Giáo trình phương pháp hình thành biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ mầm non phần 2

Chương V HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG VỀ HÌNH DẠNG VẬT THỂ CHO TRẺ MẦM NON I ĐẶC ĐIỂM PHÁT TRIỂN NHỮNG BIỂU TƯỢNG HÌNH DẠNG CỦA TRẺ MẦM NON Mỗi vật mơi trường xung quanh có hình dạng định, hình dạng dấu hiệu bên với vật cụ thể Dựa vào hình dạng vật mà người phân biệt vật với vật khác, so sánh tạo nhóm vật khác theo dấu hiệu hình dạng Hình hình học hình chuẩn mà người dựa vào để xác định hình dạng vật Bởi hình dạng vật phản ánh khái qt dạng hình hình học hay kết hợp số hình hình học theo kiểu định không gian a Biểu tượng hình dạng vật xuất sớm trẻ mầm non Ngay từ lứa tuổi nhà trẻ, thông qua hoạt động với đồ vật, đồ chơi có hình dạng phong phú với tham gia tích cực giác quan đặc biệt thị giác, xác giác mà kinh nghiệm cảm nhận hình dạng trẻ tích lũy dần Thực tiễn cho thấy từ nhỏ trẻ nhận biết dược hình dạng nhiều vật quen thuộc, ví dụ: trẻ nhận biết chai sữa hay nhiều đồ vật có xung quanh trẻ thơng qua hình dạng quen thuộc chúng Tuy nhiên biểu tượng hình dạng vốn kinh nghiệm thực tiễn trẻ thường thiếu xác, tản mạn khơng có tính hệ thống - Trẻ 2-3 tuổi phân biệt hình dạng vật Do trí tuệ phát triển nên trẻ hiểu lời nói tương ứng với vật, điều cho thấy trẻ có phối hợp lời nói biểu tượng Tuy thường bị lôi thao tác với đồ vật mà trẻ yêu thích, phần lớn trẻ thực nhiệm vụ giao Điều chứng tỏ việc trẻ phân biệt hình dạng vật thể kết thao tác thực tiễn nhiều lần với vật Vì từ lứa tuổi nhà trẻ cần tổ chức cho trẻ hoạt động với đồ vật, khơng nên rút ngắn q trình thao tác với vật thể trẻ Bởi thời gian diễn thích ứng giác quan, hồn thiện tri giác hình dạng vật, nhận biết 134 chúng, tiết học, trò chơi giáo viên hướng dẫn trẻ gọi tên hình, nhận biết đặc điểm hình - Tuy nhiên biểu tượng hình dạng vốn kinh nghiệm thực tiễn trẻ thường thiếu xác, tản mạn khơng có tính hệ thống Do kinh nghiệm thực tiễn mà trẻ thu trình thao tác với vật cịn q ỏi, nên hình dạng vật trẻ nhận biết cách đơn lẻ, trẻ khơng nhận thấy đồng hình dạng nhiều vật quen thuộc có xung quanh trẻ, như: đĩa, gương, vịng có hình trịn Điều chứng tỏ khả khái qt vật theo dấu hiệu hình dạng trẻ yếu - Khả tri giác, nhận biết hình dạng vật thể hình hình học trẻ nhỏ có mối quan hệ tác động qua lại chặt chẽ với Khả phụ thuộc vào lứa tuổi trẻ, vào vốn kinh nghiệm cảm giác trẻ tác động sư phạm nhà giáo dục Vì việc làm quen trẻ với hình hình học, dạy trẻ phân biệt nhận biết, nắm số dấu hiệu đặc trưng hình quan trọng Khả tri giác hình hình học trẻ nhỏ yếu so với tri giác hình dạng vật trẻ, trẻ khó khăn việc nhận biết hình hình học chúng đặt vị trí khác Thơng qua q trình thao tác với hình hình học hướng dẫn giáo viên trẻ bắt đầu phân biệt, nhận biết nắm tên gọi hình b Ở trẻ 3-4 tuổi tri giác cảm giác trẻ ngày trở nên phong phú, biểu tượng hình dạng trẻ ngày đa dạng xác Trẻ có khả phân biệt nói hình dạng vật quen thuộc như: đĩa có hình trịn, gạch có hình vng Trẻ ba tuổi thường bị lôi thao tác với đồ vật việc nhận biết hình dạng vật, trẻ thường thực nhiệm vụ lựa chọn vật theo hình dạng cho trước sau thỏa mãn hứng thú khác trẻ Tuy nhiên trẻ tuổi có khả hiểu thực nhiệm vụ tìm vật theo hình dạng mà không cần kiểm tra mắt - Với hình hình học, quan sát thực tiễn cho thấy trẻ nhỏ khơng tri giác chúng hình chuẩn, mà thường coi chúng đồ chơi thông thường, hình giống với đồ chơi quen thuộc với trẻ trẻ gọi chúng tên gọi đồ chơi đó, như: hình van trẻ gọi trứng, khối chữ nhật – hộp, hình vng – khăn 135 - Trẻ tuổi bắt đầu nhận biết xác hình hình học phụ thuộc vị trí chúng khơng gian Tuy nhiên tri giác hình khơng kĩ nên trẻ hay nhầm lẫn hình tương đối giống nhau, như: hình van hình trịn, hình vng hình chữ nhật hình trước mặt trẻ, trẻ lại phân biệt lựa chọn đồ vật theo hình mẫu xác chúng có hình dạng khác như: hình trịn hình vng, hình trịn tam giác - Khảo sát đóng vai trị to lớn q trình hình thành biểu tượng hình dạng hình hình học cho trẻ Trong trình khảo sát hình dạng, phối hợp giác quan như: thị giác, xúc giác lời nói có tác dụng thúc đẩy tri giác nhận biết hình dạng vật cách xác Tuy nhiên mức độ khảo sát trẻ 3-4 tuổi thấp, trẻ cịn chưa biết nhìn vật liên tục theo đường bao quanh vật mà khơng nhìn kĩ hình dạng vật, trẻ nhận biết đặc điểm bên ngồi hình như: màu sắc, kích thước, góc mà khơng nắm hình dạng chung tồn vật q trình khảo sát hình dạng, thao tác tay trẻ đóng vai trị to lớn việc nhận biết