m n.c o BÀI TẬP ww w ma thv TỔ HỢP XÁC SUẤT Phần QUY TẮC ĐẾM n.c o m Câu Một hộp có chứa bóng đèn màu đỏ bóng đèn màu xanh Số cách chọn bóng đèn hộp là: A 13 B C D 40 Câu Giả sử công việc tiến hành theo hai phương án A B Phương án A thực n cách, phương án B thực m cách không trùng với cách phương án A Khi đó: A Công việc thực m.n cách B Công việc thực m.n cách C Công việc thực m n cách D Công việc thực m n cách Câu Có sách khác khác Số cách chọn là: A B C 14 D 48 ww w ma thv Câu Giả sử công việc tiến hành theo hai công đoạn A B Công đoạn A thực n cách, công đoạn B thực m cách Khi đó: A Công việc thực m.n cách B Công việc thực m.n cách C Công việc thực m n cách D Công việc thực m n cách Câu Từ tỉnh A tới tỉnh B ô tô, tàu hỏa, tàu thủy máy bay Từ tỉnh B tới tỉnh C ô tô tàu hỏa Muốn từ tỉnh A đến tỉnh C bắt buộc phải qua B Số cách từ tỉnh A đến tỉnh C là: A B C D Câu Một quán tạp hóa có loại rượu, loại bia loại nước Ông Ba cần chọn mua loại đồ uống A 13 B 72 C 30 D 42 Câu Từ cá chữ số 1, 2, lập số tự nhiên gồm có ba chữ số khác nhau? A B 12 C 14 D Câu Đi vào khu di tích có bốn cửa Đông, Tây, Nam, Bắc Một người vào tham quan phải hai cửa khác Số cách vào người là: A B 12 C 16 D 64 Câu Từ chữ số 1, 2, lập số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? A B C 12 D Câu 10 Từ chữ số 1, 2, lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A B 15 C D Câu 11 Một lớp học có 18 học sinh nam 20 học sinh nữ Nếu muốn chọn học sinh nam học sinh nữ dự thi số cách chọn là: A 38 B 18 C 20 D 360 Câu 12 Một du khách đến thành phố Huế, muốn tiêu khiển đủ thời gian đến địa điểm Có hai phòng tra ca nhạc, ba vũ trường rạp chiếu bóng Vậy có cách lựa chọn? A B C D Trang ww w ma thv n.c o m Câu 13 Cho chữ số 4, 5, 6, 7, 8, Hỏi có số khác gồm chữ số lập từ chữ số đó? A 120 B 180 C 256 D 216 Câu 14 Có số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác lập từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5? A B 15 C 13 D 22 Câu 15 Số số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số hai số chẵn là: A 15 B 16 C 18 D 20 Câu 16 Có 18 đội bóng đá tham gia thi đấu Mỗi đội nhận nhiều huy chương đội đoạt huy chương Khi đó, số cách trao ba loại huy chương vàng, bạc, đồng cho ban đối nhì ba là: A 51 B 4896 C 125 D 12070 Câu 17 Số số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho 10 là: A 3260 B 3168 C 5436 D 12070 Câu 18 Từ chữ số 1, 5, 6, ta lập số tự nhiên có bốn chữ số? A 256 B 64 C 19 D 12 Câu 19 Một lớp có 30 học sinh Người ta muốn thành lập ban điều hành lớp gồm lớp trưởng, lớp phó cán môn Số cách chọn là: A 30.29.28 B 30 + 29 + 28 C 30.3 D 303 Câu 20 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, ta lập số tự nhiên chẵn có ba chữ số? A 252 B 42 C 36 D 48 Câu 21 Cho số M M có tất ước số dương? A 60 B 13 C 140 D 120 10 Câu 22 Có số ước dương chia hết cho 25.33.54 ? A 30 B 40 C 60 D 120 Câu 23 Một lớp học có 30 học sinh, có 18 em giỏi toán, 14 em giỏi văn 10 em không giỏi môn Số tất em giỏi văn lẫn toán là: A 20 B 12 C 24 D 48 Câu 24 Một sách có 