trắc nghiệm hình học giải tích 12

trắc nghiệm hình học giải tích 12 có đáp án

VÉC TƠ TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Cââu 1: Cho d : 4x + 5y – = Phương trình tham số d :  x = −5t a  y = 4t   x = + 5t  x = + 4t b  y = 5t   x = + 5t c  y = 4t d  y = −4t   r Câu 2: Đường thẳng qua A(1, - ) nhận n = (- , ) làm véctơ pháp tuyến có phương trình a x + 2y + = b x – 2y + = c.x – 2y – = d – 2x + 4y = Câu 3: Nếu điểm A( ; ) , B( ; ) ,C( m+1 ; - ) thẳng hàng m : a b c – d – Câu 4: Đường thẳng qua điểm C( ; - ) có hệ số góc k = có phương trình : a 2x +3y = b 3x – 2y – 13 = c.2x – 3y – = d 2x – 3y – 12 = Câu 5: Cho điểm A( -1 ; ) , B( ; ) , C( m2 ; m+2 ) Gía trị sau m thỏa A,B,C đỉnh tam giác cân đỉnh C a m = - 3 b m = , m = - c m = - d m =1 Caâu 6: Cho hình thoi có phương trình đường thẳng chứa cạnh : 5x – 12y – = , 3x + 4y = , 5x – 12y + 21 = Phương trình đường thẳng sau chứa cạnh lại hình thoi ? a 3x + 4y – 16 = b 3x- 4y + 16 = c 3x + 4y + 10 = d 3x – 4y – 10 = Câu 7: Góc đường thẳng d1 : 2x + y - = vaø d2 : 3x – y + = laø : a 300 b 450 c 600 d 750 Caâu 8: Phương trình đường phân giác góc tạo đường thẳng d1 : 3x – 4y + = vaø d2 : 5x + 12y – = laø : a 7x – 56y + 35 = vaø 16x + 2y + 15 = b 7x + 56y + 45 = va ø 8x –y + 10 = c 7x – 56y – 45 = vaø 8x + y + 10 = d – 7x + 56y – 45 = vaø 8x + y – 10 = Câu 9: Cho tam giác ABC cân A(1 ; - ) , trọng tâm tam giác G( ; ) Phương trình đường thẳng BC laø : a x - 2y + 27 = b x + 2y – 27 = c x – 2y + 27 = d 2x –y – 27 = Caâu 10 – 11-12 : Cho hình vuông ABCD có phương trình cạnh AB : 3x – 2y – = CD : 3x – 2y + = tâm I thuộc đường thẳng d : x + y – = Hãy trả lời câu hỏi 10 ,11 12 Câu 10: Diện tích hình vuông ABCD : a.36(đvdt) c (đvdt) 36 b 13 (đvdt) d 2(đvdt) Câu 11: Tọa độ tâm I cặp số sau : a (0 ; 1) b (1 ; 0) c (2 ; -1) d (-1 , 2) Câu 12 : Phương trình hai cạnh lại hình vuông : a 2x + 3y = vaø 2x + 3y + = b 2x – 3y = vaø 2x – 3y + = c 2x + 3y = vaø 2x + 3y – = d 2x – 3y = vaø 2x – 3y – = Câu 13: Cho đường thẳng ∆ : 3x + 4y – 12 = Khi , đường thẳng đối xứng với đường thẳng ∆ qua trục hoaønh Ox laø : a -3x – 4y + 12 = b 3x – 4y + 12 = c -3x + 4y – 12 = d 3x – 4y – 12 = Caâu 14: Cho đường thẳng d1 : mx – y + m + = , d2 : x – my + = vaø d3 : x + 2y – = Giá trị sau m đường thẳng cho đồng quy ? a m = c m = - 3 b m = d m = - Câu 15-16-17-18 : Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I( ; ) , phương trình AB : x – 2y – = vaø AB = 2BC ya > Hãy trả lời câu hỏi 15 ,16 ,17 18 Câu 15: Tọa độ hình chiếu H I AB cặp số sau ? a (0 ; 3) b (3 ; 0) c (5 ; 1) d (1 ; -1) Câu 16: Phương trình cạnh CD laø : a x – 2y + = b x – 2y – = c x – 2y + = d x – 2y – = Câu 17: Đường tròn (T) ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD có bán kính : a R = b R = c R = d R = Caâu 18: Tiếp tuyến đường tròn (T) điểm A có phương trình : a 2x + y – 17 = b 2x + y + 17 = c y – = d x – = ur Câu 19: Cho đường thẳng ∆ qua điểm M1 có véctơ phương u1 ; uu r đường thẳng ∆ qua điểm M2 có véctơ phương u2 Chọn mệnh đề : ur uu r a ∆ song song ∆ ⇔ u1 k u2 , k ≠ ur uu r u1 = ku2 , k ≠ b ∆ song song ∆ ⇔ ;   M ∉ ∆ ur uu r u1 = ku2 , k ≠ c ∆ song song ∆ ⇔   M ∈ ∆ ur uu r r u1 = ku2 = 0, k ≠ d ∆ song song ∆ ⇔   M ∈ ∆1 Caâu 20: Cho điểm B(3 , ) đường thẳng d1 : 2x – y – = , d2 : x + y + = Gọi ∆ đường thẳng qua điểm P cắt đường thẳng d1 , d2 A , B cho P trung điểm AB Phương trình đường thẳng ∆ : a y = 8x – 24 b y = 8x + 24 c y = -8x – 24 d y = -8x + 24 HẾT ĐỀ SỐ I : HÌNH GIẢI TÍCH PHẲNG TỌA ĐỘ ĐIỂM – ĐƯỜNG THẲNG Câu 1:Cho ∆ ABC coù A(1 ; 3), B(-2 ; 2) ,C(3 ; -1) a độ dài cạnh lớn là: 34 10 b Độ dài đường trung tuyến vẽ từ A 13 26 26 Kết khác c Diện tích ∆ ABC : 1 34 34 34 uuur uuur uuuu r uuur d Điểm M thỏa mãn : 2MA + MB − MC = AB có tọa độ : M(0 ; 5) M(-5 ; 0) M(5 ; 0) 4.