trắc nghiệm hình học lớp 12
I NHẬN BIẾT Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hình lập phương đa điện lồi B Tứ diện đa diện lồi C Hình hộp đa diện lồi D Hình tạo hai tứ diện ghép với đa diện lồi Câu 2: Khối đa diện loại {4;3} có số đỉnh là: A Câu 3: Khối đa diện loại {3;4} có số cạnh là: A 14 Câu 4: Khối mười hai mặt thuộc loại A {5, 3} B B 12 C C 10 B {3, 5} C {4, 3} D 10 D D {3, 4} Câu 5: Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau A { 3;3} B { 3; 4} C { 4;3} D { 5;3} Câu 6: Khối lập phương khối đa diện loại: A {5;3} B {3;4} C {4;3} Câu 7: Khối đa diện loại {5;3} có số mặt là: A 14 B 12 C 10 Câu 8: Có loại khối đa diện đều? A B.5 C.20 Câu 9: Khối đa diện sau có mặt tam giác đều? A Thập nhị diện B Nhị thập diện C Bát diện D Tứ diện D {3;5} D D.Vô số Câu 10: Kim Tự Tháp Ai Cập có hình dáng khối đa diện sau A Khối chóp tam giác B Khối chóp tứ giác C Khối chóp tam giác D Khối chóp tứ giác Câu 11: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B.5 C.8 D.4 Câu 12 Mỗi đỉnh nhị thập diện đỉnh chung cạnh? A 20 B 12 C D.5 Câu 13: Số cạnh bát diện là: A 12 B C 10 D.16 Câu 14: Số đỉnh hình mười hai mặt : A 20 B 12 C 18 D.30 Câu 15: Số cạnh hình mười hai mặt là: A 30 B 12 C 18 D.20 Câu 16: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: 1 A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = 3Bh Câu 17: Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vuông Câu 18: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương là: A Câu 19: Số mặt phẳng đối xứng hình bát diện là: A B B C C D D 12 Câu 20: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện là: A B C D Câu 21: Nếu không sử dụng thêm điểm khác đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Một tứ diện bốn hình chóp tam giác giác B Năm tứ diện C Bốn tứ diện hình chóp tam giác D Năm hình chóp tam giác giác đều, tứ diện Câu 22: Số cạnh khối chóp Trang A Một số chẵn lớn B Một số lẻ C Một số chẵn lớn D Một số lẻ lớn Câu 23: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Năm mặt Câu 24: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ? A Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi B.Khối hộp khối đa diện lồi C.Khối tứ diện khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu 25: Số mặt khối lập phương là: A B C D.10 Câu 26: Khối đa điện sau có công thức tính thể tích V = B.h (B diện tích đáy ; h chiều cao) A Khối lăng trụ B Khối chóp C Khối lập phương Câu 27: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h 1 A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh 2 Câu 28: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h 1 A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh 3 D Khối hộp chữ nhật Câu 29: Cho khối chóp tích V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống lần thể tích V V V V B C D 27 Câu 30: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A tăng lần B tăng lần C tăng lần D tăng lần khối chóp lúc bằng: A Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 3 B a C a 3 D a 12 Câu 32: Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A B, điểm N nằm C D Bằng hai mặt phẳng ( MCD ) ( NA B ) ta chia khối tứ diện cho thành bốn khối tứ diện: A AMCN, AMND, AMCD, BMCN B AMCD, AMND, BMCN, BMND C AMCD, AMND, BMCN, BMND D BMCD, BMND, AMCN, AMDN Câu 33: Thể tích chóp tam giác có tất cạnh A B C D Trang là: Câu 34: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy , cạnh bên lăng trụ là: A B C Thể tích khối D Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA ⊥ (ABC) SA = a Thể tích khối chóp S.ABC A 3a B a3 C 3a D 3a Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA ⊥ (ABCD) SB = Thể tích khối chóp S.ABCD : A a3 2 B a C a3 D a3 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B biết A B = a A C = 2a SA ⊥ (ABC) SA = a Thể tích khối chóp S.ABC : A 3a B a3 C 3a D a3 Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Thể tích khối lăng trụ là: A 2a 3 B a3 C 2a 3 D a3 Câu 39: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cắt d khi:A d cắt (P) B d nằm (P) C d cắt (P) không vuông góc với (P) D d song với (P) II THÔNG HIỂU Câu 40: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V, thể tích khối chóp C’.ABC là: 1 A 2V B V C V D V Câu 41 Cho khối chóp S.ABC tích V Gọi B’, C’ trung điểm AB AC Thể tích 1 1 A V B V C V D V Câu 42 Cho khối chóp S.ABC, ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ cho khối chóp S.AB’C’ là: SA' = 1 SA ; SB' = SB ; SC' = SC , Gọi V V’ thể tích khối chóp S.ABC S.A’B’C’ Khi tỉ số V′ là: V A 12 B 12 C 24 D 24 Câu 43 Cho hình chóp S~.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc , SO ⊥ ( ABCD ) SO = Khi thể tích khối chóp là: A a3 B a3 C a3 Câu 44:Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a : Trang D a3 3a 3a 3a 3a B C Câu 45: Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a : A B 3a C 3a a3 a3 Câu 46: Cho khối chóp tích V, giảm diện tích đa giác đáy xuống thể tích khối chóp A 2a D D V V V V B C D Câu 47: Nếu ba kích thước khối chữ nhật tăng lên lần thể tích tăng lên: A lần B 16 lần C 64 lần D 192 lần Câu 48: Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a là: lúc bằng: A a3 a3 a3 a3 B C D Câu 49: Kim tự tháp Kê−ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thế tích là: A 2592100 m3 B 2592100 m2 C 7776300 m3 D 3888150 m3 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông Mặt bên SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 a3 A B C D a 3 Câu 51: Hình chóp tứ giác S~.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a; cạnh bên có độ dài 3a Thể tích hình chóp S~.ABCD A A a 31 B a3 3 C a 31 D a Câu 52: Cho khối lập phương biết tăng độ dài cạnh khối lập phương thêm 2cm thể tích tăng thêm 98cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho bằng: A cm B cm C cm D cm Câu 53: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC tam giác cạnh a, tam giác ABC cân C Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AB, góc tạo cạnh SC mặt phẳng đáy a3 a3 a3 a3 B C D 8 Câu 54: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân A~ Cho (ABC) 300 Thể tích khối chóp S.ABC là: A AC = AB = 2a , góc AC’ mặt phẳng ( ABC ) 30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A a3 3 B 2a3 3 C 4a2 3 Trang D 4a 3 Câu 55: Một khối hộp chữ nhật ( H ) có kích thước a, b, c Khối hộp chữ nhật ( H ′ ) có kích V( H ′) a 2b 3c thước tương ứng , , Khi tỉ số thể tích V( H ) A 24 B 12 C D Câu 56: Cho khối chóp S~.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC tam giác vuông cân A, BC= , góc SB (ABC) 30o Thể tích khối chóp S~.ABC là: A B C D Câu 57: Khối chóp S~.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC tam giác vuông B Biết SB= , BC= thể tích khối chóp A B C Khoảng cách từ A đến (SBC) là: D Câu 58: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu C’ (ABC) trung điểm I BC Góc AA’ BC 30o Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’là: A B C D Câu 59: Cho khối chóp S~.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (SAC) (SAB) vuông góc với (ABCD) Góc (SCD) (ABCD) 60o Thể tích khối chóp S~.ABCD là: A B C D Câu 60: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo 10 3cm Thể tích khối lập phương A 300 cm3 B 900 cm3 C 1000 cm3 D 2700 cm3 Câu 61: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ cạnh đáy dm Biết mặt phẳng (BCD’) hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ A 325 dm3 B 478 dm3 C 576 dm3 D 648 dm3 Câu 62: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 10cm, AD = 16cm Biết BC’ hợp với đáy Tính thể tích khối hộp 17 B 5200 cm3 C 3400 cm3 góc ϕ cho cos ϕ = A 4800 cm3 D 6500 cm3 Câu 63: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a Hình chiếu S lên đáy trung điểm H cạnh