CHƯƠNG III - HH11 - CB

A D' C' B' A' D C B Giáo án hình học 11 – Ban cơ bản Ngày soạn: Ngày giảng: Chương III. VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Ti ế t 29: VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN - LUYỆN TẬP (t1) A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: HS nắm được - Định nghĩa và các phép toán về véc tơ trong không gian - Điều kiện đồng phẳng của ba véc tơ 2. Về kỹ năng: - Luyện tập lại các phép toán về véc tơ - Xét sự đồng phẳng của ba véc tơ - Kỹ năng vẽ và tưởng tượng hình không gian 3 . Về tư duy, thái độ: - Thái độ cẩn thận, chính xác. - Tư duy hình học một cách lôgíc và sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: - Gợi mở, vấn đáp thông qua các họat động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: Không II. Dạy bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa véc tơ trong không gian (7’) Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS - Định nghĩa véc tơ trong không gian như định nghĩa véc tơ trong hình học phẳng. Hãy nhắc lại? KH: AB, a uuur r - Tổ chức HS thực hiện HĐ2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên các véc tơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bẳng AB uuur - Véc tơ là một đoạn thẳng định hướng Các véc tơ bằng AB uuur DC, D' C',A' B', uuur uuuuur uuuur Lª ThÞ Kim Thoa – GV trêng THPT ChiÒng Sinh - 1 - A H G F E D C B Giáo án hình học 11 – Ban cơ bản Hoạt động 2: Phép cộng và phép trừ véc tơ trong không gian (7’) Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS Nhắc lại quy tắc ba điểm đối với phép cộng và phép trừ véc tơ đã học ở lớp 10? - Vận dụng làm HĐ3: Cho hình hộp ABCD.EFGH. HÃy thực hiện các phép toán sau: a ) AB CD EF GH b ) BE CH + + + − uuur uuur uuur uuur uuur uuur Nhắc lại quy tắc hình bình hành? Từ đó chứng minh rằng trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Ta có: AB AD AA' AC' + + = uuur uuur uuur uuuur - GV cho HS ghi nhận quy tắc hình hộp AB BC AC AB AC CB + = − = uuur uuur uuur uuur uuur uuur HĐ3: ( ) ( ) a ) AB CD EF GH AB CD EF GH 0 b ) BE CH 0 + + + = + + + = − = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r uuur uuur r Quy tắc hình bình hành AB AD AC + = uuur uuur uuur Tâ có: AB AD AC + = uuur uuur uuur và AC AA' AC' + = uuur uuur uuuur - HS ghi nhận kiến thức Hoạt động 3: Phép nhân véc tơ với một số (7’) Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS Nhắc lại kết quả phép nhân véc tơ với một sô? KH: ( ) k.AB; k.a k 0 ≠ uuur r Đặc điểm véc tơ k.a r so với véc tơ a r về hướng và độ lớn? - Tổ chức cho HS thực hiện HĐ4: Trong không gian cho hai véc tơ a;b 0 ≠ r r r . Hãy xác định các véc tơ m 2a ; n b; p m n= = −3 = + r r r r r r r - Được kết quả là một véc tơ - Cùng hướng nếu k > 0 - Ngược hướng nếu k < 0 - Có độ dài gấp trị tuyệt đối k lần HS thực hiện HĐ4: Lª ThÞ Kim Thoa – GV trêng THPT ChiÒng Sinh - 2 - m r a r b r n r p r b r a r A H G F E D C B I K Giáo án hình học 11 – Ban cơ bản Hoạt động 4: Khái niệm về sự đồng phẳng của ba véc tơ trong không gian (7’) Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS GV nêu khái niệm và cách xác định sự đồng phẳng của ba véc tơ trong không gian - Nếu các đường thẳng OA, OB, OC không cùng nằm trong một np thì ta nói ba véc tơ a,b ,c r r r không đồng phẳng - Nếu các đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trong một np thì ta nói ba véc tơ a,b ,c r r r đồng phẳng. Trong trường hợp này giá của ba véc tơ luôn song song với mp chứa ba đường thẳng đồng quy OA, OB, OC HS theo dõi và trả lời các câu hỏi GV đưa ra HS ghi nhận kiến thức Hoạt động 5: Định nghĩa (7’) Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS - GV Cho HS ghi nhận định nghĩa ba véc tơ đồng phẳng - Phương pháp chứng minh sự đồng phẳng của ba véc tơ bất kỳ - Tổ chức cho HS thực hiện HĐ5: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I và K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC. Chứng minh rằng các đường thẳng IK và ED cùng song song với mp(AFC). Từ đó suy ra ba véc tơ AF, IK , ED uuur uur uuur đồng phẳng - Ta chứng minh giá của ba véc tơ đó cùng song song với một mp HS thực hiện HĐ5: IK//AC nên IK//(AFC) ED//FC nên ED//(AFC) Lª ThÞ Kim Thoa – GV trêng THPT ChiÒng Sinh - 3 - c r a r b r n r A B a r C O Giáo án hình học 11 – Ban cơ bản Giá của ba véc tơ AF, IK , ED uuur uur uuur là ba đường thẳng AF,IK, ED đều song song và nằm trên mp(AFC) nên ba véc tơ này đồng phẳng Hoạt động 6: Điều kiện đồng phẳng của ba véc tơ (7’) Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS GV cho HS ghi nhận nội dung định lý 1 và định lý 2 - Phương pháp khác để chứng minh ba véc tơ - Nhấn mạnh: Mỗi véc tơ bất kỳ trong không gian đều biểu diễn được thông qua ba véc tơ không đồng phẳng - Ta chứng minh một trong ba véc tơ biểu diễn được thông qua hai véc tơ còn lại III. Củng cố - HS nắm được định nghĩa và các phép tóan véc tơ trong không gian - Nắm được đinhj nghĩa và các phương pháp chứng minh ba véc tơ đồng phẳng IV. Hướng dẫn HS học và làm BT ở nhà - Nắm chắc quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và quy tắc hình hộp - Phương pháp chứng minh ba véc tơ đồng phẳng - BTVN: 2, 5, 6, 9 V. Bổ xung …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… --------------------------------------------------------------- Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 30: VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN - LUYỆN TẬP (t2) A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: - Ôn lại các kiến thức: các phép toán véc tơ, ba véc tơ đồng phẳng 2. Về kỹ năng: - Luyện tập lại các phép toán về véc tơ - Xét sự đồng phẳng của ba véc tơ - Kỹ năng vẽ và tưởng tượng hình không gian 3 . Về tư duy, thái độ: - Thái độ cẩn thận, chính xác. Lª ThÞ Kim Thoa – GV trêng THPT ChiÒng Sinh - 4 - Giáo án hình học 11 – Ban cơ bản - Tư duy hình học một cách lôgíc và sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: - Gợi mở, vấn đáp thông qua các họat động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học II. Dạy bài mới: Lª ThÞ Kim Thoa – GV trêng THPT ChiÒng Sinh - 5 - A D' C' B' A' D C B Giáo án hình học 11 – Ban cơ bản Lª ThÞ Kim Thoa – GV trêng THPT ChiÒng Sinh - 6 - Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS Bài 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ a ) AB B' C' DD'=AC' b ) BD DD' B'D'=BB' c ) AC BA' DB C'D 0 + + − − + + + = uuur uuuuur uuuur uuuur uuur uuuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur r Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm nằm ngoài mp chứa hình bình hành. Chứng minh rằng: SA SC=SB SD+ + uur uur uur uuur Bài 6: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng: DA DB DC=3DG+ + uuur uuur uuur uuur Bài 