T33 - H9.CII

Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009 Ngày soạn : 14 / 12 / 08 Tiết : 33 BÀI TẬP  I) MỤC TIÊU : 1. Kiến thức HS được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn. 2. Kỹ năng HS vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh . 3. Thái độ Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vò trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất. II) CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bò của GV : – SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, câu hỏi, hệ thống kiến thức, bài giải mẫu. Thước thẳng, com pa, êke, phấn màu. – Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm . 2. Chuẩn bò của HS : – Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập đã cho về nhà. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước kẻ, com pa, ê ke. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn đònh tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra só số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : ( Kết hợp trong ôn tập) 3. Giảng bài mới : Bài tập  Tiến trình bài dạy : /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t33-h9-cii--13706295911392/ggy1369380462.doc Trang - 1 - Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009 TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔÏNG HỌC SINH NỘI DUNG 10’ HOẠT ĐỘNG 1 Ôn tập lí thuyết kết hợp kiểm tra GV gọi hai HS lên bảng : HS1 : Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng đònh đúng : 1. Đường tròn ngoại tiếp một tam giác. 7. là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác. Đáp án 1 - 8 2. Đường tròn nội tiếp một tam giác. 8. là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. 3. Tâm đối xứng của đường tròn. 9. là giao điểm các đường trung trực các cạnh của tam giác. 4. Trục đối xứng của đường tròn. 10. Chính là tâm của đường tròn. 5. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác. 11. là bất kì đường kính nào của đường tròn. 6. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. 12. là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác. HS2 : Điền vào chỗ (……) để được các đònh lí : 1. Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là ……………………………………………………………………… 2. Trong một đường tròn : a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua ……………………………………………………………………………… b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây ……………………………… thì …………………………………………… c) Hai dây bằng nhau thì ……………………………………………………… Hai dây ……………………………………………… thì bằng nhau. d) Dây lớn hơn thì ………………………………… tâm hơn. Dây ……………………………… tâm hơn thì …………………………… hơn.  GV gọi lần lượt từng HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi 7, 8 , 9, 10. SGK(Tr.126) Bốn HS lần lượt đứng tại chỗ trả lời theo yêu cầu của GV. ………………………………………………………. 32’ HOẠT ĐỘNG 2 (Luyện tập) Bài 41. SGK(Tr.128) GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 41. Hướng dẫn HS vẽ hình : Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE (vuông tại E) có tâm ở đâu ? Tương tự với đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HCF (vuông tại F). Câu a) GV : Dựa vào đâu để xác đònh vò trí tương đối của các đường tròn (O), (I), (K) ? Câu b) HS nghiên cứu đề bài. HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV. Bài 41. SGK(Tr.128) Giải : a)  Có BI + IO = BO ⇒ OI = BO – BI nên (I) tiếp xúc trong với (O).  Có OK + KC = OC ⇒ OK = OC – KC. Nên (K) tiếp xúc trong với (O).  Có IK = IH + HK. Nên (K) tiếp xúc ngoài với (I). b) Xét ∆ABC có AO = BO = /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t33-h9-cii--13706295911392/ggy1369380462.doc Trang - 2 - 1 2 2 1 D G E F I K O C B A Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009 GV : Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao ? Câu c) Chứng minh đẳng thức : AE. AB = AF. AC. Gợi ý dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông. GV thông thường để chứng minh tích hai đoạn thẳng bằng nhau, ta biến đổi tích các đoạn thẳng thành tỷ số từ đó chứng minh bằng tam giác đồng dạng. Hãy chứng minh câu c) bằng tam giác đồng dạng. Câu d) GV : - Muốn chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I), (K), ta cần chứng minh điều gì ? - Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ta cần chứng minh điều gì ? - Đã có E ∈ (I), hãy chứng minh EF ⊥ EI. Câu e) Gợi ý : - EF bằng đoạn nào ? Vậy EF lớn nhất khi AH lớn nhất. - AH lớn nhất khi nào ? HS có thể chứng minh bằng tam giác đồng dạng : AE. AB = AF. AC ⇑ AB AC AF AE = ⇑ ∆AEF ∆∆ACB. HS : Ta cần chứng minh EF là tiếp tuyến của (I) và EF cũng là tiếp tuyến của đường tròn (K). HS : Ta cần chứng minh đường thẳng đó đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó. CO = 2 1 BC. ⇒ ∆ABC vuông tại A (vì có trung tuyến AO bằng 2 1 BC) Vậy µ µ $ A E F = = = 90 0 ⇒ AEHF là hình chữ nhật. c) ∆AHB vuông tại H và có HE ⊥ AB (gt) ⇒ AH 2 = AE. AB (hệ thức lượng trong tam giác vuông). Tương tự tam giác vuông AHC có HF ⊥ AC (gt) ⇒ AH 2 = AF. AC Vậy AE. AB = AF. AC = AH 2 . Câu d) Gọi G là giao điểm của AH và EF. ∆GEH có GE = GH (t/c hình chữ nhật). ⇒ ∆GEH cân tại G ⇒ µ µ 1 1 E   H = ∆IEH có IE = IH = r (I) ⇒ ∆IEH cân tại I . ⇒ µ µ 2 2 E H = Vậy µ µ 1 2 E E + = µ µ 1 2 H H + = 90 0 . Hay EF ⊥ EI ⇒ EF là tiếp tuyến của đường tròn (I). Tương tự ta chứng minh được EF là tiếp tuyến của đường tròn (K). Câu e) Có EF = AH (t/c hình chữ nhật) Có BC ⊥ AD (gt) ⇒ AH = HD = 2 1 AD (đònh lí đường kính và dây) Vậy AH lớn nhất ⇔ AD lớn nhất ⇔ AD là đường kính ⇔ H ≡ O. Bài 42. SGK(Tr.128) GV treo bảng phụ ghi đề bài Bài 42. SGK(Tr.128) Giải : /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t33-h9-cii--13706295911392/ggy1369380462.doc Trang - 3 - Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009 42, yều môth HS đọc to đề bài. GV hướng dẫn HS vẽ hình. a) GV : Hãy nêu cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. c) Hỏi : Đường tròn đường kính BC có tâm ở đâu ? Có đi qua A không ? Tại sao OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M) ? d) GV : Đường tròn đường kính OO’ có tâm ở đâu ? Gọi I là trung điểm của OO’. Chứng minh M ∈ (I) và BC ⊥ IM. HS nghiên cứu đề bài. HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV. HS nêu các cách chứng minh một tứ giác là một hình chữ nhật. ……………………………………………………… HS : …… có tâm là M. Vì MB = MA = MC theo chứng minh trên. OO’ ⊥ MA tại A nên OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M ; MA) HS : ……… có tâm là trung điểm của OO’. HS : Tam giác vuông ÔM’ có MI là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên MI = 1 2 OO’ ⇒ M ∈ (I). a) Có MO là phân giác của BMA (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Tương tự MO’ là phân giác AMC. BMA kề bù AMC ⇒ MO ⊥ MO’ ⇒ OMO’ = 900. Có MA = MB (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) OB = OA = R (O). ⇒ MO là trung trực của AB. ⇒ MO ⊥ AB ⇒ MEA = 900. Tương tự MFA = 900. Vậy tứ giac AEMF là hình chữ nhật. b) Chứng minh : AE. AB = AF. AC Tam giác vuông MAO có AE ⊥ MO ⇒ MA 2 = ME.MO. Tam giác vuông MAO’ có AF ⊥ MO’ ⇒ MA 2 = MF. MO’. Vậy ME. MO = MF. MO’. c) Theo câu a, ta có : MA = MC = MB nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA. OO’ ⊥ MA tại A nên OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M ; MA). d) Gọi I là trung điểm OO’. Khi đó I là tâm đường tròn có đường kính là OO’, IM là bán kính (Vì MI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông MOO’). IM là đường trung bình của hình thang OBCO’ nên IM // OB // O’C. Do đó IM ⊥ BC. BC vuông góc với IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’. /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t33-h9-cii--13706295911392/ggy1369380462.doc Trang - 4 - I M O' O F E C B A Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009 Bài 43. SGK(Tr.128) GV treo bảng phụ ghi đề bài tập và hình vẽ sẵn. a) Làm thế nào để chứng minh AC = AD ? GV gợi ý : Nếu kẻ OM ⊥ AC và O’N ⊥ AD thì MA và MC ; NA và ND có quan hệ như thế nào ? Vì sao ? GV : Như vậy để chứng minh AC = AD ta chỉ cần chứng minh AM = AN. Làm thế nào để chứng minh điều đó ? GV gợi ý : C/m AI là đường trung bình của hình thang OMNO’. HS quan sát hình vẽ và nghiên cứu đề bài. HS : …… (có thể chưa trả lời được) HS : …………………………………………… MA = MC, NA = ND (đường kính vuông góc với dây cung). HS suy nghó ……………………………… (có thể HS chưa trả lời được). HS : chứng minh AI là đường trung bình của hình thang OMNO’. Bài 43. SGK(Tr.128) a) Kẻ OM ⊥ AC, O’N ⊥ AD ⇒ OM // AI // O’N. Xét hình thang OMNO’ có OI = O’I (gt) ; IA // OM // O’N (cm trên) ⇒ IA là đường trung bình của hình thang ⇒ AM = AN (1) Có OM ⊥ AC ⇒ MA = MC = 1 2 AC (đl đường kính và dây cung) (2) Chứng minh tương tự ta có : AN = ND = 1 2 AD. (3). Từ (1), (2) và (3) ta có : AC = AD. b) (O) và (O’) cắt nhau tại A và B ⇒ OO’ ⊥ AB tại H và HA = HB (tính chất đường nối tâm) xét ∆AKB có : AH = HB (cm trên) AI = IK (gt) ⇒ IH là đường trng bình của ∆AKB ⇒ IH // KB. Có OO’ ⊥ AB ⇒ KB ⊥ AB. 4. Dặn dò học sinh chuẩn bò cho tiết học tiếp theo : (2 ph)  Ôn tập lí thuyết theo các câu hỏi ôn tập và tóm tắt các kiến thức cần nhớ.  Làm các bài tập : 86, 87, 88 - SBT(Tr.141, 142).  Tiết sau Ôn tập Học kì I câ ̀ n ch ̉ n bi ̣  : Ôn tập lí thuyết theo bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ chương I và chương II hình học 9 trong SGK. IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t33-h9-cii--13706295911392/ggy1369380462.doc Trang - 5 - H N I M O' O C B A D Trửụứng THCS Nguyeón Hueọ Naờm hoùc : 2008 - 2009 /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t33-h9-cii--13706295911392/ggy1369380462.doc Trang - 6 - . /var/www/html/tailieu/data_temp/document /t3 3- h 9- cii -- 1 3706295911392/ggy1369380462.doc Trang - 1 - Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009 TG HOẠT ĐỘNG GIÁO. /var/www/html/tailieu/data_temp/document /t3 3- h 9- cii -- 1 3706295911392/ggy1369380462.doc Trang - 2 - 1 2 2 1 D G E F I K O C B A Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009 GV :