Giáo trình thực hành phương pháp dạy toán ở tiểu học phần 2 đào tam

đại học huế trung tâm đào tạo từ xa đào tam (Chủ biên) phạm thông - hoàng bá thịnh thực hành phơng pháp dạy học toán tiểu học (giáo trình dùng trờng đại học đào tạo giáo viên tiểu học) Nhà Xuất Đà Nẵng mục lục Lời nói đầu Mục tiêu môn toán trờng tiểu học Chơng 1: Thực hành dạy học số tự nhiên tiểu học 1- Mục tiêu: 2- Các cách xây dựng tập hợp số tự nhiên: Thực hành dạy học số tự nhiên tiểu học: Thực hành dạy học phép cộng phép trừ: 10 Thực hành dạy học phép nhân phép chia: 14 Dạy học giải toán số tự nhiên: 16 Chơng 2: Dạy học phân số tiểu học 20 Mục tiêu: 20 Các cách định nghĩa phân số: 20 Dạy học phân số: 22 Dạy học phép tính phân số: 25 Dạy học giải toán phân số: 27 Chơng 3: Dạy học số thập phân tiểu học 31 Mục tiêu: 31 Dạy học khái niệm số thập phân: 31 Dạy học phép tính số thập phân: 35 Dạy học giải toán số thập phân: 38 Chơng 4: Dạy học yếu tố đại số 41 Mục tiêu: 41 Phơng pháp dạy học biểu thức toán học tiểu học: 41 Phơng pháp dạy học phơng trình tiểu học: 48 Dạy học bất phơng trình tiểu học: 51 Dạy học giải toán: 54 Chơng 5: Phơng pháp dạy học yếu tố hình học tiểu học 56 Đ1: Nội dung mục đích dạy học yếu tố hình học tiểu học 56 Đ2: Phơng pháp hình thành biểu tợng hình học tiểu học 60 Đ3: Dạy học nhận dạng hình hình học 64 Đ4: Dạy học vẽ hình hình học 67 Đ5: Dạy học cắt ghép, xếp hình hình học 70 Đ6 Dạy học giải toán có nội dung hình học 76 Chơng 6: Chơng pháp dạy học ĐạI lợng đo đạI lợng tiểu học 84 Đ1: Đại lợng - Phép đo đại lợng 84 Đ2: Nội dung mục đích dạy học đại lợng đo đại lợng tiểu học 96 Đ3: Phơng pháp chung dạy học phép đo đại lợng tiểu học 101 Đ4: Phơng pháp dạy học đo đại lợng hình học tiểu học 104 Đ5: Phơng pháp dạy học đo khối lợng, dung tích 108 Đ6: Phơng pháp dạy học đo thời gian tiểu học 110 Đ7: Phơng pháp dạy học giải toán đo đại lợng 113 Chơng 7: Các Trò Chơi S Phạm Trong Dạy Học Môn Toán Bậc Tiểu Học 129 Khái niệm trò chơi s phạm dạy học môn Toán bậc tiểu học đặc điểm 129 Vai trò trò chơi s phạm dạy học toán trờng tiểu học 133 Thực hành tổ chức trò chơi s phạm dạy học toán trờng tiểu học 141 Tài liệu tham khảo 148 Lời nói đầu Cuốn giáo trình thực hành phơng pháp dạy học toán tiểu học đợc biên soạn dùng vào việc dạy học cho sinh viên ngành tiểu học thuộc hệ đào tạo khác trờng đại học Các ý tởng giáo trình gồm: 1) Vận dụng t tởng lý luận dạy học toán, đặc biệt lí luận dạy học nâng cao: dạy học tích cực, dạy học tình huống, dạy học sáng tạo v.v nớc vào dạy học nội dung cụ thể số học, yếu tố đại số, yếu tố hình học, đại lợng đo lờng, trò chơi toán trờng tiểu học giai đoạn 2) Nhiều chủ đề trình bày giáo trình đợc soi sáng quan điểm toán học cao cấp, toán