Bài tập kỹ thuật nhiệt (có đáp án)

BÀI TẬP Một bình tích 0,625m3 chứa ôxi với 23 bar, nhiệt độ 280oC Hãy xác định: - Khối lượng ơxi bình, kg ; - Thể tích riêng khối lượng riêng ơxi bình trạng thái trạng thái tiêu chuẩn (p=760mmHg, t = 0oC) - Thể tích ơxi chứa bình qui điều kiện tiêu chuẩn Đáp số: G = 10 kg, v = 0,0625 m3/kg, ρ=16 kg/m3, vo =0,7m3/kg, ρo = 1,43 kg/m3 , Vo = m3.tc GIẢI - Khối lượng khơng khí: G= p.V 23.10 x 0,625 = = 10kg R.T 8314 x (280 + 273) 32 - Thể tích riêng v = V/G = 0,625/10 = 0,0625 m3/kg - Khối lượng riêng ρ = 1/v = 1/0,0625 = 16 kg/m3 - Điều kiện tiêu chuẩn: Po = 1,013 bar To = 273 oK vo = R.To 287 x 273 = = 0,7 po 1,013.10 ρo = 1/v = 1/0,7 = 1,43 kg/m3 Vo = G.vo = 10 x 0,7 = 7m3 Bài Một bình kín chứa khơng khí tích khơng đổi m áp suất ban đầu p1= 30 bar, nhiệt độ t1= 27oC Sau lấy khỏi bình để sử dụng, áp suất bình cịn 12 bar, nhiệt độ khơng đổi Cho biết khơng khí có µ=29 kg/kmol Hãy xác định khối lượng khơng khí lấy ra, thể tích riêng khơng khí bình trước sau lấy sử dụng Đáp số: G1 = 70 kg, G2 = 28 kg , ∆G = 42kg v1 = 0,029 m3/kg, v2 = 0,0714 m3/kg GIẢI - Khối lượng không khí ban đầu bình G1 = p1 V 30.10 x = = 70kg RT 287 x (27 + 273) - Khối lượng khơng khí bình sau sử dụng p V 12.10 x G2 = = = 28kg RT 287 x (27 + 273) - Khối lượng lấy ∆G = G1 – G2 = 70 – 28 = 42 kg - Thể tích riêng ban đầu cuối q trình v1 = V/G1 = 2/70 = 0,029 m3/kg v2 = V/G2 = 2/28 = 0,0714 m3/kg Câu Một bình kín chứa 0,5m khơng khí p1 = bar, t1 = 20oC Sau lấy ít, bình có độ chân khơng pck = 420mmHg mà nhiệt độ không đổi, biết áp suất khí 768mmHg Xác định lượng khơng khí bình trước sau lấy ra, lượng khí lấy Đáp số: G1 = 1,19 kg, G2 = 0,28 kg , ∆G = 0,91kg GIẢI - Ap suất tuyệt đối khơng khí bình sau lấy sử dụng: p = B − p ck = 768 − 420 = 348mmHg = 348 bar = 0,464bar 750 - Lượng mơi chất bình ban đầu G1 = p1 V 2.10 x 0,5 = = 1,19kg RT 287 x (20 + 273) - Khối lượng khơng khí bình sau sử dụng p V 0,464.105 x 0,5 G2 = = = 0,28kg RT 287 x (20 + 273) - Khối lượng lấy ∆G = G1 – G2 = 1,19 – 0,28 = 0,91 kg Câu Một khinh khí cầu tích 1000m chứa H2 thả vào khí Tính lực nâng khinh khí cầu mặt đất biết áp suất nhiệt độ khơng khí khí H khinh khí cầu p=1bar nhiệt độ t = 27oC Biết gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s2, coi khối lượng vỏ khinh khí cầu khơng đáng kể Bií́t qui luật thay đổi