Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

THcs Đ n tham d gi h c c a l p 9ế ự ờ ọ ủ ớ 5 Kiểm tra bài cũ: Điền vào chổ trống ( …) để hoàn thành các công thức sau (Với các biểu thức A, B, C ) : Với B … Với A … ; B … Với A … và A … Với A … ; B … Với A … ; B … và A … Với B … Với A.B … và B … . 2 =A .= B A =BA 2 = BA . AB B A = .= B A .= ± BA C . = ± BA C 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. • A BA. ≥ 0 ≥ 0 B A ≥ 0 ≠ 0 BA. ≥ 0 B B BA. ≥ 0 > 0 > 0 2 )( BA BAC −  ≥ 0 ≠ B 2 BA BAC − )(  ≥ 0 ≥ 0 ≠ B Ví dụ 1: Rút gọn với a > 0 5 4 4 65 +−+ a a a a 5 4 2 6 5 2 +−+= a a aaa 5235 +−+= aaa Giải : Ta có 5 4 4 65 +−+ a a a a 56 += a ?1 Rút gọn aaaa ++− 4542053 Với a≥0 Giải : Ta có aaaa ++− 4542053 aaaa ++−= 5.945.453 aaaa ++−= 5125253 aa += 513 a)1513( += Giải: )321)(321( −+++ 22 )3()21( −+= 32221 −++= Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức 22)321)(321( =−+++ (=vế phải) Biến đổi vế trái, ta có 22= abbaba −+−= Giải: Biến đổi vế trái, ta có ab ba bababa − + +−+ = ))(( ab ba bbaa − + + 2 )( ba −= ?2 Chứng minh đẳng thức Với a>0, b>0 2 )( baab ba bbaa −=− + + (=vế phải) Ví dụ 3: Cho biểu thức         − + − + −         −= 1 1 1 1 . 2 1 2 2 a a a a a a P Với a > 0 và a ≠ 1 a) Rút gọn biểu thức P ; b) Tính giá trị của a để P < 0 Giải : 1 1212 . 2 1 2 − −−−+−       − = a aaaa a a 2 )2( )4)(1( a aa −− = a a − = 1 )1)(1( )1()1( . 2 1 22 2 −+ +−−         − = aa aa a aa P a) Vậy P a a − = 1 Với a > 0 và a ≠ 1 0 1 < − a a b) Do a > 0 và a ≠ 1 nên P < 0 khi và chỉ khi 1 >⇔ a 01 <−⇔ a 2 )2( 4)1( a aa − = Giải : a) Điều kiện : 3−≠x 3 )3)(3( 3 3 2 + −+ = + − x xx x x 3−= x aa ++= 1 Giải : a aaa a aa − ++− = − − 1 )1)(1( 1 1 b) ?3 Rút gọn các biểu thức sau : a) 3 3 2 + − x x a aa − − 1 1 b) Với a ≥ 0 và a ≠ 1 Bài tập 60 tr 33 SGK Cho biểu thức : 144991616 +++++−+= xxxxB Với x ≥ - 1 a) Rút gọn biểu thức B. b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16. Giải: 1)1(2)1(3)1(4 +++++−+= xxxx )1(4 += x 1)1(4)1(9)1(16 +++++−+= xxxxB a) b) B = 16 16)1(4 =+⇔ x 4)1( =+⇔ x 161 =+⇔ x 15 =⇔ x (TMĐK) [...]...Hướng dẫn về nhà : 1) Nắm vững các phép biến đổi căn thức bậc hai 2) Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải 3) Bài tập về nhà: 59, 61, 63, 66 tr 32, 33 , 34 SGK ; bài 80 tr 15 SBT Chuẩn bị để tiết sau luyện tập CAÏM ÅN CAÏC THÁÖY CÄ . − 1 )1)(1( 1 1 b) ?3 Rút gọn các biểu thức sau : a) 3 3 2 + − x x a aa − − 1 1 b) Với a ≥ 0 và a ≠ 1 Bài tập 60 tr 33 SGK Cho biểu thức : 144991616 +++++−+=.      −= 1 1 1 1 . 2 1 2 2 a a a a a a P Với a > 0 và a ≠ 1 a) Rút gọn biểu thức P ; b) Tính giá trị của a để P < 0 Giải : 1 1212 . 2 1 2 − −−−+−