lý thuyết mạch 2 (mạch phi tuyến)

Giảng viên: Ths Nguyễn Văn Đình ĐHBK Hà Nội dinh.nguyenvan@hust.edu.vn        Thời lượng lên lớp: tiết/ tuần Thí nghiệm: liên hệ phòng thí nghiệm LTM C1-101 Kiểm tra kỳ: Kiểm tra cuối kỳ: đề chung toàn khoa Cấu trúc đề thi: điểm (3 bài) + điểm trình bày Kỹ làm bài: tự rèn luyện (không có tập, tập lớn) Một số cũ tham khảo  Phần 1: Mạch điện phi tuyến • • • •  Khái niệm Đặc tính phần tử phi tuyến Mạch điện phi tuyến chế độ xác lập Mạch điện phi tuyến chế độ độ Phần 2: Lý thuyết đường dây dài • Khái niệm • Chế độ xác lập điều hòa • Quá trình độ  Khái niệm: • Phần tử phi tuyến: iR R Tuyến tính Phi tuyến iR uR R(i) uR uR  uR (i)  R i R u (V ) uR  uR (i)  R(i).i R u (V ) i( A) uR R iR i( A) uR R iR  Khái niệm: • Phần tử phi tuyến: Phần tử phi tuyến đơn giản có trình đo cặp biến (x,y) (u,i), (ψ,i), hay (q,i) Hệ phương trình trạng thái thường gặp phần tử:  Dạng hệ phương trình đại số: uR  uR (i); L   L (i); QC  QC (u)  Dạng phương trình vi phân đơn giản: dx dt d  d (i ) di di u   L(i ) dt di dt dt d (i )  L(i )  di y  k ( x) Từ thông thay đổi phi tuyến theo dòng điện ↦ Điện cảm thay đổi phi tuyến theo dòng điện  (i)  0, 05i  0,5i  L(i )  0,5i  0,5  Khái niệm: • Phần tử phi tuyến: Điện trở phi tuyến (diode transistor) R(i) iR Diode iR uR uR  R(i ).iR  uR (i )  Khái niệm: • Phần tử phi tuyến: Điện trở phi tuyến (diode transistor) iR R(i) uR  R(i ).iR  uR (i ) uR Transistor IC IB EBB ECC  Khái niệm: • Phần tử phi tuyến: Tụ điện phi tuyến C (u ) iC  q  f (u ) dq dq(u ) du du   C (u ) dt du dt dt dq(u ) d C (u )  Y (u )  C (u ) du dt i  uC Cuộn dây phi tuyến (cuộn dây lõi sắt)    f (i ) d  d (i ) di di   L(i ) dt di dt dt d (i ) d L(i )  Z (i )  L(i ) di dt u   Khái niệm: • Mạch điện phi tuyến Là mạch điện có chứa phần tử phi tuyến R1 E R1 R2 R2 E • Hệ phương trình mạch phi tuyến  ik   jk   uk   ek  ' uL  L(iL ).iL (t )  ' 1 u ( t )  C (uC ).iC C  uR  R (iR ).iR  Kirchoff Kirchoff Quan hệ phi tuyến  Đặc tính phần tử phi tuyến • Đặc tính trạng thái phần tử mạch Có nhiều biến trạng thái, thường chọn cặp có quan hệ hàm với u  u(i);   (i); q  q(u) Các đặc tính trạng thái thường biểu diễn dạng  Hàm giải tích u  0,3i3  4i u  (i)  0,5i3  7i C(u)  0,015u  0,35u  Bảng số  Đồ thị U(V) 10 25 32 45 70 I(A) i  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp điều hòa tương đương R1  10 Ví dụ A Cx : UC  5.IC3  1, 2.IC I2 Dò biên độ giá trị hiệu dụng R  10 E  16450 Dịch pha Tính toán biến trạng thái khác mô hình I1 R2 : I R  0, 012.U R2  0, 2.U R B I3 Dòng điện nhánh phần tử I1  1, 23545, 6780 ;U R1  12,3545, 6780 I2  0,88342, 6890 ;U R  3, 62942, 6890 I3  0,35753, 0850 ;U R  3,5753, 0850 ;U C  0, 655  36,9150 Công suất phát nguồn: P  Re( E Iˆ )  Re(16450.1,325  45,6780 )  21,198(W ) E Công suất tiêu thụ phân tử điện trở, công suất phản kháng tụ điện Kiểm tra định luật bảo toàn công suất  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp điều hòa tương đương R1  10 Ví dụ A Cx : UC  5.IC3  1, 2.IC I2 Dò biên độ giá trị hiệu dụng