(1 ; -5) e Trực tâm tam giác ABC có tọa độ :  11 13   ; ÷   2 4  ; ÷    10 26   ; ÷   Cả sai f Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ : (1 ; 2) 2 2 4  ; ÷     5  ; ÷  2; ÷     g Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình : x – y + = 3x + 5y – 18 5x – 3y + = Kết khác h Côsin góc A : 10 - 1 −1 10 Câu 2: Trong đường thẳng sau , đường thằng qua A(1 ; 2) B(2 ; 3): x = 1+ t  y = − t  2x – y – =  x = + 2t  y = + 2t  3x – 2y + = Câu 3: Đường thẳng 2x – y – = có phương trình tham số :  x = + 2t  x = −1 − 2t  y = + t   y = −2 − 4t   y = − t   y = − 4t   x = + 2t  x = − 2t Caâu 4: Cho A(1 ; 3) , B(-3 ; 5) Phương trình trung trực đoạn AB : x – y + = 2x – y + = x – 2y + = x + 2y – = Caâu 5:  x = + 3t Khoảng cách từ M(1 ; 2) đến đường thẳng ∆ :  y = −2 + 4t laø :  12 16 4 Câu 6: Trong điểm sau , điểm có kh/ cách đến đ/ th 2x – y + = lớn : (1 ; 2) (-3 ; 4) (4 ; -3) (5 ; 6) Câu 7: Gọi N điểm thuộc đường thẳng 2x – y = khoảng cách từ N đến đường thẳng 3x – 4y – = Tọa độ N laø : N(1 ; 2) N(-1 ; -2) N(2 ; 4) N(-2 ; -4) Caâu 8:  x = + 3t Côsin góc đường thẳng 2x + 3y – = vaø  y = − t  130 11 130 laø : 130 14 130 Câu 9: Đường thẳng qua M(1 ; 2) tạo với đường thẳng 3x + 4y – = góc 450 có phương trình : x + 7y – 15 7x + y – = 7x – y – = x -7 y + 13 = Câu 10: Cho A(1 ; 2) Tọa độ hình chiếu v/g A lên đ/ th x – 2y + = laø  3  2; ÷   (-1 ; ) 7 6  ; ÷   (3 ; 2) Câu 11: Điểm đối xứng với M(2 ; 3) qua đường thẳng x + y – = có tọa độ : (-2 ; -1) (3 ; 4) (-1 ; 0) (0 ; 1) Câu 12 : Cho đường thẳng d : x + y +1 = ∆ 2x – y + = Đường thẳng đối xứng với d qua ∆ có phương trình laø : x + 7y – = 3x + y – = 5x + 3y – = x – y – = Câu 13: giác Cho tam giác ABC có A(-2 ; -2) , B(-1 ; 2) , C(3 ; - ) Phương trình phân góc A : x + 2y + = 2 x + ( − 1) y = x – y = x – y – = Caâu 14: Cho đường thẳng d1 : 4x – my + – m = , d2 : (2m + 6)x + y – 2m – = Với gía trị m d1 song song với d2 m = m = - Caâu 15: m = hay m = m = -1 hay m = Trong phương trình tham số sau :  x = + 2t  y = − 3t   x = − 3t  x = + 3t  y = + 2t   x = − 2t  y = − 2t  y = + 3t   Phương trình phương trình đường thẳng qua A (1 ; ) vuông góc với đường thẳng 2x – + = (1) vaø (2) (3) vaø (4) (2) (3) (4) (1) Câu 16: Cho đường thẳng d : mx – 2y + m2 – m = Câu sau sai : Có giá trị m để d// ñ/ th :x + 4y – = Có giá trị m để d trùng với đường thẳng x + y – = Không có giá trị m để d qua (1 ; -1) Có vô số giá trị m để d cắt Ox Oy Bảng trả lời : 1a 1b 1c 1d 1e 1f 1g 1h 10 11 12 13 14 15 16 I II III IV HẾT Chuyên đề : Chủ đề: Câu 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN Tiếp tuyến đường cong y = x − x điểm có hoành độ tiếp điểm x0 = có phương trình: a 3x + 3y – = b 3x + 3y + = c 3x + 3y – = d 3x + 3y + = Câu 2: Tiếp tuyến đường cong y = x − x vuông góc đường thẳng 4x + 5y – = có phương trình : 5 a y = − x + 25 c y = x − Caâu 3: b y = x + d Cả b , c Cho hàm số : y = x3 – 3x Tiếp tuyến kẻ từ điểm (-1 ; 2) đến đồ thị hàm số có phương trình : 9 a y = ; y = − x − c Không tồn tiếp tuyến d Một đáp án khác 17 b y = ; y = x + Câu 4: Tiếp tuyến điểm cố định mà đồ thị hàm soá : y = x3 + mx2 – m – qua với giá trị m có phương trình : a y = (2m + 3)(x – 1) ; y = (-2m + 3)(x + 1) – b y = (2m – 3)(x – 1) ; y = (2m + 3)(x + 1) – c y = (4m + 1)(x – 1) ; y = (-4m + 1)(x + 1) – d Caû đáp án sai Câu 5: x2 + x + Cho hàm số y = Tìm đồ thị điểm A mà tiếp tuyến đồ x −1 thị hàm A vuông góc đường thẳng qua A qua tâm đối xứng đồ thị hàm số ( A = ( 1+ ) 8) ( vaø A = ( − ) 8) 4 4 4 a A = + 8;3 + 2 − vaø A = − 8;3 − 2 + b 8;3 + + c A(0 ; -2) A(1 ; 0) d Cả đáp án sai Câu 6: 8;3 − − Cho hàm số y = x3 – 3x2 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số , biết tiếp x tuyến vuông góc đường thẳng y = , có phương trình : a y = -3x - 10 b y = -3x - c y = -3x + d caû câu Câu 7: x2 + (C) Đường thẳng (d) qua điểm M(2 ; ) cho (d) x +1 Cho hàm số y = cắt (C) điểm phân biệt A , B M trung điểm AB , có phương trình: 26 a 3x – 2y - = b 3x – 5y – = c 6x + 5y – 14 = d 6x – 5y – 10 = Caâu 8: 3 Cho hàm số : y = x − x + (C) Tiếp tuyến (C) qua A(0 ; ) , có phương trình: 3 ; y = x + ; y = −4 x + 2 3 b y = ; y = 2 x + ; y = −2 x + 2 3 c y = ; y = x + ; y = −5 3x + 2 a y = d Caû a , b , c sai Câu 9: Tiếp tuyến đồ thị hàm y = x3 – 3x2 + qua A(-1 ; -2) có phương trình : a y = 9x + b y = 9x – c y = 9x + 11 d y = 9x – 11 Câu 10: Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – (C) Các điểm thuộc đồ thị (C) mà qua kẻ tiếp tuyến với đồ thị (C) : a A(2 ; 2) vaø B(0 ; -2) b A(-1 ; 2) c A(2 ; 2) vaø B(1 ; 0) d A(1 ; 0) Câu 11: Cho hàm số : y= x2 − x −1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho x +1 // đường thẳng y = -x : a y = -x + ; y = -x - c y = -x + 4−4 2 b y = -x + 4+4 2 d câu sai Câu 12: x2 + x + Cho hàm số : y = Khẳng định sau đúng: x +1 a Qua A(1 ; 0) kẻ tiếp tuyến đồ thị hàm số mà tiếp tuyến vuông góc b Qua A(1 ; 0) kẻ tiếp tuyến đồ thị hàm số mà tiếp tuyến hợp với góc 450 c Qua A(1 ; 0) kẻ tiếp tuyến đến đồ thị hàm cho d Qua A(1 ; 0) không tồn tiếp tuyến đến đồ thị hàm số Câu 13: −2 x + Cho hàm số : y = x + Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số // với đường thẳng y = -x có phương trình : a y = -x – ±2 b y = − x − ± c y = − x − ± 2 d y = − x − ± 2 Câu 14: Lập phương trình tiếp tuyến đường cong y = x4 -2x2 -3 điểm có hoành độ x = a y = 24x – 43 b y = 13x – 21 c y = -2x + d y = 19x – 33 Câu 15: mx + m − Cho hàm số : y = x + m − Khẳng định sau : a Khi m = hàm cho không xác định b Với m , đồ thị hàm số qua điểm A(1 ; 0) c Hàm số đạt cực đại x = m = d Khi m khác , đồ thị hàm số tiếp xúc với đường cố định Câu 16: Cho hàm số : y = phương trình : ( x + 1) Tiếp tuyến đồ thị hàm qua O(0 ; 0) có x−2 a y= 3x y = -7x c y = − ( ± ) x Câu 17: Cho hàm số : y =   b y =  ± ÷x   d Cả b , c 2x2 + x + Những điểm trục tung mà từ kẻ đưỡc tiếp x +1 tuyến đến đồ thị hàm số tiếp tuyến vuông góc : a M ( ± 3;0 ) b M ( 0; ± 11 ) π π π π b x = + kπ ; x = + kπ , k ∈ Z c x = + kπ ; x = + kπ , k ∈ Z π π d x = + kπ ; x = − + kπ , k ∈ Z cos x Câu 18: Phương trình − sin x = có nghiệm là? π π π a x = + kπ , k ∈ Z b x = + k , k ∈ Z c x = − + kπ , k ∈ Z d x = − + kπ , k ∈ Z π π Câu 19: Phương trình 2sinx + 3cotx = có nghiệm là? 2π 5π a x = ± + k 2π , k ∈ Z b x = ± + k 2π , k ∈ Z c x = ± + k 2π , k ∈ Z d x = ± + k 2π , k ∈ Z π π π   Câu 20: Phương trình cos  3x − ÷ = có nghiệm là?  π 2π a x = + k , k ∈ Z π 2π c x = 12 + k , k ∈ Z  π 2π π 2π b x = + k , k ∈ Z d x = + k , k ∈ Z Câu 21: Các nghiệm đoạn [0 ; π ] phương trình + tan2x = là: π 3π 7π 11π 3π 5π 11π 15π a ; ; ; b ; ; ; π 5π 11π 15π 3π 7π 11π 15π c ; ; ; d ; ; ; Caâu 22: Hàm số sau hàm số lẻ? a y = 2tan(x2) b y = 2cosx c y = 2sin|x| Câu 23: Khẳng định sau sai ? d y = 2cot3x π   a Haøm số y = cosx đồng biến khoảng  − ;0 ÷   π   b Hàm số y = cotx đồng biến khoảng  0; ÷    π c Hàm số y = tanx đồng biến khoảng  0; ÷   π   d Hàm số y = sinx đồng biến khoảng  − ;0 ÷   Câu 24: Số sau nghiệm phương trình tanx = cotx? 5π 3π 3π π a b c d Câu 25: Tập giá trị hàm số y = – |cos2x| laø? a [1 ; 2] b [-2 ; 1] c [-1 ; 1] d [-2 ; 2] HẾT ĐỀ I: Phần I : Trắc nghiệm khách quan  π  Câu 1: Hàm số hàm số sau nghịch biến  − , ÷   a y = sinx b y = tanx c y = cosx d y = cotgx π  Câu 2: Cho hàm số f(x) = sinx g(x) = sin  − x ÷ Khẳng định sau ?   a f(x) hàm số chẵn g(x) hàm số lẻ b f(x) hàm số lẻ g(x) hàm số chẵn c f(x) g(x) hàm số lẻ d f(x) g(x) hàm số chẵn π   π Câu 3: Giá trị lớn hàm số y = cos  x + ÷ 0,  là?     a b c d Câu 4: Phương trình sin x = − khoảng ( 0, π ) có nghiệm ? a b c d Câu 5: Hệ số x (3x – 4) laø? a C5 b -5760 c 5760 d -2880 Câu 6: Số số gồm chữ số khác lập từ chữ số , , laø? a b c d 15 Câu 7: Có cách xếp nam nữ vào ghế dài cho nam nữ xen kẽ? a 144 b 288 c 576 d 1152 Câu 8: Một hộp đựng bi xanh bi đỏ Rút ngẫu nhiên bi Xác xuất biến cố A : “2 bi rút khác màu “ là? 3 a 10 b 10 c 10 d 10 Câu 9: Gieo đồng xu lần Xác xuất biến cố A :”Trong lần gieo có lần xuất mặt xấp” laø? a b c d Câu 10: Giá trị tổng C4 + 2C4 + 2C4 + 2C4 + 2C4 laø: a 24 b 25 + c 25 – Câu 11: Khẳng định sau ? d 25 a Phép quay biến đường thẳng a thành