AB ; góc tạo SC đáy 450 Thể tíchkhối chóp S.ABCD là: Trang A 2a 3 B a3 C 2a 3 D a3 Câu 64: Cho hình chop S.ABC có cạnh đáy a;SA=2a Thể tích khối chóp S.ABC : a3 A 2a 3 B 3a 3 C a 11 D 12 Câu 65: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB = a; AD = a Hình chiếu S lên đáy trung điểm H cạnh AB; góc tạo SD đáy 600 Thể tích khối chóp S~.ABCD là: A a 13 B a3 C a3 5 D Đáp án khác Câu 65: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60 o Tính thể tích hình chóp a3 a3 a3 a3 B C D 6 Câu 66: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB = a , BC = a , SA vuông A góc với mặt phẳng đáy Biết góc SC ( ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 3 ’ · Câu 67: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C có đáy ABC tam giác vuông B, ACB = 60 , cạnh BC = a, đường chéo A′B tạo với mặt phẳng (ABC) góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ A 3a3 B a3 C a3 D a3 3 3a3 C a3 D Câu 68: Cho hình chóp S A BCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích hình chóp S A BCD ABC.A’B’C’ A a3 B a3 4a3 2a3 B C D 3a3 3 Câu 69: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD hình thang vuông A D; AB = 2a; AD = DC = a Tam giác SAD vuông S Gọi I trung điểm AD Biết (SIC) (SIB) vuông góc với mp(ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a A a3 a3 3a3 a3 B C D 4 / / / Câu 70: Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông B, AB=a, BC = a , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ A a3 a3 a3 a3 A B C D 3 Câu 71 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SC tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 3 C a3 6 D Trang a3 Câu 72: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi I trung điểm BC , góc ( SBC) ( ABC) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 D 24 III VẬN DỤNG Câu 73 Cho lăng trụ ABC.A 'B'C' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm A ' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC A a3 B a3 24 C a Khi thể tích khối lăng trụ A a3 12 B a3 C a3 a3 D 24 Câu 74: Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 cm Thể tích khối lập phương là: A 64 cm B 84 cm C 48 cm D 91 cm Câu 75: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc ϕ Thể tích a tan ϕ a tan ϕ a cot ϕ a cot ϕ B C D 12 12 Câu 76: Cho hình chóp S~.ABC có đáy ABC tam giác vuông B Biết SA ⊥ (ABC), AB = a, o · ACB = 30o , góc (SBC) (ABC) 60 Thể tích khối chóp S.ABC là: khối chóp bằn A a3 3a a3 a3 B C D 2 Câu 77: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Thể tích khối chóp A a3 a3 a3 S.ABCD là: A B C D a 3 Câu 78: Cho ABCD.A’B’C’D’ hình lập phương có cạnh a Thể tích tứ diện ACD’B’ ? A a3 3 B a C a3 D a Câu 79: Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC cạnh a Cạnh bên b hợp với mặt đáy góc 60o Thể tích hình chóp A′ BCC’B’ ? a 2b A a 2b B C a 2b D a b Câu 80: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D; biết AB = AD = 2a , CD = a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm AD, biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 5a B 5a C 15a Câu 81: Trang D 15a Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m ( hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể ) A 1180 vieân ;8820 lít B 1180 vieân ;8800 lít C 1182 vieân ;8820 lít D 1182 vieân ;8800 lít Câu 82: Xét hình chóp S.ABCD với M, N, P, Q điểm SA, SB, SC, SD cho SM SN SP SQ = = = = Tỉ số thể tích khối tứ diện SMNP với SABC là: MA NB PC QD A B 27 C D Câu 83: Khối chóp S.ABCD tích V Gọi M, N trung điểm SC, SD Thể tích khối chóp S.ABMN là: A B C Câu 84: Cho hình chóp S~.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M N theo thứ tự trung điểm SA SB Tỉ số thể tích là: A B C VS CDMN VS CDAB D Câu 85: Cho tứ diện có chiều cao h Ở ba góc tứ diện người ta cắt tứ diện có chiều cao x để khối đa diện lại tích nửa thể tích tứ diện ban đầu (hình bên dưới) Giá trị x bao nhiêu? A h B h 3 C h D h Trang D Câu 86: Cho hình chóp S~.