Bài Tập Kỹ Thuật Nhiệt (Có Đáp Án)

Hãy xác định: - Khối lượng ôxi trong bình, kg ; - Thể tích riêng và khối lượng riêng của ôxi trong bình ở trạng thái đó và trạng thái tiêu chuẩn p=760mmHg, t = 0oC.. Sau khi lấy một ít r

BÀI TẬP

1 Một bình có thể tích 0,625m3 chứa ôxi với 23 bar, nhiệt độ 280oC Hãy xác định:

- Khối lượng ôxi trong bình, kg ;

- Thể tích riêng và khối lượng riêng của ôxi trong bình ở trạng thái đó và trạng thái tiêu chuẩn (p=760mmHg, t = 0oC)

- Thể tích ôxi chứa trong bình qui ra điều kiện tiêu chuẩn

Đáp số: G = 10 kg, v = 0,0625 m3/kg, =16 kg/m3,

vo =0,7m3/kg, o = 1,43 kg/m3, Vo = 7 m3.tc

GIẢI

- Khối lượng không khí:

kg 10 ) 273 280 ( x 32 8314

625 , 0 x 10 23 T

R

V p G

5









- Thể tích riêng v = V/G = 0,625/10 = 0,0625 m3/kg

- Khối lượng riêng  = 1/v = 1/0,0625 = 16 kg/m3

- Điều kiện tiêu chuẩn:

Po = 1,013 bar

To = 273 oK

7 , 0 10 013 , 1

273 x 287 p

T R

o

o

o = 1/v = 1/0,7 = 1,43 kg/m3

Vo = G.vo = 10 x 0,7 = 7m3

-Bài 2 Một bình kín chứa không khí có thể tích không đổi 2 m3 áp suất ban đầu p1= 30 bar, nhiệt độ t1= 27oC Sau khi lấy một ít ra khỏi bình để sử dụng, áp suất trong bình còn 12 bar, nhiệt độ không đổi Cho biết không khí có =29 kg/kmol Hãy xác định khối lượng không khí

đã lấy ra, thể tích riêng không khí trong bình trước và sau khi lấy ra sử dụng

Đáp số: G1 = 70 kg, G2 = 28 kg , G = 42kg

v1 = 0,029 m3/kg, v2 = 0,0714 m3/kg

GIẢI

- Khối lượng không khí ban đầu trong bình

kg 70 ) 273 27 ( x 287

2 x 10 30 RT

V p







- Khối lượng không khí trong bình sau khi đã sử dụng

kg 28 ) 273 27 ( x 287

2 x 10 12 RT

V p G

5 2







- Khối lượng đã lấy đi

G = G1 – G2 = 70 – 28 = 42 kg

- Thể tích riêng ban đầu và cuối quá trình

v1 = V/G1 = 2/70 = 0,029 m3/kg

v2 = V/G2 = 2/28 = 0,0714 m3/kg

-Câu 3 Một bình kín chứa 0,5m3 không khí ở p1 = 2 bar, t1 = 20oC Sau khi lấy một ít, trong bình có độ chân không pck = 420mmHg mà nhiệt độ không đổi, biết áp suất khí quyển 768mmHg Xác định lượng không khí trong bình trước và sau khi lấy ra, lượng khí đã lấy

Đáp số: G1 = 1,19 kg, G2 = 0,28 kg , G = 0,91kg

GIẢI

- Ap suất tuyệt đối của không khí trong bình sau khi đã lấy một ít ra sử dụng:

bar 464 , 0 bar 750

348 mmHg

348 420 768 p

B

- Lượng môi chất trong bình ban đầu

kg 19 , 1 ) 273 20 ( x 287

5 , 0 x 10 2 RT

V p G

5 1







- Khối lượng không khí trong bình sau khi đã sử dụng

kg 28 , 0 ) 273 20 ( x 287

5 , 0 x 10 464 , 0 RT

V p G

5 2







- Khối lượng đã lấy đi

G = G1 – G2 = 1,19 – 0,28 = 0,91 kg

-Câu 4 Một khinh khí cầu có thể tích 1000m3 chứa H2 thả vào khí quyển Tính lực nâng khinh khí cầu tại mặt đất nếu biết áp suất và nhiệt độ không khí và khí H2 trong khinh khí cầu bằng nhau p=1bar và nhiệt độ t = 27oC Biết gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s2, coi khối lượng

vỏ khinh khí cầu không đáng kể

Bií́t qui luật thay đổi mật độ theo độ cao : =o – 0,0005.h (kg/m3)

o – Mật độ không khí tại mặt đất (h=0m) và h là độ cao (m) Xác định độ cao cực đại mà khinh khí cầu đạt được

Đáp số: F=10.607 N

GIẢI

Khinh khí cầu chịu tác động của hai lực

- Lực nâng F1: Có giá trị bằng trọng lực của không khí mà nó chiếm chổ

- Trọng lực F2 hướng xuống của khối không khí H2

) R

1 R

1 ( T

g V p g T R

V p T R

V p g )

m m ( F F F

2 1 2

1 2

1 2

























Thay vào ta có:

N 10607 )

8314

2 8314

29 ( ) 273 27 (

81 , 9 x 1000 x 10 F

5











- Khi đạt độ cao cực đại lực nâng và trọng lực cân bằng Trọng lực luôn luôn không đổi, nhưng lực nâng giảm dần theo độ cao vì mật độ không khí loãng dần Ở độ cao cực đại:

F’1 = F2

Từ đó suy ra:

m’1 = m2

hay

T R

p h 0005 , 0 T R

p

2 1





8314

2 8314

29 ( 300

10 0005 , 0

1 )

R

1 R

1 ( T

p 0005 , 0

1

2 1











-Cđu 4: Một xy lanh chứa không khí có thể tích ban đầu V1=3m3, nhiệt độ t1=27oC, diện tch

bề mặt tiết diện ngang xy lanh S=0,5m2 Lực tác động lên pittông không đổi F= 75000N Cung cấp cho không khí nhiệt lượng Q = 525 kJ Hỏi:

- Áp suất và khối lượng không khí trong bnh

- Nhiệt độ không khí sau khi cấp nhiệt

- Quảng đường mà pittông dịch chuyển sau khi cấp nhiệt

V=3m3

t 1 =27oC

F=75000N 0,5m2

x

Giải:

- Ap suất bên trong xi lanh

bar 5 , 1 m / N 10 5 , 1 5 , 0

75000 S

F









- Khối lượng không khí trong bình:

150000 T

R

V p G

1





Câu 4: Cho một chất khí lý tưởng có hằng số R=200 J/kg.K và số mủ đoạn nhiệt k = 1,4 ,

đựng trong một bình kín với thể tích 0,3m3 Ở nhiệt độ t1 = 27oC, áp suất khối khí p1=3 bar Đốt nóng khối khí đến áp suất p2=6 bar

a Biểu thị quá trình thay đổi trạng thái trên đồ thị p-v và T-S;

b Xác định khối lượng môi chất trong bình, G (kg);

c Nhiệt độ cuối quá trình t2 (oC);

d Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí Q ;

e Xác định độ biến thiên U, I, Lkt

Đáp sô : G = 1,5 kg ; t2 = 327oC ; Q = 225.000 J

U = Q = 225.000 J ; I = 315.000 J ; Lkt = - 90.000 J

GIẢI

a) Biểu diễn trên đồ thị p-v và T-s

Đây là quá trình đẳng tích

1

2

p1

v1=v2

P, N/m2

v, m3/kg

p2

lKT

s,

J/kg.K

T, K

q=u

1

2

T1

T2

(Vẽ giống bản vẽ này nhưng đổi điểm 1 cho điểm 2 và ngược lại)

Khối lượng không khí trong bình :

kg 5 , 1 ) 273 27 ( x 200

3 , 0 10 3 T

R

V p G

5









- Nhiệt độ cuối quá trình

K 600 3

6 )

273 27 ( p

p T

1

2 1

- Quá trình đẳng tích

225000 )