R3  10 E  16450 Dịch pha Tính toán biến trạng thái khác mô hình R1  10 R2 : I R  0, 012.U R2  0, 2.U R B I1 R1  10 A I2 A I3 Cx : UC  5.IC3  1, 2.IC I2 R3  10 E  16450 I1 R2 : I R  0, 012.U R2  0, 2.U R B I3 R3  10 E  16450 I1 B I3  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp điều hòa tương đương Ví dụ R1  10 E  20350 Chu trình dò E1  30600 I3  U L3 ;U R3  U AB ; I2  I1;U R1  E1 AB  I2  U R / 20  1, 44225, 053 ; I1  I2  I3  2, 04917,334  U R1  10.I1  20, 4917,3440  E1  (U R1  U AB )  30, 098  13,1520 Dịch pha R3  15 R2  20 I3  0, 6500  U L  (0, 7.0, 653  0,85.065)900  0, 744900 ;U R  9, 7500  U AB  U L  U R  0, 744900  9, 7500  9, 7784, 3630  U  E  U  20350  9, 7784,3630  28,84725, 0530 R2 I I I Dò biên độ giá trị hiệu dụng L3 : U L3  0, 7.I33  0,85.I3 A 13,152    60    73,152  I3  0,6573,1520  i3 (t )  0,65 2.sin(t  73,1520 )( A) Tính toán biến trạng thái khác mô hình B L3 : U L3  0, 7.I33  0,85.I3 I td E th R3  15 Rtd  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp điều hòa tương đương Ví dụ L2 : U L  0, 7.I 23  0,85.I R2  25 Dò biên độ giá trị hiệu dụng A Dịch pha Tính toán biến trạng thái khác mô hình   30600 E 6, 11 3   R2 : U R  0,5.I 23  I  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc  Trên thực tế, thường gặp mạch phi tuyến với trạng thái làm việc phân thành thành phần không đổi x0 thêm thành phần biến thiên nhỏ xt: mạch khuyếch đại,… R dt Điện trở định thiên R pa Điện trở phân áp R g Điện trở ghánh  Để xét mạch điện chế độ hoạt động này: Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc  Nội dung phương pháp: - Xác định điểm làm việc phần tử phi tuyến (dưới tác dụng thành phần không đổi) - Tuyến tính hóa đặc tính phần tử phi tuyến - Xét đáp ứng mạch điện với thành phần biến thiên tín hiệu - Tổng hợp nghiệm L i R d I E ps L I0 u  100  sin(t ) U  R d I  E ps Rd U0 i U0  R d I0  E ps U0 u  100 I0 u Rd L E ps u  100 u  sin(t ) I0 i  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc  Ví dụ: L  0,5 i Xác định điểm làm việc tĩnh  I  0, 75;U  70  0, 75 I  0, 75    I  0,937  I  1; U  110 110  70 100  70  Tuyến tính hóa đặc tính phi tuyến I0  70  0,75.R d  E ps E ps  50 U  I R d  E ps    110  R  E  d ps R d  160  I0 R d  160 E ps  50 U0  160.I0  50 u  100 u  100  sin(100t ) L U0 u  100 IR UR 0.5 35 0.75 70 110 1.5 120 125  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc  Ví dụ: L  0,5 i Xác định điểm làm việc tĩnh u  100  sin(100t ) Tuyến tính hóa đặc tính phi tuyến Xét đáp ứng mạch với thành phần tín hiệu nhỏ U 100   U 0  I   Rd  Z L 2 160  j.100.0,5  0, 0042  17,354 I0 R d  160 E ps  50 L  0,5 U  160.I  50 u  100  sin(100t )  i (t )  0, 0042 2.sin(100t  17,35 ) Tổng hợp nghiệm i R d  160 i(t )  0,937  0,0042 2.sin(100t 17,350 )( A) Tính biến trạng thái khác mô hình U R ;U L ; P; S ; Q; u  sin(100t ) L  0,5  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc  Ví dụ: IR UR 0.5 0.75 1.5 35 70 110 120 125 R1  10 C3 : q  0,003.u  0,5.u A I2 Xác định điểm làm việc tĩnh R2  I R  0,5  U R  35  U R1   E  