đương thẳng a’ cắt a b Phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành c Phép đối xứng tâm biến đường thẳng a thành đường thẳng a ’ song song với a , trùng với a d Phép đối xứng trục biến đường thẳng a thành đường thẳng a’ vuông góc với trục đối xứng Câu 12: Phép dời hình phép dời hình sau biến hình bình hành thành ? a Phép đối xứng tâm b Phép quay với góc quay 900 c Phép đối xứng trục d Phép tịnh tiến theo vecto khácc vecto – Câu 13: Khẳng định sai ? a Phép vị tự phép dời hình b Phép vị tự phép đồng dạng c Phép quay tâm O góc 1800 phép đối xứng tâm O d Phép đồng dạng phép dời hình Câu 14: Cho hình vuông tâm O Phép quay tâm O góc α biến hình vuông thàng nó? π π π π a α = b α = c α = d α = Câu 15: Khẳng định ? a Hai đường thẳng không song song chúng chéo b Hai đường thẳng phân biệt không cắt không // chéo c Hai đường thẳng không song song cắt d Hai đường thẳng điểm chung song song Câu 16: Khẳng định ? a Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với b Nếu đường thẳng a không song song với mặt phẳng (P) đường thẳng a cắt mp (P) c Đường thẳng a song song với mp(P) đường thẳng a song song với đường thẳng nằm mp(P) d Một mp cắt đường thẳng song song với cắt đường thẳng lại Phần II : Tự luận Câu 1: Giải phương trình : π π     a sin  x + ÷+ cos  x + ÷ = x −   b cos2x + sinx =   Câu 2: Ba xạ thủ độc lập bắn vào bia Xác xuất bắn trúng mục tiêu xạ thủ 0,6 a Tính xác xuất để ba xạ thủ bắn có xạ thủ bắn trúng mục tiêu b Muốn mục tiêu phá huỷ hoàn toàn phải có xạ thủ bắn trúng mục tiêu Tính xác xuất để mục tiêu phá huỷ hoàn toàn Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm AB , AD a Chứng minh : MN // (SBD) b Mặt phẳng α chứa MN song song với SA cắt hình chóp theo thiết diện hình gì? ĐỀ II: Phần I : Trắc nghiệm Câu 1: Tập xác định hàm số y = π   a D = R \ − + k 2π    π  c D = R \  + kπ    + sin x laø? − sin x π  b D = R \  + k 2π    π  d D =  + k 2π    Câu 2: Trong số mệnh đề sau , mệnh đề sai? π   a Hàm số y = tanx có MXĐ : D = R \  + k 2π   b Hàm số y = tanx hàm số lẻ c Hàm số y = tanx có TGT R d Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì π  π π   Câu 3: PT cos2x = sin2x có số nghiệm thuộc đoạn  − ;  laø?   a b c d Câu 4: Từ chữ soá : , , , , , , , , laäp số tự nhiên lẻ có chữ số đội khác nhau? 5 5 a A8 + b C8 c 5.A8 d C8 + Câu 5: Một lớp học có 40 học sinh có 15 nữ 25 nam Có cách chọn hs có nam vào ban cán lớp ? 2 3 a C25 C15 b C25 C15 c C25 d C40 − C15 2  Câu 6: Tìm hệ số x khai triển biểu thức :  x + ÷ laø? x   a 12 b c d 15 Câu 7: Từ hộp chứa cầu ghi chữ a , cầu ghi chữ b , cầu ghi chữ c , lấy ngẫu nhiên Kí hiệu A:” lấy ghi chữ a “ Khi xác xuất biến cố A là? b P( A) = d Một đáp án khác a P( A) = c P( A) = Caâu 8: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc cân đối đồng lần Xác xuất biến cố B :”Tổng số chấm 8” là? a P( B) = 36 b P( B) = 36 d P( B) = 36 c P( B) = 36 Câu 9: Mệnh đề sau sai? Phép đối xứng tâm biến : a Một đoạn thẳng thành đoạn thẳng b Một vectơ thành vectơ với c Một tam giác thành tam giác với nò d Một đường tròn thành đường tròn có bán kính Câu 10: Trong phép biến hình , phép biến hình biến tam giác thành tam giác không với nó? a Phép quay b Phép tịnh tiến c Phép vị tự d Phép đối xứng trục Câu 11: Trong mp tọa độ Oxy , cho điểm A(4 ; -3) Tì ảnh điểm A qua phép đối xứng tâm O : a A(4 ; 3) b A(-4 ; -3) c A(-3 ; 4) d A(-4 ; -3) Câu 12: Mệnh đề sau đúng? a Hai đường thẳng song song hai đường thẳng điểm chung b Nếu hai đường thẳng không song song với chúng chéo cắt c Một đường thẳng gọi song song với mp song song với đường thẳng nằm mp d Nếu mp song song với kì đường thẳng nằm mp song song với mp Câu 13: Trong mệnh đề sau , mệnh đề sai/ a Hai mp phân biệt không song song cắt b Hai mp phân biệt song song với mộ mp thứ song song với c Một đường thẳng cắt hai mp song song cắt mp lại d Hai đường thẳng nằm hai mp song song với Câu 14: Trong mệnh đề sai , mệnh đề ? a Hình chóp tứ giác hình chóp có đáy hình