hình dạng vật, trẻ 3-4 tuổi cịn chưa biết tìm hiểu hình dạng vật chuyển động đầu ngón tay dọc theo đường bao quanh vật, trẻ thường dùng lòng bàn tay để nắm bắt thực thao tác khác với vật Vì cần dạy trẻ biện pháp khảo sát hình dạng vật hình hình học theo đường bao quanh chúng Mặt khác cần dạy trẻ phân biệt, nhận biết nắm tên gọi số hình hình học, sử dụng chúng hình chuẩn để so sánh xác định hình dạng vật có xung quanh trẻ c Ở trẻ 4-5 tuổi, biểu tượng hình dạng vật thể hình hình học trẻ xác phong phú hơn, biện pháp khảo sát hình dạng trẻ ngày hồn thiện Trẻ khơng cịn đồng hình hình học với đồ vật giống chúng, mà biết sử dụng hình hình học hình chuẩn để so sánh, lứa chọn, xác định hình dạng vật xung quanh Khả phân biệt, nhận biết hình hình học trẻ mức cao hơn, trẻ nhầm lẫn hình trịn hình van, hình vng hình chữ nhật - Trẻ lớn hoạt động nhận biết trẻ phát triển, đồng thời việc phức tạp mở rộng dần nội dung dạy trẻ có tác động làm tăng yêu cầu đói với hoạt động trí tuệ trẻ Đa số trẻ thực 136 nhiệm vụ tìm vật có dạng hình trịn hay hình vng, tìm dấu hiệu chung vật Việc thực nhiệm vụ đòi hỏi trẻ em phải thực thao tác tư phức tạp như: so sánh, phân tích, tách dấu hiệu chung vật khỏi dấu hiệu khác - Trong trình khảo sát vật, trẻ 4-5 tuổi tích cực sờ nắn vật tay đầu ngón tay trẻ chưa tham gia vào trình sờ nắn vật, trẻ chưa biết nhìn theo đường bao quanh vật, trẻ chưa biết xác hình dạng vật d Ở trẻ 5-6 tuổi, q trình tri giác trẻ hồn thiện, biểu tượng hình dạng trẻ phát triển, nhờ mà trẻ nhận biết hình dạng chi tiết ngày xác Hơn nữa, nội dung nhận biết phức tạp trí tuệ trẻ hoạt động tích cực hơn, óc suy luận trẻ 5-6 tuổi phát triển Nhiều trẻ có khả tạo thay đổi hình dạng, khả tạo hình từ hình biết, ví dụ: trẻ biết chắp ghép từ hình biết thành ngơi nhà khác - Dựa biểu tượng hình dạng vật khác nhau, trẻ mẫu giáo 5-6 tuổi thực nhiệm vụ lựa chọn vật theo hình dạng theo lời hướng dẫn, yêu cầu giáo viên, ví dụ: nói tên hình u cầu trẻ nói tên vật có hình dạng tương tự Điều chứng tỏ trẻ có vốn biểu tượng hình dạng phong phú, mặt khác kĩ so sánh, ghi nhớ, tái tạo, ứng từ - khái niệm với từ phản ánh biểu tượng cụ thể trẻ phát triển - Ở lứa tuổi mẫu giáo lớn trình độ khảo sát hình dạng trẻ cao hơn, điều cho phép trẻ tìm hiểu hình dạng vật cách có trình tự có hệ thống hai tay, đầu ngón tay mắt trẻ tích cực chuyển động theo đường bao quanh vật, điều có tác dụng mặt vật ngfnhw mơ hình hóa hình dạng vật, điều có tác dụng giúp trẻ nhận biết hình dạng vật cách xác Trong ý thức trẻ lớn có tách rời hình hình học khỏi đồ vật trẻ sử dụng chúng hình chuẩn để xác định hình dạng vật xung quanh đ Trong trình hình thành biểu tượng hình dạng cho trẻ, lời nói giáo viên đóng vai trị quan trọng việc hướng trẻ ý tới khía cạnh vật nghiên cứu Lời nói lúc xác giáo 137 viên trình tổ chức cho trẻ tri giác vật có tác dụng làm sâu sắc biểu tượng vật trẻ giúp trẻ ghi nhớ điều quan sát Bằng lời nói giáo viên hướng dẫn trẻ tự đưa kết luận cần thiết trình nghiên cứu vật diễn đạt chúng lời Lời nói có tác dụng nâng tri giác cảm nhận hình dạng vật trẻ lên mức độ khái quát, trình trẻ tìm hiểu vật, tuyệt đối giáo viên khơng nên vội vã tách lời nói với tri giác vật cảm giác, mà cần hướng trẻ thực trình tự thao tác khảo sát vật, giảng giải chúng cho trẻ thông qua hệ thống câu hỏi, giáo viên giúp trẻ diễn đạt lời nói điều nhận biết trình khảo sát giúp trẻ tự đưa kết luận khái quát Việc phát triển trẻ khả nhận biết, phân tích hình dạng vật, nhóm vật theo hình dạng, nắm hình hình học khả sử dụng hình chuẩn vào việc xác định hình dạng vật mơi trường xung quanh có tác dụng giúp trẻ thấy phong phú, đa dạng vẻ đẹp giới đồ vật xung quanh trẻ, kiến thức hình dạng vật thể phương tiện giúp trẻ định hướng dễ dàng mơi trường xung quanh trẻ Điều góp phần thúc đẩy phát triển trí tuệ trẻ tích cực chuẩn bị cho trẻ vào trường phổ thơng II NỘI DUNG HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG HÌNH DẠNG CHO TRẺ MẦM NON Nội dung hình thành biểu tượng hình học cho trẻ 3-4 tuổi - Những biểu tượng hình dạng sớm hình thành tích lũy trẻ q trình trẻ tri giác thao tác với đồ vật, đồ chơi có hình dạng phong phú, vốn kinh nghiệm cảm nhận hình dạng sở để hình thành trẻ biểu tượng hình dạng vật biểu tượng hình hình học Vì nhiệm vụ giáo viên mầm non tiến hành tích lũy kinh nghiệm cảm nhận hình dạng cho trẻ - Để nhận biết xác định hình dạng vật đa dạng có xung quanh trẻ, trẻ phải nắm hình hình học hình mẫu, để dựa vào chúng mà