300 trang đánh số trang 1, 2, 3, … Hỏi đánh số trang chữ số xuất lần? A 160 B 200 C 80 D 120 Câu 25 Số cách chọn phần tử từ tập hợp có n phần tử là: n n A n B n n C n D Phần HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Câu Cho A a, b, c Số hoán vị ba phần tử A là: A B C D Câu Số hoán vị n phần tử là: A n B n n C 2n D n ! Câu Có số có chữ số khác tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5? A P4 B P5 C A54 D C54 Câu Cho chữ số 1, 2, 3, 4, Từ chữ số ta lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 120 B 60 C 30 D 40 Câu Một tổ học sinh có nam nữ xếp thành hàng dọc số xếp khác là: A 25 B 10 C 10! D 40 Câu Một đội công nhân gồm 20 nam 10 nữ Người ta cần chọn đội người gồm nam nữ Số cách chọn là: Trang ww w ma thv n.c o m A 470 B 235 C 8550 D 1235 Câu Cho chữ số 1, 2, 3, 4, Từ chữ số này, ta lập số chãn có chữ số khác Số số lập là: A 120 B 48 C 32 D 40 Câu Có số lẻ gồm chữ số khác tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5? A 15 B 120 C 72 D 12 Câu Cho n, k N với k n Mệnh đề có giá trị sai? A P0 B Pn Cnn C Cnk Cnnk D Ank k !.Cnk Câu 10 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, ta lập số chẵn, số gồm chữ số khác nhau? A 120 B 192 C 312 D 216 Câu 11 Tại họp có 21 đại biểu tham dự Trước họp đại biểu chào hỏi bắt tay nhau, đại biểu bắt tay đại biểu khác lần Tổng số bắt tay là: A 21 B 42 C 36 D 210 Câu 12 Trong trường có học sinh giỏi lớp 12, học sinh giỏi lớp 11 học sinh giỏi lớp 10 Cần chọn học sinh giỏi để tham gia thi với trường khác cho khối 12 có em khối 10, 11 có em Vậy số tất cách chọn là: A 60 B 180 C 330 D 90 Câu 13 Trong bình đựng viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên Có cách lấy viên màu? A 18 B C 22 D Câu 14 Một tổ học sinh có nam nữ xếp thành hàng dọc cho học sinh giới tính đứng kề Số cách xếp là: A 5!.5! B 2. 5! C 10! D 2.5! Câu 15 Cho chữ số 0, 1, 2, 3, Có số gồm chữ số khác tạo thành từ chữ số trên? A 120 B 96 C 24 D 28 Câu 16 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho 9? A 16 B 18 C 20 D 14 Câu 17 Dũng có người bạn Dũng muốn mời người bạn quê chơi cuối tuần Nhưng người bạn đó, có bạn Hùng Tuấn không thích chơi với Như số cách chọn nhóm người để quê Dũng là: A C84 B C64 C63 C C64 2C63 D C64 C73 Câu 18 Một tổ có học sinh, có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách xếp học sinh tổ thành hàng dọc cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau? A 36 B 42 C 102 D 72 Câu 19 Cho hai đường thẳng song song a b Trên đường thẳng a ta chọn 10 điểm phân biệt đường thẳng b ta chọn 11 điểm phân biệt Có hình thang tạo thành từ điểm nằm hai đường thẳng? A 2475 B 2512 C 304 D 406 Câu 20 Đa giác lồi 10 cạnh có số đường chéo là? A 45 B 35 C 55 D 100 Câu 21 Số giao điểm tối đa 10 đường thẳng phân biệt là: A 10 B 25 C 35 D 45 Câu 22 Một tổ có 10 học sinh, có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách xếp học sinh tổ quanh bàn tròn cho nam, nữ ngồi xem kẽ nhau? A 2880 B 2240 C 30120 D 28800 Câu 23 Tập hợp A có phần tử Số tập hợp tập hợp A là: Trang