300 600 ( 1 4 , 1

200 5 , 1 ) T T ( 1 k

R G ) T T ( C

G

U

















1,4 x 225000 = 315000 J

Lkt = Q - I = 225000 - 315000 = -90.000 J

-Câu 5: Một bóng đèn điện chứa N2 khi chưa sáng nhiệt độ bên trong đồng đều và bằng 25oC,

độ chân không 200 mmHg Khi sáng ổn định nhiệt độ phần cầu 160oC, phần trụ 70oC Biết thể tích phần cầu 90cm3 và phần trụ 15cm3 Xác định áp suất lúc sáng, biết áp suất khí quyển 760mmHg

Giải:

- Lúc chưa sáng : po.VG.R.To hay

o

o

T R

V p

G 

- Lúc đốt sáng :

+ Phần cầu p.V1 G1.R.T1 hay

1

1 1

T R

V p

G 

+ Phần trụ p.V2 G2.R.T2 hay

2

2 2

T R

V p

G 

333

15 433

90298

105 )

200 760 ( T

V T V T

V p p

2

2 1 1

o











Câu 6 Đốt nóng 02 kg khí O2 ( = 32 kg/kmol , k=1,4) trong điều kiện áp suất không đổi p=5 bar từ nhiệt độ t1=27oC đến t2=127oC

a Biểu thị quá trình trên đồ thi p-v và T-S

b Xác định thể tích của O2 ở trạng thái đầu và cuối

c Xác định Q, I , U, Lkt, L

Đáp số : V1 = 0,312 m3 ; V2 = 0,416 m3

Q = I = 182 000 J ; U = 130 000 J ; Lkt = 0 ; L = 52 000 J

GIẢI

p1=p2

v1

P,

N/m2

v,

m3/kg

l12

s,

J/kg.K

T, K

q=i

2

1

T2

T1

v2

- Thể tích riêng trạng thái đầu

3 5

1

10 5

) 273 27 (

32

8314 2 p

T R G







3 1

2 1

273 27

273 127 312 , 0 T

T V









- Quá trình đẳng áp nên

) 300 400 ( 32

8314 1 4 , 1

4 , 1 2 ) T T ( R 1 k

k G ) T T (

C G

I



















= 182.000 J

J 000 130 4

, 1

182000

k

I



L = Q - U = 182.000 - 130.000 = 52.000 J

Lkt = 0

-Câu 7 Có 12 kg không khí ở nhiệt độ 27oC, áp suất tuyệt đối p = 6bar, giãn nở đẳng nhiệt để thể tích tăng 4 lần

a Biểu thị quá trình trên đồ thị p-v và T-S

b Xác định các thông số trạng thái cuối

c Xác định Q, I , U, Lkt, L, S

Đáp số :

v2 = 0,574 m3/kg ; p2 = 1,5 bar ; T2 = 300 oK

Q = L = Lkt = 1.432.319 J ; U = I = 0 ; S = 4774 J/K

GIẢI

1

2

p1

v1

P,

N/m2

v,

m3/kg

s,

J/kg.K

T, K

q=T.s

2 1

T1=T2

v2

p2

l12

lKT

- Thể tích riêng trạng thái đầu

kg / m 1435 , 0 10

6

) 273 27 ( x 287 p

T R

5 1

- Thể tích trạng thái cuối

v2 = 4.v1 = 4 x 0,1435 = 0,574 m3/kg

- Ap suất trạng thái cuối

bar 5 , 1 4

6 4

p v

v p

2

1 1

- Quá trình đẳng nhiệt :

U = I = 0

319 432 1 4 ln ) 273 27 ( x 287 x 12 v

v ln T R G L

L

Q

1

2



4774 4

ln 287 x 12 v

v ln

R

G

S

1



-Câu 8 Giãn nở đoạn nhiệt 2kg không khí từ t1 = 327oC , p1 = 10 bar đến p2 = 1 bar

a Biểu diễn quá trình trên đồ thị p-v và T-S

b Xác định các thông số trạng thái cơ bản trạng thái cuối

c Xác định Q, I , U, Lkt, L, S

Đáp số :

v2 = 0,9 m3/kg ; T2 = 313oK ; Q = 0, S = 0

L = - U = 411.845 J

Lkt = - I = 576.583J

GIẢI

m3/kg

p1

lKT

p2

P,

N/m2

T1

1

2

2

1

T, K

s,

J/kg.K

T2

Ta có:

1 k k

1

2 1

T

T ( p



p

p (

T

1 4 , 1 k

1 k

1

2 1





kg / m 9 , 0 10

311 x 287 p

RT

5 2

2

Quá trình đoạn nhiệt nên Q = 0 và L = -U; Lkt = -I

715 414 )

600 311 ( 1 4 , 1

287 x 2 ) T T ( 1 k

R G ) T T ( C G















L = 414.715

I = k U = - 1,4 x 414.715 = -580.601 J = - Lkt

-Câu 9 Nén đa biến 01 kg không khí n=1,2 từ t1=20oC , p1 = 0,981 bar đến p2= 7,845 bar

a Biểu diễn quá trình trên đồ thị p-v và T-S

b Xác định các thông số trạng thái cơ bản trạng thái cuối

c Xác định Q, I , U, Lkt, L

Đáp số :

v2 = 0,15 m3/kg ; T2 = 414oK , Q = -87 kJ

L = - 174 kJ ; U = 87 kJ

Lkt = - 208,8 kJ ; I = 121,8 kJ

GIẢI a)

b).

- Nhiệt độ trạng thái cuối

K 414 )

981 , 0

845 , 7 ).(

273 20 ( ) p

p (

T

1 2 , 1 n

1 n

1

2 1





- Thể tích riêng trạng thái cuối

kg / m 15 , 0 10 845 , 7

414 x 287 p

T R

5 2

2

- Biến thiên nội năng và entanpi

000 87 ) 293 414 ( 1 4 , 1

287 x ) T T ( 1 k

R G ) T T ( C

G















I = k U = 1,4 x 87.00 = 121.800 J

- Nhiệt lượng Q, L, Lkt

) T T ( 1 n

k n 1 k

R G ) T T ( 1 n

k n GC ) T T ( GC





















000 87 ) 293 414 ( 1 2 , 1

4 , 1 2 , 1 1 4 , 1

287 x







L = Q - U = -87.000 - 87.000 = -174.000 J

Lkt = Q - I = -87.000 - 121.800 = -208.800 J

-Câu 10: Cho 1,0 kg không khí (R=287 J/kg.K và k=1,4) thực hiện quá trình đa biến

từ trạng thái ban đầu với p1=10 bar và t1 = 307oC Sau quá trình không khí nhận nhiệt lượng q=200 kJ/kg và sinh công l = 400 kJ/kg

- Xác định chỉ số đa biến n và các thông số trạng thái cơ bản (p, v và T) trạng thái cuối

- Xác định biến thiên entrôpi s

- Biểu diễn quá trình trên đồ thị p-v và T-s.

áp án:

Đáp án:

1

- Công và nhiệt lượng trong quá trình đa biến

1 n

k 1 C





1 n

k n C







2 - Xác định chỉ số đa biến (1 1,4) 1,4 1,2

400

200 k ) k 1 (

l

q

3

- Xác định nhiệt dung riêng đẳng tích 717,5

4 , 0

287 1 k

R



- Nhiệt độ cuối quá trình: T T Cq .nn k1 580 0,2007175.1,12,2 1,14 301

v 1















580

301 (

10 )

T

T (

p

2 , 1 1

n n 1

2 1

5

- Thể tích riêng trạng hái đầu và cuối :

+ v Rp.T 28710x5806 0,166

1

1

301

580 (

166 , 0 ) T

T (

v

1 1

n 1 2

1 1

6

- Xác định s :

580

301 ln 1 2 , 1

4 , 1 2 , 1 7175 , 0 T

T ln 1 n

k n C s

1

2













7 - Biểu diễn trên các đồ thị p-v và T-s

Câu 11: Cho vách phẳng 02 lớp

- Lớp 1 : Gạch thẻ có bề dày 1=200mm, 1=0,4 W/m.K ;

