Hỡnh hộp cú cỏc cạnh bằng nhau là hỡnh lập phươngA. Hỡnh hộp cú cỏc đường chộo bằng nhau là hỡnh lập phương... Nếu hình hộp có 3 mặt chung một đỉnh là hình vuông thì nó là hình lập phươn
Trang 1ĐỀ 01 KIỂM TRA CUỐI NĂM LỚP 11
Năm học2007- 2008
M ụn thi : Toỏn
Th ời gian làm bài: 90 phỳt
(Trong đề này gồm có 24câu,2 trang )
Phần1 Trắc nghiệm khỏch quan (3 điểm)
Hóy khoanh trũn chữ cỏi đứng trước phương ỏn trả lời đỳng
Cõu1.Cho dóy số (un), biết un = 3n – n Khi đú un – 1 bằng :
A 3n – 1 – n B 3n – 1 – n – 1 C 3n – 1 –n +1 D 3n –n +1
Cõu2 Cho L = Lim2 32 5 3 3
3
Khi đú L bằng :
A 2 B 2
3
C + D 3
Cõu3 Cho (un) là cấp số cộng, biết u2 = 2 và u7 = 12 Số hạng u15 bằng :
A 28 B – 24 C 144
7 D 24
Cõu4 Cho L = x lim1 x2 2 x 2
Khi đú :
A L = -1 B L = - C L = + D 1
Cõu5 Đạo hàm của hàm số y = 1 3 2
3x x x tại x = -2 bằng :
A -17 B 23 C -9 D 15
Cõu6 a và b cú trị số bằng bao nhiờu để dóy số cú thứ tự 2, a, b, 54 là cấp số nhõn ?
A a = 6, b = 24 B a = 8, b = 32 C a = 8, b = 24 D a = 6, b = 18
Cõu7 Đạo hàm của hàm số f(x) = cos(3x +
4
) khi x =
4
là bằng :
A – 4 B 2 C 3 D – 1
Cõu8 Cho L = lim 3 2 1
Khi đú :
A L = 2 B L = + C L = 0 D L = - 4
2 x khi m
2 x khi 2
x 2 x
x 2
Hàm số đó cho liờn tục tại x = - 2 khi m bằng :
Cõu10 Đạo hàm của hàm số f(x) = cos2x + 2 là hàm số nào ?
A – sin2x B – 2 sinx C sin2x D 2cosx
Cõu11 Cho hàm số f(x) = 3 2 5
x
Tập nghiệm của bất phương trỡnh f/(x) 0 là :
A B 2;2 C ; D 0;
Cõu12 Đồ thị (C) của hàm số y = x2 – 2x – 3 cắt Oy tại A.Phương trỡnh tiếp tuyến của (C) là:
A y = 2x – 3 B y = -2x – 3 C y = -2x + 3 D y = 2x + 3
Cõu13 Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng ( ).Mệnh đề nào sau đõy đỳng ?
A Nếu ba và a // thỡ b B Nếu a và b thỡ ab C.Nếu ab và b thỡ a D Nếu b và a // thỡ ba
Cõu14 Trong cỏc mệnh đề sau mệnh đề nào đỳng ?
A Hỡnh hộp cú cỏc cạnh bằng nhau là hỡnh lập phương
B Hỡnh hộp cú cỏc đường chộo bằng nhau là hỡnh lập phương
M ó kớ hiệu:
Đ01T-08-KTCN L11
Trang 2C Nếu hình hộp có 3 mặt chung một đỉnh là hình vuông thì nó là hình lập phương.
D Nếu hình hộp có 6 mặt bằng nhau thì nó là hình lập phương
Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông SA (ABCD) Gọi BE,DF là hai đường cao
của tam giác SBD Tìm mệnh đề sai?
A ( ADF) (SAB) B ( ABE) (SAD)
C ( ACE) (SCD) D ( AEF) (SAC)
Câu 16 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, H là trực tâm của tam giác ABC Khi đó câu
nào sau đây là sai :
Câu 17: Cho hình vuông ABCD H, K theo thứ tự là trung điểm của AB và AD Trên đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng ABCD tại H, lấy điểm S không trùng với H Tìm câu sai trong các câu sau :
A HK // (SBD) B AC (SBD) C HK (SAC) D BC SA
Câu 18 : Cho tứ diện S.ABC Mặt (ABC) là tam giác vuông tại B Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Gọi () là mặt phẳng đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB Mặt phẳng () cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q Tìm câu sai :
A BC // () B MQ (SBC) C MNPQ là hình chữ nhật D.(SBC) (SAB)
Câu 19 : Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = a và nằm trong mặt phẳng () Cạnh AC = a 2 và tạo với mặt phẳng () góc 600 Tìm câu đúng trong các câu sau :
A BC tạo với () góc 300 B BC tạo với () góc 450
C BC tạo với () góc 600 D.Góc giữa (ABC) và () là 450
Câu 20 : Tìm khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau theo cách nào sau đây là sai :
A Độ dài đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau đó
B Khoảng cách từ một trong hai đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với một đường thẳng và chứa đường thẳng còn lại
C Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song chứa hai đường thẳng chéo nhau
D Từ một điểm nằm trên đường thẳng này ta kẻ đoạn vuông góc chung với đường thẳng kia
Phần II TỰ LUẬN (6điểm).
Câu21.(1,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) =
2
1 1
x khi x x
Tìm gía trị của a để hàm số f(x) liên tục tại x = 1
Câu22.(1,5 điểm) Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng 2, tổng của ba số hạng đầu tiên của cấp số nhân
đó là 7
4 Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó
Câu23.(1,5 điểm) Cho hàm số y = 2 1
2
x x
(1)
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng : y
= 5x – 1
b) Tìm x để y// < 0
Câu24.(2,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi M ,N lần lượt là các điểm nằm trên các
cạnh AB và AD sao cho AM=AN=x (với 0<x<a) và I là trung điểm của đoạn MN
a) Chứng minh rằng :
+ Hai đường thẳng MN và AC’ vuông góc với nhau
+Hai mặt phẳng (A’MN) và (A’AI) vuông góc với nhau
b)Xác định góc giữ AA’ và mặt phẳng (A’MN) Tính tang của góc đó theo a và x
c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’MN) Tính AH theo a và x?
_ Hết _
