Bài tập Điện động lực học

Tài liệu tham khảo bài tập Điện động lực học về có lời giải

div I R M I M I M I M I M I M I M

I M I M I M IM

Trong đó: P là vector không đổi

R là bán kính vector Bài giải:

6 3

3 .22

3 .223.22

3

z R

PR xi y j zk

PR P

Đề 6: Tính thông lượng của bán

kính vector R qua một mặt trụ có

bán kính a và chiều cao h,

đặt như hình vẽ ( Tính bằng công

thức O – G và bằng phương pháp

1 1 1

2

2 2 2

coscos0

Đề 7 Hai vòng tròn mảng, bán kính

cùng bằng R, tích điện đều và xếp đặt

như hình vẽ Điện tích vành ngoài O là1

1

e điện tích vành ngoài O là 2 e Công2

cần thiết để đưa điện tích e từ vô cực

đến O và 1 O lần lượt là 2 A và 1 A Tính2

các điện tích e và 1 e2

2

1.4

e dr Edl

e r

Theo nguyên lý chồng chất điện trường ta có:

- Thế vông hướng tại O1 do e và 1 e gây ra là:2

14

Với  0 O1 1  1 là hiệu điện thế tại O1

Điện thế 1 bằng công dịch chuyển 1 điện tích dương từ   O1

Đề 8 Dùng định lý O – G để tính điện trường ở trong và ngoài một quả cầu bán

kính R, tích điện đều với mật độ điện tích mặt =const Hằng số điện môi ở

trong và ngoài quả cầu đều bằng 

1

3

4 4

Đề 9 Tính điện dung của một tụ điện

có chiều dài bằng d và khoảng cách

giữa hai bản chứa hai điện môi khác

1

ln 2

ln 2

2 1

2

ln 2

ln 2

ln 2

Đề 10 Một hình cầu bán kính R, tích

điện đều trên bề mặt ngoài với mật độ

bằng  và quay quanh trục của nó với

vận tốc  Tính cảm ứng từ bên trong

Đề 11.Một mạch dao động gồm cuộn tự cảm L và một tụ điện phẳng có điện tích

mỗi bản bằng S, môi trường giữa các bản có độ dày bằng d và hằng số điện môi  Tính chu kỳ dao động của mạch , cho biết L = 0.1 H; S = 500 cm2, d = 1 mm,

2

0 0 sin

thì các vector điện trường và từ trường thỏamãn các hệ thức:

- Điện trường bên ngoài quả cầu bán kính R, tích điện đều với mật độ điện

tích  , hệ số điện môi  là:

1 3

4

R r

e r E

Đề 14 Hai tụ điện có điện dung bằngC C ; điện tích bằng 1, 2 e e , được mắc song1, 2

song với nhau Tính và giải thích sự biến đổi điện tích tĩnh điện của chúng?

Bài giải:

- Năng lượng các tụ khi chưa đấu nối với nhau:

2 2

1 1 1

- Vậy năng lượng của hai tụ giảm

Đề 15 Một vật dẫn hình trụ dài vô tận, có một lỗ rỗng hình trụ dài vô tận Trong

phần đặc của vật có dòng điện mật độ là j Tính từ trường trong phần rỗng?

Bài giải:

- Từ trường trong phần rỗng là sự chồng chập của hai từ trường:

 Từ trường do hình trụ lớn gây ra

 Từ trường do phần trụ rỗng gây ra

- Xét điển M bất kì lắm trong lỗ rỗng

 Từ trường do hình trụ lớn gây ra tại M:

 1 Áp dụng công thức dòng toàn phần dưới tích phân do dòng điện không đổi:

H   j r

 Từ trường do hình trụ rỗng gây ra: Với mật độ j thì cảm ứng từ tại M do

phần rỗng O gây ra với O M 1  r

:

' 2

1.2