
4 ( )
=
=
4 3
⇒ = +
Bài 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện:
2
2
c z z
d) z2 là số thuần ảo
e) z cĩ phần thực bằng 3
Giải:
2
2 2
2 2
)
Gọi z = z+ yi (x, y R), ta có:
a
x yi x yi x yi
∈
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện đã cho là đường trịn tâm 5; 0 ; 5
)
Gọi z = z+ yi (x, y R), ta có:
b
∈
Gọi F1(-2;0) F2(2;0) (x,y) khi đó (*) ⇔MF MF1+ 2=6
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện đã cho là (E) có độ dài trục lớn 2a = 6, tiêu cự 2c = 4 (c = 2), độ dài trục bé 2b =2 5 tức:
x y
Trang 3)
0
Gọi z = z+ yi (x, y R)
Khi đó:
c
xy
x y
∈
⇔
=
= =
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện đã cho gồm 3 điểm:
{(0;0),(0;1);(0;-1)}
d) Gọi z = x + yi ( ,x y R∈ )
Khi đĩ: z 2 =(x yi + )2=x 2−y 2+2xy là số thuần ảo khi và chỉ khi:
x y
=
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z2 là số thuần ảo là các đường thẳng y = x; y = -x
e) z cĩ phần thực bằng 3:
Gọi z = x + yi ( ,x y R∈ )
Khi đĩ z cĩ phần thực bằng 3 ⇔ =x 3
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z cĩ phần thực bằng 3 là đường thẳng x = 3
Bài 4:
Cho số phức z x yi= + ; x y Z, ∈ thỏa mãn:
3
18 26
z = + i
Tính ( )2009 ( )2009
T = z − + −z
Giải:
Ta cĩ:
x y y
⇔
Do x = y = 0 khơng là nghiệm ðặt y = tx
(1 3 ) 18
x t t
⇒
Trang 4Chia vế theo vế ta có:
2
2 3
t
t t
−
−
+ Khi 1
3
t = thì y = 1, x = 3 thỏa mãn x,y∈Z
+ Khi 3t 2−12t− =3 0 thì x,y ∉Z
Vậy số phức ñã cho là z = 3 + i
Vậy:
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn