Bài tập hình học không gian lớp 12 (6)

CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 12 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 12 Đề số 1: Bài (6điểm): Cho hình chóp tam giác SABC có mặt đáy ABC tam giác vuông cân A, SB vuông góc với mặt đáy biết BC=a Góc cạnh SA mặt đáy 60 a.Tính chiều cao hình chóp SABC b.Tính thể tích khối chóp SABC c Gọi M trung điểm SB Tính thể tích khối chóp SMAC Bài (4điểm): Cho hình lăng trụ tam giác ABC A' B 'C ' có mặt đáy ABC tam giác cạnh a, A' H ⊥ (ABC) cho H trung điểm AC, biết AA' = a a.Xác định góc AA ' mặt đáy (ABC) b.Tính thể tích khối lăng trụ ABC A' B ' C ' Đề số 2: Câu ( 4,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = BC, biết CA = 3a, BA = 5a; Tính thể tích S.ABC Câu ( 6,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh BC = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 450 a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(S BC) Đề số 3: Câu ( 4,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a Tính thể tích S.ABC Câu ( 6,0 điểm ).Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a Gọi M,N trung điểm AB AC a) Tính thể tích khối chóp S.AMN b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(SMN) Đề số 4: Câu ( 4,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a, BC = 3a.Tính thể tích S.ABC Câu ( 6,0 điểm ).Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = a , cạnh AB’ tạo với mặt đáy góc 300 a)Tính thể tích khối lăng trụ b) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng(ABC’) Đề số 5: Câu ( 4,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, AB = a , AC = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABC Câu ( 6,0 điểm ) Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác vuông B, AB=a, BC = a , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 a) Tính thể tích khối lăng trụ b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(A’BC) Đề số 6: Câu ( 4,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân B, AC = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABC ; Câu ( 6,0 điểm ) Cho lăng trụ ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác cạnh 2a , hình chiếu vuông góc A/ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm H tam giác ABC, cạnh A/A hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 a)Tính thể tích khối lăng trụ b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(A’BC) Đề số 7: Câu ( 4,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân A, BC = 2a , · AC = 1200 ,cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA =2a.Tính thể tích khối chóp B S.ABC Câu ( 6,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, AB = a, ·ACB = 600 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SB tạo với mặt đáy góc 450 a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(S BC) Đề số 8: Câu ( 4,0 điểm )Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a, BC = 3a;Tính thể tích S.ABC Câu ( 6,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SC tạo với mặt đáy góc 60 a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(S BD) Đề số 9: Câu ( 4,0 điểm )Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 5a, BC = 3a ; Tính thể tích S.ABC Câu ( 6,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, AB = a , BC = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 600 a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(S BC) Đề số 10: Bài 1: Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác SBC cạnh a nằm mặt phẳng hợp với mặt đáy góc 600 a) Tính thể tích S.ABC b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ G đến (SBC) Bài 2: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, AC= 2AB Biết A’A = A’B = A’C = a A’A hợp với đáy góc 600 a) Chứng minh (A’BC) vuông góc với (ABC) b) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ c) Gọi M AA’ Chứng minh thể tích chóp M.BCC’B’ không đổi Đề số 11: Bài 1: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy tam giác cạnh a , mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 300 , M trung điểm BC Chứng · ' MA = 30 tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a minh A Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 600 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2) Gọi M trung điểm SA, mặt phẳng (MBC) cắt SD N Tứ giác MBCN hình ? 3) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần Đề số 12: Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= 2a,tam giác ABC vuông C có AB=2a,góc CAB 300.Gọi H hình chiếu A SC B’ điểm đối xứng B qua mặt phẳng (SAC) 1)Mặt phẳng HAB chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H; 2)Tính thể tích khối chóp S.ABC; 3)Chứng minh BC ⊥ (HAC ) ; 4)Tính thể tích khối chóp H.AB’B Đề số 13: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 600 a.Chứng minh: BD ⊥ SC b.Tính thể tích khối chóp S.ABCD c.Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC d.Gọi M trung điểm SB, N giao điểm SC với mặt phẳng (ADM).Tính tỉ số thể tích VSAMN VSABC e Tính thể tích khối chóp S.ADMN