1 I KHỐI TRỤ – www.MATHVN.com I KHỐI TRỤ Câu Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức A l = h Câu B R = h C l = h + R D R = h + l Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) A S xq = 2π Rl Câu B S xq = π Rh C S xq = π Rl D S xq = π R h Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích toàn phần Stp hình trụ (T) A Stp = 2π Rl + 2π R Câu B Stp = π Rl + π R C Stp = π Rl + 2π R D Stp = π Rh + π R Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối trụ (T) A V = π R h B V = π R 2l C V = 4π R D V = π R h Câu Cho hình trụ có bán kính đáy cm chiều cao cm Diện tích toàn phần hình trụ A 90π (cm ) B 92π (cm ) C 94π (cm ) D 96π (cm ) Câu Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ A 24π (cm ) B 22π (cm ) C 26π (cm ) D 20π (cm ) Câu Một hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao 10 cm Thể tích khối trụ A 360π (cm3 ) B 320π (cm3 ) C 340π (cm3 ) D 300π (cm3 ) Câu Thể tích V khối trụ có chiều cao a đường kính đáy a 1 A V = π a B V = π a C V = π a D V = π a 3 Câu Hình trụ (T) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC = 2a ACB = 450 Diện tích toàn phần Stp hình trụ(T) A Stp = 16π a B Stp = 10π a C Stp = 12π a D Stp = 8π a Câu 10 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức A l = h B R = h C l = h + R D R = h + l Câu 11 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) A S xq = 2π Rl B S xq = π Rh C S xq = π Rl D S xq = π R h Câu 12 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích toàn phần Stp hình trụ (T) A Stp = 2π Rl + 2π R B Stp = π Rl + π R C Stp = π Rl + 2π R Facebook.com/mathvncom D Stp = π Rh + π R 2 I KHỐI TRỤ – www.MATHVN.com Câu 13 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối trụ (T) A V = π R h B V = π R 2l C V = 4π R D V = π R h 3 Câu 14 Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ A 24π (cm ) B 22π (cm ) C 26π (cm ) D 20π (cm ) Câu 15 Cho hình trụ có bán kính đáy cm chiều cao cm Diện tích toàn phần hình trụ A 90π (cm ) B 92π (cm ) C 94π (cm ) D 96π (cm ) Câu 16 Một hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao 10 cm Thể tích khối trụ A 360π (cm3 ) B 320π (cm3 ) C 340π (cm3 ) D 300π (cm3 ) Câu 17 Thể tích V khối trụ có chiều cao a đường kính đáy a 1 A V = π a B V = π a C V = π a D V = π a 3 Câu 18 Hình trụ (T) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC = 2a ACB = 450 Diện tích toàn phần Stp hình trụ (T) A Stp = 16π a B Stp = 10π a C Stp = 12π a Câu 19 Cho hình trụ có bán kính đáy R chiều cao trục hình trụ cách trục khoảng D Stp = 8π a 3R Mặt phằng (α ) song song với R Diện tích thiết diện hình trụ với mp (α ) A 3R B 2R2 3 C 3R 2 D 2R2 Câu 20 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a Tam giác ABC vuông A có BC = 2a Thề tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A 6π a B 4π a C 2π a D 8π a Câu 21 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, mặt bên hình vuông Diện tích toàn phần hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A 2π a ( + 1) B 4π a C 2π a D 3π a 2 Câu 22 Cho hình trụ có có bán kính R AB, CD hai dây cung song song với nằm hai đường tròn đáy có độ dài R Mặt phẳng (ABCD) không song song không chứa trục hình trụ Khi tứ giác ABCD hình A hình chữ nhật B hình bình hành C hình vuông D hình thoi Câu 23 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy a chiều cao h Khi thể tích khối trụ nội tiếp lăng trụ A π 12 B π C 2π Facebook.com/mathvncom D 4π 3 I KHỐI TRỤ – www.MATHVN.com Câu 24 Thiết diện qua trục hình trụ (T) hình vuông có cạnh a Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) A S xq = π a B S xq = π a 2 C S xq = 2π a D S xq = a Câu 25 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vuông Diện tích toàn phần (T ) A 6π B 12π C 10π D 8π Câu 26 Cho lăng trụ lục giác ABCDEF có cạnh đáy a Các mặt bên hình chữ nhật có diện tíchbằng 2a Thề tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A 2π a B 4π a C 6π a D 8π a Câu 27 Một hình trụ có bán kính 5cm chiều cao 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng A 56cm B 54cm C 52cm D 58cm Câu 28 Cho hình trụ có có bán kính R; AB, CD hai dây cung song song với nhau, nằm hai đường tròn đáy có độ dài R Mặt phẳng (ABCD) không song song không chứa trục hình trụ, góc (ABCD) mặt đáy 300 Thể tích khối trụ A π R3 B π R3 C π R3 D π R3 Câu 29 Khối trụ (T) có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vuông Thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp khối trụ (T) tính theo R A 4R B 3R C 2R D 5R Câu 30 Một hình trụ có chu vi đường tròn đáy 4π a , chiều cao a Thể tích khối trụ A 4π a B 2π a C 16π a D π a 3 Câu 31 Một hình trụ có chiều cao 5m bán kính đường tròn đáy 3m Diện tích xung quanh hình trụ A 30π ( m ) B 15π ( m ) C 45π ( m ) D 48π ( m ) Câu 32 Hình trụ có bán kính đáy thể tích 24π Chiều cao hình trụ A B C D Câu 33 Một hình trụ có chu vi đường tròn đáy c , chiều cao hình trụ gấp lần chu vi đáy Thể tích khối trụ A c3 π B 2c π C 4π c3 D 2c π2 Câu 34 Một khối trụ tích 20 Nếu tăng bán kính lên lần thể tích khối trụ A 80 B 40 C 60 D 120 Câu 35 Thiết diện qua trục hình trụ hình vuông có cạnh 2a Diện tích xung quanh hình trụ A 4π a B 2π a C 8π a D 6π a Facebook.com/mathvncom I KHỐI TRỤ – www.MATHVN.com Câu 36 Cho khối trụ tích 24π Nếu tăng bán kính đường tròn đáy lên lần thể tích khối trụ A 96π B 48π C 32π D 192π Câu 37 Một hình trụ có đường kính đáy với chiều cao Nếu thể tích khối trụ 2π chiều cao hình trụ A B 24 C D Câu 38 Cho hình trụ nội tiếp hình lập phương có cạnh x Tỷ số thể tích khối trụ khối lập phương π π π A B C D 12 Câu 39 Một hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu có bán kính hình vẽ Thể tích khối trụ A 96π B 36π C 192π D 48π Facebook.com/mathvncom II KHỐI NÓN – www.MATHVN.com II KHỐI NÓN Câu 40 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau A l = h + R B 1 = 2+ 2 l h R C R = h + l D l = hR Câu 41 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích xung quanh S xq hình nón (N) A S xq = π Rl B S xq = π Rh C S xq = 2π Rl D S xq = π R h Câu 42 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích toàn phần Stp hình nón (N) A Stp = π Rl + π R B Stp = 2π Rl + 2π R C Stp = π Rl + 2π R D Stp = π Rh + π R Câu 43 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối nón (N) Thể tích V khối nón (N) A V = π R h B V = π R h C V = π R 2l D V = π R 2l Câu 44 Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón A 20π a B 40π a C 24π a D 12π a Câu 45 Cho hình nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 4a thể tích hình nón A 12π a B 36π a C 15π a D 12π a Câu 46 Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Diện tích toàn phần hình nón A 36π a B 30π a C 38π a D 32π a Câu 47 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc mặt bên đáy 600 , diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp tam giác ABC A π a2 B π a2 C π a2 D 5π a Câu 48 Cho hình hóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp ABCD A π a 17 B π a 15 C π a 17 D π a 17 Câu 49 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Diện tích xung quanh hình nón A π a2 2 B π a2 C 2π a