trắc nghiệm hình học, đại số 12 nhiều dạng ôn thi
1 Câu Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AB = 2a V= 2 a A V = 2a B V = 2a C V = 2a D Câu Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết BB ' = 2m V = m3 3 3 A V = 8m B V = 2m C D V = 6m Câu Hỏi cạnh khối lập phương tăng lên lần, lúc thể tích khối lập phương tăng lên lần? A.125 lần B 15 lần C 25 lần D lần Câu Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB = a AC = a Tính độ dài 3 đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l = 7a Câu B l = 10a C l = 3a D l = 7a Trong không gian, cho tam giác ABC vuông B, AB = a BC = a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l = 2a B l = 2a D l = 3a C l = 4a Câu Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1m AD = 2m Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích toàn phần Stpcủa hình trụ A.Stp= 2π m Câu B.Stp=π m 2 C.Stp= 6π m D.Stp= 10π m Trong không gian, cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB = 1m, AD = 2m AA’=3m Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ 3 3 A V = 6m B V = 2m C V = m D V = 12m Câu Cho khối chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), SC = 2a ABCD hình vuông cạnh a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD R= a A R = a B R = 2a C R = 2a D [] Câu Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB = 1m, AD = 2m AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stphình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A Stp= 22 m Câu 10 B.Stp=6 m C.Stp= m D.Stp= 11 m Tính diện tích toàn phần Stphình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AB = 2a S = 12a S = 64a S = 2a S = 8a A B C D Câu 11 Tính diện tích toàn phần Stphình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AA ' = 2m A Stp = 24m3 Trang B Stp = 64m3 C Stp = 12m3 D Stp = 8m3 Câu 12 Cho khối chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), SC = 2a ABCD hình vuông cạnh a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 4π V= a V = a3 3 C V = 4π a A B D V = 4a [] Câu 13 Cho khối chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), SA = 2a ABCD hình vuông cạnh a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD a R= A R = 2a B R = a C R = 2a D [] Câu 14 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC = 2a A V = 2a B V = 2a C V = 2a 3 D V= 2 a Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết BC ' = 2m Câu 15 m 3 A V = 2m B V = 8m C D V = 2m Câu 16 Hỏi thể tích khối lập phương tăng lên lần, lúc cạnh khối lập phương V= tăng lên lần? A.8 lần D 24 lần Câu 17 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AC= a AB = a Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB V= a V= B.2 lần C.4 lần 5π a V= 10 a A B C V = 5π a D 3m 2m Câu 18 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông B, AB = BC = Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A V = 12m B V = 12π m 3 D V = 2π m C V = 6m Câu 19 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1m AC= m Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích toàn phần Stpcủa hình trụ A.Stp= 2π m Câu 20 B Stp= π m C.Stp= π m 3π D.Stp= m Trong không gian, cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB = 1m, AA’=3m có độ dài đường chéo AC = m Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A V = 2m Trang B V = 6m C V = m D V = 12m Câu 21 Cho khối chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), SA = 2a ABCD hình vuông cạnh a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD A R = 2a [] B R = a C R = 2a D R= a Câu 22 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh 2a Góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABCD) 60 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD A R = 2a [] B R = a C R= a D R= a Câu 23 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh 2a Góc đường thẳng SA mặt phẳng (SBD) 300 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD A R = 2a [] B R= a R= a C D R= a Câu 24 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh 2a Góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABCD) 60 Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A V= 3π a Câu 25 B V= 3π a C V= 32 3π a 27 D V= 3π a Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB = 1m, AC= m AA’=3m Tính thể tích V khối chóp D.A’B’C’D’ 3 A V = 5m B V = 6m C V = 2m D V = 5m Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 1m , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABCD) 60 Tính diện tích toàn phần Stpcủa mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 2 2 A.Stp= m B.Stp= π m C Stp= π m D.Stp=1 m Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vuông cân B, cạnh AB = 6a có SA ⊥ (ABC), SB = 10a Tính diện tích toàn phần Stpcủa mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A.Stp= 544 a2 B.Stp= 60 a2 C.Stp= 136 a2 D.Stp=30a2 [] Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác cạnh 2a Hình chiếu vuông góc S (ABC) điểm H thuộc cạnh BC cho HC = HB.Góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 600 Tính diện tích toàn phần Stpcủa khối nón nhận quay tam giác SHA xung quanh trục SH A.Stp= 6π a2 B.Stp=9a2 C.Stp=πa2 D.Stp=9πa2 Trang [] Câu 29 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB = 1m, AC = m Góc mặt (A’BC) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích V khối chóp D.A’B’C’D’ V= m 3 B V = 5m V= 3 m A C V = 3m D Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác cạnh 2m Hình chiếu vuông góc S (ABC) điểm H thuộc cạnh BC cho HC = HB.Góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác SHB xung quanh trục SH A V = 3m B V= 3 m 3 C V = 3m D V = m MẶT CẦU Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B, AB=a, biết SA=2a SA⊥(ABC) , gọi H K hình chiếu A cạnh SB SC 1) Xác định tâm I tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A I trung điểm AC, R= a a B I trung điểm AC, R= a C I trung điểm SC, R= D I trung điểm SC, R= a 2) Xác định tâm I tính bán kính R mặt cầu qua điểm A, B, C, H, K A I trung điểm AC, R= a C I trung điểm AB, R= a a B I trung điểm AC, R= D I trung điểm AB, R= a/2 Bài 3: Cho ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng Tìm tập hợp tâm O mặt cầu thỏa mãn điều kiện:1) Đi qua hai điểm A, B; A Đường trung trực cạnh AB C Đường tròn đường kính AB B Mặt trung trực cạnh AB D Đường tròn ngoại (ABC) 2) Đi qua ba điểm A, B, C; A Trục đường tròn ngoại (ABC) C Đường trung trực cạnh AB B Mặt trung trực cạnh AB D Đường tròn ngoại (ABC) Bài 5: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, SB = 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp Trang 64 14 a A V= 147 16 14 a B V= 49 64 14 πa C V= 147 16 14 πa D V= 49 Bài 6: Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC có SA, SB, SC vuông góc với đôi SA=a, SB=b, SC=c B (a2 + b2 + c2 )/2 A (a + b + c)/2 C (a2 + b2 + c2 )/4 D.(a2 + b2 + c2 Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình vuông cạnh a tâm O, SAB tam giác có trọng tâm G nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) 1)Xác định tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.Là O C I nằn đthẳng qua G⊥(SAB) B I nằn đthẳng qua O⊥(ABCD) D Cả B C 2) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A R = 21 a a B R = C R = a a D R = Bài 8: Chọn mệnh đề sai A hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu mặt cầu B hình lập phương nội tiếp mặt cầu cầu C Lăng trụ đáy tam giác nội tiếp D Lăng trụ đứng tam giác nội tiếp mặt Bài 9: Trong hình hộp nội tiếp mặt cầu xác định hình hộp có diện tích toàn phần lớn A hình hộp chữ nhật hộp đứng B hình hộp lập phương C hình hộp đáy hình thoi D hình Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có AB = SA= a, SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD hình vuông Gọi (P) mặt phẳng qua A vuông góc với SC, (P) cắt SB, SC, SD H, I K 1) Chọn mệnh đề sai A