NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM KSHS 12 (CÓ ĐÁP ÁN)

Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R... Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B.. Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A và B thỏa mãn OB3OA.. Tìm m d

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;+) B Hàm số luôn đồng biến trên R

C Hàm số luôn nghịch biến trên R D Hàm số đồng biến trên khoảng (-;3)

Câu 2 : Giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số = trờn đoạn [2;4] là

11min 2; max

353

mx x y

C©u 12 : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?

A Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu B Đồ thị hàm số qua A(0;-2017)

Với giá trị nào của b thì

1

1:

)(

B Nếu tồn tại h>0 sao cho f(x) < f x ( )0  x (x0h x; 0 h) và xx0 thỡ ta núi hàm số f(x) đạt cực

tiểu tại điểm x0

x y x

('

C

1

1)

('

2





x x

f D f'(x)ln2

Câu 25 : Cho hàm số 4

4 3

yx  x Chọn khẳng định đúng

A Hàm số luôn nghịch biến trên R B Hàm số nghịch biến trên khoảng (-; -1)

C Hàm số luôn đồng biến trên R D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1;1) Câu 26 :

C©u 27 :

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

2

32)(

x y x

 



22

x y x

 



22

x y x

y x mx  m x

2

m m

m mx y







Câu 41 : Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 + 5 (C) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua

19( ; 4)

12

A và tiếp xỳc với (C) tại điểm cú hoành độ lớn hơn 1

A y = 3221x128645 B Cả ba đỏp ỏn trờn C y = 4 D y = 12x - 15 Câu 42 : Cho hàm số 2

A Nghịch biến trờn [0; 1] B Đồng biến trờn (0; 1)

C Đồng biến trờn [0; 1] D Nghịch biến trờn (0; 1)





 Chọn khẳng định SAI

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (-;1)

B Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định của nó

C Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó

A Song song với trục hoành B Có hệ số góc bằng - 1

C Có hệ số góc dương D Song song với đường thẳng x = 1

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ

C©u 3 :

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số :

2

4)6(

y x x .Khẳng định nào sau đây sai:

A Hàm số đồng biến trên (−∞; −2) B Hàm số đạt cực tiểu tại = 0

C Hàm số nghịch biến trên(−2; +∞) D Hàm số đạt cực đại tại = −2

C©u 6 : Các giá trị của tham số m để hàm số

= + + ( − 1) − 2 − 3 đạt cực tiểu tại x=0 là:

C©u 7 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

= − (2 − 1) + 3 − có hai điểm cực đại, cực tiểu cách đều trục tung?

C©u 8 : Hàm số = − + 6 − 8 + 1 có bao nhiêu cực trị:

y Đường thẳng d: y = - x +m cắt đồ thị hàm số tại mấy điểm ?

y trên (3; +) là:

C©u 11 : Cho hàm số = + 3 + 3 + 2 Chọn câu đúng trong các câu sau:

A Với mọi ∈ ℝ B Với mọi ∈ (1; +∞) ∪ (−∞; −1)

C Không có giá trị nào của D Với mọi ∈ (−1; 1)

C©u 14 : Phương trình tiếp tuyến của hàm số = + √4 − tại giao điểm của hàm số với đường thẳng

C©u 17 : Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số = (√3 − ) (√3 + )

Trên đoạn [−1; 2]lần lượt là:

C©u 23 : Giá trị lớn nhất của hàm số = 4 − 3 là:

C©u 28 : Đạo hàm của hàm số = √ + là:

y có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là:

C©u 38 : Tìm tất cả các tham số m để = + 3 + + nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1

4 C Cả 3 câu đều sai D < 3

C©u 39 : Phương trình tiếp tuyến của hàm số = vuông góc với đường thẳng d: = + 6 là:

C©u 41 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số = √ − 2 + √4 −

m x m y

(-1;+)

A m < 1 B m > 2 C m <1 v m > 2 D 1  m < 2 C©u 45 : Cho hàm số f có đạo hàm là f’(x) = x2

mx y





2

không lẻ D Vừa chẵn, vừa lẻ

C©u 8 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau: ( )f x x22x 8x4x2 2

