337 Câu Trắc Nghiệm Giải Tích 12 (Có đáp án)

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A.. Hàm số đồng biến với mọi x>0.. Câu 16: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?A.. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

CHƯƠNG II: GIẢI TÍCH 12

23

23

23

Câu 8 : Cho a > 0 và a ≠ 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log x có nghĩa với a ∀x B loga1 = a và logaa = 0

C logaxy = logax.logay D n

Cõu 13: Cho hàn số y =log (2x3 + 1) Chọn phỏt biểu đỳng:

A Hàm số đồng biến với mọi x>0.

B Hàm số đồng biến với mọi x > -1/2

C Trục oy là tiệm cận ngang

Câu 16: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?

A y = log x2 B y = log x3 C y = log xe

-ổửữ

ỗ ữ+ ỗ ữỗ ữỗố ứ

ổửữ

ỗ ữ+ ỗ ữỗ ữỗố ứ

Câu 25: Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A log x > 0 khi x > 1a

B log x < 0 khi 0 < x < 1a

C NÕu x1 < x2 th× log xa 1 < log xa 2

D §å thÞ hµm sè y = log x cã tiÖm cËn ngang lµ trôc hoµnha

C©u 26: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x2 x 4 1

Câu 52: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?

A 2 log a2( + b) =log a2 + log b2 B 2 log2a b log a2 log b2

Câu 54: Hàm số y = ln( x2 + x- 2- x) có tập xác định là:

A (-∞; -2) B (1; +∞) C (-∞; -2) ∪ (2; +∞) D (-2; 2)

Câu 55: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = log x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +a ∞)

B Hàm số y = log x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +a ∞)

C Hàm số y = log x (0 < a a ≠ 1) có tập xác định là R

D Đồ thị các hàm số y = log x và y = a 1

a

log x (0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành

Câu 56: Số nào dới đây thì nhỏ hơn 1?

D Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax

Câu 65: Cho log25=a; log 53 =b Khi đó log 5 tính theo a và b là:6

Câu 94: Cho hàm số y= log (2x3 + 1) Chọn phát biểu sai:

A Hàm số nghịch biến với mọi x>-1/2.

B Hàm số đồng biến với mọi x > -1/2

C©u 99: Cho hµm sè y = (x+ 2)-2 HÖ thøc gi÷a y vµ y” kh«ng phô thuéc vµo x lµ:

A y” + 2y = 0 B y” - 6y2 = 0 C 2y” - 3y = 0 D (y”)2 - 4y = 0

C©u 100: Cho biÓu thøc A = (a + 1)-1 + (b+ 1)-1 NÕu a = (2+ 3)-1 vµ b = (2- 3)- 1 th× gi¸ trÞ cña A lµ:

23

23

23

Câu 110: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm sốy=log (2x3 + 1)là:

-Câu 111: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A log xa > 0 khi 0 < x < 1

B log xa < 0 khi x > 1

C Nếu x1 < x2 thì log xa 1 < log xa 2

D Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận đứng là trục tung

Câu 112: Giá trị của

- + - Tìm x biết A =3

Câu 117: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm sốy =ln(2x2 + e )2 :

A.(0;2) B.( e;2- + ln 3) C.(e;2+ ln 3) D.( 1;2)

-Câu 118: Cho y = ln 1

1+ x Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:

A y’ - 2y = 1 B y’ + ey = 0 C yy’ - 2 = 0 D y’ - 4ey = 0 Câu 119: Xác định m để A(m; 2) thuộc đồ thị hàm số y =ln(2x2 + e )2 :

-Câu 121: Cho hàm số y =x(ex + ln x) Chọn phát biểu đúng:

A Hàm số đồng biến với mọi x>0.

B Hàm số đồng biến với mọi x <0

C Hàm số đồng biến với mọi x.

D Hàm số nghịch biến với mọi x>0.

Câu 121: Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy 7x 2 + - x 2

49-

Cõu 132: Xỏc định m để A(m; 1) thuộc đồ thị hàm số y 7x 2 + - x 2

Cõu 135: Đạo hàm cấp 1 của hàm số y =log (2x3 + 1)tại x = 0 là:

Cõu 136: Đạo hàm của hàm số y =x(ex + ln x)tại x = 1là:

Cõu 137: Cho hàm số y =x(ex + ln x) Chọn khẳng định sai trong cỏc khẳng định sau:

A.y(1)= +1 2e B.y (1)= +1 2e C.y(0) =0 D.y (e)=e (1+ e)+ 2

Câu 138: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?

A 2 log a2( + b) =log a2 + log b2 B 2 log2 a b log a2 log b2

B Hàm số khụng cú đạo hàm tại x = 1.

C Đồ thị của hàm số khụng đi qua Q(1;2e+1).