ww w ma thv n.c o m A 16 B 18 C 20 D 22 Câu 24 Hai đơn vị thi đấu cờ tướng A B có người người Cần chọn đơn vị người để ghép cặp thi đấu với Hỏi có cách thực thế? A 1200 B C53 C63 C A53 C63 D C53 A63 Câu 25 Một hội đồng gồm nam nữ tuyển vào ban quản trị gồm người Hỏi có cách tuyển chọn? A 240 B 260 C 126 D Kết khác Câu 26 Có cách chọn thứ tự cầu thủ để đá bóng luân lưu 11m Biết 11 cầu thủ có khả A 55440 B 20680 C 32456 D 41380 Câu 27 Một hội đồng gồm nam nữ tuyển vào ban quản trị gồm người Biết ban quản trị phải có nam nữ Hỏi có cách tuyển chọn? A 240 B 260 C 126 D Kết khác Câu 28 Một lớp học có 50 học sinh Hỏi có cách phân công học sinh để làm vệ sinh lớp học ngày? A 117600 B 128500 C 376 D 436 Câu 29 Có tem thư khác bì thư khác Người ta muốn chọn từ tem thư, bì thư dán tem thư lên bì thư chọn, bì thư dán tem thư Hỏi có cách làm vậy? A 200 B 30 C 300 D 50 Câu 30 Từ 12 người, người ta thành lập ban kiểm tra gồm người lãnh đạo ủy viên Hỏi có cách thành lập ban kiểm tra? A C122 C103 B C102 C125 C C122 C125 D Kết khác Câu 31 Có sách toán khác nhau, sách lý khác nhau, sách hóa khác Muốn vào kệ dài sách môn kề nhau, loại toán lý phải kề số cách là: A 4!.3!.2! B 2.4!.3!.2! C 3.4!.3!.2! D 4.4!.3!.2! Câu 32 Thầy giáo có sách khác nhau, bút giống nhau, muốn tặng cho học sinh giỏi em sách bút số cách tặng là: A B 3! C 3!.3! D 3!.3!.3! Câu 33 Có học sinh Thầy giáo muốn ngồi ghế dài mà An Bình phải ngồi cạnh số cách là: 1 A 5! B .6! C 2.5! D .5! 2 Câu 34 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số có chữ số khác mà không chia hết cho 5? A 5! 4! B 4! C 5! D .5! Câu 35 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 7, lập số có chữ số khác mà hai chữ số chẵn đứng kề nhau? A 6! B 2.6! C 7! D 2.7! Câu 36 Có môn thi Toán, Lí, Hóa cần xếp vào buổi thi, buổi môn cho môn Toán không thi buổi đầu số cách xếp là: A 3! B 2! C 3! 2! D Câu 37 Có 12 tay đua xe đạp xuất phát đua để chọn người vê đích Số kết xảy là: A 1250 B 1320 C 220 D 240 Câu 38 Trong hình thập giác lồi, số đường chéo là: A 35 B 30 C 25 D 30 Trang Câu 39 Cho hai đường thẳng song song a b đường thẳng a ta chọn 10 điểm phân biệt đường thẳng b ta chọn 11 điểm phân biệt Có hình tam giác tạo thành từ điểm nằm hai đường thẳng đó? A 2475 B 1045 C 1304 D 1406 Câu 40 Một công ty có 40 công nhân cần lập tổ tra gồm có trưởn ban thành viên Số cách lập là: A C404 B 4.C404 C 4.C394 D 40.C394 m Phần NHỊ THỨC NEWTON Câu Hệ số số hàng chứa x khai triển x 3 là: A -90 B 405 C 243 Câu Cho số thực a, b số nguyên dương n thì: n n Cnk a n k b k Cn0 a n Cn1a n 1b Cnk a n k b k Cnnb n n.c o a b k 0 a b n D 15 n 1 1 Cnk a n k b k Cn0 a n Cn1a n 1b 1 Cnk a n k b k 1 Cnnb n k k k 0 n 2 A Cnk 1a nb k B Cnk a nk b k thv Trong hai công thức thì: A Chỉ có (1) sai B Chỉ có (2) sai C (1) (2) D (1) (2) sai n Câu Số hạng thức k khai triển nhị thức a b là: C Cnk a nk b n D Cnnk a nbk Câu Trong khai triển nhị thức a b : n ww w ma (1) Các hệ số nhị thức cách hai số hạng đầu cuối Cnk Cnnk (2) Tổng số mũ a b số hạng số mũ nhị thức: n k k n Trong hai câu trên: A Chỉ có (1) B Chỉ có (2) C Cả hai D Cả hai sai Câu Hệ số số hạng chứa x khai triển x là: A -160 B 160 C 60 D 240 Câu Số hạng không chứa x khai triển nhị thức x là: 2x A 672 B 520 C -672 D -520 Câu Trong khai triển x 1 , số cặp hệ số là: A B C D 12 Câu Tổng tất hệ số khai triển nhị thức x y là: A 1206 B 4013 C 3214 D 4096 Câu Hệ số số hạng chứa x khai triển 3x là: A 4320 B 243 C 3840 D -1024 2 3 4 5 Câu 10 Tổng C5 2C5 C5 C5 C5 C5 có giá trị bằng: A> 125 B 224 C 343 D 243 Câu 11 Cho biết tổng tất hệ số khai triển nhị thức x 1 1024 Hệ số số n hạng chứa x12 khai triển là: Trang A 100 B 120 C 150 D 210 Câu 12 Khai triển nhị thức x y ta số hạng không chứa y có hệ số là: A 64 B 13 C 72 D 22 n 1 Câu 13 Trong khai triển x , hệ số x 26 Cn9 Tính n x A n 12 B n 13 C n 14 D n 15 Câu 14 Tìm hệ số x16 khai triển P( x) x x 10 A x 20 C x 5 B x D x 19 19 m A 3630 B 3360 C 3330 D 3260 20 19 18 20 20 Câu 15 Khai triển C20 C20 x C20 x C20 x khai triển nhị thức: 15 thv n.c o Câu 16 Số hạng không chứa x khai triển x là: 2x 3300 3300 3003 A B C 81 32 81 25 12 13 Câu 17 Trong khai triển x y , hệ số x y là: A 5200300 B 8207300 C 15101019 24 1 Câu 18 Hệ số x khai triển P x x là: x 20 16 14 A C24 B C24 C C20 20 D 3003 30 D Kết khác D 212 C244 17 ma Câu 19 Số hạng không chứa x khai triển x3 là: x 9 A C17 B 2C17 C C17 D 2C178 Câu 20 Số hạng chứa x khai triển 1 x x là: A 4620 B 1380 C 9405 11 ww w D 2890 Phần XÁC SUẤT Câu Gọi T phép thử “Gieo hai súc sắc” Không gian mẫu T gồm có số phần tử là: A 12 B 18 C 36 D 45 Câu Xét phép thử gieo đồng thời ba đồng xu Không gian mẫu có số phần tử là: A B C 10 D Câu Trong phép thử gieo ngẫu nhiên súc sắc, biến cố sau đay biến cố chắn? Biến cố A: “xuất mặt có số chấm nhỏ 7” Biến cố B: “xuất mặt có chấm” Biến cố C: “xuất mặt chấm” A Chỉ biến cố A B Chỉ biến cố B C Chỉ biến cố B C D Cả ba biến cố Câu Trong phép thử gieo súc sắc cân đối đồng chất, gọi A biến cố “xuất mặt chấm” Ta có P A bằng: A B C 0.3 D 0.15 Trang Câu Gieo đồng tiền hai lần gọi A biến cố có lần xuất mặt sấp Số kết thuận lợi cho A là: A B C.3 D Câu Gieo súc sắc cân đối đồng chất Gọi A biến cố “số chấm xuất số lẻ số nguyên tố” Khi P A bằng: 1 B C D Câu Xét phép thử gieo đồng thời hai đồng xu Gọi A biến cố “có đồng xu xuất mặt ngửa” Ta có P A bằng: A 0.21 B 0.25 C 0.75 D 0.45 Câu Một tổ có nam nữ Ta chọn tùy ý hai người Xác suất để chọn nam nữ là: C1 C1 C C C2 C2 A 62 B 52 C D C11 C11 C11 C11 Câu Gieo đồng xu lúc Xác suất để hai mặt giống là: 1 1 A B C D Câu 10 Một lớp học gồm 20 em có em giỏi Toán, em giỏi Văn em giỏi hai môn Chọn em cách ngẫu nhiên Xác suất để em học sinh giỏi là: A B C 0.3 D 0.4 19 20 Câu 11 Từ hộp có viên bi màu trắng viên bi màu đỏ, ta lấy ngẫu nhiên lúc hai viên Xác suất để viên bi màu là: A 0.43 B 0.21 C 0.16 D 0.53 Câu 12 Một hộp chứa 10 viên bi, có bi đỏ, bi xanh bi vàng Lấy ngẫu nhiên hai viên bi Xác suất để hai bi lấy màu đỏ là: A B C D 10 12 11 Câu 13 Một hộp chứa 10 viên bi, có bi đỏ, bi xanh bi vàng Lấy ngẫu nhiên ba viên bi Xác suất để