14

x y x

A y= -1 B x=1; x= 3 C y=1; x=3 D x 1 ;x 3

C©u 12 : Cho hàm số ( )f x  x Sin 2x Mệnh đề nào sau đây đúng 3





 cắt Oy tại điểm A(0;-1) và tiếp tuyến tại A của (C) có hệ số góc k = - 3

f x  x  x  x  x Khẳng định nào sau đây đúng?:

A Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu B Hàm số không có cực trị

C Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại D Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại

C©u 44 : Tìm cực trị của hàm số sau y x2  x 1

A Điểm CT(-1:3) B Điểm CĐ (1;3) C Điểm CT(1; 3)

2 2 D Không có C©u 45 : Cho hàm sốf x( )x33x2  Mệnh đề nào sau đây sai ? 2

A Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0;2)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

C Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

D Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

f x mx x  x Mệnh đề nào sau đây đúng

A Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai B Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R

C Hàm số có cực trị khi m > 100 D Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R

y   B yx3 C yx2 1 D

312





y  x  x Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B Điểm A  1 1 ;   là điểm cực tiểu

C Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D Hàm số không có cực trị

C©u 16 : Đạo hàm của hàm số y x tại điểm x0 là





  có

A Một đường tiệm cận B Hai đường tiệm cận

C Ba đường tiệm cận D Không có tiệm cận

C©u 18 :

Cho hàm số 2 3

1

x y x

m m

mx m y

m m

31

A y x32x2 B 2

1

x y x

x y x





22

x y x

 



22

x y x

x x Cho y

y  x  x  , gọi A là điểm cực đại của hàm số trên A có tọa độ:

C©u 50 : Cho x, y là các số thực thỏa: 2

y x  x yGTLN, GTNN của biểu thứcPxy x 2y17lần lượt bằng:

x y

C©u 2 : Cho hàm số y  x3  x2  1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt trục

Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O là :

 Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A và

B thỏa mãn OB3OA Khi đó điểm M có tọa độ là:

B Có hai tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I ( 2;1)

C Không có tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I ( 2;1)

D Đường cong ( )H có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau

C©u 9 : Cho hàm số 4 2 2  

yx  m x  C (1) Tìm m dể hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

B Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang:y  5

C Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang:y  8

D Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang: 5

C©u 16 : Cho hàm sốyx35x có đồ thị (C) và đường thẳng (d):2 y 2 Trong các điểm:

(I) (0;2) ;(II) ( 5; 2) ;(III) ( 5;2) ,

điểm nào là giao điểm của (C) và (d)?

A Chỉ I, II B Chỉ III, I

C Cả I, II, III D Chỉ II, III

C©u 17 : Cho các dạng đồ thị của hàm số 3 2

yax bx cx như sau: d

y x  x Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A y' không xác định tại x 0 B Tập xác định của hàm số là 

C Hàm số đạt cực đại tại x 0 D Cả 3 ý trên đều đúng

 có đồ thị ( )C Kết luận nào sau đây đúng ?

A Khi m 3 thì ( )C không có tiệm cận B Khi m  3 thì ( )C không có tiệm cận

y  x  x  C Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(- 1; 0) với hệ số góc là k (

k thuộc R) Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( B, C khác

A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1

3

14





 Mệnh đế nào sau đây sai?

A Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau

B Tại A2;34

 , tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc

516

k 

C Lấy M N thuộc đồ thị với , x M 0,x N   thì tiếp tuyến tại ,4 M N song song với nhau

D Tại giao điểm của đồ thị và Oy, tiếp tuyến song song với đường thẳng 5 1

Cho hàm số

1

ax b y

y  x  x tạiđiểm có hoành độ bằng  1

 Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) , biết tiếp tuyến tại M cắt hai trục Ox, Oy

tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng

2

M M  

11;1 ; ; 2

2

M  M   

11;1 ; ; 2

x y

A Sai từ bước (1) ; B Sai từ bước (2) ;

C Sai ở bước (3) D Cả ba bước (1), (2), (3) đều đúng

C©u 34 : Cho hàm sốy x4 4x210 vàcác khoảng sau:

(I)  ; 2; (II)  2; 0; (III).0; 2 

Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm số trên?