mật độ theo độ cao : ρ=ρo – 0,0005.h (kg/m3) ρo – Mật độ không khí mặt đất (h=0m) h độ cao (m) Xác định độ cao cực đại mà khinh khí cầu đạt Đáp số: F=10.607 N GIẢI Khinh khí cầu chịu tác động hai lực - Lực nâng F1: Có giá trị trọng lực khơng khí mà chiếm chổ - Trọng lực F2 hướng xuống khối khơng khí H2  p.V p.V  p.V.g 1 .g = ∆F = F1 −F2 = (m1 − m ).g =  − ( − ) R T R T T R R   Thay vào ta có: ∆F = 10 x1000 x 9,81 29 ( − ) = 10607 N (27 + 273) 8314 8314 - Khi đạt độ cao cực đại lực nâng trọng lực cân Trọng lực luôn không đổi, lực nâng giảm dần theo độ cao mật độ khơng khí lỗng dần Ở độ cao cực đại: F’1 = F2 Từ suy ra: m’1 = m2 hay: ρ = ρH2 hay p p − 0,0005.h = R T R T hay h= p 1 10 29 ( − )= ( − ) = 2165m 0,0005 T R R 0,0005 300 8314 8314 - Cđu 4: Một xy lanh chứa khơng khí tích ban đầu V 1=3m3, nhiệt độ t1=27oC, diện tch bề mặt tiết diện ngang xy lanh S=0,5m Lực tác động lên pittông không đổi F= 75000N Cung cấp cho khơng khí nhiệt lượng Q = 525 kJ Hỏi: - Áp suất khối lượng khơng khí bnh - Nhiệt độ khơng khí sau cấp nhiệt - Quảng đường mà pittông dịch chuyển sau cấp nhiệt 0,5m2 V=3m3 t1=27oC F=75000N x Giải: - Ap suất bên xi lanh p= F 75000 = = 1,5.10 N / m = 1,5bar S 0,5 - Khối lượng khơng khí bình: G= p.V 150000 = R.T1 Câu 4: Cho chất khí lý tưởng có số R=200 J/kg.K số mủ đoạn nhiệt k = 1,4 , đựng bình kín với thể tích 0,3m Ở nhiệt độ t1 = 27oC, áp suất khối khí p1=3 bar Đốt nóng khối khí đến áp suất p2=6 bar a Biểu thị trình thay đổi trạng thái đồ thị p-v T-S; b Xác định khối lượng môi chất bình, G (kg); c Nhiệt độ cuối trình t2 (oC); d Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí Q ; e Xác định độ biến thiên ∆U, ∆I, Lkt Đáp sô : G = 1,5 kg ; t2 = 327oC ; Q = 225.000 J ∆U = Q = 225.000 J ; ∆I = 315.000 J ; Lkt = - 90.000 J GIẢI a) Biểu diễn đồ thị p-v T-s Đây q trình đẳng tích P, N/m2 T, K p1 T1 T2 lKT p2 q=∆u v, m3/kg s, J/kg.K v1=v2 s2 s1 (Vẽ giống vẽ đổi điểm cho điểm ngược lại) Khối lượng khơng khí bình : G= p.V 3.10 5.0,3 = = 1,5kg R.T 200 x (27 + 273) - Nhiệt độ cuối trình T2 = T1 p2 = (27 + 273) = 600 o K p1 - Quá trình đẳng tích Q = ∆U = G.C v (T2 − T1 ) = G R 200 (T2 − T1 ) = 1,5 (600 − 300) = 225000 ∆I = k.