trắc nghiệm hình học 12 hình trụ, nón, cầu

trắc nghiệm hình học 12 hình trụ, nón, cầu tham khảo

KHỐI TRỤ  Diện tích xung quanh: S xq = 2π rl  Diện tích đáy: Sñ = π r  Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + 2Sñ  Thể tích khối trụ: Vtruï = π r h Câu Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức A l = h B R = h C l = h + R D R = h + l Câu Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) A S xq = 2π Rl Câu B S xq = π Rh C S xq = π Rl D S xq = π R h Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích toàn phần Stp hình trụ (T) A Stp = 2π Rl + 2π R B Stp = π Rl + π R C Stp = π Rl + 2π R D Stp = π Rh + π R Câu Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối trụ (T) 2 A V = π R h B V = π R l C V = 4π R D V = π R h 3 Câu Cho hình trụ có bán kính đáy cm chiều cao cm Diện tích toàn phần hình trụ A 90π (cm ) Câu C 94π (cm ) D 96π (cm ) Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ A 24π (cm ) Câu B 92π (cm ) B 22π (cm ) C 26π (cm ) D 20π (cm ) Một hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao 10 cm Thể tích khối trụ A 360π (cm3 ) B 320π (cm3 ) C 340π (cm3 ) D 300π (cm3 ) Câu Thể tích V khối trụ có chiều cao a đường kính đáy a 3 3 A V = π a B V = π a C V = π a D V = π a 3 Câu Hình trụ (T) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC = 2a ·ACB = 450 Diện tích toàn phần Stp hình trụ(T) A Stp = 16π a B Stp = 10π a C Stp = 12π a D Stp = 8π a Câu 10 Cho hình trụ có bán kính đáy R chiều cao trục hình trụ cách trục khoảng A 3R B 2R 3 3R Mặt phằng ( α ) song song với R Diện tích thiết diện hình trụ với ( α ) C 3R 2 D 2R2 Câu 11 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a Tam giác ABC vuông A có BC = 2a Thề tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A 6π a B 4π a C 2π a D 8π a Câu 12 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, mặt bên hình vuông Diện tích toàn phần hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A 2π a ( + 1) B 4π a C 2π a D 3π a 2 Câu 13 Cho hình trụ có có bán kính R Gọi AB CD hai dây cung song song với nằm hai đường tròn đáy có độ dài R Mặt phẳng (ABCD) không song song không chứa trục hình trụ Khi đó, tứ giác ABCD hình gì? A hình chữ nhật B hình bình hành C hình vuông D hình thoi Câu 14 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy a chiều cao h Khi thể tích khối trụ nội tiếp lăng trụ A π 12 B π C 2π D 4π Câu 15 Thiết diện qua trục hình trụ (T) hình vuông có cạnh a Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) A S xq = π a B S xq = π a 2 C S xq = 2π a D S xq = a Câu 16 Một hình trụ ( T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vuông Diện tích toàn phần ( T ) A 6π B 12π C 10π D 8π Câu 17 Cho lăng trụ lục giác ABCDEF có cạnh đáy a Các mặt bên hình chữ nhật có diện tích 2a Thể tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A 2π a B 4π a C 6π a D 8π a Câu 18 Một hình trụ có bán kính 5cm chiều cao 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng A 56cm B 54cm C 52cm D 58cm Câu 19 Cho hình trụ có có bán kính R; AB, CD hai dây cung song song với nhau, nằm hai đường tròn đáy có độ dài R Mặt phẳng (ABCD) không song song không chứa trục hình trụ, góc (ABCD) mặt đáy 300 Thể tích khối trụ A π R3 B π R3 C π R3 D π R3 Câu 20 Khối trụ (T) có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vuông Thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp khối trụ (T) tính theo R A 4R B 3R C 2R D 5R Câu 21 Một hình trụ có chu vi đường tròn đáy 4π a , chiều cao a Thể tích khối trụ A 4π a B 2π a C 16π a D π a Câu 22 Một hình trụ có chiều cao 5m bán kính đường tròn đáy 3m Diện tích xung quanh hình trụ A 30π ( m ) B 15π ( m ) C 45π ( m ) D 48π ( m ) Câu 23 Hình trụ có bán kính đáy thể tích 24π Chiều cao hình trụ A B C D Câu 24 Một hình trụ có chu vi đường tròn đáy c , chiều cao hình trụ gấp lần chu vi đáy Thể tích khối trụ c3 A π 2c3 B π C 4π c 2c D π Câu 25 Một khối trụ tích 20 Nếu tăng bán kính lên lần thể tích khối trụ A 80 B 40 C 60 D 120 Câu 26 Thiết diện qua trục hình trụ hình vuông có cạnh 2a Diện tích xung quanh hình trụ A 4π a B 2π a C 8π a D 6π a Câu 27 Cho khối trụ tích 24π Nếu tăng bán kính đường tròn đáy lên lần thể tích khối trụ A 96π B 48π C 32π D 192π Câu 28 Một hình trụ có đường kính đáy với chiều cao Nếu thể tích khối trụ 2π chiều cao hình trụ A B 24 C D Câu 29 Cho hình trụ có hai đáy hình tròn ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Thể tích hình trụ A π a3 B π a3 C 2π a 3 D 2π a Câu 30 Cho hình trụ có hai đáy hình tròn nội tiếp hình lập phương cạnh a Diện tích xung quanh hình trụ A π a2 B π a C 2π a D π a Câu 31 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông cạnh a Gọi A, B nằm hai đường tròn đáy, AB = A 300 a Góc tạo AB với trục hình trụ B 450 C 600 D 900 Câu 32 Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao a Gọi A, B nằm hai đường tròn đáy, AB tạo với đáy góc 300 Khoảng cách AB trục hình trụ A a B a 2 C a D a Câu 33 Cho hình trụ có hai đáy hình tròn ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích hình trụ A π a3 B π a3 C π a D 3π a Câu 34 Cho hình trụ có hai đáy hình tròn nội tiếp hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích hình trụ A π a3 B π a3 12 C π a D 3π a 16 Câu 35 Cho hình trụ nội tiếp hình lập phương có cạnh x Tỷ số thể tích khối trụ khối lập phương π π π A B C D 12 Câu 36 Một hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu kính hình vẽ Thể tích khối trụ A 96π B 36π 192 π C D 48π có bán Câu 37 Từ tâm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm × 240cm, làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao hai cách sau (xem hình minh họa đây): người ta 50cm theo  Cách 1: Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng  Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gò theo cách Tính tỉ số A V1 = V2 V1 V2 B V1 =1 V2 C V1 =2 V2 D V1 =4 V2 Câu 38 Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy r chiều cao h = r Lấy hai điểm A, B nằm đường tròn đáy hình trụ cho góc đường thẳng AB trục hình trụ 300 Khi đó, khoảng cách đường thẳng AB với trục hình trụ A r B r C r 3 D r Câu 39 Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O ; R ) (O '; R) Trên đường tròn (O ; R ) lấy điểm A, đường tròn (O '; R) lấy điểm B cho AB = R góc AB với OO’ 600 Tính diện tích xung quanh hình trụ A 2π R B 2π R C π R D 2π R Câu 40 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a, khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng ( A ' BC ) 3a Tính thể tích khối trụ có hai đáy hai đường tròn ngoại tiếp 13 tam giác ABC A ' B ' C ' A π a B 3π a C 6π a D 9π a Câu 41 Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O ; R ) (O '; R) Gọi AB dây cung đường tròn (O ; R ) cho tam giác O ' AB tam giác mặt phẳng ( O ' AB ) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn (O ; R ) góc 600 Diện tích xung quanh thể tích khối trụ 6π R 3π R ; A 7 6π R 3π R B ; 7 6π R 3π R3 ; C 7 R 3R ; D 7 Câu 42 Cho hình trụ có bán kính đáy R , trục OO ' = 2.R Gọi AB dây cung đường tròn tâm O cho góc ·AOB = 1200 Kẻ hai đường sinh AM BN Tính thể tích tứ diện O’OAN A 6.R B 6.R 6.R 12 C 6.R D Câu 43 Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích ba bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số A B C D S1 S2 Câu 44 Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm3 Bao bì thiết kế hai mô hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mô hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao đường kính đáy B Hình trụ chiều cao bán kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Câu 45 Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích mặt hình lập phương, S diện tích xung quanh hình trụ Hãy tính tỉ số A π B S2 S1 C π D π KHỐI NÓN  Diện tích xung quanh: S xq = π rl  Diện tích đáy: Sñ = π r  Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + Sñ  Thể tích khối nón: Vnoùn = π r h Câu 46 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau 1 A l = h + R B = + C R = h + l D l = hR l h R Câu 47 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích xung quanh S xq hình nón (N) A S xq = π Rl B S xq = π Rh C S xq = 2π Rl D S xq = π R h Câu 48 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích toàn phần Stp hình nón (N) A Stp = π Rl + π R 2 B Stp = 2π Rl + 2π R C Stp = π Rl + 2π R D Stp = π Rh + π R Câu 49 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối nón (N) Thể tích V khối nón (N) 1 2 A V = π R h B V = π R h C V = π R 2l D V = π R l 3 Câu 50 Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón A 20π a B 40π a C 24π a D 12π a Câu 51 Cho hình nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 4a thể tích hình nón A 12π a B 36π a C 15π a D 12π a Câu 52 Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Diện tích toàn phần hình nón A 36π a B 30π a C 38π a D 32π a Câu 53 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc mặt bên đáy 600 , diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp tam giác ABC A π a2 B π a2 C π a2 D 5π a Câu 54 Cho hình hóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp ABCD A π a 17 B π a 15 C π a 17 D π a 17 Câu 55 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Diện tích xung quanh hình nón π a2 A π a2 B C 2π a π a2 D Câu 56 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân có cạnh huyền 2a Thể tích khối nón A π a3 B 2π a 3 C π a D 2π a Câu 57 Diện tích toàn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác A 3 B C D Câu 58 Cho hình nón có đường sinh l, góc đường sinh mặt phẳng đáy 300 Diện tích xung quanh hình nón A π 3l 2 B π 3l C π 3l D π 3l Câu 59 Thể tích V khối nón (N) có chiều cao a độ dài đường sinh a A V = π a B V = 4π a 3 C V = π a D V = π a Câu 60 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón A V = π a 3; S xq = 2π a C V = B V = π a 3; S xq = 2π a π a3 ; S xq = 2π a D V = π a3 ; S xq = 4π a Câu 61 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 600 Diện tích thiết diện A a2 B a2 2 C 2a D a2 Câu 62 Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm Một mặt phẳng (P) qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm 12cm Diện tích thiết diện tạo (P) hình nón A 500(cm ) B 600(cm2 ) C 550(cm ) D 450(cm ) Câu 63 Khối nón (N) có chiều cao 3a Thiết diện song song cách mặt đáy đoạn a, có diện tích A 16π a 64 π a Khi đó, thể tích khối nón (N) 25 πa B C 48π a 3 D 16 πa Câu 64 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Gọi V1 ,V2 thể tích khối cầu ngoại tiếp nội tiếp khối nón Khi đó, tỉ số A B V1 V2 C D Câu 65 Khối nón (N) có chiều cao h nội tiếp khối cầu có bán kính R với h < R Khi đó, thể tích khối nón (N) theo h R 2 A π h ( R − h ) B π h ( R − h ) C π h ( R − h ) D π h ( R − h ) 3 Câu 66 Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy chiều cao bằng A 15π B 30π C 36π D 12π Câu 67 Một hình nón có đường kính đường tròn đáy ( m ) , chiều cao ( m ) Thể tích khối nón A 12π ( m ) B 36π ( m ) C 48π ( m ) D 15π ( m ) Câu 68 Cho hình nón có đường kính đường tròn đáy ( cm ) , đường cao ( cm ) , diện tích xung quanh hình nón A 20π ( cm ) B 40π ( cm ) C 16π ( cm ) D 12π ( cm ) Câu 69 Một khối nón tích 4π chiều cao Bán kính đường tròn đáy hình nón A B 3 C D Câu 70 Một hình nón có chiều cao bán kính đường tròn đáy Diện tích toàn phần hình nón A 144π B 188π C 96π D 112π Câu 71 Cho khối nón có chu vi đường tròn đáy 6π , chiều cao A 3π B 9π C 12π Thể tích khối nón D 36π Câu 72 Cho hình nón có diện tích xung quanh 25π , bán kính đường tròn đáy Độ dài đường sinh A B C D · Câu 73 Trong không gian cho tam giác OIM vuông I , góc IOM = 450 cạnh IM = a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay Khi đó, diện tích xung quanh hình nón tròn xoay A π a2 2 B π a C π a D π a 2 Câu 74 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vuông ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A ' B ' C ' D ' Diện tích xung quanh hình nón A π a2 3 B π a2 2 C π a2 D π a2 Câu 75 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh huyền Thể tích khối nón A π B 3π C 3π D 3π Câu 76 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có diện tích Diện tích xung quanh hình nón A 4π B 8π C 2π D 8π Câu 77 Một khối nón tích 30π , giữ nguyên chiều cao tăng bán kính khối nón lên lần thể tích khối nón A 120π B 60π C 40π D 480π Câu 78 Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh a A π 2a 12 B πa C πa D 2π a Câu 79 Cho hình nón có đáy đường tròn có đường kính 10 Mặt phẳng vuông góc với trục cắt hình nón theo giao tuyến đường tròn hình vẽ Thể tích khối nón có chiều cao bằng A 8π B 24π 200π C D 96π Câu 80 Cho hình nón ( N ) có bán kính đáy 10, mặt phẳng vuông góc với trục hình nón cắt hình nón theo đường tròn có bán kính 6, khoảng cách mặt phẳng với mặt phẳng chứa đáy hình nón ( N ) Chiều cao hình nón ( N ) A 12,5 C 8,5 B 10 D Câu 81 Cho hình nón đỉnh O, chiều cao h Một khối nón khác có đỉnh tâm đáy đáy thiết diện song song với đáy hình nón cho Để thể tích lớn chiều cao khối nón bao nhiêu? h h A B 2h h C D 3 Câu 82 Một hình nón đỉnh S có chiều cao SO = h Gọi AB dây cung đường tròn (O) cho tam giác OAB mặt phẳng (SAB) hợp với mặt phẳng chứa đường tròn đáy góc 600 Diện tích xung quanh thể tích khối nón A 13π h 4π h3 ; 9 B 13π h 4π h3 ; 27 C 13π h 4π h3 ; 9 D 13π h 4π h3 ; 27 Câu 83 Một hình nón có đỉnh S, tâm đường tròn đáy O Mặt phẳng (P) qua trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác SAB Biết diện tích tam giác SAB 81a (với a > cho trước) đường sinh hình nón hợp với mặt đáy góc 300 Diện tích xung quanh thể tích khối nón A 162π a ; 243 3π a C B 162π a ; 243 3π a 81π a ; 243 3π a D 81π a 243π a ; Câu 84 Cho hình nón đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, bán kính R, đường sinh 2R Mặt phẳng (P) ˆ = 300 Tính khoảng cách qua đỉnh S, cắt hình nón theo thiết diện tam giác SAB có góc ASB từ điểm O đến mặt phẳng (SAB)? A 3 −3 2+ R B −3 2+ R C 3 −3 R 2+ D 3 +3 2+ R Câu 85 Cho hình nón đỉnh S, đáy đường tròn tâm O Vẽ hai đường sinh SA, SB cho mặt phẳng (SOA) vuông góc với mặt phẳng (SOB) Biết mặt phẳng (SAB) tạo với mặt đáy góc 600 khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) a Tính thể tích khối nón A 16π a 3 B 8π a C 16π a D 16π a 3 Câu 86 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a Gọi O O’ tâm hai đáy ABC , A ' B ' C ' Biết góc đường thẳng O’B với mặt phẳng (ABC) 300 Tính diện tích xung quanh thể tích khối nón đỉnh O’, đáy đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC A 3π a π a ; 27 B 3π a π a ; 9 C 3π a π a ; 9 D 3π a π a ; 27 Câu 87 Cho khối nón có đỉnh S, cắt khối nón mặt phẳng qua đỉnh khối nón tạo thành thiết diện tam giác SAB Biết khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến thiết diện 2, AB = 12 , bán kính đường tròn đáy 10 Chiều cao h khối nón A 15 15 B 15 15 C 15 15 D 15 KHỐI CẦU Câu 88 Gọi R bán kính , S diện tích V thể tích khối cầu Công thức sau sai? A S = π R B S = 4π R C V = π R D 3V = S R Câu 89 Cho mặt cầu ( S1 ) có bán kính R1 , mặt cầu ( S ) có bán kính R2 R2 = R1 Tỉ số diện tích mặt cầu ( S ) mặt cầu ( S1 ) A B C Câu 90 Cho hình cầu có bán kính R Khi diện tích mặt cầu A 4π R B 2π R C π R D D 6π R Câu 91 Cho hình cầu có bán kính R Khi thể tích khối cầu A 4π R 3 B 3π R C 2π R 3 D 3π R Câu 92 Gọi ( S ) mặt cầu có tâm O bán kính R ; d khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) , với d < R Khi đó, có điểm chung (S) (P)? A Vô số B C Câu 93 Cho mặt cầu có diện tích A a B 8π a Khi đó, bán kính mặt cầu a 3 Câu 94 Cho khối cầu tích D C a 8π a Khi đó, bán kính mặt cầu 27 D a A a B a 3 C a D a Câu 95 Cho tứ diện DABC , đáy ABC tam giác vuông B, DA vuông góc với mặt đáy Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính A 5a 2 B 5a C 5a D 5a 3 Câu 96 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A 2π a B 4π a C π a D 6π a Câu 97 Cho tứ diện ABCD cạnh a Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A π a3 B π a3 6 C π a3 D 3π a Câu 98 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc mặt bên đáy 450 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 9π a A 4π a B 3π a C 2π a D Câu 99 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có AB ⊥ BC , BC ⊥ CD, CD ⊥ AB AB = a , BC = b , CD = c 2 2 a + b2 + c2 A a + b + c B C abc D ( a + b + c ) 2 Câu 100 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy cạnh bên a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A a B a C a D a D 3 πa Câu 101 Thể tích khối cầu nội tiếp khối lập phương có cạnh a A πa B πa C πa Câu 102 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy cạnh bên a Diện tích hình cầu ngoại tiếp hình lăng trụ 7 7 2 π a2 A π a B C π a D π a 36 12 Câu 103 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh a A 3 πa B 3 πa C 3 πa D πa Câu 104 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy cạnh bên a Bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp A ( 2 1+ ) a B ( 1+ ) a C ( 1+ ) a D ( 1+ ) a Câu 105 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông với đường cao AB = BC = a , AD = 2a , SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Gọi E trung điểm AD Kẻ EK ⊥ SD K Bán kính mặt cầu qua sáu điểm S, A, B, C, E, K A a B a C a D a Câu 106 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a, góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 600 Gọi G trọng tâm tam giác A’BC Diện tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện GABC 49 49 49 πa π a2 π a2 A B C D π a 36 144 108 Câu 107 Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính R A 32 π R3 81 B π R3 C π R3 D πR Câu 108 Một mặt cầu có diện tích 36π (m ) Thể tích khối cầu A 36π ( m ) B π ( m3 ) 3 C 72π ( m ) D 108π ( m ) Câu 109 Một khối cầu tích 288π ( m ) Diện tích mặt cầu A 144π ( m ) B 72π ( m ) C 288π ( m ) D 36π ( m ) Câu 110 Một lăng trụ tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ 2a 2a a A B C a D Câu 111 Một hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên 2x Điều kiện cần đủ x để tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp hình chóp a a a a a a D x < 2 2 2 2 Câu 112 Một lăng trụ tứ giác có cạnh đáy nội tiếp mặt cầu có diện tích 64π Chiều cao hình lăng trụ A B C D [...]... Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a Diện tích của hình cầu ngoại tiếp hình lăng trụ này bằng 7 2 7 7 7 2 2 π a2 A π a B C π a D π a 3 36 12 9 Câu 103 Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh bằng a là A 3 3 πa 2 B 3 3 πa 8 C 3 3 3 πa 2 D 1 3 πa 6 Câu 104 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a Bán kính của mặt cầu nội tiếp hình. .. 