thoi mặt bên tam giác b Hình chóp tứ giác hình chóp có đáy hình thoi mặt bên tam giác cân c Hình chóp tứ giác hình chóp có đáy hình vuông mặt bên tam giác cân d Hình chóp tứ giác hình chóp có đáy hình vuông mặt bên tam giác Câu 15: Trong mệnh đề sau , mệnh đề ? a Hình hộp hình lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật b Hình hộp hình lăng trụ có đáy hình bình hành c Hình hộp hình lăng trụ có đáy hình chữ nhật d Hình hộp hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành Câu 16: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc cân đối đồng chất lần Biến cố : “ Mặt chấm xúât lần “ có số phần tử là? a 11 b 10 c 12 d Phần II : Tự luận Câu 1: Giải phương trình : a a.sin3x = cos750 b cos x = 4sin x + cos x Câu 2: Một hộp đựng bi đen bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên từ hộp cho Hãy tìm xác xuất để : a Lấy viên bi màu đen b Lấy viên bi màu c Lấy viên bi khác màu Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M tâm tam giác SBC: a Tìm giao tuyến cặp mp : (SAC) (SBD) ; (SAB) (SDC) b Tìm giao điểm AM (SBD) c Gọi ( α ) mp chứa AM song song với BD.Xác định thiết diện mp ( α ) với hình chóp S.ABCD ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM : 10 11 12 13 14 15 16 B A D C D A C A B C D D D C D A ĐỀ III: Phần I : Trắc nghiệm khách quan  3π  Câu 1: Trong hàm số sau , hàm số nghịch biến  , 2π ÷?   a y = sinx b y = cosx c y = tanx d y = cotanx Caâu 2: Cho biểu thức Q = cos x + sin x , ta viết Q dạng ? π   a Q = cos  x + ÷   π  c Q = cos  x − ÷   π   b Q = 2sin  x − ÷   π  d Q = 2sin  x − ÷   π   Câu 3: Cho hàm số f(x) = sin3x – tanx , g(x) = sin  x + ÷ , đó?   a f chẵn g lẻ b f g chẵn c f lẻ g chẵn d f g lẻ Câu 4: Gieo đồng tiền cân đối đồng chất lần , xác xuất để lần xuất mặt xấp là: a 32 b 32 c 32 d 32 Câu 5: Năm người xếp vào ghế xếp thẳng hàng , số cách xếp là: a 50 b 24 c 100 d 120 Câu 6: Gọi X tập hợp gồm điểm phân biệt nằm đường tròn , số tam giác có đỉnh điểm là: 3 a 5! b 3! c C5 d A5 Câu 7: Cho dãy số (un) , biết (un) = 3n , số hạng un = 3n baèng : a 3n.3 b 3n+3 c 3n+ d 3(n + 1) Câu 8: Cho cấp số cộng , x ,6 , y Khi x , y có giá trị : a x = -6 , y = -2 b x = , y = c x = , y = d x = , y = 10 Caâu 9: Trong mệnh đề sau , mệnh đề : a Hai đường thẳng không cắt không song song chéo b Hai đường thẳng không song song chéo c Hai đường thẳng điểm chung chéo d Hai đường thẳng chéo điểm chung Câu 10: Xét thiết diện hình chóp tứ giác cắt mp Trong mệnh đề sau , mệnh đề ? a Thiết diện hình tứ giác b Thiết diện hình ngũ giác c Thiết diện hình tam giác d Thiết diện hình ngũ giác Câu 11: Trong mệnh đề sau , mệnh đề sai? a Có phép tịnh tiến biến điển thành b Có phép đối xứng trục biến điểm thành c Có phép quay biến điểm thành d Có phép vị tự biến điểm thành Câu 12: Số trục đối xứng hình vuông là? a b c d vô số Câu 13: Trong mệnh đề sau , mệnh đề ? a Phép vị tự biến đường thẳng a thành đường thẳng song song với đường thẳng a b Phép quay biến kỗi đường thẳng a thành đường thẳng cắt a c Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành ’ d Phép đối xứng tâm biến đường thẳng a thành đường thẳng a song song trùng với a Câu 14: Cho tam giác ABC phép dời hình f biến điểm A thành điểm A , biến điểm B thành điểm B , biến điểm C thành điểm C’ khác C Khi phép dời hình f là? a Phép quay b Phép đối xứng trục c Phép đồng d Phép tịnh tiến Câu 15: Nghiệm phương trình sin x – 2sinx = laø: π π a + kπ , k ∈ Z b + k 2π , k ∈ Z c kπ , k ∈ Z d k 2π , k ∈ Z Caâu 16: Thực phép thử sau : gieo ngẫu nhiên xúc sắc (cân đối đồng chất) Kết mặt xúc sắc số chẵn ta viết C số lẻ ta viết L Khi không gian mẫu phép thử là; a Ω = { ( C , L ) } b Ω = { ( C , L ) ; ( L, C ) } c Ω = { ( C , C ) ; ( L, L ) } d Ω = { ( C , C ) ; ( L, L ) ; ( C , L ) ; ( L, C ) } Phần II : Tự luận Câu 1: Giải phương trình sau? a sin(3x + 250) = cos750 b cos22x + sin2x = Câu 2: Một hộp đựng viên bi xanh , viên bi vàng kích cỡ Lấy ngẫu nhiên viên bi hộp a Có cách chọn b Tính xác xuất chọn viên bi màu Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi O giao điểm hai đường chéo hình bình hành , M N trung điểm SA SC MP (P) qua B , M , N a Xác định giao tuyến mp (P) với mp (SAB) , mp(SBN) mp(SDM) b Tìm giao điểm I đường thẳng SO với mp(P) ĐỀ IV: Phần I : trắc nghiệm khách quan: π r  Câu 1: Phép tịnh tiến vectơ a =  ,1÷ biến đồ thị sau thành đồ thị y = sin2x   a y = sin2x + b y = cos2x – c y = 2sinxcosx – d y = cosx + π π Câu 2: Giá trị tổng S = sin 12 + cos 12 − baèng : a b c d 2 π   Câu 3: Phương trình cos  x − ÷ = có nghiệm là: 25π kπ 25π π   25π kπ a x = 72 + b x = 27 + c x = 72 + k d x = 12 + 5π kπ 10 2  Câu 4: Số hạng không chứa x khai triển nhị thức  x3 + ÷ x   12 C 10 C C3 6C2 a 10 b 10 c 10 d 10 ( x ≠ 0) Câu 5: Cho chữ số , , , , , Coù thể tạo số gồm chữ số khác a 120 số b 240 số c 325 số d 360 số Câu 6: Tính xác xuất để gieo xúc sắc lần độc lập , không lần xuất mặt có số chấm số chẵn 1 a 64 b 128 c 64 d 128 Câu 7: Cho hai đường thẳng cắt Có phép đối xứng trục biến d’ thành d ? a Có hai phép đối xứng trục b Có phép đối xứng trục c Chỉ có phép đối xứng trục d Không có phép đối xứng trục Câu 8: Cho đường tròn (C) tâm I(1 ; 2) , bán kính R = nh (C) đối xứng qua trục Ox (C’) có phương trình tổng quát là? a (x – 1)2 + (y + 3)2 = b (x + 1)2 + (y – 2)2 = c (x – 1)2 + (y + 2)2 = d (x + 1)2 + (y + 2)2 = Câu 9: Cho đường thẳng (d) : 3x + 2y – = 0.Aûnh cuûa (d) qua gốc O là: a 3x + 2y + = b 3x + 2y – = c 3x + 2y + = d 3x + 2y – = Caâu 10: Cho đường tròn (C) tâm I (1 ; 2) bán kính R = Qua phép vị trí tâm O tỉ số k = phương trình tổng quát đường tròn ảnh là? a (x – 2)2 + (y + 4)2 = b (x + 2)2 + (y + 4)2 = c (x + 2)2 + (y + 4)2 = d (x – 2)2 + (y – 4)2 = Câu 11: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? a Phép tịnh tiến phép đối xứng tâm phép dời hình b Phép đồng dạng phép vị tự với tỉ số k > c Phép tịnh tiến phép biến hình d Phép dời hình phép đồng dạng với k ≠ Câu 12: Khi cắt tứ diện mp thiết diện thu là? a Hình tam giác tứ giác b Hình ngũ giác c Chỉ tứ giác d Cả câu sai Câu 13: Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành ABCD Kết luận sai? a BC // mp (SAD) b Hai mp (SDC) (SAB) song song có DC // AB c 14Hai mp (SAD) (SBC) có giao tuyến qua S // BC d SC DB đường thẳng chéo Câu 14: Từ tổ có học sinh nữ học sinh nam Cần chọn học sinh số nữ phải 4.Hỏi có cách chọn ? a 360 b 112 c 456 d 654 Caâu 15: Hàm số y = cosx nghịch biến khoảng :  π   11π  3π 5π   a  − ;0 ÷ b  − ; −5π ÷ c  − ; ÷       2 Caâu 16: Nghiệm phương trình sin x – 2sinxcosx – 3cos x = laø? 15π   d  ;7π ÷   π a x = − + kπ vaø x = arctan + kπ .k ∈ Z 3π b x = − + kπ vaø x = arctan + kπ .k ∈ Z 5π 9π c x = + kπ vaø x = arctan + kπ .k ∈ Z d x = + kπ vaø x = arctan + kπ .k ∈ Z Phaàn II : Tự luận Câu 1: a Tìm ∈ Z + khai triển (x + 2)n Biết hệ số x4 10 lần hệ số x6 π 3π 7π 9π b Tính giá trị biểu thức A = tan − tan 20 − tan 20 + tan 20 Caâu 2: Giải cá phương trình sau? a sin x + cos x − = b cos22x + cos23x + cos24x + cos25x = Caâu 3: Chọn ngẫu nhiên số từ tập X = {1 , , , ………… , 10} a Tính xác xuất để tổng số chọn 12 b Tính xác xuất để số chọn số lẻ Câu 4: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AD DC Gọi Q điểm thuộc cạnh BA cho BQ = BA a Tìm giao điểm mp (MQN) BD, (MQN) BC b Chứng minh thiết diện cho mp (MQN) cắt tứ diện hình thang cân HẾT ÔN TẬP CHƯƠNG I _ PHÉP BIẾN HÌNH Phần I: Trắc nghiệm : r Câu 1: Trong mp Oxy cho M(5 , 2) Phéptịnh tiến theo vectơ v (2 , 1) biến M thành ? a (1 ; 3) b (6 ; 1) c (7 ; 4) d (7 ; 3) Caâu 2: Trong mp Oxy cho M(5 , 4) Hỏi M ảnh điểm điểm sau qua r phép tịnh tiến theo v (1 , 2)? a (4 ; 2) b (7 ; 4) c (6 ; 1) d (1 ; 3) Câu 3: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành nó? a vô số b có c có d Câu 4: Có phép tịnh tiến biến đường tròn cho trước thành nó? a vô số b có c có d Câu 5: Có phép tịnh tiến biến hình vuông cho trước thành nó? a vô số b c có d Câu 6: Điểm ảnh M(3 ; 2) qua phép