học đại Từ giúp sinh viên ngành tiểu học nhìn nhận vấn đề toán học trờng tiểu học cách sâu sắc hơn, tế nhị theo quan điểm thống 3) Những ý tởng phơng pháp, cấu trúc, nội dung đợc trình bày sở dự tính thành tựu đổi dạy học toán tiểu học năm gần đây, đặc biệt việc dự tính nội dung chơng trình sách giáo khoa trờng tiểu học 4) Những vấn đề mặt phơng pháp cần ý sâu sắc sinh viên đợc lồng ghép chơng dạng thích, nhấn mạnh thêm Vì giáo trình góp phần giúp sinh viên tự học, tự nghiên cứu Đặc biệt sinh viên có nhiều kinh nghiệm dạy học toán tiểu học, hy vọng giáo trình giúp họ tháo gỡ khó khăn ví dụ nh vấn đề trò chơi s phạm dạy học toán tiểu học, vấn đề soi sáng toán cao cấp 5) Các tác giả mong ngời đọc có ý kiến bổ ích đóng góp cho thiếu sót tập giáo trình Các Tác Giả Mục tiêu môn toán trờng tiểu học Môn toán trờng tiểu học nhằm giúp học sinh: Có kiến thức ban đầu số học số tự nhiên, phân số, số thập phân; đại lợng thông dụng; số yếu tố hình học thống kê đơn giản Hình thành kỹ thực hành tính, đo lờng, giải toán có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống Góp phần bớc đầu phát triển lực t duy, khả suy luận hợp lý diễn đạt (nói viết) cách phát cách giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống; kích thích trí tởng tợng; gây hứng thú học tập toán; góp phần hình thành bớc đầu phơng pháp dạy học làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Chơng 1: Thực hành dạy học số tự nhiên tiểu học 1- Mục tiêu: Dạy học số tự nhiên nội dung trọng tâm dạy học toán tiểu học Dạy học số tự nhiên nhằm đạt yêu cầu sau: 1.1 Có khái niệm số tự nhiên, biết đọc viết, biết so sánh số tự nhiên 1.2 Biết thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên Nắm đợc tính chất phép toán, biết tính nhẩm, tính nhanh, tính 1.3 Tích luỹ đợc hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt học tập học sinh; phục vụ cho việc học mạch kiến thức toán khác tiểu học học môn khác nh để học tiếp lên bậc học khác 2- Các cách xây dựng tập hợp số tự nhiên: 2.1 Phơregơ Rutxel định nghĩa khái niệm số tự nhiên dựa vào tập hợp lực lợng: Định nghĩa 1: Cho hai tập hợp A B Ta nói tập hợp A tơng đơng với tập hợp B, ký hiệu A ~ B có song ánh f từ A lên B Hai tập hợp tơng đơng hai tập hợp có lực lợng hay số Thuộc tính đặc trng xác định lớp số ký hiệu Card A Card A = Card B A ~ B Định nghĩa 2: Bản số tập hợp hữu hạn số tự nhiên Tập hợp số tự nhiên ký hiệu N Nh a số tự nhiên tồn tập hợp hữu hạn A, cho a= Card A 2.2 Ta xây dựng tập hợp số tự nhiên phơng pháp tiên đề Đó hệ tiên đề Pêanô: Khái niệm bản: Số tự nhiên Quan hệ bản: Số kề sau Các tiên đề: P1: Có số tự nhiên số kề sau P2: Mỗi số tự nhiên có số kề sau P3: Mỗi số tự nhiên số kề sau không số (nếu có) P4: Mọi phận M tập hợp số tự nhiên có tính chất: a M b Nếu n M số kề sau n' N thuộc M Khi M N 2.3 Ngoài có cách định nghĩa khác khái niệm số tự nhiên VônNơman xây dựng dựa khái niệm tập hợp thứ tự tốt hình ảnh tập hợp lồng vào Thực hành dạy học số tự nhiên tiểu học: 3.1 Thực hành dạy học khái niệm ban đầu số tự nhiên: Số tự nhiên lớp đợc phân theo vòng số sau: - Lớp 1: Các số đến 10 Các số đến 100 - Lớp 2: Các số đến 1000 - Lớp 3: Các số đến 100.000 - Lớp 4: Các số tự nhiên 3.2 Dạy học số phạm vi 10 Đối với học sinh lớp việc hình thành khái niệm số tự nhiên phải vận dụng đồng thời hai mặt: mặt thể chỗ dùng phép tơng ứng 1-1 làm cho em thấy đợc chung tập hợp tơng đơng (có số phần tử) Mặt dới thể chỗ sử dụng phép đếm mà học sinh biết Việc dạy học số tự nhiên phạm vi 10 thể nhóm số sau: 1, 2, ; 1, 2, 3, 4, Việc đếm mẫu vật nhóm hoạt động để hình thành số tự nhiên (trừ số không học sau) Các số 6, 7, 8, 9: sở để hình thành số hoạt động đếm thêm Hoạt động đếm thêm để hình thành số mới, đồng thời chuẩn bị dần cho việc học phép cộng sau Dạy học số không: Số đứng đầu dãy số tự nhiên Trong lịch sử số đời muộn Không số tập rỗng: = Card ỉ Nhng tập rỗng tập trừu tợng học sinh lớp 1, sách giáo khoa trình bày theo cách từ tập hợp khác rỗng dẫn tới tập hợp rỗng: có cá vớt con, vớt con, Vớt không Sau giới thiệu số phép trừ: kết phép trừ hai số nhau: Ví dụ: - = Khái niệm số đợc hoàn chỉnh đợc đặt quan hệ so sánh với quan hệ phép toán; việc hình thành khái niệm số tự nhiên phải vận dụng hai mặt: số tự số (quan hệ thứ tự) Ví dụ: Khi học số 1, 2, 3, 4, học sinh biết so sánh: < ; < Khi hình thành khái niệm số tự nhiên chủ yếu cho học sinh quan sát tập hợp có số phần tử (chẳng hạn hoa, que tính ) phần tử tập hợp chí tập hợp khác chất liệu, màu sắc kích thớc nhng điều quan trọng giúp học sinh nhận đợc tính chất chung tập hợp có số phần tử Khi dạy học phải dựa vào vật thật, tốt cho học sinh tự thao tác vật thật 3.3 Thực hành cách ghi cách đọc số tự nhiên: 3.3.1 Các cách ghi số: Đồng thời với việc phát minh số, ngời tìm cách ghi lại chúng Trong lịch sử tồn nhiều cách ghi số nh cách ghi số ngời Ai Cập, ngời Hy Lạp, ngời La Mã sau nhiều năm nghiên cứu ngời ta nhận thấy nói chung có hai cách ghi số: - Ghi số theo vị trí - Ghi số không theo vị trí Cách ghi số dùng ghi số theo vị trí Ví dụ số 555 chữ số nhng chữ số bên phải đơn vị, chữ số chục, chữ số bên trái trăm Cách ghi số La mã theo cách cộng tính 3.3.2 Hệ ghi số số g nói chung hệ ghi số thập phân nói riêng: Ta lấy ví dụ: 1975 = x 103 + x 102 + x10 + Nói chung số tự nhiên a > viết đợc dới dạng: a = Cn x 10n + Cn - x 10n-1 + + C1 x 10 + C0 chữ số C0, C1 Cn có giá trị từ đến Cn > (0 Ci 9, Cn > 0) Khi ta viết: a = C n C n C1C Tổng quát a = Cn.gn + Cn-1 gn-1 + + C1g + C0 Trong Ci g-1, Cn > Ta viết a = C n C n C1C ( g ) nói biểu diễn số tự nhiên a hệ g-phân Trong hệ thập phân C0 gọi chữ số hàng đơn vị, C1 chữ số hàng chục, C2 chữ số hàng trăm Vì để xác định chữ số thuộc hàng ta phải xác định từ phải sang trái, chữ số hàng đơn vị (kể việc chia lớp làm nh vậy) Nhng đọc số ta phải đọc từ trái sang phải chữ số hàng cao Đọc số có nhiều chữ số nên tách thành lớp, lớp gồm hàng: lớp đơn vị, lớp nghìn, lớp triệu, lớp tỷ Tên lớp tên hàng đơn vị nhỏ lớp Trong thực hành cần ý việc đọc viết số hàng khuyết 3.4 Thực hành dạy học so sánh, xếp thứ tự số tự nhiên Một số đặc điểm dãy số tự nhiên: Khi so sánh hai tập hợp (về số lợng) có hai cách: - Cách 1: Đếm số phần tử - Cách 2: Đặt tơng ứng - Cho em phát lớp phần tử có tơng ứng - 1, tơng ứng - 1, từ hình thành quan hệ nhiều , Sau học sinh tập sử dụng ký hiệu > , < , = để so sánh số tự nhiên Ví dụ: < (Hai bé ba) Cuối xếp số tự nhiên thành dãy Vấn đề quan trọng củng cố khái niệm dãy số thao tác đếm xuôi, đếm ngợc, đếm liên tiếp, đếm nhảy định vị số dãy, nhận thức đợc tính chất quan trọng dãy số tự nhiên tính rời rạc, tính thứ tự, có phần tử bé mà phần tử lớn Cuối học sinh biết biểu diễn dãy số tự nhiên tia số ngợc lại dùng tia số để so sánh số tự nhiên Thực hành dạy học phép cộng phép trừ: 4.1 Các cách xây dựng phép toán: 4.1.1 Quan điểm tập hợp: Định nghĩa phép cộng: Cho a, b N, a = Card A; b = Card B với A, B hai tập hữu hạn A B = ỉ A B tập hữu hạn ta định nghĩa: 10 Chơng 4: Dạy học yếu tố đại số Trong chơng trình toán tiểu học năm 2000, mạch yếu tố đại số đợc tích hợp mạch số học Mục tiêu: - Góp phần củng cố làm phong phú thêm tài liệu số học, nâng cao mức độ khái quát kiến thức học, bớc nâng cao trình độ t trừu tợng, lực khái quát hoá, gây hứng thú học tập cho học sinh - Chuẩn bị sở ban đầu cho việc dạy đại số lớp cấp Nội dung yếu tố đại số bao gồm vấn đề: - Biểu thức số - Biểu thức chứa chữ - Đẳng thức, giải phơng trình dạng đơn giản - Bất đẳng thức bất phơng trình đơn giản Phơng pháp dạy học biểu thức toán học tiểu học: Một biểu thức toán học cách viết rõ phép toán thứ tự thực phép toán số chữ Trong chơng trình toán tiểu học ngời ta không định nghĩa khái niệm biểu thức tiểu học ta gặp hai loại biểu thức: - Các biểu thức chứa số liên kết dấu phép tính với dấu ngoặc gọi biểu thức số Khi thực phép tính biểu thức theo thứ tự định, ta đợc kết số xác định - Loại biểu thức thứ hai thờng gặp tiểu học biểu thức số có chữ gọi biểu thức chứa chữ Các chữ biểu thức chứa chữ đại diện cho số không biến đổi trình xét đợc gọi số 41 Các chữ biểu thức chứa chữ đại diện cho số biến đổi tập hợp số đó, ta gọi biến số Khi ta cho biến số giá trị