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm AB và CD. Chứng minh rằng: ( ) ( ) 1 a ) MN AD BC 2 1 b ) MN AC BD 2 = + = + uuur uuur uuur uuur uuur uuur Bài 9: Cho tam giác ABC. Lấy diểm S nằm ngoài (ABC). Trên đoạn SA lấy M sao cho: MS 2MA = − uuur uuur và trên đoạn BC lấy N sao cho: 1 NB NC 2 = − uuur uuur . Chứng Bài 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ a ) AB B' C' DD' AB AD AA' AC' b ) BD DD' B'D' = DD' BB' c ) AC BA' DB C'D AC BA' C'B AC C' A' 0 + + = + + = − − − = + + + = + + = + = uuur uuuuur uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur uuuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuuur r Bài 3: SA SC=SB SD+ + uur uur uur uuur SA SB=SD SC⇔ − − uur uur uuur uur BA=CD⇔ uur uuur luôn đúng Bài 6: ( ) DA DB DC =DG GA DG GB DG GC =3DG GA GB GC 3DG + + + + + + + + + + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Bài 4: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 a ) AD BC 2 1 AM MN ND BM MN NC 2 1 AM BM ND NC 2MN MN 2 1 b ) MN AC BD 2 + = + + + + + = + + + + = = + uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur (tương tự) Bài 9: Ta có: 2 2 MN MS SC CN AS CB SC 3 3 2 2 2 AB BS CB SC 3 3 3 2 2 2 5 AB CS SC AB SC 3 3 3 3 = + + = + + = + + + = + + = − uuur uuur uur uuur uuur uuur uur uuur uur uuur uur uuur uur uur uuur uur A B C D N M S A C B N M E B H G F A D C K I Giáo án hình học 11 – Ban cơ bản III. Hướng dẫn HS học và làm bài ở nhà - Làm các bài còn lại - Ôn tập lại kiến thức về tích vô hướng hai véc tơ và góc giữa hai véc tơ Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 31: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC - LUYỆN TẬP (T1) A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: HS nắm được - Góc giữa hai véc tơ trong không gian - Tích vô hướng của hai véc tơ trong không gian - Véc tơ chỉ phương của đường thẳng - Góc giữa hai đường thẳng - Hai đường thẳng vuông góc 2. Về kỹ năng: - Xác định góc giữa hai véc tơ -Xác định góc giữa hai đường thẳng - Chứng minh hai đường thẳng vuông góc - Kỹ năng vẽ và tưởng tượng hình không gian 3 . Về tư duy, thái độ: - Thái độ cẩn thận, chính xác. - Tư duy hình học một cách lôgíc và sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hạot động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: Không II. Dạy bài mới: Hoạt động 1: Góc giữa hai véc tơ trong không gian Lª ThÞ Kim Thoa – GV trêng THPT ChiÒng Sinh - 7 - A B C D A B C D Giáo án hình học 11 – Ban cơ bản Hoạt động 2:Tích vô hướng của hai véc tơ trong không gian Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ đã học ở lớp 10? Kết quả tích vô hướng của hai véc tơ được kết quả là một số hay một véc tơ? - Gv cho HS ghi nhận định nghĩa tích vô hướng hai véc tơ trong không gian Trường hợp: u 0= r r hoặc v 0= r r thì ( ) u.v u . v .cos u,v= r r r r r r HS ghi nhận kiến thức Lª ThÞ Kim Thoa – GV trêng THPT ChiÒng Sinh - 8 - Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS Gv hướng dẫn HS cách xác định góc giữa hai véc tơ trong không gian: KH: ( ) u,v r r ( ) 0 0 0 u,v 180≤ ≤ r r - Xác định góc giữa hai véc tơ trong trường hợp điểm A cho trước sau? - Trường hợp 1: Gốc A - Trường hợp 2: Gốc C Tổ chức HS thực hiện HĐ1: Cho tứ diện ABCD có H là trung điểm cạnh AB. Hãy tính góc giữa các cặp véc tơ sau: a ) AB v BC uuur uuur µ b ) HC v AC uuur uuur µ - HS trả lời các câu hỏi GV đưa ra - HS ghi nhận