Đề thi BKII lớp 11 Môn Toán

ĐỀ SỐ 01 KIỂM TRA BÁN KỲ II LỚP 11 Năm học2007- 2008 M ôn thi : Toán Th ời gian làm bài: 90 phút (Trong ®Ò nµy gåm cã 24c©u,2 trang ) I) TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3đ) : (Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng) Câu 1: lim 252 3 3 32 −+ − nn nn là : (A) 2 1 (B) 5 1 (C) 2 3 (D) 2 3 − Câu 2 : lim(n – 2n 3 ) là : (A) + ∞ (B) - ∞ (C) -2 (D) 0 Câu 3 : lim 2 3 31 2 n nn − − là : (A) - 3 1 (B) 3 2 (C) + ∞ (D) - ∞ Câu 4 : lim ( )1 nn −+ là : (A) + ∞ (B) - ∞ (C) 0 (D) 1 Câu 5 : lim 75 3342 3 23 +− ++− nn nnn là : (A) + ∞ (B) - ∞ (C) 0 (D) 2 Câu 6 : 2 lim >− x 23 8 2 3 +− − xx x là : (A) 8 (B) -8 (C) 12 (D) -12 Câu 7 : 1 lim >− x 23 1 2 2 +− − xx x là : (A) -2 (B) 2 (C) 1 (D) -1 Câu 8 : + >− 0 lim x xx xx − + là : (A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) + ∞ Câu 9 : Phương trình x 3 – 3x + 1 = 0 trên đoạn [-2, 2] có: (A) 3 nghiệm (B) 2 nghiệm (C) 1 nghiệm (D) không có nghiệm nào Câu 10 : 1 lim −>− x ( ) 3 23 1 + + x xx là : (A) + ∞ (B) 1 (C) -2 (D) - ∞ Câu 11 : 1 lim >− x 13 )2)(13( 3 2 − ++ x xx là : (A) 3 3 (B) + ∞ (C) 3 (D) - ∞ Câu 12: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC kéo dài về phía A ta lấy một điểm D. Các mệnh đề nào sau đây sai? (A) D ∈ (ABC) ; (B) A ∈ (ABC) (C) (ABC) ≡ (DBC) (D) BD ⊄ (ABC) Câu 13: Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ( α ) ? (A) a // b và b // ( α ) (B) a ∩ ( α ) = φ (C) a // b và b ⊂ ( α ) (D) a // ( β ) và ( β ) // ( α ) M ã kí hiệu: Đ01T-08-KTBKII L11 Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC. G là trọng tâm tam giác BCD. Khi ấy, giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng(ABC) là: (A) Điểm C ; (B) Giao điểm MG và AN (C) Điểm N; (D) Giao điểm của MG và BC. Câu 15: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’. Gọi I; J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và A’B’C’. Thiết diện tạo bởi mp (AIJ) với lăng trụ đã cho là: (A) Tam giác cân; (B) Tam giác vuông (C) Hình thang; (D) Hình bình hành Câu 16: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mp(SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? (A) AC; (B) BD; (C) AD; (D) SC Câu 17: Cho tứ diện ABCD. Gọi G, E lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng? (A) GE song song với CD; (B) GE cắt CD (C) GE và CD chéo nhau; (D) GE cắt AD Câu 18 : Tìm khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau theo cách nào sau đây là sai (A) Độ dài đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau đó. (B) Khoảng cách từ một trong hai đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với một đường thẳng và chứa đường thẳng còn lại. (C) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượchứa hai đường thẳng chéo nhau đó. (D) Từ một điểm nằm trên đường thẳng này ta kẻ đoạn vuông góc chung với đường thẳng kia. Câu 19 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, H là trực tâm của tam giác ABC. Khi đó câu nào sau đây là sai : (A) OA ⊥ BC (B) OH ⊥ (ABC) (C) OB ⊥ (OAC) (D) CH ⊥ (OAB) Câu 20 : Cho tứ diện S.ABC. Mặt (ABC) là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi ( α ) là mặt phẳng đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB. Mặt phẳng ( α ) cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tìm câu sai : (A) BC // ( α ) (B) MQ ⊥ (SBC) (C) MNPQ là hình chữ nhật (D) (SBC) ⊥ (SAB) II) TỰ LUẬN (7đ): Câu 21 : (2đ) Tính các giới hạn sau : a) lim ( n n n n 2 sin 1 2 + + + ) b) −∞>− x lim ( )1 2 xx ++ Câu 22 : (1điểm) Xét tính liên tục của hàm số tại x o = 0 : f(x) =        = ≠ − )0( 4 1 )0( sin cos1 2 x x x x Câu 23: (1điểm) CMR phương trình sau luôn có nghiệm: Cosx + mcos2x = 0 Câu 24 (3điểm)Cho tứ diện ABCD, có các cặp cạnh đối bằng nhau, AB = CD = a, BC = AD = b, AC = BD = c . I, K lần lượt là trung điểm của AB và CD. a) Chứng minh 3 vectơ IK,BC,AD đồng phẳng b) Tính khoảng cách giữa AB và CD. c) Chứng minh rằng ( ) ( ) BC,IKAD,IK = . ĐỀ SỐ 01 KIỂM TRA BÁN KỲ II LỚP 11 Năm học2007- 2008 M ôn thi : Toán Th ời gian làm bài: 90 phút (Trong ®Ò nµy. điểm D. Các mệnh đề nào sau đây sai? (A) D ∈ (ABC) ; (B) A ∈ (ABC) (C) (ABC) ≡ (DBC) (D) BD ⊄ (ABC) Câu 13: Cho các giả thi t sau đây. Giả thi t nào kết luận