trẻ tiến hành so sánh xác định hình dạng đồ vật Khả nhận biết nắm tên gọi hình hình học trẻ nhỏ nâng cao có tác dộng có định hướng người lớn Vì trình dạy trẻ giáo viên cần tiến hành dạy trẻ nhận biết nắm tên 138 gọi hình hình học phẳng như: hình vng, chữ nhật, hình trịn, hình tam giác - Trẻ 3-4 tuổi thường nhầm lẫn hình có khác khơng rõ rệt, như: hình vng hình chữ nhật, hình chữ nhật hình tam giác, trình dạy trẻ cần cho trẻ nhận biết dấu hiệu đặc trưng hình học như: cấu tạo đường bao, góc., qua việc khảo sát cacshinhf có dấu hiệu khác như: kích thước, màu sắc nhằm giúp trẻ nhận biết dấu hiệu hình dạng khơng phụ thuộc vào dấu hiệu khác hình - Khi trẻ nhận biết hình trịn, hình vng, hình tam giác hình chữ nhật giáo viên cần dạy trẻ sử dụng hình hình mẫu để tiến hành so sánh nhận biết hình dạng vật xung quanh trẻ - Tóm lại, nội dung hình thành biểu tượng hình dạng cho trẻ mẫu giáo bé bao gồm: + Tích lũy kinh nghiệm cảm nhận hình dạng vật hình hình học cho trẻ + Dạy trẻ nhận biết hình trịn, hình vng, hình tam giác hình chữ nhật theo hình mẫu theo tên gọi + Bước đầu dạy trẻ biện pháp khảo sát hình nắm số đặc điểm đường bao quanh hình + Dạy trẻ tìm môi trường xung quanh trẻ đồ vật, đồ chơi có hình dạng giống hình Nội dung hình thành biểu tượng hình dạng cho trẻ 4-5 tuổi - Trẻ mẫu giáo 4-5 tuổi nhận biết hình hình học như: hình trịn, hình vng, hình chữ nhật, hình tam giác bước đầu biết sử dụng chúng hình chuẩn để trẻ dựa vào mà so sánh xác định hình dạng vật có xung quanh trẻ Vì giáo viên cần tiếp tục mở rộng làm phong phú biểu tượng hình cho trẻ việc cho trẻ tiếp xúc với mẫu hình hình học đa dạng với dấu hiệu màu sắc, kích thước, tương ứng góc cạnh - Trẻ 4-5 tuổi khơng nhận biết mà cịn cần phân biệt hình hình học phẳng cách kỹ sở nắm dấu hiệu đặc trưng hình như: cấu tạo đường bao quanh hình, số lượng cạnh góc, độ dài cạnh hình Vì vậy, trình cho trẻ làm quen 139 với hình, giáo viên cần dạy trẻ nắm dấu hiệu đặc trưng hình - Để trẻ nắm dấu hiệu đặc trưng hình giáo viên cần dạy trẻ biện pháp khảo sát hình đầu ngón tay bàn tay phải với chuyển động mắt theo đường bao quanh hình thực thao tác khảo sát hình như: đo, so sánh độ dài cạnh, đếm số lượng góc, cạnh - Trên sở kiến thức hình trẻ, giáo viên dạy trẻ phân biệt giống khác hình, như: hình trịn hình tam giác, hình vng, hình chữ nhật, hình vng hình chữ nhật, hình tam giác hai hình: hình vng hình chữ nhật - Ở lớp mẫu giáo nhỡ cần làm quen trẻ với hình khối, như: khối cầu, khối vng, khối chữ nhật khói trụ, khối mà nhiều vật xung quanh trẻ có hình dạng tương ứng với chúng Với khối giáo viên cần dạy trẻ nhận biết chúng theo hình khối mẫu tên gọi khối, bước đầu làm quen với trẻ với đặc điểm bề mặt khối - Trên sở kiến thức trẻ hình hình học phẳng hình khối, giáo viên luyện tập cho trẻ xác định hình dạng đồ vật đồ chơi có xung quanh trẻ sở so sánh hình dạng chúng với hình biết diễn đạt hình dạng chúng lời nói: “Mặt bàn có dạng hình chữ nhật” “ Quả bóng có dạng hình cầu” - Tóm lại nội dung hình thành biểu tượng hình dạng cho trẻ mẫu giáo nhỡ bao gồm: + Mở rộng làm phong phú biểu tượng hình hình học phẳng như: hình trịn, hình vng, hình tam giác hình chữ nhật cho trẻ + Dạy trẻ biện pháp khảo sát hình hình học phẳng nhằm giúp trẻ nắm dấu hiệu đặc trưng hình như: cấu tạo đường bao quanh hình, số lượng cạnh, góc chúng độ dài cạnh + Dạy trẻ phân biệt hình trịn, hình vng, hình chữ nhật hình tam giác nhằm giúp trẻ thấy giống khác chúng + Dạy trẻ nhận biết nắm tên gọi hình khối như: khối cầu, khối vng, khối trụ khối chữ nhật 140 + Luyện tập trẻ xác định hình dạng vật xung quanh trẻ sở so sánh hình dạng chúng với hình hình học biết Nội dng hình thành biểu tượng hình dạng cho trẻ 5-6 tuổi - Trẻ 5-6 tuổi phân biệt nắm dấu hiệu đặc trưng hình trịn, hình vng, hình chữ nhật hình tam giác, giáo viên cần tiếp tục luyện tập cho trẻ sử dụng chúng hình chuẩn để xác định hình dạng vật có xung quanh trẻ - Ở trẻ lứa tuổi khả nhận biết hình hình học hoạt động tay mắt hoàn thiện trước, giáo viên cần dạy trẻ biện pháp khảo sát khối cầu, khối trụ, khối vuông khối chữ nhật chuyển động đầu ngón tay kết hợp với chuyển động mắt bề mặt khối nhằm giúp trẻ nắm đặc điểm đặc trưng chúng như: cấu tạo bề mặt khối, số lượng góc, mặt khối, hình dạng mặt khối - Trên sở kiến thức hình khối mà trẻ nắm giáo viên dạy trẻ phân biệt khối cầu khối trụ, khối vuông với khối chữ nhật nhằm giúp trẻ nhận biết giống khác chúng dựa vào dấu hiệu chất - Trẻ mẫu giáo 5-6 