90 Cho hình cầu có bán kính R Khi đó diện tích mặt cầu bằng A 4π R 2 B 2π R 2 C π R 2 D 4 D 6π R 2 Câu 91 Cho hình cầu có bán kính R Khi đó thể tích khối cầu bằng A 4π R 3 3 B 3π R 3 4 C 2π R 3 3 D 3π R 3 2 Câu 92 Gọi ( S ) là mặt cầu có tâm O và bán kính R ; d là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) , với d < R Khi đó, có bao nhiêu điểm chung giữa (S) và (P)? A Vô số B 1 C 2 Câu 93 Cho mặt cầu có diện... Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ này bằng 2a 2a 3 a 3 A B C a 3 D 3 5 2 Câu 111 Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2x Điều kiện cần và đủ của x để tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ở ngoài hình chóp là a a a a a a D x < 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 112 Một lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng 4 nội tiếp mặt cầu có diện tích là 64π Chiều cao của hình lăng trụ... 2, AB = 12 , bán kính đường tròn đáy bằng 10 Chiều cao h của khối nón bằng A 8 15 15 B 2 15 15 C 4 15 15 D 15 KHỐI CẦU Câu 88 Gọi R bán kính , S là diện tích và V là thể tích của khối cầu Công thức nào sau sai? 4 3 A S = π R 2 B S = 4π R 2 C V = π R D 3V = S R 3 Câu 89 Cho mặt cầu ( S1 ) có bán kính R1 , mặt cầu ( S 2 ) có bán kính R2 và R2 = 2 R1 Tỉ số diện tích của mặt cầu ( S 2 ) và mặt cầu ( S1... đó, bán kính mặt cầu bằng 3 a 3 3 Câu 94 Cho khối cầu có thể tích bằng D 0 C a 6 2 8π a 3 6 Khi đó, bán kính mặt cầu bằng 27 D a 2 3 A a 6 3 B a 3 3 C a 6 2 D a 2 3 Câu 95 Cho tứ diện DABC , đáy ABC là tam giác vuông tại B, DA vuông góc với mặt đáy Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính bằng A 5a 2 2 B 5a 2 3 C 5a 3 2 D 5a 3 3 Câu 96 Cho hình chóp tứ giác... cạnh bên bằng a Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng A 2π a 2 B 4π a 2 C π a 2 D 6π a 2 Câu 97 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng A π a3 6 8 B π a3 6 6 C π a3 6 4 D 3π a 3 6 8 Câu 98 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy bằng 450 Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 9π a 2 A 4 4π... Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông với đường cao AB = BC = a , AD = 2a , SA ⊥ ( ABCD ) và SA = a 2 Gọi E là trung điểm của AD Kẻ EK ⊥ SD tại K Bán kính mặt cầu đi qua sáu điểm S, A, B, C, E, K bằng A a B 3 a 2 C 1 a 2 D 6 a 2 Câu 106 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 600 Gọi G là trọng tâm tam giác A’BC Diện tích khối cầu. .. Câu 107 Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính R bằng A 32 π R3 81 B 4 2 π R3 9 C 4 π R3 3 D 1 3 πR 3 Câu 108 Một mặt cầu có diện tích 36π (m 2 ) Thể tích của khối cầu này bằng 3 A 36π ( m ) B 4 π ( m3 ) 3 3 C 72π ( m ) D 108π ( m 3 ) 3 Câu 109 Một khối cầu có thể tích là 288π ( m ) Diện tích của mặt cầu này bằng A 144π ( m 2 ) 2 B 72π ( m ) 2 C 288π ( m ) 2 D 36π... Câu 99 Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có AB ⊥ BC , BC ⊥ CD, CD ⊥ AB và AB = a , BC = b , CD = c bằng 1 2 1 2 2 2 a + b2 + c2 A a 2 + b 2 + c 2 B C abc D ( a + b + c ) 2 2 Câu 100 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp này bằng A a 2 B 2 a 2 C a 3 D 3 a 3 D 3 3 πa 6 Câu 101 Thể tích của khối cầu nội tiếp khối lập phương...Câu 85 Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O Vẽ hai đường sinh SA, SB sao cho mặt phẳng (SOA) vuông góc với mặt phẳng (SOB) Biết mặt phẳng (SAB) tạo với mặt đáy góc 600 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng a Tính thể tích của khối nón này bằng A 16π a 3 3 B 8π a 3 9 C 16π a 3 9 D 16π a 3 3 3 Câu 86 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A ' B ' C ' có cạnh