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên (SAB) tam giác vuông góc với đáy.Thể tích hình chóp S~.ABCD A a3 B a3 3 C a3 D a3 Câu 87: Cho hình lăng trụ đứng A BC A ' B 'C ' có đáy A BC tam giác vuông A, A C = a, A· CB = 600 Đường chéo BC ' mặt bên ( BC 'C 'C ) tạo với mặt phẳng mp ( A A 'C 'C ) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a3 3 B a a3 C a3 D Câu 88: Cho hình chóp S A BCD có đáy A B CD hình chữ nhật có A B = a, BC = 2a Hai mp ( SA B ) mp ( SA D ) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp 2a3 a3 15 2a3 15 2a3 B C D 3 Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB = a Gọi I trung điểm AC , tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC , biết góc SB mặt phẳng đáy 450 S A BCD theo a A a3 a3 a3 a3 B C D 12 12 4 Câu 90: Hình chóp S A B C có BC = 2a , đáy A BC tam giác vuông tạiC , SA B tam giác vuông cân A S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Gọi I trung điểm cạnh A B Biết mp ( SA C ) hợp với mp ( A BC ) góc 600 Tính thể tích khối chóp S A B C 2a3 A a3 B 2a3 C a3 D Câu 91: Cho hình chóp S A BCD có đáy A B CD là hình vuông cạnh a , SA ^ ( A BCD ) và mặt bên ( SCD ) hợp với mặt phẳng đáy A B CD một góc 600 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp ( SCD ) A a 3 B a C a 2 D a Câu 92: Hình chóp S A B C có đáy A BC là tam giác vuông tại B , BA = 3a, BC = 4a , ( SBC ) ^ ( A BC ) Biết · SB = 2a 3, SBC = 300 Tính khoảng cách từ B đến mp ( SA C ) A 6a 7 B 3a 7 C 5a 7 Trang D 4a 7 Câu 93 : Cho hình chóp S A B C có đáy là D A B C vuông cân ở B , A C = a 2, SA ^ m p ( A BC ) , SA = a Gọi G là trọng tâm của D SB C , mp ( a ) qua A G và song song với BC cắt SC , SB lần lượt tại M , N Tính thể tích khối chóp S A MN A 4a3 27 B 2a3 27 C 2a3 D 4a3 Câu 94: Cho hình chóp S A BC có đáy là D A BC đều cạnh a và SA ^ ( A BC ) , SA = 2a Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lần lượt lên cạnh SB , SC Tính thể tích khối A B CKH theo a a3 3a3 3a3 3a3 B C D 50 25 50 25 Câu 95: Cho hình chóp S.ABCD , biết hình chóp có chiều cao a độ dài cạnh bên A a Tính thể tích khối chóp S.ABCD 8a3 A 10a3 B 8a3 C 10a3 D ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 12 Câu Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ………… …… số mặt hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn Câu Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa điện ……………… số đỉnh hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hình lập phương đa điện lồi B tứ diện đa diện lồi C Hình hộp đa diện lồi D Hình tạo hai tứ diện ghép với đa diện lồi Câu Cho hình đa diện Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi mặt có ba cạnh Câu Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện nhau? A B.Vô số Câu Số cạnh hình bát diện là: A.8 B 10 Câu Số đỉnh hình bát diện là: A B Trang 10 C 12 C 10 D.16 D 12 C D.6 Câu Số đỉnh hình mười hai mặt là: A 12 B 16 Câu Số cạnh hình mười hai mặt là: A 12 B 16 Câu 10 Số đỉnh hình 20 mặt là: A 12 B 16 C 20 D 30 C 20 C 20 D 30 D 30 Câu 11 Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 12 Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 13 Cho tứ diện ABCD Gọi B’ C’ trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối tứ diện ABCD bằng: A B C D Câu 14 Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’ Gọi A’’, B’’, C’’, E’’ trung điểm cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’ Tỉ số thể tích khối lăng trụ ABCDE.A’’B’’C’’D’’E’’ khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng: A B C D 10 Câu 15 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Lấy điểm A’ cạnh SA cho SA ' = SA Mặt phẳng qua A’ song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD B’, C’, D’ Khi thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng: A V B V C V 27 D ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.A 8.C 9.D 11.C 12.B 13.B 14.A 15.C Trang 11 10.A V 81 Lược giải Câu 73 a2 Diện tích đáy SABC = Gọi G trọng tâm tam giác ABC Gọi E trung điểm BC Ta có BC ⊥ AE ⇒ BC ⊥ ( AA'E ) BC ⊥ A 'G Gọi D hình chiếu vuông góc E lên đường thẳng AA ' Do BC ⊥ DE, AA' ⊥ DE Suy DE khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC DE · = ⇒ DAE = 300 AE a Xét tam giác A 'AG vuông G ta có A 'G = AG.tan 30 = · = Tam giác ADE vuông D suy sin DAE Vậy VABC.A 'B'C ' = A 'G.SABC a3 = 12 Lược giải Câu 78: Cho ABCD.A’B’C’D’ hình lập phương có cạnh a Thể tích tứ diện ACD’B’ ? V A A ' B ' D ' = V D ',A CD = VC B 'C ' D ' Ta có : = V A '.A BC = V A BCD A ' B 'C ' D ' Suy 1 V A CD ' B ' = V A BCD A ' B 'C ' D ' = a 3 Lược giải 79 Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC cạnh a Cạnh bên b hợp với mặt đáy góc 60o Thể tích hình chóp A’~.BCC’B’ bao nhiêu? V A '.BCC ' B ' = V A BC A ' B 'C ' A H = sin 60o AA ' = b V A B C A ' B 'C ' = S A ' B 'C ' A H = a 3 b = a 2b Trang 12 Suy V a 2b BCC ' B ' = a b = A ' Lược giải BAI 80 SI ⊥ ( ABCD ) Kẻ IK ⊥ BC góc (SBC) · (ABCD) SKI = 600 S ABCD = 3a2 BC = SIBC = ( AB − CD ) ⇒ IK = 3a2 + AD = a 2SIBC 5a = BC 15a ⇒ SI = IK tan·SKI = 15a VS ABCD = S ABCD SI = Lược giải BAI 81: Gọi V thể tích khối hộp chữ nhật Ta có : V = 5m.1m.2m = 10m3 VH = 0,1m.4,9m.2m = 0,98m VH ′ = 0,1m.1m.2m = 0,2m3 VH + VH ′ = 1,18m3 Thể tích viên gạch VG = 0,2m.0,1m.0,05m = 0,001m Số viên gạch cần sử dụng VH + VH ′ 1,18 = = 1180 viên VG 0,001 Thể tích thực bồn : V ′ = 10m − 1,18m3 = 8,82m = 8820dm = 8820 lít Lược giải 83 Lược giải 84: Trang 13 Lược giải 85: VS A ' B 'C ' SA ' SB ' SC ' x = = ÷ = VS ABC SA SB SC h h3 h ⇒x = ⇒x= 6 Trang 14 [...]...Câu 8 Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là: A 12 B 16 Câu 9 Số cạnh của hình mười hai mặt đều là: A 12 B 16 Câu 10 Số đỉnh của hình 20 mặt đều là: A 12 B 16 C 20 D 30 C 20 C 20 D 30 D 30 Câu 11 Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của (H) bằng: A a3 2 B a3 3 2 C a3 3 4 D a3 2 3 Câu 12 Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các... 14 Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’ Gọi A’’, B’’, C’’, E’’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’ Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ABCDE.A’’B’’C’’D’’E’’ và khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng: A 1 2 B 1 4 C 1 8 D 1 10 Câu 15 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho 1 SA ' = SA Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp... tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng: A V 3 B V 9 C V 27 D ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.A 8.C 9.D 11.C 12. B 13.B 14.A 15.C Trang 11 10.A V 81 Lược giải Câu 73 a2 3 Diện tích đáy là SABC = Gọi G là 4 trọng tâm tam giác ABC Gọi E là trung điểm BC Ta có BC ⊥ AE ⇒ BC ⊥ ( AA'E ) BC ⊥ A 'G Gọi D là hình chiếu vuông góc của E lên đường thẳng AA ' Do đó BC ⊥ DE, AA' ⊥ DE Suy ra DE là khoảng cách giữa... AA ' và BC DE 1 · = ⇒ DAE = 300 AE 2 a 0 Xét tam giác A 'AG vuông tại G ta có A 'G = AG.tan 30 = 3 · = Tam giác ADE vuông tại D suy ra sin DAE Vậy VABC.A 'B'C ' = A 'G.SABC a3 3 = 12 Lược giải Câu 78: Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh a Thể tích của tứ diện ACD’B’ bằng bao nhiêu ? V A A ' B ' D ' = V D ',A CD = VC B 'C ' D ' Ta có : 1 = V A '.A BC = V A BCD A ' B 'C ' D ' 6 Suy ra 1 1 V... lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ABC cạnh a Cạnh bên bằng b và hợp với mặt đáy góc 60o Thể tích hình chóp A’~.BCC’B’ bằng bao nhiêu? 2 V A '.BCC ' B ' = V A BC A ' B 'C ' 3 A H = sin 60o AA ' = 3 b 2 V A B C A ' B 'C ' = S A ' B 'C ' A H = a 2 3 3 3 b = a 2b 4 2 8 Trang 12 Suy ra V 2 3 2 a 2b BCC ' B ' = a b = A ' 3 8 4 Lược giải BAI 80 SI ⊥ ( ABCD ) Kẻ IK ⊥ BC thì góc giữa (SBC)