tuổi cần tiếp tục luyện tập sử dụng hình khối biết để xác định hình dạng cảu vật có xung quanh trẻ như: cốc, bình nước, lon bia có dạng khối trụ hay hộp bánh, thùng xe ô tô, có dạng khối chữ nhật - Tóm lại nội dung hình thành biểu tượng hình dạng cho trẻ mẫu giáo 5-6 tuổi bao gồm: + Mở rộng làm phong phú biểu tượng hình hình học cho trẻ + Dạy trẻ biện pháp khảo sát hình hình học phẳng nhằm giúp trẻ nắm dấu hiệu đặc trưng hình như: cấu tạo đường bao quanh hình, số lượng cạnh, góc chúng độ dài cạnh + Dạy trẻ phân biệt hình trịn, hình vng, hình chữ nhật hình tam giác nhằm giúp trẻ thấy giống khác chúng + Dạy trẻ nhận biết nắm tên gọi hình khối như: khối cầu, khối vuông, khối trụ khối chữ nhật 141 + Luyện tập trẻ xác định hình dạng vật xung quanh trẻ sở so sánh hình dạng chúng với hình hình học biết III PHƯƠNG PHÁP HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG HÌNH DẠNG CHO TRẺ MẪU GIÁO Phương pháp hình thành biểu tượng hình dạng cho trẻ 3-4 tuổi a Ngay từ nhỏ trẻ sớm ý tới dấu hiệu hình dạng vật, thơng qua trị chơi trẻ dã nhận biết hình dạng nắm tên gọi số hình hình học quen thuộc Tuy nhiên trẻ chưa nắm tính chất phong phú chúng thường tri giác chúng đồ chơi thơng thường Vì vậy, từ nhỏ cần hoàn thiện làm phong phú kinh nghiệm cảm nhận hình dạng cho trẻ Việc khơng thực thông qua tiết học mà qua trò chơi sống hàng ngày trẻ - Với mục đích đó, lớp học cần có đồ chơi tạo hình hình học, ví dụ: đồ chắp ghép, xếp hình, xây dựng hướng dẫn trẻ chơi giáo viên cần nói tên gọi hình, hướng trẻ tới tri giác hình hình học để nhận biết đặc điểm hình, qua hình thành biểu tượng phong phú hình dạng Ngồi lớp cần có đồ vật, đồ chơi có hình dạng khác nhau, q trình cho trẻ chơi giáo viên cần hướng ý trẻ tới hình dạng chúng b Những kiến thức hình hình học sở để trẻ nhận biết hình dạng vật, giúp trẻ hiểu hình dạng khơng phụ thuộc vào dấu hiệu khác vật như: màu sắc, kích thước, vị trí đặt bước đầu dạy trẻ biết tạo nhóm vật theo dấu hiệu hình dạng Vì từ đầu giáo bé cần cho trẻ làm quen với số hình hình học phẳng như: hình trịn, hình vng, hình tam giác, hình chữ nhật, dạy trẻ nhận biết nắm tên gọi hình theo hình mẫu sau theo tên gọi - Để dạy trẻ nhận biết nắm tên gọi hình hình học phẳng cần sử dụng hình mẫu, hình trịn, hình vng, hình tam giác, hình chữ nhật đa dạng kích thước, màu sắc, chất liệu, vị trí đặt thay đổi dấu hiệu không giúp trẻ thấy tính chất bất biến hình dạng Tuy nhiên hình mà lần trẻ học tiến hành lựa chọn, nên sử dụng mẫu hình hình học phẳng có màu sắc, kích thước giống nhau, 142 sau hình có dấu hiệu khác để làm đồ dùng minh họa đồ dùng cho trẻ thực hành c Để giúp trẻ nhận biết dấu hiệu đặc trưng hình tiết học cần dạy trẻ biện pháp khảo sát hình theo đường bao quanh hình Với mục đích này, ban đầu giáo viên giơ hình cho trẻ xem, gọi tên hình làm hành động mẫu khảo sát đường bao quanh hình đầu ngón tay trỏ bàn tay phải Trong trình làm hành động khảo sát mẫu, giáo viên càn giảng giải cho trẻ cách chuyển dộng tay mắt theo đường bao quanh hình Sau giáo viên yêu cầu trẻ lựa chọn hình theo mẫu nói tên hình chọn, cho trẻ lựa chọn hình theo tên gọi hướng dẫn trẻ tái tạo lại chuyển động ngón tay trỏ theo đường bao quanh hình khơng khí, sau trẻ thực hành khảo sát hình - Để giúp trẻ thực hành khảo sát đường bao quanh hình sử dụng bìa, bảng có vẽ 2-3 hình hình học có kích thước khác để trẻ luyện tập thao tác phối hợp chuyển động tay mắt theo đường bao quanh hình - Khi dạy trẻ nhận biết dấu hiệu đặc trưng bên hình giáo viên nên yêu cầu trẻ thực số thao tác khác nhau, như: lăn hình, qua thực tiễn trẻ thấy rằng, hình trịn lăn được, cịn hình vng khơng lăn thơng qua việc tìm hiểu hình lăn được, cịn hình khơng lăn trẻ nắm số dấu hiệu đặc trưng hình Cơ cho trẻ xếp chồng hình lên nhau, như: xếp chồng hình trịn lên hình vng để thấy khaác cấu tạo đường bao quanh hai hình d Sau trẻ nhận biết hình, cần dạy trẻ nhận biết dấu hiệu hình dạng không phụ thuộc vào dấu hiệu khác như: màu sắc, kích thước, vị trí xếp… Giáo viên tổ chức cho trẻ luyện tập nhóm hình theo dấu hiệu khác nhau, ví dụ: chọn tất hình vng, tất hình trịn… Có thể củng cố kiến thức kĩ cho trẻ thông qua nhiệm vụ giao cho trẻ, nhiệm vụ từ đơn giản tới phức tạp, nên gắn chúng với việc cho trẻ ôn luyện nhận biét màu sắc, so sánh, kích thước, kỹ định hướng khơng gian,… (ví dụ: u cầu trẻ cầm hình vng tay phải giơ lên phía trên, cầm hình trịn 143 ngồi ghế nào? Vì sao? (Búp bê cao ngồi ghế cao, búp bê thấp ngồi ghế