∆U = k −1 1,4 − 1,4 x 225000 = 315000 J Lkt = Q - ∆I = 225000 - 315000 = -90.000 J Câu 5: Một bóng đèn điện chứa N2 chưa sáng nhiệt độ bên đồng 25 oC, độ chân không 200 mmHg Khi sáng ổn định nhiệt độ phần cầu 160oC, phần trụ 70oC Biết thể tích phần cầu 90cm3 phần trụ 15cm3 Xác định áp suất lúc sáng, biết áp suất khí 760mmHg Giải: p o V = G.R.To hay G = - Lúc chưa sáng : p o V R.To - Lúc đốt sáng : p.V1 R.T1 + Phần cầu p.V1 = G R.T1 hay G = + Phần trụ p.V2 = G R.T2 hay G = Ta có: p.V2 R.T2 G = G1 + G2 V To 105 p = po = (760 − 200) 298 = 780mmHg V1 V2 90 15 + + 433 333 T1 T2 Suy Câu Đốt nóng 02 kg khí O2 (µ = 32 kg/kmol , k=1,4) điều kiện áp suất không đổi p=5 bar từ nhiệt độ t1=27oC đến t2=127oC a Biểu thị trình đồ thi p-v T-S b Xác định thể tích O2 trạng thái đầu cuối c Xác định Q, ∆I , ∆U, Lkt, L Đáp số : V1 = 0,312 m3 ; V2 = 0,416 m3 Q = ∆I = 182 000 J ; ∆U = 130 000 J ; Lkt = ; L = 52 000 J GIẢI P, T, K N/m2 p1=p2 T2 T1 l12 q=∆i v, s, m3/kg v1 v2 J/kg.K s1 s2 - Thể tích riêng trạng thái đầu 8314 (27 + 273) G.R.T1 32 V1 = = = 0,312m p 5.10 V2 = V1 T2 127 + 273 = 0,312 = 0,416m T1 27 + 273 - Quá trình đẳng áp nên Q = ∆I = G.C p (T2 − T1 ) = G k 1,4 8314 R (T2 − T1 ) = (400 − 300) k −1 1,4 − 32 = 182.000 J ∆U = ∆I 182000 = = 130.000J k 1,4 L = Q - ∆U = 182.000 - 130.000 = 52.000 J Lkt = Câu Có 12 kg khơng khí nhiệt độ 27 oC, áp suất tuyệt đối p = 6bar, giãn nở đẳng nhiệt để thể tích tăng lần a Biểu thị trình đồ thị p-v T-S b Xác định thông số trạng thái cuối c Xác định Q, ∆I , ∆U, Lkt, L, ∆S Đáp số : v2 = 0,574 m3/kg ; p2 = 1,5 bar ; T2 = 300 oK Q = L = Lkt = 1.432.319 J ; ∆U = ∆I = ; ∆S = 4774 J/K GIẢI P, T, K N/m2 p1 T1=T2 lKT p2 l12 v1 q=T.∆s v, s, m3/kg J/kg.K v2 s1 - Thể tích riêng trạng thái đầu v1 = R.T 287 x (27 + 273) = = 0,1435m / kg p1 6.10 - Thể tích trạng thái cuối v2 = 4.v1 = x 0,1435 = 0,574 m3/kg - Ap suất trạng thái cuối p = p1 v p1 = = = 1,5bar v2 4 - Quá trình đẳng nhiệt : s2 ∆U = ∆I = Q = L = L kt = G.R.T ln ∆S = G.R ln v2 = 12x 287 x (27 + 273) ln = 1.432.319 , J v1 v2 = 12 x 287 ln = 4774 , J/K v1 - Câu Giãn nở đoạn nhiệt 2kg khơng khí từ t1 = 327oC , p1 = 10 bar đến p2 = bar a Biểu diễn trình đồ thị p-v T-S b Xác định thông số trạng thái trạng thái cuối c Xác định Q, ∆I , ∆U, Lkt, L, ∆S Đáp số : v2 = 0,9 m3/kg ; T2 = 313oK ; Q = 0, ∆S = L = - ∆U = 411.845 J Lkt = - ∆I = 576.583J GIẢI P, T, K N/m2 p1 T1 T2 lKT p2 l12 v1 v, s, m3/kg J/kg.K s1=s2 v2 Ta có: p2 T2 kk−1 =( ) p1 T1 1, −1 p k −1 1, = 311o K Suy ra: T2 = T1 ( ) k = (327 + 273).0,1 p1 v2 = RT2 287 x 311 = = 0,9m / kg p2 10 Quá trình đoạn nhiệt nên Q = L = -∆U; Lkt = -∆I ∆U = G.C v (T2 − T1 ) = G R 287 (T2 − T1 ) = x (311 − 600) = −414.715 J k −1 1,4 − L = 414.715 ∆I = k ∆U = - 1,4 x 414.715 = -580.601 J = - Lkt Câu Nén đa biến 01 kg khơng khí n=1,2 từ t1=20oC , p1 = 0,981 bar đến p2= 7,845 bar a Biểu diễn trình đồ thị p-v T-S b Xác định thông số trạng thái trạng thái cuối c Xác định Q, ∆I , ∆U, Lkt, L Đáp số : v2 = 0,15 m3/kg ; T2 = 414oK , Q = -87 kJ L = - 174 kJ ; ∆U = 87 kJ Lkt = - 208,8 kJ ; ∆I = 121,8 kJ GIẢI a) b) - Nhiệt độ trạng thái cuối T2 = T1 ( p nn−1 7,845 ) = (20 + 273).( ) p1 0,981 1, −1 1, = 414 o K - Thể tích riêng trạng thái cuối v2 = R.T2 287 x 414 = = 0,15m / kg p2 7,845.10 - Biến thiên nội entanpi ∆U = G.C v (T2 − T1 ) = G R 287 (T2 − T1 ) = 1x (414 − 293) = 87.000 J k −1 1,4 − ∆I = k ∆U = 1,4 x 87.00 = 121.800 J - Nhiệt lượng Q, L, Lkt Q = GC n (T2 − T1 ) = GC v Q = 1x n−k R n−k (T2 − T1 ) = G (T2 − T1 ) n −1 k −1 n −1 287 1,2 − 1,4 (414 − 293) = −87.000 J 1,4 − 1,2 − L = Q - ∆U = -87.000 - 87.000 = -174.000 J Lkt = Q - ∆I = -87.000 - 121.800 = -208.800 J - Câu 10: Cho 1,0 kg khơng khí (R=287 J/kg.K k=1,4) thực q trình đa biến từ trạng thái ban đầu với p1=10 bar t1 = 307oC Sau q trình khơng khí nhận nhiệt lượng q=200 kJ/kg sinh công l = 400 kJ/kg - Xác định số đa biến n thông số trạng thái (p, v T) trạng thái Tải FULL (file word 16 trang): bit.ly/3oMxDFi cuối Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net - Xác định biến thiên entrơpi ∆s - Biểu diễn q trình đồ thị p-v T-s Đáp án: TT Nội dung - Cơng nhiệt lượng q trình đa biến l = Cv 1− k n−k (T2 − T1 ) , q = C v (T2 − T1 ) n −1 n −1 - Xác định số đa biến q 200 n = (1 − k ) + k = (1 − 1,4) + 1,4 = 1,2 l 400 - Xác định nhiệt dung riêng đẳng tích C v = - Nhiệt độ cuối trình: T2 = T1 + q n −1 200 1,2 − = 580 + = 301 oK Cv n − k 0,7175 1,2 − 1,4 1, n R 287 = = 717,5 J/kg.K k − 0,4 T 301 1, −1 ) = 0,195 bar - Áp suất cuối p2: p = p1.( ) n −1 = 10.( T1 580 - Thể tích riêng trạng hái đầu cuối : + v1 = R.T1 287 x580 = = 0,166 m3/kg p1 106 1 T 580 1, −1 ) = 4,41 m3/kg + v = v1.( ) n −1 = 0,166.