- Lớp 2 : Vửa xi măng có bề dày 2=100mm, 2=0,2 W/m.K;

- Nhiệt độ các bề mặt ngoài cùng : tW1 = 150oC và tW3 = 50oC

Xác định :

- Mật độ dòng nhiệt qua vách q

- Nhiệt độ bề mặt tiếp xúc của 2 lớp tW2

- Nhiệt độ tâm của các lớp t1 và t2

Đáp số :

- Mật độ dòng nhiệt : q = 100 w/m2 , tw2 = 100oC, t1 = 125oC, t2= 75oC

GIẢI

- Mật độ dòng nhiệt

100 2 , 0

1 , 0 4 , 0

2 , 0

50 150 t

t q

2

2 1 1

3 w 1





















, w/m2

- Nhiệt độ vách tw2

C 100 4 , 0

2 , 0 100 150

q t

1

1 1

w 2









- Nhiệt độ tâm lớp 1: t1 = (tw1+tw2)/2 = 125 oC

- Nhiệt độ tâm lớp 2: t2 = (tw2+tw3)/2 = 75 oC

-Câu 12 Cho vách trụ 2 lớp

+ Lớp trong d1/d2 = 80/120 mm , 1 = 0,5 w/m.K , tw1 = 200oC

+ Lớp ngoài d2/d3 = 120/160 mm , 2 = 0,2 w/m.K, tw3 = 50oC

Xác định :

- Dòng nhiệt qua 1 m chiều dài vách ql

- Nhiệt độ bề mặt tiếp xúc của 2 lớp tW2

Đáp số :

+ ql = 419 W/m , tw2 = 186oC

GIẢI

- Dòng nhiệt tính cho 1m chiều dài

419 ] 2 , 0

120 / 160 ln 5

, 0

80 / 120 ln [ 14 , 3 x 2 1

50 200 d

d ln 2

1 d

d ln 2 1

t t q

2

3 2 1

2 1

3 w 1 w

















w/m

- Nhiệt độ bề mặt ngăn cách

C 186 80

120 ln 5 , 0 x 14 , 3 x 2

1

419 200 d

d ln 2

1 q t

1

2 1 l

1 w 2







-Câu 13 Có một ống thép có đường kính d1/d2 = 100/110mm, hệ số dẫn nhiệt 1 = 50 W/m.K, được phủ hai lớp cách nhiệt có bề dày như nhau 2 = 3 = 50mm Nhiệt độ mặt trong tw1 =

250oC và mặt ngoài của lớp cách nhiệt thứ hai tw4 = 50oC Hệ số dẫn nhiệt của lớp thứ nhất và thứ hai lần lượt là 2 = 0,06 W/m.K và 3 = 0,12 W/m.K

a) Xác định tổn thất nhiệt qua một mét ống và nhiệt độ trên bề mặt tiếp xúc giữa hai lớp cách nhiệt tw3

b) Nếu đổi vị trí hai lớp cách nhiệt thì tổn thất nhiệt và nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp cách nhiệt là bao nhiêu, nếu các điều kiện khác không đổi

Đáp số:

a) ql = 89 W/m ; tw3 = 97 oC ;

b) ql = 105,5 W/m ; tw3 = 159 oC ;

-Câu 14 Một thanh có nhiệt độ t = 727oC, độ đen  = 0,7 Tim khả năng bức xạ của thanh thép trong trường hợp ấy Nếu nhiệt độ giảm đi còn một nửa thì khả năng bức xạ giảm đi bao nhiêu lần

Đáp số : El = 3,97.104 W/m2 , E1/E2 = 16

GIẢI

- Năng suất bức xạ của thanh

39700 )

100

273 727 ( x 7 , 0 x 67 , 5 ) 100

T (

C

1 o

- Nếu nhiệt độ tuyệt đối giảm đi một nửa thì

16 2 2 E

1





-Câu 15 Có hai tấm thép đặt song song, tấm thứ nhất có nhiệt t1 = 527oC , tấm thứ hai có nhiệt