thấp), giáp viên đặt hai ghế cạnh cho trẻ so sánh chiều cao hai ghế + Ghế cao ghế nào? (Ghế đỏ cao ghế xanh) + Ghế thấp ghế nào? (Ghế xanh thấp ghế đỏ) - Giáo viên gọi trẻ lên mời búp bê ngồi ghế có chiều cao tương ứng Hoạt động 2: Giáo viên yêu cầu trẻ nhặt hai búp bê rổ đặt trước mặt búp bê học trường mẫu giáo, trường có hai lớp: Mẫu giáo bé mẫu giáo lớn, bạn lớn vào học lớp lớn, bạn bé học lớp bé Vậy làm để biết bạn học lớp nào? Giáo viên yêu cầu trẻ so sánh chiều cao hai bạn cao cho học lớp lớn ngược lại, bạn thấp học lớp bé - Búp bê cao búp bê nào? (Búp bê váy đỏ cao búp bê váy xanh) - Búp bê thấp búp bê nào? (Búp bê váy xanh thấp búp bê váy đỏ) - Giáo viên yêu cầu trẻ so sánh độ lớn hai lớp học cô vẽ hai vòng tròn (to, nhỏ) sàn nhà Vòng tròn to (nhỏ hơn) vòng tròn nào? - Giáo viên yêu cầu trẻ dùng tay phải cầm búp bê cao cho vào lớp lớn (vòng tròn to) dùng tay trái cầm búp bê thấp cho vào lớp bé (vòng tròn nhỏ) Cả lớp hát bài: “Cháu mẫu giáo” Hoạt động 3: Giờ học bạn búp bê kết thúc, cho bạn dạo chơi Giáo viên yêu cầu trẻ tay phải cầm búp bê thấp, tay trái cầm búp bê cao cho em làm thành cặp dạo chơi Cho bạn búp bê chơi trị chơi “Trốn tìm” để khơng nhìn thấy hai bạn búp bê, bạn nên nấp sau bạn để khơng nhìn thấy (Búp bê váy xanh trốn sau búp bê váy đỏ), sao? (Vì búp bê váy đỏ cao búp bê váy xanh) Sau chơi lớp theo vòng tròn vừa vừa hát để búp bê vào chỗ quy định 208 Bài 2: NHẬN BIẾT SỰ KHÁC BIỆT RÕ NÉT VỀ SỐ LƯỢNG GIỮA HAI NHÓM ĐỐI TƯỢNG (Mẫu giáo 3-4 tuổi) I Yêu cầu - Dạy trẻ nhận biết khác biệt rõ nét số lượng hai nhóm đối tượng - Luyện kĩ xếp tương ứng 1:1 để so sánh số lượng nhóm vật - Dạy trẻ diễn đạt mối quan hệ số lượng từ: nhiều – - Luyện tập trẻ phân biệt tay phải, tay trái, phân biệt hình tam giác hìn chữ nhật II Chuẩn bị - Cơ trẻ có: mèo, cá, hoa, bướm đĩa, bát, bánh, - Lớp học ngồi theo hinh chữ U sàn III Hướng dẫn trẻ hoạt động Hoạt động 1: Ôn luyện nhận biết giống số lượng, cho trẻ chơi trò chơi “Sinh nhật búp bê LiLi” Hôm sinh nhật bạn búp bê LiLi, bạn mời nhiều bạn đến dự sinh nhật mình, xem bạn LiLi có bạn đến dự sinh nhật Có tiếng gõ cửa, bạn Cún vào nói: “Chúc mừng sinh nhật LiLi” Các bạn Cún mang nhiều gói quà tới tặng bạn LiLi Bây làm hế để biết số bạn Cún số gói q xem chúng có hay khơng? Trẻ đề xuất cho bạn Cún cầm gói quà, so sánh số bạn Cún số gói quà? (số bạn Cún số gói quà) Tương tự giáo viên cho trẻ so sánh số bạn Thỏ với số táo mà bạn mang đến tặng búp bê (số bạn Gà số hoa nhau, số bạn Thỏ số táo nhau) Hoạt động 2: Dạy trẻ nhận biết khác biệt số lượng nhóm đối tượng Giáo viên nói búp bê chuẩn bị bữa tiệc nhỏ để mời bạn tới dự sinh nhật Trên bàn có đĩa lê, đĩa táo, đĩa bánh, đĩa kẹo Theo cháu số lê so vói số táo? Một trẻ giúp bạn khác xếp lê 209 với táo phản ánh kết so sánh lời “Số lê nhiều số táo thừa lê khơng ứng vói táo cả” Một trẻ giúp búp bê tiếp bạn tới dự sinh nhật, trẻ xếp cho bạn cốc, bạn thìa để quấy đường Sau lần đặt vật, giáo viên cho trẻ so sánh số lượng bạn với số cốc, số bạn với số thìa… câu hỏi: - So sánh số bạn số cốc? Hay số cốc với số bạn so với nhau? (số cốc số bạn không nhau) - Số nhiều số nào? Số số nào? (Số cốc nhiều số bạn, số bạn số cốc) -Vì cháu biết số cốc nhiều số bạn? (Vì thừa cốc khơng ứng vói bạn nào) Giáo viên khái quát lại kết so sánh số lượng nhóm đối tượng trẻ phát cho bạn số kẹp xanh kẹo đỏ, bạn số bánh hình trịn bánh hình vng Giáo viên cho trẻ thực hành so sánh số bánh, số kẹo xanh với số kẹo đỏ, số bánh hình trịn bánh hình vng phát Sau lần trẻ so sánh giáo viên hỏi trẻ: - So sánh số kẹo xanh (bánh hình trịn) vói số kẹo đỏ (bánh hình vng)? Hay số kẹo xanh (bánh hình trịn) số kẹo đỏ (bánh hình vng) so với nhau? (số kẹo xanh (bánh hình trịn) số kẹo đỏ (bánh hình vng) khơng nhau) - Số nhiều số nào? Số số nào? (số kẹo xanh (bánh hình trịn) vói nhiều số kẹo đỏ (bánh hình vng) số kẹo đỏ (bánh hình vng) khơng nhau) số kẹo xanh (bánh hình trịn)) Búp bê LiLi mời bạn Cún, gà, Thỏ ăn quà sinh nhật Hoạt động 3: Ôn luyện nhận biết hình tam giác hình chữ nhật, tay phải tay trái, phía – phía dưới, phía trước – phía sau trẻ Giáo viên tổ chức cho bạn múa mừng sinh nhật bạn LiLi cách: - Mỗi trẻ tay phải cầm số hoa đỏ số kẹo đỏ giơ lên phía - Mỗi trẻ tay trái cầm số hoa vàng số kẹo xanh giơ lên phía trước - Cho trẻ thực hện nhiệm vụ tay phải cầm hình tam giác giơ lên phía trẻ, tay trái cầm hình chữ nhật giơ xuống phía 210 Hoạt động 4: Cho trẻ chơi trị chơi “Tìm nhà” với số nhà hình tam giác hình