( T2 301 Xác định ∆s : ∆s = C v n − k T2 1,2 − 1,4 301 ln = 0,7175 ln = 0,471 kJ/kg.K n − T1 1,2 − 580 - Biểu diễn đồ thị p-v T-s Câu 11: Cho vách phẳng 02 lớp - Lớp : Gạch thẻ có bề dày δ1=200mm, λ1=0,4 W/m.K ; - Lớp : Vửa xi măng có bề dày δ2=100mm, λ2=0,2 W/m.K; - Nhiệt độ bề mặt : tW1 = 150oC tW3 = 50oC Xác định : - Mật độ dòng nhiệt qua vách q - Nhiệt độ bề mặt tiếp xúc lớp tW2 - Nhiệt độ tâm lớp t1 t2 Đáp số : - Mật độ dòng nhiệt : q = 100 w/m2 , tw2 = 100oC, t1 = 125oC, t2= 75oC GIẢI Tải FULL (file word 16 trang): bit.ly/3oMxDFi Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net - Mật độ dòng nhiệt q= t w1 − t w 150 − 50 = = 100 δ1 δ 0,2 0,1 , w/m2 + + λ1 λ 0,4 0,2 - Nhiệt độ vách tw2 t w = t w1 − q δ1 0,2 = 150 − 100 = 100 o C λ1 0,4 - Nhiệt độ tâm lớp 1: t1 = (tw1+tw2)/2 = 125 oC - Nhiệt độ tâm lớp 2: t2 = (tw2+tw3)/2 = 75 oC Câu 12 Cho vách trụ lớp + Lớp d1/d2 = 80/120 mm , λ1 = 0,5 w/m.K , tw1 = 200oC + Lớp d2/d3 = 120/160 mm , λ2 = 0,2 w/m.K, tw3 = 50oC Xác định : - Dòng nhiệt qua m chiều dài vách ql - Nhiệt độ bề mặt tiếp xúc lớp tW2 Đáp số : + ql = 419 W/m , tw2 = 186oC GIẢI - Dịng nhiệt tính cho 1m chiều dài ql = t w1 − t w 200 − 50 = = 419 d3 ln 120 / 80 ln 160 / 120 d2 1 w/m [ + ] ln + ln 0,5 0,2 2πλ1 d 2πλ d 2 x 3,14 - Nhiệt độ bề mặt ngăn cách t w = t w1 − q l d 1 120 ln = 200 − 419 ln = 186 o C 2.πλ d1 x 3,14x 0,5 80 - Câu 13 Có ống thép có đường kính d 1/d2 = 100/110mm, hệ số dẫn nhiệt λ1 = 50 W/m.K, phủ hai lớp cách nhiệt có bề dày δ2 = δ3 = 50mm Nhiệt độ mặt t w1 = 250oC mặt lớp cách nhiệt thứ hai t w4 = 50oC Hệ số dẫn nhiệt lớp thứ thứ hai λ2 = 0,06 W/m.K λ3 = 0,12 W/m.K a) Xác định tổn thất nhiệt qua mét ống nhiệt độ bề mặt tiếp xúc hai lớp cách nhiệt tw3 b) Nếu đổi vị trí hai lớp cách nhiệt tổn thất nhiệt nhiệt độ tiếp xúc hai lớp cách nhiệt bao nhiêu, điều kiện khác không đổi Đáp số: a) ql = 89 W/m ; tw3 = 97 oC ; b) ql = 105,5 W/m ; tw3 = 159 oC ; 10 3446525 ... qua mét ống nhiệt độ bề mặt tiếp xúc hai lớp cách nhiệt tw3 b) Nếu đổi vị trí hai lớp cách nhiệt tổn thất nhiệt nhiệt độ tiếp xúc hai lớp cách nhiệt bao nhiêu, điều kiện khác không đổi Đáp số: a)... λ2=0,2 W/m.K; - Nhiệt độ bề mặt : tW1 = 150oC tW3 = 50oC Xác định : - Mật độ dòng nhiệt qua vách q - Nhiệt độ bề mặt tiếp xúc lớp tW2 - Nhiệt độ tâm lớp t1 t2 Đáp số : - Mật độ dòng nhiệt : q = 100... cách nhiệt có bề dày δ2 = δ3 = 50mm Nhiệt độ mặt t w1 = 250oC mặt lớp cách nhiệt thứ hai t w4 = 50oC Hệ số dẫn nhiệt lớp thứ thứ hai λ2 = 0,06 W/m.K λ3 = 0,12 W/m.K a) Xác định tổn thất nhiệt