CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN C©u : Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 3x2 9x 35 đoạn 4; là: A 20; B 10; 11 C 40; 41 D 40; 31 C©u : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017 Trong mệnh đề sau , mệnh đề sai ? A Đồ thị hàm số f(x) có điểm uốn C Đồ thị hàm số qua A(0;-2017) C©u : Hàm số y 2x2 1;0 A C©u : x4 C©u : m x x D Hàm số y = f(x) có cực tiểu 1;0 B B C 1; B m3 m 1; D x x mx (4m 3) x 2016 đồng biến tập xác định C©u : Xác định m để phương trình x3 A lim f x va lim f x đồng biến khoảng nào? Tìm m lớn để hàm số y A Đáp án khác B C 3mx 2 m1 D m2 D m có nghiệm nhất: C m Tìm giá trị lớn hàm số y x x A Maxf x f ln 2 B Maxf x f 1 ln 2 C Maxf x f 193 100 D Maxf x f 1 ;3 ;3 ;3 ;3 C©u : Cho dạng đồ thị hàm số y ax3 bx cx d sau: 4 2 2 A B 2 C D Và điều kiện: a b 3ac a b 3ac a b 3ac a b 3ac Hãy chọn tương ứng dạng đồ thị điều kiện A A 2;B 4;C 1;D B A 3;B 4;C 2;D C A 1;B 3;C 2;D D A 1;B 2;C 3;D C©u : Tìm m để đường thẳng d : y m A m 3 m 3 B m x m cắt đồ thị hàm số y 2 2 m C m 1 2x x hai điểm phân biệt 3 D m 2 m 2 C©u : Tìm GTLN hàm số y x x A C©u 10 : B 2 C D Đáp án khác Cho hàm số y x3 mx x m (Cm) Tìm m để (Cm) cắt trục Ox ba điểm phân biệt có 3 hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x12 + x22 + x32 > 15? A m < -1 m > B m < -1 C m > D m > C©u 11 : Tìm giá trị tham số m để hàm số y x 2(m2 1) x có điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn A m 1 B m0 C m3 D m1 C©u 12 : Họ đường cong (Cm) : y = mx3 – 3mx2 + 2(m-1)x + qua điểm cố định nào? A A(0;1) ; B(1;-1) ; C(2;-3) B A(0;1) ; B(1;-1) ; C(-2;3) C A(-1;1) ; B(2;0) ; C(3;-2) D Đáp án khác C©u 13 : Hàm số y ax3 bx2 cx d đạt cực trị x1 , x2 nằm hai phía trục tung khi: A C©u 14 : A C©u 15 : A C©u 16 : a 0, b 0,c Hàm số y m B x m 1 m B Đồ thị hàm số y A b2 12ac C a c trái dấu D b2 12ac D m 1 mx đồng biến khoảng (1; ) khi: xm 1 m Hàm số y B x m C m nghịch biến C m \[ 1;1] điều kiện m là: D m 2x có đường tiệm cận: x x 1 B C D C©u 17 : Hàm số y ax4 bx2 c đạt cực đại A(0; 3) đạt cực tiểu B(1; 5) Khi giá trị a, b, c là: A 2; 4; -3 B -3; -1; -5 C -2; 4; -3 D 2; -4; -3 C©u 18 : Cho đồ thị (C) : y = ax4 + bx2 + c Xác định dấu a ; b ; c biết hình dạng đồ thị sau : 10 5 10 15 20 A a > b < c > B a > b > c > C Đáp án khác D a > b > c < C©u 19 : Tìm tất giá trị tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt x 1 x k A C©u 20 : 0k 2 B k 1 C 1 k D k 3 Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số f ( x) x3 x x giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành A C©u 21 : y 2x 1 B y 8x C y 1 C yMin D y x7 D yMin Tìm giá trị nhỏ hàm số: y x x x x A C©u 22 : A C©u 23 : yMin 2 B yMin 2 10 10 x3 Hàm số y 3x2 5x nghịch biến khoảng khoảng sau đây? 2;3 B R Chọn đáp án Cho hàm số y C ;1 va 5; D 1;6 2x , hàm số: 2x A Nghịch biến 2; B Đồng biến R \2 C Đồng biến 2; D Nghịch biến R \2 C©u 24 : Cho hàm số f (x ) x3 3x2 , tiếp tuyến đồ thị có hệ số góc k= -3 A C©u 25 : A C©u 26 : y 3(x 1) B y 3(x 1) y B Đồ thị hàm số y y A y 3x C y 3x 11; y x2 y 3(x 1) D y 3(x 1) C y D y 1; y 1 2x C Viết phương trình tiếp tuyết C biết tiếp tuyến song x song với đường thẳng d : y C©u 27 : x Tìm cận ngang đồ thị hàm số y C 3x 3x 15 B y D y 3x 3x 11 11 2x 1 (C ) Tìm điểm M đồ thị (C) cho tổng khoảng cách từ M đến hai x 1 đường tiệm cận nhỏ Cho hàm số y A M(0;1) ; M(-2;3) B Đáp án khác C M(3;2) ; M(1;-1) D M(0;1) C©u 28 : Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m y x x 0; 2 : A C©u 29 : A M 11, m B M 3, m C M 5, m D M 11, m x3 Tìm giá trị tham số m để hàm số y m 1 x mx có điểm cực trị m B m C 3m2 D m1 C©u 30 : Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua 19 A( ; 4) tiếp xúc với (C) điểm có hoành độ lớn 12 A y = 12x - 15 B y = 21 645 C y = x 32 128 D Cả ba đáp án C©u 31 : Tâm đối xứng đồ thị hàm số y x3 3x2 9x : A C©u 32 : A I( 1; 6) B I(3; 28) C I (1; 4) D I(1;12) D m1 x3 mx Định m để hàm số y đạt cực tiểu x 3 m3 B m2 C Đáp án khác C©u 33 : Tìm số cực trị hàm số sau: f (x ) x 2x2 A C©u 34 : A C©u 35 : A C©u 36 : Cả ba đáp án A, B, C B Với giá trị m hàm số y m C y=1; y= sin 3x Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y y 3 B C C x x1 B y=1; x=3 m7 B ? D D y2 D x 1; x 3 D m7 x 5x x2 x C x=1; x= C©u 37 : Điều kiện cần đủ để y x x m xác định với x A 2x là: x 1 Tìm tiêm cận đứng đồ thị hàm số sau: f ( x ) A y= -1 D m sin x đạt cực đại điểm x B x=0; x=1; x= -1 m7 C : m7 C©u 38 : Phát biểu sau đúng: Hàm số y f ( x) đạt cực đại x0 đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x0 Hàm số y f ( x) đạt cực trị x0 x0 nghiệm đạo hàm Nếu f '( xo ) f '' x0 x0 cực trị hàm số y f ( x) cho Nếu f '( xo ) f '' x0 hàm số đạt cực đại x0 A 1,3,4 C©u 39 : Tìm số tiệm cận hàm số sau: f ( x ) A C©u 40 : B 1, 2, B C D Tất x2 3x x2 3x C D Cho hàm số y x x Hãy chọn mệnh đề sai bốn phát biểu sau: A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 0;1 B Trên khoảng ;1 0;1 , y' nên hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng ;1 1; D Trên khoảng 1;0 1; , y' nên hàm số đồng biến C©u 41 : Xác định k để phương trình x k x 3x có nghiệm phân biệt 2 A 19 k 2; ;7 4 B 19 k 2; ;6 4 C 19 k 5; ;6 4 D k 3; 1 1;2 C©u 42 : Hàm số y x3 3mx A C©u 43 : A C©u 44 : A C©u 45 : A nghịch biến khoảng B 1;1 m bằng: C D 1 Cho hàm số y x3 x mx Định m để hàm số đạt cực đại cực tiểu điểm có hoành độ lớn m? m 2 B m > Cho hàm số y C m = D m 2 D 2 m mx , hàm số đồng biến 3; khi: x-2m 2 m B 2 m C Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y y 1 B y = -1 C©u 46 : Từ đồ thị C hàm số y 2 m x3 x2 C x = x3 3x m D y = Xác định m để phương trình x3 3x m có nghiệm thực phân biệt A m B C m D m C©u 47 : Tìm khoảng đồng biến hàm số sau: y f (x ) x 18x2 A 3; 0 3; B ; 3 3; C ; 3 0; D ; 3 0; C©u 48 : 1 Cho hàm số y x4 x2 Khi đó: 2 A Hàm số đạt cực tiểu điểm x , giá trị cực tiểu hàm số y(0) B Hàm số đạt cực tiểu điểm x 1, giá trị cực tiểu hàm số y(1) C Hàm số đạt cực đại điểm x 1, giá trị cực đại hàm số y(1) D C©u 49 : A Hàm số đạt cực đại điểm x , giá trị cực đại hàm số x2 có I giao điểm hai tiệm cận Giả sử điểm M thuộc đồ thị cho tiếp x2 tuyến M vuông góc với IM Khi điểm M có tọa độ là: Cho hàm số y M(0; 1);M(4;3) C©u 50 : Cho hàm số y 2x3 B M(1; 2);M(3;5) m m 1;3 B x2 m C x M(0; 1) D M(0;1); M(4;3) Xác định m để hàm số có điểm cực đại 2;3 cực tiểu nằm khoảng A y (0) m 3;4 C m 1;3 3;4 D m 1;4 ……….HẾT……… 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 49 C A B B C B A B A A B A C A B D D A B B B A C D C C A D B A D B D C D D D C D C B B A D A C D C A C