chữ nhật, trẻ phát hai hình: Hình tam giác hình chữ nhật Khi có hiệu lệnh tìm nhà, trẻ chạy số nhà có hình giống hình trẻ cầm Sau tất tìm nhà mình, giáo viên yêu cầu trẻ so sánh số bạn hai nhà cách tạo thành cặp gồm hai bạn: Cứ bạn cầm hình tam giác đứng thành cặp với bạn cầm hình chữ nhật để so sánh Sau trẻ nhận xét số bạn nhà, nhà có nhiều (ít) bạn nhà Bài HÌNH VNG VÀ HÌNH CHỮ NHẬT (Mẫu giáo 4-5 tuổi) I Yêu cầu - Nhận biết phân biệt giống khác hình vng hình chữ nhật - Ơn luyện biết hình: trịn, vng, tam giác, chữ nhật - Ôn đếm tạo nhóm vật có số lượng phạm vi - Ơn phân biệt phía phải phía trái thân trẻ II Chuẩn bị - Cơ có hình: Vng chữ nhật có kích thước to - Mỗi trẻ hình: trịn, vng, tam giác chữ nhật kích thước nhỏ - Xung quanh lớp có để số đồ vật có dạng hình vuông chữ nhật III Hướng dẫn trẻ hoạt động Hoạt động 1: Ơn luyện nhận biết hình vng hình chữ nhật kết hợp ơn đếm phạm vi Cơ gắn hình vng hình chữ nhật lên bảng hỏi trẻ: Đây có hình gì? (hình vng, hình chữ nhật) - Yêu cầu trẻ nhặt tất hình vng rổ đếm xem có hình vng? (Mỗi trẻ có số lượng hình vuông khác từ đến 4) 211 - Yêu cầu trẻ nhặt tất hình chữ nhật rổ đếm xem có hình chữ nhật? (Mỗi trẻ có số lượng hình chữ nhật khác từ đến 4) Hoạt động 2: So sánh giống khác hai hình Yêu cầu trẻ cầm hình vng giơ lên dùng đầu ngón tay trỏ bàn tay phải theo đường bao quanh hình vng, mắt nhìn theo chuyển động tay quanh đường bao Giáo viên hướng dẫn trẻ thực khảo sát hình kèm theo lời nói cho trẻ thấy đâu cạnh hình vng Sau hỏi trẻ: - Các thấy đường bao quanh hình vng nào? (Khơng nhẵn, có nhiều cạnh) - Hình vng có cạnh? (Trẻ đếm số cạnh hình vng, có cạnh) Cơ hướng dẫn trẻ dùng que có độ dài cạnh hình vng để so sánh độ dài que với độ dài cạnh hình vuông cách đặt que vào sát cạnh hình vng, sau hỏi trẻ: - So sánh chiều dài que vói chiều dài cạnh hình vng? (dài nhau) - So sánh chiều dài cạnh hình vng? (Các cạnh hình vng dài nhau) Giáo viên yêu cầu trẻ cầm hình chữ nhật tay trái giơ lên, yêu cầu trẻ dùng đầu ngón tay trỏ bàn tay phải theo đường bao quanh hình chữ nhật, tay đến đâu mắt nhìn theo đến Sau giáo viên hỏi trẻ: - Các cháu thấy đường bao quanh hình chữ nhật nào? (khơng nhẵn, có nhiều cạnh) - HÌnh chữ nhật có cạnh (4 cạnh) Cô hướng dẫn trẻ dùng que để đo hai cạnh kề hình chữ nhật sau hỏi trẻ: - So sánh chiều dài hai cạnh kề hình chữ nhật ? (Khơng dài nhau, có cạnh dài, cạnh ngắn) Cơ hướng dẫn trẻ dùng que có độ dài cạnh ngắn hình chữ nhật để so sánh độ dài hai cạnh ngắn hình cách đặt que vào sát 212 cạnh ngắn hình,dùng que có độ dài cạnh dài hình chữ nhật hướng dẫn trẻ để que vào sát cạnh dài sau hỏi trẻ: - So sánh chiều dài hai cạnh ngắn hình chữ nhật (Dài nhau) - So sánh chiều dài hai cạnh dài hình chữ nhật? (Hai cạnh dài hình chữ nhật dài nhau) - Vậy hình vng hình chữ nhật có điểm gống (Đều có cạnh) - Vậy hình vng hình chữ nhật có điểm khác nhau? (hình vng có cạnh dà nhau, hình chữ nhật có hai cạnh dài dài nhau, hai cạnh ngắn dài nhau) Hoạt động 3: Xếp hình vng hình chữ nhật Giáo viên u cầu trẻ lựa chọn que có độ dài cần thiết để xếp hình vng sang phía bên phải trẻ xếp hình chữ nhật sang phía bên trái trẻ Trước xếp giáo viên hỏi trẻ: - Cháu phải chọn que? Các que có chiều dài để xếp hình vng? Vì sao? - Cháu phải chọn que? Các que có chiều dài để xếp hình chữ nhật? Vì sao? Hoạt động 4: Chơi trị chơi “Tìm nhà” Cơ để góc lớp bìa tren có vẽ đặt đoạn thẳng sau: Một bìa: đoạn thẳng dài nhau, tấm: đoạn thẳng dài đoạn thẳng ngắn dài nhau, bìa khác: đoạn thẳng khơng dài Mỗi trẻ phát hình vng hình chữ nhật, hay hình tam giác với màu sắc, kích thước, tương ứng góc, cạnh khác nhau… Khi có hiệu lệnh tìm nhà, trẻ phải chạy nhà có bìa có số đoạn thăẳn hay số que xếp hình tre cầm tay Cuối trị chơi u cầu trẻ nhà đặt tất hình cầm tay xuống nhận xét, đưa kết luận khái quát hình như: hình tam giác, hình vng, hình chữ nhật 213 Bài 4: DẠY TRẺ ĐỊNH HƯỚNG TRONG KHÔNG GIAN (Mẫu giáo nhỡ 4-5 tuổi) I Yêu cầu - Dạy trẻ xác định phía phải, phía trái thân - Ôn nhận biết tay phải, tay trái - Ơn xác định hướng khơng gian như: phía trên, phía dưới, phía trước, phía sau thân II Chuẩn bị - Cô đặt trước số đồ vật, đồ chơi xung quanh lớp - Mỗi trẻ hình: trịn, vng, tam giác chữ nhật, hình tam giác hai băng giấy: Một băng dài băng ngắn - Trẻ ngồi vào bàn, tất trẻ quay mặt hướng III Hướng dẫn trẻ hoạt động Hoạt động 1: Ôn xác định tay phải, tay trái Cả lớp hát “Cháu vẽ ông mặt trời” làm động tác minh hoạ cầm bút vẽ - Vậy cháu vừa cầm