xác định lấy từ tập hợp số biểu thức chứa chữ có giá trị xác định tơng ứng gọi giá trị biểu thức Trong biểu thức chứa chữ, chữ đại diện cho số, chữ đại diện cho biến số tuỳ thuộc vào quan niệm ngời suy luận thay vào tình cụ thể xét Ngời ta thờng quy ớc chữ đầu bảng chữ nh a, b, c để số chữ cuối bảng chữ nh x, y, z để biến số Khái niệm biến số gắn chặt với khái niệm hàm số Trong khái niệm hàm số tiểu học ý tập trung vào t tởng chung biến đổi tơng ứng hai đại lợng Sự biến đổi tơng ứng đợc diễn đạt nhiều cách nh dùng bảng, cho công thức Các đại lợng tỷ lệ thuận đại lợng tỷ lệ nghịch thí dụ hàm số chơng trình toán tiểu học 2.1 Dạy học biểu thức số: 2.1.1 Giới thiệu biểu thức số: Biểu thức số có hai dạng: - Biểu thức số dạng đơn giản chứa dấu phép tính tổng, hiệu, tích, thơng hai số - Biểu thức số dạng phức tạp có từ hai dấu phép toán trở lên Các biểu thức số đợc chia làm ba loại: Biểu thức dấu ngoặc đơn, chứa phép cộng, phép trừ phép nhân, phép chia Biểu thức có dấu ngoặc Biểu thức dấu ngoặc nhng chứa bốn phép tính: cộng, trừ, nhân, chia 42 2.1.2 Tính giá trị biểu thức: - Nếu biểu thức dấu ngoặc, chứa cộng, trừ nhân, chia thực phép tính từ trái sang phải - Nếu biểu thức có dấu ngoặc phải thực phép tính dấu ngoặc trớc - Nếu biểu thức dấu ngoặc, có cộng, trừ, nhân, chia trớc hết phải làm phép tính nhân chia trớc Ví dụ: Tính biểu thức: 18 - 15 : Học sinh dễ sai lầm lấy 18 - 15 3, : 2.1.3 So sánh biểu thức: Để so sánh hai biểu thức thờng phải tính giá trị biểu thức so sánh giá trị Ngoài dùng thủ thuật qua việc áp dụng tính chất phép tính để so sánh nhanh, mà không cần tính giá trị cụ thể biểu thức Ví dụ 1: so sánh A = 1998 x 2002 với Ta có B = 1995 x 2005 A = 1998 x (1995 + 7) = 1998 x 1995 + 1998 x B = 1995 x (1998 + 7) = 1995 x 1998 + 1995 x Ta nhận thấy: 1998 x 1995 = 1995 x 1998 Và 1998 x > 1995 x Vậy A>B Ví dụ 2: Tính nhanh: biết 238 - 87 = 151 Hãy tính nhẩm: a) (238 + 14) - 87 b) 238 - (87 + 10) Ví dụ 3: Tính nhanh: 0,37 x 37 + 0,37 x 63 43 Ví dụ 4: So sánh hai biểu thức sau: A = 19971997 x 199919991999 B = 19991999 x 199719971997 Giải: A = 1997 x 10001 x 1999 x 100010001 B = 1999 x 10001 x 1997 x 100010001 Kết luận A = B Phơng pháp dạy học ký hiệu chữ: Việc dùng chữ thay số kiện quan trọng toán học, đặc biệt việc dùng chữ đại diện cho biến số bớc ngoặt chất phát triển toán học Dùng chữ thay số đánh dấu chuyển biến từ số học sang đại số, bắt đầu mang tính chất khái quát mức độ cao Việc dùng chữ thay số đợc đa vào chơng trình toán tiểu học phá bỏ quan niệm cũ dạy số với phép tính Chính lẽ mà việc dùng chữ thay số vấn đề cần thiết, phù hợp với học sinh tiểu học đại, nhng điều không đơn giản để học sinh hiểu vận dụng đợc Trớc sử dụng dùng chữ thay số, học sinh làm quen với việc với ô trống, dấu hỏi, sao, chỗ chấm chấm thay cho số cha biết 3.1 Dạy học biểu thức chứa chữ: Bài toán: Lan có mẹ cho Lan thêm Hỏi Lan có tất quyền ? GV: Số Lan phụ thuộc vào điều ? HS: Phụ thuộc vào số mẹ cho Lan 44 Lúc đầu Lan có Mẹ cho thêm Số Lan có (sau cho thêm) 3+1 3+2 3+6 a 3+a Dới dạng mô hình: a 3+a + a gọi biểu thức chứa chữ, chữ a GV: Giá trị biểu thức + a phụ thuộc vào số hạng ? HS: Pbụ thuộc vào giá trị a GV: Tính giá trị biểu thức + a với a = 2, a = HS: - Khi a = ; + a = + = - Khi a = ; + a = + = GV: giá trị biểu thức + a với a = giá trị biểu thức + a với a = Những biểu thức đặc biệt học sinh biết từ tính chất: - Số cộng với nó: ta có a + = a - Số trừ không nó: ta có a-0=a - Số nhân với nó: ta có a = a - Số chia chi nó: ta có 45 a : = a 3.2 Dạy học biểu thức chứa hai ba chữ: Cái khó dạy biểu thức chứa hai, ba chữ vấn đền xuất thêm chữ mà giá trị biểu thức Bây giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị chữ mà phụ thuộc đồng thời vào giá trị tất chữ có mặt biểu thức Nếu biết giá trị chữ giá trị biểu thức chứa hai, ba chữ cha đợc xác định Ví dụ: tính giá trị biểu thức + a - b, với a = 5, b = Cần làm rõ: + a - b = + - = Giá trị biểu thức = với a = b = Có thể sử dụng ký hiệu chữ để khái quát hoá kiến thức học Ví dụ: tính chất phép cộng số tự nhiên: Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) Tính chất cộng với 0: Tính chất giao hoán: a+0=0+a=a a+b=b+a Khi giới thiệu công thức tính chu vi, diện tích, thể tích số hình cần tận dụng hội để học sinh thiết lập công thức tính tổng quát Ví dụ: thể tích hộp chữ nhật V = a b c 3.3 Phơng pháp dạy học đẳng thức, bất đẳng thức: 3.3.1 Theo quan điểm lôgic hai đối tợng a b đợc gọi (ký hiệu a = b) chúng đợc coi nh 1, chúng có tính chất nh Chẳng hạn biết = + 2, ta hiểu đối tợng đợc ký hiệu + đối tợng đợc ký hiệu số với hai hình thức thể khác Nhng phơng trình ngời ta đặt hai biểu thức (có hai chứa chữ) dấu ý nghĩa quan hệ không nh cũ Chằng hạn: x = 20 (1) 46 Dấu xảy x = Dấu không xảy với giá trị x Vì vậy, xác dấu (1) phán đoán Vì định nghĩa phơng trình xác dựa vào khái niệm hàm mệnh đề Mỗi phơng trình hàm mệnh đề Tập nghiệm phơng trình miền hàm mệnh đề Ví dụ: Phơng trình (1) ký hiệu hàm mệnh đề giá trị x 20 Với x = 5, hàm mệnh đề trở thành mệnh đề gọi nghiệm phơng trình (cũng miền hàm mệnh đề) 3.3.2 Bất đẳng thức Quan hệ lớn , bé có tập thứ tự Trong toán học quan hệ lớn hơn, bé định nghĩa cách trực tiếp: D N a 12 số tự nhiên thoả mãn Đặc trng phơng pháp sử dụng tia số để biểu diễn vị trí a, b, sau vào yêu cầu toán để xác định giá trị cần tìm x Ví dụ tìm số tự nhiên x < 5 x=0;1;2;3;4 5.2.3 Phơng pháp chuyển toán giải bất phơng trình giải phơng