đối xứng trục Ox? a (3 ; -2) b (-2 ; 3) c (-3 ; 2) d (2 ; 3) Câu 7: Điểm M(3 ; 2) ảnh điểm qua phép đối xứng trục Oy? a (3 ; -2) b (-2 ; 3) c (-3 ; 2) d (2 ; 3) Câu 8: Điểm ảnh M(3 ; 2) qua phép đối xứng qua đường thẳng (d) :x – y = 0? a (3 ; -2) b (-2 ; 3) c (-3 ; 2) d (2 ; 3) Câu 9: Hình gồm đường tròn có tâm bán kính khác có trục đối xứng a vô số b c d Câu 10: Trong mệnh đề sau , mệnh đề ? a Một hình có vô số trục đối xứng hình phải hình gồm đường thẳng vuông góc b Một hình có vô số trục đối xứng phải hình gồm đường tròn đồng tâm c Một hình có vô số trục đối xứng hình phải hình tròn d Đường tròn hình có vô số trục đối xứng Câu 11: Điểm ảnh M(-1 ; 3) qua phép đối xứng taâm I(2 ; 1)? a (-4 ; 5) b (3 ; -1) c ; -1) d (1 ; 2) Câu 12: Đường thẳng ảnh đường thẳng (d) :y = qua phép đối xứng tâm O? a y = -2 b x = c y = d x = -2 Câu 13: Trong mệnh đề sau , mệnh đề ? a Phép đối xứng tâm điểm biến thành b Có phép đối xứng tâm có điểm biến thành c Phép đối xứng tâm có điểm biến thành d Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành Câu 14: Đường thẳng ảnh đường thẳng (d) : x – y – = qua phép đối xứng tâm ? a 2x + y – = b 2x + 2y – = c x + y – = d 2x – 2y + = Câu 15: Hình gồm đường tròn phân biệt có bán kính có tâm đối xứng? a vô số b c d Câu 16: Điểm ảnh M (1 ; 1) qua phép quay tâm O góc 450? a (-1 ; 1) b (1 ; 0) c ( 2;0 ) d ( 0; ) Câu 17: Cho tam giác tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc α , ≤ α < 2π , bieán tam giác thành nó? a b c d Câu 18: Cho hình chữ nhật tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc α , ≤ α < 2π , biến hình chữ nhật thành a b c d Câu 19: Cho hình vuông tâm O Hỏi có phép quay tâm O goùc α , ≤ α < 2π , biến hình vuông thành nó? a b c d Câu 20: Có điểm biến thành qua phép quay O góc α ≠ 2kπ ; k ∈ Z a vô số b c d Câu 21: Phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm O r phép tịnh tiến theo vectơ v = (3 ; 2) biến M(1 ; 2) thành điểm nào? a (4 ; 4) b (2 ; 0) c (0 ; 2) d (3 ; 1) Câu 22: Phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng qua trục r Oy phép tịnh tiến theo v = (3 ; 2) bieán (C): (x + 2)2 + (y – 1)2 = thành đường tròn nào? a x2 + y2 = b (x – 1)2 + (y – 1)2 = c (x – 3)2 + (y – 2)2 = d (x – 5)2 + (y – 3)2 = Câu 23: Phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng qua tâm O r phép tịnh tiến theo vectơ v = (2 ; 3) biến đường thẳng (d) : x + y – = thành đường thẳng nào? a x + y – = b x + y + = c 3x + 3y – = d đáp số khác Câu 24: Mệnh đề đúng? a Thực liên tiếp phép tịnh tiến phép tịnh tiến b Thực liên tiếp phép đối xứng phép đối xứng trục c Thực liên tiếp phép đối xứng tâm phép đối xứng trục phép đối xứng tâm d Có phép quay biến điểm thành Câu 25: Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến M(4 ; -2) thành điểm nào? a (8 ; 4) b (-8 ; 4) c (-8 ; -4) d (4 ; -8) Câu 26: Phép vị tự tâm O tỉ số k = bieán d : x + 2y – = thành đường thẳng nào? a 2x + 4y – = b 2x – 4y – = c x + 2y – = d đáp số khác Câu 27: Phép vị tự tâm O tỉ số k =- biến d : x + y – = thành đường thẳng nào? a x + y – = b x + y – = c x + y = d x + y + = Câu 28: Phép vị tự tâm O tỉ số k =- bieán (x – 2)2 + (y – 1)2 thành đường tròn nào? a (x + 4)2 + (y + 2)2 = 16 b (x – 2)2 + (y – 4)2 = 16 c (x – 4)2 + (y – 2)2 = 16 d đáp số khác Câu 29: Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k= − phép đối xứng qua trục Oy biến M(2 ; 4) thành điểm nào? a (1 ; -2) b (-1 ; 2) c (-2 ; 4) d (1 ; 2) Câu 30: Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k= -2 và phép đối xứng qua trục Oy biến đường thẳng d: y = 2x thành đường thẳng nào? a 2x – y = b 2x + y = c 2x + y – = d 4x – y = Caâu 31: Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k= phép quay tâm O góc 900 biến đường tròn (C): (x – 2)2 + (y – 2)2 = thành đường tròn nào? a (x + 1)2 + (y – 1)2 = b (x – 1)2 + (y – 1)2 = c (x – 2)2 + (y – 2)2 = d (x + 2)2 + (y – 1)2 = Câu 32: Mệnh đề sai? a Thực liên tiếp phép dời hình ta phép dời hình b Phép tịnh