Hãy lựa chọn phương án trả lời đúng trong các trường hợp sau đây: 1.. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau : A.. Cho tam giác ABC , trọng tâm G, M là trung điểm BC.. Vẽ đồ thị và lập bả
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN: TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 phút
A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 ĐIỂM)
BÀI 1 (2,0 điểm) Hãy lựa chọn phương án trả lời đúng trong các trường hợp sau đây:
1 Tập xác định của hàm số 2 2
x y
x x là :
A D 2; 2(2;3) (3; ) B D\ 2;3
C D ( 2; 2) (2;3) (3; ) D D ; 2
2 Đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm M(1;2), N(3;1) thì các hệ số a,b là
,
,
,
a b D 5 1
,
3 Cho hàm số y = - x2 + 2x + 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :
A Hàm số tăng trên ( ; 1) B Hàm số tăng trên ( ;0)
C Hàm số giảm trên khoảng (0;) D Hàm số giảm trên khoảng (2;)
4 Cho tam giác ABC , trọng tâm G, M là trung điểm BC Đẳng thức nào sau đây là sai ?
A 2
AB AC AM B MB MC 0
AG BG CG
BÀI 2 (2,5 điểm)
a) Xác định hàm số y ax 2bx c biết rằng đồ thị hàm số đi qua 3 điểm ( 1;0), (0; 4), (1; 6)
A B C Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số vừa tìm được
b) Tìm m để đường thẳng d: y = x + 2m cắt đồ thị hàm số ở câu a) tại hai điểm phân biệt
BÀI 3 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC trọng tâm G Gọi H là điểm đối xứng của B qua G và M là
trung điểm cạnh BC Chứng minh rằng 2 1
AH AC AB
MH AC AB
B PHẨN RIÊNG CHO TỪNG ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH (3,0 ĐIỂM)
I DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN :
BÀI 4 (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình m x m2 9x 3
BÀI 5 (1,0 điểm) Cho phương trình x22(m1)x3m 5 0
a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép ? Tìm các nghiệm kép đó ?
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đối nhau.
BÀI 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho các điểm ( 3; 4), (1;1), (9; 5)A B C
a) Chứng minh ba điểm A,B,C thẳng hàng.
b) Tìm toạ độ điểm E sao cho A là trọng tâm tam giác BCE.
II DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO :
BÀI 4 (1,0 điểm Xác định m để phương trình 2 1
1
x m x
có nghiệm duy nhất
BÀI 5 (1,0 điểm) Cho hệ phương trình ( 1) ( 1) 2 1
có nghiệm duy nhất Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất tìm hệ thức liên hệ giữa x y,
không phụ thuộc vào m.
BÀI 6 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB6,AC8,BC11 Tính tích vô hướng AB AC. và
chứng tỏ tam giác ABC có góc A tù.
Trang 2
-HẾT -ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN - LỚP 10 - NĂM HỌC 2008 – 2009
-Dưới đây chỉ là sơ lược cách giải và phân chia điểm; bài làm của học sinh yêu cầu phải lập luận chặt chẽ, chi tiết Mọi cách giải khác đúng thì cho điểm từng phần tương ứng.
A – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH : 7,0 ĐIỂM
Điểm
BÀI 2
a) (1,5 đ)
(P) có đỉnh 3; 25
I
; trục đối xứng 3
2
x ; giao với Ox tại ( 1,0),(4;0) ; giao với Oy
tại (0; 4) ; quay bề lõm lên trên
x y
O
-1
-4
4
-25/4
3/2
0,5
Bảng biến thiên :
0,5
b) (1 đ)
+ Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và parabol :
+ Đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm
BÀI 3:
x y
25 4
+
3 2
+
Trang 3H G
I
M
A
+ Gọi I là trung điểm AC G,H,I thẳng hàng và I là trung điểm GH
Ta có:
MH MA AH AB AC AC AB AC AB
1,5
1
B – PHẨN RIÊNG CHO TỪNG ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH : 3,0 ĐIỂM
I – DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN :
BÀI 4 : Giải và biện luận phương trình m x m2 9x 3 (1) :
PT(1) 2
(m 9)x m 3 (2)
+ Nếu m 3: Phương trình có nghiệm duy nhất : 2 3 1
m
+ Nếu m = 3 : Phương trình (2) có dạng : 0.x = 0 mọi x đều là nghiệm của
phương trình
+ Nếu m = - 3 : Phương trình (2) có dạng : 0.x = - 6 (2) vô nghiệm (1) vô nghiệm
1,0
BÀI 5 : Cho phương trình x22(m1)x3m 5 0
a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép ? Tìm các nghiệm kép đó ?
Ta có : ' (m1)2 (3m 5)m2 5m6
+ Phương trình có nghiệm kép ' 0 2 5 6 0 2
3
m
m
0,5
+) m = 2 : Phương trình x2 2x ; Nghiệm kép : 1 0 x1 x2 1
+) m = 3 : Phương trình x2 4x ; Nghiệm kép : 4 0 x1x2 2 0,25
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đối nhau.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt đối nhau
2
1
m
0,25
BÀI 6 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho các điểm :
( 3; 4), (1;1), (9; 5)
a) Chứng minh ba điểm A,B,C thẳng hang :
AB AC AC AB
AB AC, cùng phương A,B,C thẳng hàng 0,5 b) Tìm điểm E sao cho A là trọng tâm tam giác BCE
E
0,5
II – DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO :
Trang 4BÀI 4 : Xác định m để phương trình 2 1
1
x m x
(1) có nghiệm duy nhất + Điều kiện x m và x 1
+ Phương trình (1) (x2)(x1) ( x1)(x m ) mx 2 m (2)
+ Phương trình (1) có nghiệm duy nhất phương trình (2) có nghiệm duy nhất khác 1
0 2
2
1
m m
m
m m
1,0
BÀI 5 :
Khi đó nghiệm duy nhất của hệ là :
1
1
x
y
x
y
0,5
BÀI 6 :
+ Ta có : BC2 BC 2 AC AB 2 AB2AC 2 2AB AC
AB AC
AB AC