D π a2 Câu 50 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân có cạnh huyền 2a Thể tích khối nón A π a3 2π a B C π a Facebook.com/mathvncom D 2π a II KHỐI NÓN – www.MATHVN.com Câu 51 Diện tích toàn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác A 3 B C D Câu 52 Cho hình nón có đường sinh l, góc đường sinh mặt phẳng đáy 300 Diện tích xung quanh hình nón A π 3l B π 3l C π 3l D π 3l Câu 53 Thể tích V khối nón (N) có chiều cao a độ dài đường sinh a A V = π a B V = 4π a C V = π a D V = π a 3 3 Câu 54 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón A V = π a 3; S xq = 2π a C V = π a3 ; S xq = 2π a B V = π a 3; S xq = 2π a 2 D V = π a3 3 ; S xq = 4π a Câu 55 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 600 Diện tích thiết diện a2 A a2 B C 2a a2 D Câu 56 Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm Một mặt phẳng (P) qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm 12cm Diện tích thiết diện tạo (P) hình nón A 500(cm ) B 600(cm ) C 550(cm ) D 450(cm ) Câu 57 Khối nón (N) có chiều cao 3a Thiết diện song song cách mặt đáy đoạn a, có 64 diện tích π a Khi đó, thể tích khối nón (N) 25 16 A 16π a B πa C 48π a D πa 3 Câu 58 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Gọi V1 , V2 thể tích khối cầu ngoại tiếp nội tiếp khối nón Khi đó, tỉ số A B V1 V2 C D Câu 59 Khối nón (N) có chiều cao h nội tiếp khối cầu có bán kính R với h < R Khi thể tích khối nón (N) theo h R A π h ( R − h ) B π h ( R − h ) C π h2 ( R − h ) D π h ( R − h ) 3 Câu 60 Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy chiều cao A 15π B 30π C 36π D 12π Facebook.com/mathvncom II KHỐI NÓN – www.MATHVN.com Câu 61 Một hình nón có đường kính đường tròn đáy ( m ) , chiều cao ( m ) Thể tích khối nón A 12π ( m3 ) B 36π ( m3 ) C 48π ( m3 ) D 15π ( m3 ) Câu 62 Cho hình nón có đường kính đường tròn đáy ( cm ) , đường cao ( cm ) , diện tích xung quanh hình nón A 20π ( cm ) B 40π ( cm ) C 16π ( cm ) D 12π ( cm ) Câu 63 Một khối nón tích 4π chiều cao Bán kính đường tròn đáy hình nón A B 3 C D Câu 64 Một hình nón có chiều cao bán kính đường tròn đáy Diện tích toàn phần hình nón A 144π B 188π C 96π D 112π Câu 65 Cho khối nón có chu vi đường tròn đáy 6π , chiều cao A 3π B 9π C 12π Thể tích khối nón D 36π Câu 66 Cho hình nón có diện tích xung quanh 25π , bán kính đường tròn đáy Độ dài đường sinh A B C D Câu 67 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh huyền Thể tích khối nón A π B 3π C 3π D 3π Câu 68 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có diện tích Diện tích xung quanh hình nón A 4π B 8π C 2π D 8π Câu 69 Một khối nón tích 30π , giữ nguyên chiều cao tăng bán kính khối nón lên lần thể tích khối nón A 120π B 60π C 40π D 480π Câu 70 Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh a A π 2a 12 B πa C πa 2π a D Câu 71 Cho hình nón có đáy đường tròn có đường kính 10 Mặt phẳng vuông góc với trục cắt hình nón theo giao tuyến đường tròn hình vẽ Thể tích khối nón có chiều cao A 8π B 24π 200π C D 96π 15 P x Câu 72 Cho hình nón ( N ) có bán kính đáy 10, mặt phẳng 10 O Facebook.com/mathvncom 10 II KHỐI NÓN – www.MATHVN.com vuông góc với trục hình nón cắt hình nón theo đường tròn có bán kính 6, khoảng cách mặt phẳng với mặt phẳng chứa đáy hình nón ( N ) Chiều cao hình nón ( N ) A 12,5 C 8,5 B 10 D Câu 73 Cho hình nón đỉnh O, chiều cao h Một khối nón khác có đỉnh tâm đáy đáy thiết diện song song với đáy hình nón cho Chiều cao x khối nón để thể tích lớn nhất, biết < x < h h h A x = B x = C 2h D h 3 Facebook.com/mathvncom O h x