D Hàm số xỏc định với mọi x dương.

Câu 140: Cho lg5 = a Tính lg 1

64 theo a?

A 2 + 5a B 1 - 6a C 4 - 3a D 6(a - 1)

Cõu 141: Tỡm mệnh đề đỳng trong cỏc mệnh đề sau:

A Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trờn (-∞: +∞)

B Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trờn (-∞: +∞)

C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ạ 1) luụn đi qua điểm (a ; 1)

D Đồ thị cỏc hàm số y = ax và y =

x

1a

ổửữ

ỗ ữ

ỗ ữ

ỗố ứ (0 < a ạ 1) thỡ đối xứng với nhau qua trục tung

Cõu 142: Cho a > 1 Tỡm mệnh đề sai trong cỏc mệnh đề sau:

A ax > 1 khi x > 0

B 0 < ax < 1 khi x < 0

C Nếu x1 < x2 thỡ x 1 x 2

a < a

D Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax

Cõu 143: Tỡm mệnh đề đỳng trong cỏc mệnh đề sau:

A Hàm số y = log xa với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)

B Hàm số y = log xa với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)

C Hàm số y = log xa (0 < a ạ 1) có tập xác định là R

D Đồ thị các hàm số y = log xa và y = 1

a

log x (0 < a ạ 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành

Câu 144: Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A log xa > 0 khi x > 1

B log xa < 0 khi 0 < x < 1

C Nếu x1 < x2 thì log xa 1 < log xa 2

D Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận ngang là trục hoành

Câu 145: Biểu thức a43: a3 2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

Câu 151: Cho hàm số y =x(ex + ln x) Chọn phát biểu sai:

A Hàm số nghịch biến với mọi x

Câu 155: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A y = (0, 5)x B y =

x

23

è ø

Câu 156: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?

A y = log x2 B y = log x3 C y = log xe

Cõu 169: Cho biểu thức A = 2x x 12

x 1

1

3 2 42

- + - Giỏ trị lớn nhất của biểu thức L = 5+A với x 2

29

Ê là:

Cõu 170: Cho f(x) = 2x 1x 1

+ Đạo hàm f’(0) bằng:

j Đỏp số của bài toỏn là:

Cõu 175: Cho f(x) = ex 2 Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng:

C Nếu x1 < x2 thì log xa 1 < log xa 2

D Đồ thị hàm số y = log x có tiệm cận đứng là trục tunga

Cõu 178: Hàm số f(x) = xe- x đạt cực trị tại điểm:

- + - Giỏ trị bộ nhất của biểu thức B = 5-A với x 2

29

Ê là:

3 0

1

2 : 4 3

91

-æö÷

ç ÷+ ç ÷ç ÷çè ø

æö÷

ç ÷+ ç ÷ç ÷çè ø

Câu 194: Cho biểu thức A = 2x x 12

x 1

1

3 2 42

- + - Với t là số tự nhiên, đặt x = t + 2 với A<18 thì giá trị của t là:

Câu 218: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 231: Cho biểu thức 3 9 1

A 2 giá trị B 3 giá trị C 4 giá trị D 5 giá trị

Câu 241: Cho a > 0 và a ạ 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log xa có nghĩa với ∀ x B loga1 = a và logaa = 0

C logaxy = logax.logay D n

log x =n log x (x > 0,n ạ 0)

C log xa( + y) =log xa + log ya D log xb =log a log xb a

Câu 244: Cho biểu thức 3 9 1

Câu 252: 2

1log 102

Câu 266: Cho log25=a; log 53 =b Khi đó log 56 tính theo a và b là:

“ 2 phương trình tương đương là 2 phương trình cùng tập nghiệm nhé Đáp án A”

Câu 274: Phương trình 4x - 3.2x + 2=0 trên không tương đương với phương trình nào dưới đây

ïïî có tập nghiệm là:

C©u 296: Ph¬ng tr×nh: lg x( 2- 6x + 7) =lg x( - 3) cã tËp nghiÖm lµ:

A { }5 B {3; 4} C {4; 8} D Φ

Cõu 297: Phương trỡnh: log x2 + 3 log 2x =4 cú tập nghiệm là:

A (2;5) B ộở-ờ 2; 1ựỳỷ C ộở-ờ 1; 3ựỳỷ D Kết quả khỏc

Câu 300: Hàm số f(x) = x ln x đạt cực trị tại điểm:2

Câu 307: Cho hàm số y = esin x Biểu thức rút gọn của K = y’cosx - yinx - y” là:

A cosx.esinx B 2esinx C 0 D 1

Câu 310: Phương trình: x- + 2 log x 1000

Câu 322: Hệ phương trình: x y 2

4 + 16

ìï + = ïïí

Câu 333: Hệ phương trình:

x y

2 4 64log x log y 2