tiến phép dời hình c Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng phép dời hình d Thực liên tiếp phép đồng dạng ta phép đồng dạng Câu 33: Mệnh đề sai? a Phép đối xứng trục phép dời hình b Phép đối xứng trục có vô số điểm bất động c Một hình trục đối xứng , có nhiều trục đối xứng d Một tam giác có trục đối xứng Câu 34: Phép biến hình f biến điểm M(x ; y) thành M(x’ ; y’) cho : x’ = 2x , y’ = -y + 2.Phép biến hình f biến đường thaúng (d) : x + 3y + = thành điểm nào? a x + 2y – = b x – 6y + 22 = c 2x – 4y + = d 3x + 2y – = Câu 35: Trong chữ caùi in hoa : I , J , H , L , P chữ có trục đối xứng ? a I , J b I , H c J , L d H , P Caâu 36: Phép biến hình f biến điểm M(x , y) thaønh M(x’ ; y’) cho :x’ = x + 2y ; y’ = -2x + y + 1.Goïi G trọng tâm tam giác ABC với A(1 ; 2), B(-2 ; 3), C(4 ; 1) Phép biến hình f biến điểm G thành điểm nào? a (5 ; 1) b (-3 ; 4) c (8 ; 3) d (0 ; 6) Câu 37: Chọn mệnh đề ? a Qua phép đối xứng trục Đd , ảnh đường thẳng ∆ đường thẳng ∆ ’ // ∆ b Qua phép đối xứng trục Đd , ảnh ∆ ABC có tâm thuộc d c Qua phép đối xứng trục Đd , ảnh đường tròn d Qua phép đối xứng trục Đd , ảnh đường thẳng ∆ vuông góc với d Câu 38: Phương trình đường thẳng dối xứng d: 5x + y – = qua Oy laø: a 5x + y + = b 5x – y + = c x + 5y + = d x – 5y + = r Caâu 39: Phép tịnh tiến theo v = (a ;b ) biến M(x ; y) thành M’(x’ ; y’) có biểu thức tọa độ là? '  x = x + b a  '  y = y + a ' ' '  x = x + a  x = x + a  x = y + a b  ' c  d  ' '  y = y + b  y = y + b  y = x + b r Câu 40: Phép tịnh tiến theo v = (3 ; 2) biến parabol (P) : y = x thành parabol có phương trình ? a y = x2 – 6x + 11 b y = x2 – 4x + c y = x2 + 4x + d y = x2 + 2x – r Câu 41: Phép tịnh tiến theo v biến M(x ; y) thành M’(x’ ; y’) có biểu thức tọa độ là? x ' = x + r  ' v là? Tọ a độ củ a y = y −5 a (5 ; -3) b (3 ; 5) c (-3 ; 5) d đáp số khác ’ Câu 42: Cho d // d Có phép tịnh tiến biến d thành d’? a b c d vô số Câu 43: Tìm khẳng định sai? a Phép quay phép dời hình b Thực liên tiếp phép quay ta phép quay c Phép quay phép đối xứng tâm góc quay 180 d Mọi phép đối xứng tâm có điểm bất động Câu 44: Trong mệnh đề? Tam giác có trục đối xứng tâm đối xứng Hình vuông có trục đối xứng tâm đối xứng Ngũ giác có trục đối xứng tâm đối xứng Lục giác có trục đối xứng tâm đối xứng a có mệnh đề b có mệnh đề c có mệnh đề d mệnh đề Câu 45: Trong phép biến hình sau , phép biến hình tính chất :”biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó”? a Phép đối xứng tâm b Phép tịnh tiến c Phép đối xứng trục d Phép vị tự Câu 46: Chọn mệnh đề sai? a Phép vị tự với tỉ số k > phép đồng dạng b Phép đồng dạng phép dời hình c Phép quay phép đồng dạng d Phép vị tự với tỉ số k ≠ ±1 phép dời hình Câu 47: Chọn mệnh đề sai? a Hai đường tròn đồng dạng b Hai tam giác đồng dạng c Hai hình vuông đồng dạng d Hai tam giác đồng dạng Câu 48: Cho hai đường tròn (O) (O’) cho tâm đường tròn nằm đường tròn kia.Tìm mệnh đề sai? a Tồn phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn b Tồn hai phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn c Tồn phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn d Tồn phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường tròn II Phần tự luận : r Câu 1: Trong mp tọa độ Oxy cho v = (-2 ; 1) , đường thẳng d: 2x – 3y + = , đường thẳng d1: 2x – 3y – = r a Viết phương trình d’ = T v (d) ur ur b Tìm tọa độ w ⊥ với phương trình d : d1 = T w (d) Caâu 2: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) : x2 + y2 - 2x + 4y – = 0.Tìm (C’) = Tvr ((C )) r biết v = (-2 ; 5) Câu 3: Cho hình bình hành ABCD có CD cố định , đường chéo Ac = a không đổi CM: A di động , tập hợp điểm B đường tròn xác định Câu 4: Trong mp Oxy cho M(3 ; -5) , đường thẳng d : 3x + 2y – = đường tròn (C) : x2 + y2 - 2x + 4y – = a Tìm ảnh M , d, (C) qua phép đối xứng trục Ox b Tìm ảnh (C) qua phép đối xứng trục ∆ : x – y – = Câu 5: Viết phương trình d1 ảnh d : 2x – 3y + = qua phép đối xứng trục ∆ : y =2–x Câu 6: Tìm M d :