A (I) và (II) B (I) và (III) C (II) và (III) D Chỉ (I)

C©u 35 : Cho hàm số 3 2    

yx  mx  m x C (1) Tìm m để đường thẳng d : y = x + 4 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4 ( Điểm B, C có hoành độ khác không ; M(1;3) )

C©u 38 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm sốyx33x29x trên1 2; 4

C©u 42 : Cho hàm số y x4 2mx2 1 (1) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thi hàm số (1) có ba điểm

cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1

 có I là giao điểm của hai tiệm cận Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp

tuyến tại M vuông góc với IM Khi đó điểm M có tọa độ là:

B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0, giá trị cực tiểu của hàm số là y(0)0

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x1, giá trị cực đại của hàm số là y(1)1

D Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x1, giá trị cực tiểu của hàm số là y(1)1

C©u 2 : Cho hàm số = có đồ thị ( ) Trên đường thẳng = 4, chọn các điểm sao cho từ mỗi điểm kẻ

được đến đồ thị 2 tiếp tuyến tạo với nhau một góc 45° Trung bình cộng hoành độ của các điểm thoả mãn tính chất trên là

−12

C©u 3 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2

C©u 6 :

Tìm m lớn nhất để hàm số 1 3 2

(4 3) 20163

y x mx  m x đồng biến trên tập xác định của nó

C©u 7 : Phát biểu nào sau đây là đúng:

1 Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x0

2 Hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0là nghiệm của đạo hàm

3 Nếu f x '( )o 0 và f'' x0 0 thỡ x0 khụng phải là cực trị của hàm số y f x( )đó cho Nếu f x '( )o 0 và f'' x0 0 thỡ hàm số đạt cực đại tại x0

A 1, 2, 4 B 1,3,4 C 1 D Tất cả đều đỳng Câu 8 : Cho hàm số = − 3 − + 3 cú đồthị( ) Cỏc điểm cực trị của ( ) đều thoả món:

3

Câu 9 :

Cho hàm số y2x4 4x2 Hóy chọn mệnh đề sai trong bốn phỏt biểu sau:

A Hàm số nghịch biến trờn mỗi khoảng ;1 và  0;1

B Trờn cỏc khoảng ;1 và  0;1 , y' 0 nờn hàm số nghịch biến

C Hàm số đồng biến trờn mỗi khoảng ;1 và 1;

D Trờn cỏc khoảng 1;0 và 1;, y' 0 nờn hàm số đồng biến

Câu 10 : Đạo hàm của hàm số ycos tan x bằng:

Câu 13 : Cho hàm số = cú đồ thị( ) và một điểm M nằm trờn( ) cú hoành độ = √ √ √

Tớch cỏc khoảng cỏch từ M đến 2 đường tiệm cận gần nhất với:

Câu 14 : Cho hàmsố: = ( ) xác định trên khoảng ( ; )chứa Có các phát biểu sau đây:

(1): là điểm cực trị của hàm số thì ( )= 0

(2): ( ) ≥ ( ), ∀ ∈ ( ; ) thì = là điểm cực tiểu của hàm số

(3): ( )< ( ), ∀ ∈ ( ; ), ≠ thì là điểm cực đại của hàm số

(4): ( )≥ , ∀ ∈ ( ; ) thì M được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số = ( ) trên khoảng ( ; )

Sốphátbiểu đúng là:

A Đồng biến trờn R\ 2  B Nghịch biến trờn2; 

C Đồng biến trờn 2;  D Nghịch biến trờnR\ 2 

A Cú giỏ trị nhỏ nhất tại 1 và giỏ trị lớn nhất tại 1

B Cú giỏ trị nhỏ nhất tại  và giỏ trị lớn nhất tại 1 1

C Cú giỏ trị nhỏ nhất tại  và khụng cú giỏ trị lớn nhất 1

D Khụng cú giỏ trị nhỏ nhất và cú giỏ trị lớn nhất tại 1

Câu 22 : Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập

tấm nhôm lại như hình bên dưới để được cáI hộp không nắp Để thể tích của khối hộp là lớn nhất thì cạnh của hình vuông là

A

Câu 23 : Chọncâusai:

A Mọihàmsốliêntụctrênmột đoạn đềucógiá trịnhỏnhất và giá trịlớnnhấttrên đoạn này

B Đồ thịhàmsốbậcbacó 2 cựctrịcó dạng là 2 parabolnốivớinhau và đốixứngvớinhau qua điểmuốn

C Nếuxéttrên[ ; ], ′( ) giữ nguyên dấu thì ( ) đạt được giá trị lớn nhất và nhỏnhất tại các

A Khụng cú tiệm cận B Cú tiệm cận đứng và tiệm cận xiờn

C Cú tiệm cận đứng D Cú tiệm cận ngang

Câu 29 : Cho hàm số = | | − 7 + 9| |cú đồ thị ( ) và đường thẳng ( ): = − 3 Biết ( ) và ( )

cắt nhau tại 4 điểm phõn biệt Tổng cỏc giỏ trị nguyờn của m thoả món đề bài:

x



 tại hai điểm phõn biệt

B Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua x   2 và x  2.

C Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2, giá trị cực đại là 2 2

D Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là  2; 2 2 và điểm cực đại là  2; 2 2  

C©u 35 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3 2

A y'.sinxy.cosxy'' 0 B y'.cosxy.sinxy'' 0

C y'.sinxy''.cosx  y' 0 D y'.cosxy.sinxy'' 0

C©u 43 :

Đồ thị hàm số 2016

x y

B §å thÞ hµm sè: ( ): = 2 + 2 + − 1 lu«n c¾t trôc hoµnh t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt víi mäi

C Hµm ph©n thøc lu«n tån t¹i Ýt nhÊt mét tiÖm cËn

D Hµm sè = − + 7 cã 2 ®iÓm cùc trÞ

C©u 49 :

Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:

2 2



 có đồ thị (C) Phương trình đường thẳng qua M0,1 cắt đồ thị hàm số tại

A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhất Hãy tìm độ dài AB

A Hàm số đồng biến trên\ {1} B Hàm số nghịch biến trên (;1), (1; )

C Hàm số nghịch biến trên\ {1} D Hàm số đồng biến trên (;1)(1;)

3, 114,2

133,5

1, 3

M M

3, 11,3

M M



 

 1 2



 có đồ thị (C) Điểm M thuộc (C)thì tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M vuông góc với đường y= 4x+7.Tất cả điểm M có tọa độ thỏa mãn điều kiện trên là:

mx

y  x mx có đồ thị hàm số là (C) Xác định m để (C) có điểm cực trị nằm trên Ox

C©u 27 : Từ đồ thị  C của hàm số yx33x2 Xác định m để phương trình x33x 1 m có 3

nghiệm thực phân biệt

A  1 m 3 B 0 m 4 C 1m  2 D  1 m 7

C©u 28 :

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số

2x 12

y x

m m

yx  x  xác định trên đoạn 0, 2 Gọi M và N lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá 

trị lớn nhất của hàm số thì M N bằng bao nhiêu ?

C©u 38 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): 3

6 2

y x  x qua M(1; -3)

C©u 39 :

Cho hàm số: 3 9 2 15 13

yx  x  x , phát biểu nào sau đây là đúng:

A Hàm số có cực trị B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận

đứng

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm D Hàm số nghịch biến trên tập xác định

C©u 40 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số 3 2  2 

f x x  x  m  m x đồng biến trên (0; 2)

A 1m2 B 1m2 C m 1 m2 D m 1 m2



 tại các điểm có tọa độ là:

A (-1;0) và (2;1) B (1;2) C (0;2) D (0;-1) và (2;1) C©u 42 : Tìm điểm M thuộc   2

x

y    đạt cực đại tại:

A x  2;y 3 B x  2;y 3 C x0;y  1 D x 2;y 3

C©u 46 : Cho hàm số y2x3 3 m 1 x 2 6 m 2 x  Xác định m để hàm số có điểm cực đại và 1

cực tiểu nằm trong khoảng 2; 3

C©u 52 :

Tìm cận ngang của đồ thị hàm số

2

x 3y

22

x y x





22

x y