kiến thức - HS lên bảng xác định HĐ1: ( ) · AB ,BC BAC' = uuur uuur ( ) · =H ,AC ACH' uur uuur u r A B C v r A B C ' D g H C H ' A D' C' B' A' D C B Giáo án hình học 11 – Ban cơ bản u.v 0= r r - Tổ chức HS thực hiện VD1: Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=1. Gọi M là trung điểm AB. Tính tích vô hướng của: a) OC.OB uuur uuur b) OA. AB uuur uuur GV hướng dẫn HS vẽ hình - GV tổ chức cho HS thực hiện HĐ2: Cho hình lập phương ABCD.A’B”C’D’. a) Hãy phân tích các véc tơ AC' uuuur và BD uuur theo ba véc tơ AB, AD,AA' uuur uuur uuur b) Tính ( ) cos AC', BD uuuur uuur và từ đó suy ra AC', BD uuuur uuur vu«ng góc với nhau VD1: a) ( ) 0 OC.OB OC . OB .cos OC OB 1.1.cos90 0 = , = = uuur uuur uuur uuur uuur uuur b) ( ) 0 OA. AB OA . AB .cos OA AB 1. 2.cos135 1 = , = = − uuur uuur uuur uuur uuur uuur GV tổ chức cho HS thực hiện HĐ2: a) AC' AB AD AA'= + + uuuur uuur uuur uuur BD AD AB= − uuur uuur uuur b) ( ) ( ) ( ) = . + + = = . . + = = . AC'.BD cos AC', BD AC' BD AC CC' .BD AC DD' .BD AC' BD AC' BD AC.BD DD'.BD 0 AC' BD uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur uuur Vậy AC', BD uuuur uuur vuông góc với nhau Hoạt động 3: Véc tơ chỉ phương của đường thẳng Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS Nhắc lại định nghĩa véc tơ chỉ phương của Véc tơ a r được gọi là véc tơ chỉ Lª ThÞ Kim Thoa – GV trêng THPT ChiÒng Sinh - 9 - A O B C 1 a) c) b) Giáo án hình học 11 – Ban cơ bản đường thẳng đã học ở lớp 10? Trong các trường hợp sau, trường hợp nào véc tơ đã cho là véc tơ chỉ phương của đường thẳng tương ứng - Nếu a r là véc tơ chỉ phương của d thì k. a r có là véc tơ chỉ phương của d không? - Qua một điểm có bao nhiêu đường thẳng nhận a r làm véc tơ chỉ phương? - Hai đường thẳng song song với nhau thì hai véc tơ của chúng có đặc điểm gì? phương của đường thẳng nếu giá của a r song song hoặc trùng với d ĐA:a) - có - Duy nhất - Véc tơ chỉ phương của đường thẳng này cũng là véc tơ chỉ phương của đường thẳng kia Hoạt động 4: Góc giữa hai đường thẳng Lª ThÞ Kim Thoa – GV trêng THPT ChiÒng Sinh - 10 - [...]... ur u r u u - 11 - Giáo án hình học 11 – Ban cơ bản III Củng cố - HS nắm vững các kiến thức: Góc giữa hai véc tơ, góc giữa hai đường thẳng, Tích vô hướng hai véc tơ và véc tơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian IV Hướng dẫn HS học và làm bài tập ở nhà - Phương pháp xác định góc giữa hai véc tơ - Các phương pháp xác định góc giữa hai đường thẳng - Chuẩn bị trước phần còn lại của bài - BTVN: 1... 32 : HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC - LUYỆN TẬP (t2) A Mục tiêu: I Yêu cầu bài dạy: 1 Về kiến thức: - Ôn tập góc giữa hai véc tơ, góc giữa hai đường thẳng và tích vô hướng của hai véc tơ trong không gian - Hai đường thẳng vuông góc 2 Về kỹ năng: - Tính tích vô hướng của hai véc tơ - Chứng minh hai đường thẳng vuông góc 3 Về tư duy, thái độ: - Thái độ cẩn thận, chính xác - Tư duy hình học một cách lôgíc... 2 ( ( ) ) ( ) III Củng cố - Phương pháp CM hai đường thẳng vuông góc - Làm các BT còn lại Ngày soạn: Ngày giảng: Ti ết 33: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (t1) A Mục tiêu: I Yêu cầu bài dạy: 1 Về kiến thức: hs nắm được - Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Tính chất về quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng - Liên hệ giữa... đường thẳng và mặt phẳng 2 Về kỹ năng: - Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Chứng minh hai đường thẳng vuông góc - Vẽ và tưởng tượng hình không gian 3 Về tư duy, thái độ: - Thái độ cẩn thận, chính xác - Tư duy hình học một cách lôgíc và sáng tạo II Chuẩn bị: 1 Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, máy chiếu Lª ThÞ Kim Thoa – GV trêng THPT ChiÒng Sinh - 15 - ...Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS Giáo án hai học 11 – Ban cơ bản hình - Nhắc lại cách xác định góc giữa đường thẳng bất kì trong mp? a b a O b - Cách xác định góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian tương tự - Điểm O lấy bất kỳ có thể lấy trên một trong hai đường thẳng - Nhận xét mối quan hệ giữa hai đường - Nếu góc giữa hai véc tơ chỉ phương là thẳng với hai véc tơ chỉ phương của góc... Hoạt động 1: Hai đường thẳng vuông góc Hoạt động tổ chức của GV - Nhắc lại khái niện hai đường thẳng vuông góc ở lớp dưới? KH: a ⊥ b - Nếu hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau thì véc tơ chỉ phương của chúng có quan hệ gì? - Mệnh đề sau đúng hay sai: a // b ⇒c⊥b  c ⊥ a - Nhận xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng vuông góc? - Tổ chức HS thực hiện HĐ4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Hãy... 0 Lª ThÞ Kim Thoa – GV trêng THPT ChiÒng Sinh - 13 - Giáo án hình học 11 – Ban cơ bản uu u u u u u u u u u u u ur ur ur ur ur r AB ⊥ CD vµ AC ⊥ DB th× AD ⊥ BC AB.CD + AC.DB + AD.BC u u uu u u u u u u u u uu ur ur ur ur ur ur ur = AC − BC CD + AC.DB + AD.BC u u u u u u uu u u u u ur ur ur ur ur ur = AC CD + DB + BC AD − CD u u uu u u u u ur u r ur ur = AC .CB + BC.AC = 0 b) NÕu AB ⊥ CD vµ AC ⊥ DB uu u... hai véc tơ chỉ phương là thẳng với hai véc tơ chỉ phương của góc nhọn thì bằng góc giữa hai đường chúng thẳng, là góc bù nếu góc giữa hai véc tơ là góc tù o - Góc giữ hai đường thẳng bằng O khi - khi hai đường thẳng song song hoặc nào? trùng nhau - Tổ chức cho HS thực hiện HĐ3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tính góc giữa hai đường thẳng sau: a) AB và B’C’ b) AC và B’C’ c) A’C’ và B’C HS thực hiện... ABCD.A’B’C’D’ Hãy nêu tên các đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình lập phương đã cho và vuông góc với a) đường thẳng AB b) Đường thẳng AC Hoạt động của HS - Hai đường thẳng vuông góc nếu góc giữa chúng bằng 900 r r rr a ⊥ b ⇒ u ⊥ v ⇒ u.v = 0 - mệnh đề là đúng - cắt nhau hoặc chéo nhau HS thực hiện HĐ4: a) Các đường thẳng vuông góc A với AB: AD,BC, A’D’, B’C,’ AA’, BB', CC’, DD’ b) Các đường thẳng vuông góc... một cách lôgíc và sáng tạo II Chuẩn bị: 1 Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy 2 Học sinh: Đồ dùng học tập III Gợi ý về phương pháp giảng dạy: C B Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B Tiến trình bài giảng: I Kiểm tra bài cũ: A D 1 Câu hỏi: BT1 2 Đáp án: F Lª ThÞ Kim Thoa – GV trêng THPT ChiÒng Sinh E G - 12 H ( ( ( Giáo án hình học 11 – Ban cơ bản uu u u u ur r uu u u u ur r AB, EG = AB, AC = 45 0 . ……………………………………………………………………………………………… -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - - Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 30: VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN - LUYỆN TẬP (t2). không gian - Véc tơ chỉ phương của đường thẳng - Góc giữa hai đường thẳng - Hai đường thẳng vuông góc 2. Về kỹ năng: - Xác định góc giữa hai véc tơ -Xác định