độ 27oC Độ đen của hai tấm lần lượt là 1 = 0,8 , 2 = 0,6 Tính khả năng bức xạ của mỗi tấm

và năng lượng trao đổi giữa hai tấm Nếu đặt ở giữa một màn chắn độ đen m = 0,1 thì năng lượng trao đổi bức xạ giảm mấy lần

Đáp số : E1 = 18.579 w/m2 ; E2 = 276 w/m2

q12 = 11.920 W/m2 ; q12 giảm 11 lần

GIẢI

- Năng suất bức xạ của tấm 1 và 2:

579 18 ) 100

273 527 ( x 8 , 0 x 67 , 5 ) 100

T (

C

1 o

276 )

100

273 27 ( x 6 , 0 x 67 , 5 ) 100

T (

C

2 o

- Xác định q12

920 11 1 6 , 0

1 8 , 0 1

3 8 67 , 5 1 1 1

) 100

T ( ) 100

T ( C

2 1

4 2 4 1 o



















- Thêm màn chắn thì mật độ dòng nhiệt giảm

11 1 6 , 0

1 8 , 0 1

1 1 , 0

2 1

1 1 1

1 2 1

) 1 1 1 (

) 1

2 ( ) 1 1 1 ( K

2 1

m

2 1

m 2

















































-Câu 16 Cho 02 tấm phẳng song song rộng vô hạn

- Tấm 1 : Nhiệt độ t1 = 300oC , 1 = 0,8

- Tấm 2 : Nhiệt độ t2 = 50oC , 2 = 0,75

Xác định:

- Độ đen qui dẫn của hệ

- Mật độ dòng nhiệt bức xạ q (w/m2)

- Cường độ bức xạ của các tấm

Đáp số : qd = 0,63 , q = 3461 w/m2 , E1 = 4890 w/m2 , E2 = 464 w/m2

GIẢI

- Độ đen qui dẫn của hệ

63 , 0 1 75 , 0

1 8 , 0 1

1 1

1 1 1

2 1



















- Mật độ dòng nhiệt

3461 ]

) 100

273 50 ( ) 100

273 300 [(

x 67 , 5 x 63 , 0 ] ) 100

T ( ) 100

T [(

C

o

qd

- Năng suất bức xạ của các bề mặt

890 4 ) 100

273 300 ( x 8 , 0 x 67 , 5 ) 100

T (

C

1 o

464 )

100

273 50 ( x 75 , 0 x 67 , 5 ) 100

T (

C

2 o

-Câu 17 Hai tấm song song , tấm 1 có nhiệt độ t1 = 327 oC , tấm 2 có nhiệt độ 127oC độ đen 2 tấm như nhau và bằng 0,8 Giữa 2 tấm có đặt màn có độ đen là m = 0,05

1 Tính mật độ dòng nhiệt q khi có 01 màn chắn

2 Muốn q giảm 79 lần so với khi không có màn cần có bao như màn chắn với các điều kiện khác không đổi

3 Nếu số màn chắn như ở câu 2, nhưng có độ đen 0,1 thì q giảm mấy lần

Đáp số : q12 = 146 w/m2 , n = 3 màn chắn, q giảm 39 lần

-Câu 18 Vách phẳng 2 lớp ngăn cách khói và không khí Nhiệt độ khói tf1 = 200oC, nhiệt độ không khí tf2 = 30oC

- Lớp 1 : 1 = 300mm, 1 = 0,6 W/m.K

- Lớp 2 : 1 = 400mm, 1 = 0,8 W/m.K

Hệ số tỏa nhiệt về phái khói 1 = 25 W/m2.K , về phía không khí 2 = 40 W/m2.K

Xác định :

- Mật độ dòng nhiệt q = ?

- Nhiệt độ các bề mặt vách tw1 , tw2 và tw3

Đáp số: q = 160 w/m2 ; tw1 = 194oC ; tw2 = 114oC ; tw3 = 54oC