Các điểm A, B, C, D, S nằm mặt cầu B Các điểm A, B, C, D, H, K nằm mặt cầu C Các điểm A, B, C, D, H, I, K nằm mặt cầu D Các điểm A, B, C, D, H, I, K,S nằm mặt cầu 2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD a A Bài 11: Trang a B a C a D · Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a BSD = 2α Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a A a sin 2α B a sin 2α C a sin α cos α D Bài 12: Cho tứ diện SABC có ABC tam giác cạnh a Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện biết SA= 2a SA ⊥ (ABC) 2a A a B a C 2a D Khối trụ Câu1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ là: 3 3 A 4π a B 2π a C π a D 3π a Câu2: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vuông có cạnh 3a Diện tích toàn phần khối trụ là: 27π a 13a 2π a 2π A a π B C D Câu3: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: 3 3 A 16π a B 8π a C 4π a D 12π a Câu4: Cho khối trụ có chiều cao 8cm, bán kính đường tròn đáy 6cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 4cm Diện tích thiết diện tạo thành là: A 16 5cm B 32 3cm C 32 5cm D 16 3cm Câu5: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AD = 12 góc ACD 60 Thể tích khối trụ là: A 16π B 144π C 24π D 112π Câu6: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta khối trụ tròn xoay Diện tích xung quanh khối trụ là: 3 A 24π a B 12π a C 3π a D 8π a Câu7: Cho khối trụ có bán kính đường tròn đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có A, B thuộc đáy khối trụ Biết AB = 10 Khoảng cách từ trục khối trụ đến thiết diện tạo thành là: A 15 B 11 C D 41 Câu8: Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ 80π Thể tích khối trụ là: A 160π B 164π C 64π D 144π Trang Câu9: Cho khối trụ có độ dìa đường sinh 10, biết thể tích khối trụ 90π Diện tích xung quanh khối trụ là: A 81π B 64π C 78π D 36π Câu10: Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy h, độ dài đường sinh l bán kính đường tròn đáy r Diện tích toàn phần khối trụ là: A Stp = π r (l + r ) B Stp = π r (2l + r ) C Stp = 2π r (l + r ) D Stp = 2π r (l + 2r ) Khối nón Câu 1: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l bán kính đường tròn đáy r Thể tích khối nón là: V = π rh C V = π r 2h D A V = π r h B V = 3π r h Câu 2: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l bán kính đường tròn đáy r Diện tích toàn phần khối nón là: 2 S = π r (2l + r ) S = π r (l + r ) S = 2π r (l + r ) S = 2π r (l + 2r ) A B C D Câu 3: Cho khối nón có chiều cao bán kính đường tròn đáy Thể tích khối nón là: A 160π B 144π C 128π D 120π Câu 4: Cho khối nón có chiều cao bán kính đường tròn đáy Thể tích khối nón là: A 160π B 144π C 128π D 120π Câu 5: Cho khối nón có chiều cao độ dài đường sinh 10 Thể tích khối nón là: A 96π B 140π C 128π D 124π Câu 6: Cắt khối nón mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác ABC có cạnh a Biết B, C thuộc đường tròn đáy Thể tích khối nón là: 3π a a 3π 3a 3π A a π B C 24 D Câu 7: Cắt khối nón mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác ABC vuông cân A Biết A trùng với đỉnh khối nón, AB = 4a Bán kính đường tròn đáy khối nón là: 3a a C 25 11 π B 11 π C A a3 B D 2a Câu 8: Cho khối nón có độ dài đường sinh diện tích xung quanh 30π Thể tích khối nón là: 11 π A 5 11 π D Câu 9: Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy 10 diện tích xung quanh 120π Chiều cao h khối nón là: A 11 Trang B 11 C 11 D 11 Câu 10: Cho khối nón có đỉnh S, cắt khối nón mặt phẳng qua đỉnh khối nón tạo thành thiết diện tam giác SAB Biết khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến thiết diện 2, AB = 12, bán kính đường tròn đáy 10 Chiều cao h khối nón là: 15 A 15 15 B 15 15 C 15 D 15 TỔNG HỢP Câu số Cho ABCD tứ diện Mệnh đề sau sai? A) Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đường cao tứ diện vẽ từ A B) Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn thẳng nối điểm A trọng tâm tam giác BCD C) Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn nối trung điểm AB, CD D) Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trung điểm đoạn nối đỉnh A chân đường cao vẽ từ A đến mp(BCD) Câu số Một lăng trụ tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là: A) B) C) D) Câu số Một hình trụ có chiều cao h, thiết diện song song cách trục khoảng d chắn đáy dây cung cho cung nhỏ trùng dây cung có số đo 2α (0° < α < 90°) Diện tích thiết diện là: A) 4hd.sinα B) C) D) 2dh.tanα Câu số Trung điểm đoạn nối tâm hai đáy gọi tâm hình trụ B điểm đường tròn đáy (O) A điểm đối xứng với B qua tâm hình trụ Khoảng cách ngắn từ B đến A mặt trụ bao nhiêu, biết chiều cao hình trụ 4cm chu vi đường tròn đáy 6cm? A) 5cm B) C) D) 7cm Câu số Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có diện tích 50cm2 Thể tích khối nón là: A) B) C) 150 πcm³ D) Câu số Cho hình nón đỉnh O, chiều cao h Một khối nón có đỉnh tâm đáy đáy thiết diện song song với đáy hình nón cho Chiều cao x khối nón để thể tích lớn nhất, biết < x < h ? A) Trang B) C) D) Câu số Một hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên 2x Điều kiện cần đủ x để tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp hình chóp là: A) B) C) D) Câu số Một hình nón có bán kính đáy R thiết diện qua trục tam giác Thể tích khối trụ nội tiếp hình nón bao nhiêu, biết thiết diện qua trục khối trụ hình vuông? A) B) C) D) Câu số Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh a là: A) B) C) D) Câu số 10 Một lăng trụ tứ giác có cạnh đáy 4, diện tích mặt cầu ngoại tiếp 64π Chiều cao lăng trụ là: A) B) C) D) Câu số 11 Trong hình trụ tích V không đổi, người ta tìm hình trụ có diện tích toàn phần nhỏ Hãy so sánh chiều cao h bán kính đáy R hình trụ này: A h = R R C B h=R D h =2R CÒN CÁC BÀI TỰ LUẬN CHƯA SOẠN TRẮC NGHIỆM MỜI THẦY CÔ SOẠN TIẾP MẶT CẦU Bài 13: Cho hình chóp tam giác S.ABC, AB=a mặt bên hợp với mặt đáy góc α Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Bài 22: Cho tứ diện ABCD có đáy ABC DBC tam giác có cạnh a nằm hai mặt phẳng vuông góc với Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Bài 23: Cho tứ diện SABC có đáy SBC ABC tam giác có cạnh a Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện biết mặt phẳng (SBC) hợp mặt phẳng (ABC) góc 60 Bài 24: Ba cạnh tam giác ABC có độ dài 13, 14, 15 Mặt cầu S(O; R) có R=5, tiếp xúc với cạnh tiếp điểm nằm ba cạnh Trang 10 Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) Bài 26: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ nội tiếp mặt cầu S(O; R) Xác định chiều cao lăng trụ để khối lăng trụ tích lớn Bài 27: Cho hai đường thẳng Ax By vuông góc với co AB=2a đoạn thẳng vuông góc chung Gọi M N điểm di động Ax By cho AM=x, BN=y a) Chứng minh trung điểm I đoạn MN nằm mặt phẳng cố định b) Cho MN = x + y Tìm hệ thức liên hệ x, y a Chứng minh thể tích khối tứ diện ABNM không đổi MN tiếp xúc với mặt cầu cố định MẶT NÓN Bài 1: Cho hình nón đỉnh S, độ dài đường kính d, góc đường sinh mặt đáy α Một mặt phẳng (P) qua đỉnh hình chóp, hợp với mặt đáy góc 600, Cắt hình chóp theo hai đường sinh SA SB Tính diện tích tam giác SAB khoảng cách từ O đến mp(SAB) Bài 2: Cho hình nón có đỉnh S đáy hình tròn (O) Trên đường tròn (O) lấy điểm A cố định · điểm M di động Biết AOM=α , (SAM) tạo với mặt đáy hình nón góc β khoảng cách từ O đến (SAM) a a) Tính theo thể tích hình nón theo a, α, β b) Xác định vị trí M để diện tích tam giác SAM có giá trị lớn c) Tìm tập hợp điểm H hình chiếu O mặt phẳng (SAM) Bài 3: Cho hình nón tích 96π(cm3), tỉ số đường cao đường sinh Tính diện tích toàn phần hình nón Bài 4: Cho hình nón đỉnh S đáy hình tròn (O; R) Một mặt phẳng (α) vuông góc với SO điểm H thuộc đoạn SO cắt hình nón theo đường tròn (C) Đặt OH=x (0 [...]... có chiều cao h và đáy là hình tròn (O;R) Người ta nội tiếp hình nón đã cho một hình trụ có một đáy là thiết diện của nón Biết hình trụ có bán kính đáy bằng x (0