trình: Ví dụ: Giải bất phơng trình dạng x + a < b Đặc trng phơng pháp xem biểu thức chứa chữ số xác định giá trị đợc Sau với giá trị ta có phơng trình Giải phơng trình ta tìm đợc giá trị x Ví dụ: Tìm số tự nhiên x biết: x - < Ta coi x - số, số bé là: ; ; 53 Nếu x - = x = Nếu x - = x = Nếu x - = x - Vậy x = ; ; Dạy học giải toán: Các toán yếu tố đại số phong phú, sau nêu vài tập ví dụ Bài tập 1: Tìm x: biết < x < 1: a) x lấy giá trị số tự nhiên đợc không ? b) Hãy tìm giá trị x với x số thập phân Bài tập 2: Tìm giá trị thích hợp a, b để: a + b = a - b a b = a : b a b = a : b = Bài tập 3: Điền dấu thích hợp vào ô trống a) a : b : c = a : (b b) a : ( b c) = a c) b c Bài tập 4: Trong giải bóng đá năm 2002 có đội bóng nớc mà tuổi trung bình 11 cầu thủ sân lớn tuổi so với tuổi trung bình 10 cầu thủ (không kể tuổi thủ môn) Tính xem tuổi thủ môn tuổi trung bình 11 cầu thủ sân ? Giải: Bài toán giải sơ đồ đoạn thẳng cách khác cách dùng chữ thay số đơn giản dễ hiểu hơn: Gọi tuổi trung bình 10 cầu thủ a, tuổi trung bình 11 cầu thủ a + 54 Tuổi toàn đội 11 (a + 1) Tuổi 10 cầu thủ 10a (không kể tuổi thủ môn) Tuổi thủ môn là: 11 (a + 1) - 10a = a + 11 Vậy tuổi thủ môn tuổi trung bình 11 cầu thủ sân là: a + 11 - (a + 1) = 10 Đáp số: 10 tuổi 55 [...]... học Cách 3: Trong sách giáo khoa tiểu học hiện nay, phép nhân còn đợc quan niệm là trờng hợp đặc biệt của phép cộng, đó là phép cộng nhiều số hạng bằng nhau: a x b = a + a + + a (a lấy b lần) b số hạng SGK lớp 2 năm 20 00 trình bày cụ thể nh sau: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 2 + 2 + 2 + 2 + 2 là tổng của 5 số hạng bằng nhau, mỗi số hạng là 2, ta chuyển thành phép nhân, viết nh sau: 2 x 5 = 10 Đọc là: hai... bằng D 2 đoạn thẳng CD 3 Một điều cần chú ý là làm rõ đơn vị đợc chia (cái toàn thể) 3 .2 Dạy học hỗn số: Dạy học cách hình thành hỗn số: Xuất phát từ bài toán có 3 quả cam, chia đều cho hai em Hỏi phần cam của mỗi em ? 23 Có hai cách chia: Cách 1: Cắt mỗi quả cam thành 2 phần Cách 2: bằng nhau: - Chia mỗi em đợc một quả nguyên - Quả còn lại chia thành 2 phần bằng nhau, mỗi em đợc thêm 1 quả 2 Số cam... của mỗi em là: 3 :2= Vậy mỗi em đợc: 3 (quả cam) 2 1 2 3 : 2 = 1 (quả cam) 1 1 đợc gọi là hỗn số 2 Phần nguyên Phân số kèm theo Đọc là: Một, một phần hai 3.3 Dạy học về tính chất của phân số: 3.3.1 Tính chất bằng nhau của phân số: Về mặt toán học hai phân số bằng nhau là hai đại điện của cùng một lớp tơng đơng trên tập thơng ở tiểu học sử dụng phơng pháp trực quan 1 3 2 6 1 2 = 3 6 24 Hoặc bằng nhiều... quan để hình thành quy tắc so sánh 4 Dạy học các phép tính đối với phân số: 4.1 Dạy học phép cộng trừ hai phân số: 4.1.1 Dạy học phép cộng hai phân số cùng mẫu số: Nêu bài toán để hình