ba viên lấy có hai màu là: 19 101 A B C D 4 120 120 Câu 14 Cho chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Gọi M tập hợp số gồm chữ số khác lấy từ chữ số Lấy ngẫu nhiên số thuộc tập M Xác suất để số số lẻ là: 5 A B C D 0.4 Câu 15 Xếp ngẫu nhiên bạn Dũng, Hùng, Ninh, Hòa, Huệ Thảo thành hàng ngang Xác suất để hai bạn Dũng Hùng đứng cạnh là: 2 A B C D Câu 16 Một hộp đựng cầu xanh, cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên cầu Xác suất để cầu màu xanh cầu màu đỏ là: 420 A B C 0.26 D 10 1001 Câu 17 Xếp người nam người nữ thành hàng dọc Xác suất để hai người nam đứng kề là: ww w ma thv n.c o m A Trang 11 B C 0.3 D 0.24 135 20 Câu 18 Một lô hàng có 12 sản phẩm, có sản phẩm tốt Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm tốt A B 0.2 C D 0.14 11 Câu 19 Trong túi có 12 viên cẩm thạch, có viên màu hồng, viên màu xanh Lấy ngẫu nhiên viên Xác suất để lấy viên màu hồng là: 21 A B 0.82 C D 11 11 22 Câu 20 Một hộp có 20 cầu, có 12 cầu trắng cầu đen Lấy ngẫu nhiên Xác suất để màu là: 11 72 46 23 A B C D 57 57 95 95 Câu 21 Chọn ngẫu nhiên người công tác từ tiểu đội gồm hạ sĩ binh Xác suất để hai người cấp bậc là: A B 0.2 C 0.3 D 15 15 Câu 22 Một người bắn liên tiếp vào mục tiêu có phát đạn trúng mục tiêu ngừng bắn Biết xác suất trúng mục tiêu lần bắn 0.6 Xác suất để người bắn đến phát thứ ngưng bắn là: A 0.0211 B 0.202 C 0.0384 D 0.3432 Câu 23 Xếp ngẫu nhiên hai bạn nam bạn nữ ngồi vào ghế xếp thành dãy đối diện Xác suất để nam, nữ ngồi đối diện là: 1 A B C D Câu 24 Trong hộp chứa 10 cầu trắng cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên cầu Xác suất biến cố: “Trong cầu lấy có cầu đỏ” là: A B C D 17 17 17 17 Câu 25 Trong hộp chứa 10 cầu trắng cầu đỏ cầu vàng Lấy ngẫu nhiên cầu Xác suất biến cố: “Trong cầu lấy có đủ ba màu” là: 120 133 240 13 A B C D 253 253 253 253 Câu 26 Một hộp chứa 10 cầu xanh đánh số từ đến 10, 20 cầu đen đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên Xác suất để màu đen ghi số lẻ là: A B C D 3 Câu 27 Có 10 người, có A B, xếp ngẫu nhiên vào 10 ghế thành hàng ngang Xác suất để A B không ngồi kề là: A 0.2 B 0.4 C 0.6 D 0.8 Câu 28 Hai người bắn vào mục tiêu cách độc lập Xác suất trúng đích người thứ 0.6, người thứ hai 0.7 Xác suất để hai người bắn trúng mục tiêu là: A 0.36 B 0.42 C 0.18 D 0.54 Câu 29 Một xe có hai động I II hoạt động độc lập với Xác suất để động I động II chạy tốt 0.8 0.7 Xác suất để có động chạy tốt là: A 0.56 B 0.94 C 0.06 D 0.44 ww w ma thv n.c o m A Trang ww w ma thv n.c o m Câu 30 Hai xạ thủ độc lập bắn vào bia Xác suất bắn trúng người thứ người 1 thứ hai Xác suất để hai bắn trượt là: A B C D 15 15 15 Câu 31 Từ cỗ cồm 52 lá, lấy ngẫu nhiên có hoàn lại lấy Át dừng Xác suất để trình lấy dừng lại lần thứ ba là: 1728 144 12 A B C D 2197 2197 2197 2197 Câu 32 Một bình đựng 10 viên bi có viên bi màu xanh viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi bỏ lại vào bình, sau tiếp tục lấy viên Xác suất để lần thứ lấy bi xanh lần thức lấy bi đỏ là: 21 7 A B C D 100 10 30 Trang 10