bút vẽ tay nào? (Tay phải) - Vậy ăn cơm cháu cầm thìa tay nào? (Tay phải), cầm bát tay nào? (Tay trái) Giáo viên cho trẻ làm động tác mô hành động ăn cơm để phân biệt xác tay phải tay trái Cho trẻ thực luyện tập với đồ vật, như: - Cầm hình trịn tay phải, cầm hình vng tay trái giơ lên - Cầm băng giấy dài tay phải, băng giấy ngắn tay trái giơ lên Sau lần trẻ thực xong nhiệm vụ giáo viên hỏi trẻ: - Cháu cầm hình vng (hình trịn) tay nào? - Cháu cầm băng giấy dài (ngắn) tay nào? Hoạt động 2: Dạy trẻ xác định phía phải, phía trái trẻ 214 Giáo viên để số vật như: gà, cá, chim, mèo, chó… phía phải trái trẻ yêu cầu trẻ - Giơ tay phải lên (trẻ giơ tay phải nói “tay phải) - Giáo viên giảng giải cho trẻ: Phía có tay phải phía phải - Phía phải có gì? (phía phải có gà, mèo, cá…) - Giơ tay trái lên (trẻ giơ tay trái nói “tay trái) - Giáo viên giảng giải cho trẻ: Phía có tay trái phía trái - Phía trái có gì? (phía trái có chim, chó, gà.…) Giáo vien yêu cầu trẻ nhắm mắt, đổi vị trí số đồ vật yêu cầu trẻ xác định lại vị trí (Phía phải phía trái) đồ vật so với trẻ Hoạt động 3: Trẻ luyện tập tự đặt đồ vật phía phải – phía trái, phía tước – phía sau trẻ Cho trẻ thực nhiệm vụ như: - Đặt hình trịn phía phải cháu, hình vng phía trước cháu - Đặt hình tam giác phía trái cháu, hình chữ nhật phía saucủa cháu - Giơ hình trịn lên phía trên, phía cháu… Sau lần trẻ thực xong nhiệm vụ, giáo vên hỏi trẻ: - Cháu đặt hình vng (hình trịn, hình tam giác hay hình chữ nhật) phía cháu? Cơ thay đổi vị trí đứng chỗ khác yêu cầu tất trẻ quay người lại phía cô đứng Cho trẻ tiếp tục thực tập dạng 215 Bài 5: SỐ (Mẫu giáo lớn 5-6 tuổi) I Yêu cầu - Luyện tập đếm đến - Nhận biết chữ số mối quan hệ số lượng phạm vi - Ôn nhận biết hình: trịn, vng, tam giác, chữ nhật - Luyện tập định hướng không gian trẻ lấy làm chuẩn II Chuẩn bị - Cơ trẻ người có búp bê váy - Mỗi trẻ hình: trịn, vng, tam giác chữ nhật, hình tam giác III Hướng dẫn trẻ hoạt động Hoạt động 1: Luyện tập kỹ đếm đến Giáo viên yêu cầu trẻ đếm số lượng nhóm vật đặt theo cách khác Có vịt bàn ? Mấy đựng đĩa? Mấy ô tô? - Yêu cầu số trẻ lên đặt thẻ số đợc phát vào nhóm vật có số lượng tương ứng (Từ đến 7) - u cầu trẻ đếm xúc giác số hình trịn, hình vng, hình tam giác, hình chữ nhật đặt phía sau lưng trẻ Yêu cầu trẻ đếm số lượng số tiếng vỗ tay, tiếng gõ bàn giáo viên Hoạt động 2: Hướng dẫn trẻ nhận biết mối quan hệ phạm vi Giáo viên yêu cầu xếp búp bê thành hàng ngang trước mặt trẻ sau yêu cầu trẻ lấy váy xếp búp bê váy, nhắc trẻ xếp vật tay phải xếp từ trái qua phải, vật nhóm xếp vật nhóm Sau trẻ xếp xong giáo viên xép hai nhóm búp bê váy lên bảng - Có búp bê? (Trẻ đếm, tất búp bê) - Có váy? (Trẻ đếm, tất váy) So sánh số búp bê số váy (Số váy số búp bê không nhau) 216 - Số nhiều số nào? (Số búp bê nhiều số váy) Nhiều (là 1) - Số số nào? (Số váy số búp bê) Ít mấy? (Là 1) - Muốn cho số lượng hai nhóm vật trở nên ta phải làm nào? (Thêm váy) Sau cho thêm váy, giáo viên hỏi trẻ: - Vậy váy thêm váy ta tất váy? (6 váy thêm váy váy) - So sánh số búp bê số váy? (bằng nhau) mấy? (bằng 7) Giáo viên cất váy vừa thêm vào hỏi trẻ: - Còn cách để số búp bê số váy không? (Bớt búp bê) Sau bớt búp bê, giáo viên hỏi trẻ: - Vậy búp bê bớt búp bê búp bê? (7 búp bê bớt búp bê búp bê) - So sánh số váy số búp bê? (Bằng nhau) mấy? (bằng 6) - Vậy số số 7, số lớn (nhỏ hơn) số nào? Lón (nhỏ hơn) mấy? (Số lớn số Lớn số 1) Cô cho trẻ biến đổi số lượng nhóm vật cáhc thêm, bớt số phạm vi 7, sau mõi lần thêm, bớt giáo viên cho trẻ so sánh số lượng nhóm với nhóm có đối tượng xem nhóm mấy? Và cho trẻ tạo hai nhóm đối tượng cách thêm, bớt (2, 3, 4… đối tượng) Hoạt động 3: Trẻ luyện tập, củng cố kiến thức, kĩ Giáo viên giao nhiệm vụ cho trẻ: - Đứng chỗ giơ tay phía trước trẻ lần, giơ tay phía sau trẻ lần, nhảy lên lần… - Lấy hình trịn đặt phía trước con, lấy số hình vng đặt phía sau con, lấy số hình tam giác đặt sang bên phải con, lấy số hình chữ nhật nhiều đặt sang bên trái con… 217 Các nhiệm vụ giao cho trẻ có mức độ khó dễ khác phụ thuộc vào khả trẻ Hoạt động 4: Ứng dụng kiến thức, kĩ Giáo viên chia lớp thành nhóm giao nhiệm vụ vẽ số lượng bánh theo yêu cầu cho nhóm với mức độ khó dễ khác phụ thuộc vào khả trẻ, như: nhóm vẽ bánh hình trịn, nhóm vẽ số bánh hình vng, 1, nhóm vẽ số lượng bấn hình tam giác nhiều 2, nhóm khác vẽ số bánh hình chữ nhật Sau trẻ vẽ xong giáo viên tổ chức cho trẻ nhận xét số lượng bánh hình dạng bánh mà nhóm trẻ vừa vẽ Bài 6: ÔN TẬP (Mẫu giáo lớn 