thành phép tính Ví dụ 1m= 11 m 11 25 4 3 m+ m 11 11 4 11 3 11 7 11 4 3 4+3 7 = + = 11 11 11 11 Từ đó nêu quy tắc 4.1 .2 Dạy học phép cộng hai phân số khác mẫu số: Gợi ý học sinh đa về trờng hợp 3.1.1 Thuật toán cộng hai... 4.1.3 Dạy học phép trừ hai số cùng mẫu số: Tiến hành trực quan tơng tự nh phép cộng hai phân số cùng mẫu số 4.1.4 Dạy học phép trừ hai phân số khác mẫu số: Đa về trờng hợp 3.1.3 4 .2 Dạy học phép nhân hai phân số: Có thể tiến hành nh sau: tính diện tích hình chữ nhật biết chiều dài chiều rộng 2 m 5 Cho học sinh tự thể hiện trên hình vẽ: - Tạo ra cạnh A 3 2 m, m 4 5 D - Tính diện tích B M C 6 (m2) 20 N 26 ... khoa sử dụng biểu đồ Ven để mô tả phép trừ x x x xx 3 2 5 5 -2= 3 5-3 =2 4 .2. 2 Phép trừ có nhớ: Phép trừ có nhớ là vấn đề khó trong dạy học toán ở tiểu học Ví dụ phép trừ 51 15 Có hai cách xây dựng thuật toán trừ cột dọc: Cách 1: 51 15 36 1 không trừ đợc 5, mợn 1 thành 11 11 trừ 5 bằng 6, viết 6 5 mợn 1 còn 4 4 trừ 1 bằng 3, viết 3 Để xây dựng thuật toán này không gặp khó khăn trong việc giải thích Ví... trống: a 4 5 3 b 3 2 7 a+b Trong sách giáo khoa hiện nay sau khi xây dựng khái niệm phép cộng ngời ta hình thành ngay thuật toán cộng cột dọc (ngay từ các số trong phạm vi 10) + 1 1 + 1 2 Kỹ năng cộng cột dọc là kỹ năng cơ bản cần hình thành cho học sinh trong toàn bộ chơng trình toán tiểu học (kể cả các phép toán về số thập phân sau này) 4 .2 Định nghĩa về phép trừ: Cách 1: Tìm bản số của phần bù: Cho hai... cùng ở bên phải phần thập phân thì khi bỏ chữ số 0 đó đi, ta đợc số thập phân bằng nó 33 2. 2 .2 So sánh số thập phân: Có hai cách dẫn tới quy tắc so sánh hai số thập phân Cách 1: Dựa vào số đo đại lợng, ví dụ so sánh 3,1m với 2, 98m Đối ra cùng đơn vị đo nhỏ hơn: 3,1m = 310cm; 2, 89m = 29 8cm So sánh 310cm > 29 8cm 3,1m > 2, 98m 3,1 > 2, 98 Cách 2: Ví dụ so sánh 48,7 và 48,695 Ta làm cho số chữ số ở phần. .. diễn số thứ nhất bằng hai phần bằng nhau thì số thứ hai bằng ba phần nh thế, số thứ ba sẽ có 2+ 3 = 2, 5 phần nh thế Ta có sơ đồ: 2 Số thứ nhất: Số thứ hai: Số thứ ba: 1 phần bằng nhau sẽ là 35 2 Vậy: 35 Số thứ nhất là: 35 x 4 = 140 Số thứ hai là: 35 x 6 = 21 0 Số thứ ba là: 35 x 5 = 175 Các bài toán về tỷ số - tỷ số phần trăm: Bài toán 1: Tỷ số độ dài hai cạnh của hình vuông là 2 Tính tỷ số diện tích... Tìm các số hạng của tổng đó 18 Giải: Gọi Tổng của hai số a + b = 24 11 Khi thêm không vào cuối số hạng thứ hai một chữ số không thì số đó gấp mời lần, tức là 10b Ta có a + 10b = 6641 a + b = 24 11 suy ra 9b = 6641 - 24 11 = 423 0 b = 423 0 : 9 = 470 Suy ra a = 24 11 - 470 = 1941 19 Chơng 2: Dạy học về phân số ở tiểu học 1 Mục tiêu: Yêu cầu học sinh nắm đợc: - Khái niệm về phân số, cách đọc viết phân số -