U R1  U R  40   I R  0, 75  U R  70  U R1  7,5  E  U R1  U R  77,5 0, 75  0,5 I  0,5    I  0, 633 77,5  40 60  40  I R  0,5  U R  35 U R  35 70  35    U R  53, 62  I  0, 75  U  70 0, 75  0,5 0, 633  0,5  R2 R2 I R  0, 633  U R  53, 62  U R1  6,33 e(t )  60  1,2 sin(100t  300 ) B I3 I1 R1  10 A I2 E  60 R2  E  U R1  U R  59,95 Điểm làm việc tĩnh R  10 I1 UC  U AB  U R  53,62(V ); I R  0,633( A); B I3 R  10  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc  Ví dụ: IR UR 0.5 0.75 1.5 35 70 110 120 125 R1  10 C3 : q  0,003.u  0,5.u A I2 Xác định điểm làm việc tĩnh Tuyến tính hóa đặc tính phi tuyến R2 :  35  0,5.R d  E ps  R d  140; E ps  35  70  , 75 R  E  d ps  C3 : q  A.u  Qps  A  R2 e(t )  60  1,2 sin(100t  300 ) B I3 I1 R1  10 dq  q ' (U )  Cd du U0 Cd  0, 003  2.53, 62  0,5  0,821 R  10 A Cd  0,821 I2 E ps  35 R  10 E  60 R d  140 I1 B I3  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc  Ví dụ: IR UR 0.5 0.75 1.5 35 70 110 120 125 R1  10 C3 : q  0,003.u  0,5.u A I2 Xác định điểm làm việc tĩnh R2 e(t )  60  1,2 sin(100t  300 ) Tuyến tính hóa đặc tính phi tuyến Xét đáp ứng mạch với thành phần tín hiệu nhỏ (10  (1/ 82,1) j ) 140 Ztd  R1nt ((Cd ntR3 ) / / Rd )  10   19.333  0, 030 150  (1/ 82,1) j 1, 230 I1    0, 04330, 030 19,333  0, 03 10  (1/ 82,1) j I2  I1   0, 002929,9650 150  (1/ 82,1) j I  I  I  0, 0430, 030  U  0, 00048  59,97 C3 Tổng hợp nghiệm R  10 B I3 I1 A R1  10 e(t )  1,2 sin(100t  300 ) I1 Cd  0,821 I2 R  10 R d  140 B I3 i2 (t )  0, 633  0, 0029 sin(100t  29.9650 ) uC (t )  53, 62  0, 00048 sin(100t  59.97 )  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc  Ví dụ: e1 (t )  50(V ); e2 (t )  75  1,5sin(10t  450 )(V ) Xác định điểm làm việc tĩnh L3 : L3  0,7.I33  0,85.I3 A R1  10 e2 (t) B  0;U AB  A  B  A R  15 e1 ( t ) R  20  E1 E2 1   A (   ) R1 R2 R1 R2 R3 50 75 1    A (   )   A  40,384(V ) 10 20 10 20 15  40,384 I3  A   2, 692( A) R3 15 i3 i2 i1 B R1  10 A i3 i2 i1 E2  75 E1  50 R  15 R  20 B  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc  Ví dụ: L3 : L3  0,7.I33  0,85.I3 A R1  10 e1 (t )  50(V ); e2 (t )  75  1,5sin(10t  450 )(V ) Xác định điểm làm việc tĩnh i3 i2 i1 e2 (t) Tuyến tính hóa đặc tính phi tuyến R  15 e1 ( t ) R  20   B  I   ps B d 3 dI  L3d  0,   (2, 7)  0,85  16,159( H ) B I3 2.7 R1  10 A L3d  16,159 i3 i2 i1 e2 (t) R  15 e1 ( t ) R  20 B  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc  Ví dụ: L3 : L3  0,7.I33  0,85.I3 A R1  10 e1 (t )  50(V ); e2 (t )  75  1,5sin(10t  450 )(V ) Xác định điểm làm việc tĩnh i3 i2 i1 e2 (t) Tuyến tính hóa đặc tính phi tuyến R  15 e1 ( t ) R  20 Xét đáp ứng mạch với thành phần tín hiệu nhỏ 1,5 E  450  1, 06450  E  1 (1, 06450 )  1  A (   )  A (   ) R2 R1 R2 R3  j L3 20 10 20 15  161.59 j 0, 053  1350    0,15  2,3330    0,351  132, 666 A I3   R3  j    L3  B R1  10 A A 0,351  132, 666  0, 002142, 6360 15  161,59 j Tổng hợp nghiệm L3d  16,159 i3 i2 i1 e2 (t) R  15 e1 ( t ) i3 (t )  2.7  0,002 sin(10t  142,6360 )( A) R  20 B  Mạch điện phi tuyến chế độ độ