5-6 tuổi) I u cầu - Ơn nhận biết khối cầu, khói trụ, khối vng khói chữ nhật - Ơn đếm, thêm, bớt phạm vi 10, nhận biết số từ đến 10 - Ơn định hướng hướng: phía – phía dưới, phía trước – phía sau, phía phải – phía trái thân trẻ - So sánh xếp vật theo độ lớn tăng dần giảm dần II Chuẩn bị - Mỗi trẻ gồm khối cầu, khối trụ, khối vuông khối chữ nhật, loại khối gồm khối có kích thước từ nhỏ đến to - Mỗi chữ số từ số đến số 10 - Cô chuẩn bị trước số nhóm vật có số lượng phạm vi 10 III Hướng dẫn trẻ hoạt động Hoạt động 1: Ôn đếm, thêm, bớt phạm vi 10 nhận biết số từ đến 10 218 - Yêu cầu trẻ đếm nhẩm số lượng vật nhóm đặt xung quanh trẻ Khi trẻ đếm xong số lượng đồ vật nhóm, giáo vêin hiệu lệnh để trẻ giơ thẻ số lượng ứng vói số lượng vật nhóm - Cho trẻ đếm nhẩm số âm (tiếng gõ trống, gõ cửa…) hay số lần chuyển động (tung bóng, giơ tay hay bước chân) phạm vi 10 giơ thẻ số tương ứng với số lượng nhóm Hoạt động 2: Ơn nhận biết khối - Cho trẻ lựa chọn giơ khối theo tên gọi khối - Cho trẻ lựa chọn khối theo đặc điểm bề mặt bao quanh khối (chọn khối có mặt hình vng, chọn khối có mặt hình vng mặt hình chữ nhật, chọn khối có bề mặt mặt cong trịn khơng có góc, chọn khối có mặt xung quanh mặt cong khơng có góc, hai đầu hai mặt phẳng có hình trịn) Hoạt động 3: Ơn xác định hướng không gian thân trẻ - Cho trẻ đứng chỗ thực nhiệm vụ hình thức tập thể dục - Cho trẻ giơ khối vuông phía trước trẻ lần - Cho trẻ giơ khối cầu lên phía trẻ số lần nhiều - Cho trẻ giơ khối chữ nhật sang phía phải trẻ số lần nhiều - Cho trẻ giơ khối trụ sang phía trái trẻ số lần Các tập dạng có mức độ khó dễ khác phụ thuộc vào khả trẻ Hoạt động 4: Ơn xếp vật theo kích thước tăng giảm dần Giáo viên yêu cầu trẻ nhặt tất khối trụ đặt trước mặt hỏi trẻ: - Các có nhận xét độ lớn khối trụ này? (Có độ lớn không nhau, to, nhỏ khác nhau) - Mỗi có tất khối trụ? (trẻ đếm 1, 2, tất có khối trụ) - Cho trẻ xếp chồng khối trụ lên từ khối trụ to đến khối trụ nhỏ Sau trẻ xếp xong giáo viên hỏi trẻ - Các vừa xếp khối gì? (Xếp khối trụ) - Xếp khối nào? Theo hướng nào> (Xếp chồng khối lên từ khối to đến khối nhỏ, xếp từ lên trên) 219 - Vậy thử nhìn xem vừa xếp chồng khối trụ lên ta nhỉ? (khối tháp, lâu đài, cột cờ…) - Cho trẻ xếp khối vuông từ nhỏ đến to, từ trái sang phải - Cho trẻ xếp khối chữ nhật từ nhỏ đến to, xếp từ phải sang trái Sau lần trẻ xếp xong giáo viên cần hỏi trẻ với hệ thống câu hỏi với khối trụ: Các vừa xếp khối gì? Xếp nào? từ phía sang phía nào? Và từ khối xếp ta xếp gì? (Dãy nhà, cầu thang…) Nếu thấy trẻ cịn hứng thú xếp khối hình, giáo viên cấn cho trẻ sử dụng khối hình để xếp vật mà trẻ thích chuyển tiếp sang chơi 220 TÀI LIỆU THAM KHẢO CÁC TÁC GIẢ TRONG NƯỚC Đào Như Trang (1997), Bài soạn hướng dẫn trẻ mẫu giáo làm quen với biểu tượng ban đầu toán, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Đào Như Trang (1999), Đổi nội dung phương pháp giáo dục mầm non, NXB Giáo dục, Hà Nội Đỗ Thị Minh Liên (2002), Phương pháp hình thành biểu tượng thoiwg gian cho trẻ mẫu giáo – tuổi, Luận án tiến sỹ Giáo dục học, Trường ĐHSP Hà Nội Kỉ yếu Hội thảo Khoa học Trường mẫu giáo Trung ương I (1999), Đổi chương trình giáo dục mầm non nước học kinh nghiệm, Hà Nội Nguyễn Thanh Sơn, Trịnh Mai Loan, Đào Như Trang (1994), Tốn học phương pháp hình thành biểu tượng tốn học ban đầu cho trẻ mầm non, TT NGhiên cứu Đào tạo Bồi dưỡng Giáo viên, Hà Nội Nguyễn Duy Thuận, Trịnh Mai Loan (1999), Toán phương pháp cho trẻ làm quen với biểu tượng sơ đẳng toán, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Ánh Tuyết (chủ biên), Lê Thị Kim Anh, Đinh Văn Vang (2001), Phương pháp nghiên cứu trẻ em, NXB ĐH Quốc gia Hà Nội Nguyễn Thị Nhung (2000), Toán phương pháp hình thành biểu tượng tốn học cho trẻ mẫu giáo, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Xôrôkina.A.I (1973, 1979), Giáo dục học mẫu giáo, NXB Giáo dục, Hà Nội 10 Xơrơkina.A.I (1987), Giáo dục trí tuệ trình dạy học, NXB Giáo dục, Hà Nội 11 Vụ Giáo dục Mầm non (1996), Chương trình chăm sóc – giáo dục mẫu giáo, NXB Giáo dục, Hà Nội 12 Vụ Giáo dục Mầm non (1998), Dự thảo chiến lược giáo dục mầm non đến năm 2020, Bộ Giáo dục Đào tạo, Hà Nội 13 Vụ Giáo dục Mầm non (2000), Bé làm quen với toán, NXB Giáo dục Hà Nội 221 Chịu trách nhiệm xuất Giám đốc ĐINH NGỌC BẢO Tổng biên tập LÊ A Chịu trách nhiệm nội dung quyền TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỪ XA – ĐẠI HỌC HUẾ Biên tập tái VŨ THANH HÀ Biên tập sửa in PHẠM HÀ Chế ĐÀO PHƯƠNG DUYẾN 222