BÀI GIẢNG LÝ THUYẾT MẠCH 1A-CHƯƠNG 2 MẠCH ĐIỆN CÓ DÒNG HÌNH SIN

BỘ MÔN CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN Chương 2 MẠCH ĐIỆN CÓ DÒNG HÌNH SIN Mục đích: Chương 2 MẠCH ĐIỆN CÓ DÒNG HÌNH SIN Yêu cầu sinh viên phải nắm được: Cung cấp cho sinh viên kiến thức cơ bản về mạch điện 1 pha có dòng hình sin; về các loại công suất trong mạch điện. 1.Các đặc trưng của đại lượng hình sin nói chung; đặc trưng và so sánh các dòng điện, điện áp trong mạch có cùng tần số. 2. Biết cách biểu diễn các dòng điện, điện áp trong mạch có cùng tần số bằng vectơ phẳng. 3. Phản ứng của nhánh thuần dung, thuần cảm, thuần trở, nhánh R - L - C nối tiếp khi có kích thích dạng sin. 4. Khái niệm, công thức và ý nghĩa của các loại công suất trong mạch điện có dòng hình sin. Các phương pháp để nâng cao hệ số công suất cosϕ. Chương 2 MẠCH ĐIỆN CÓ DÒNG HÌNH SIN 2.1 CÁC ĐẶC TRƯNG VÀ SO SÁNH CÁC ĐẠI LƯỢNG HÌNH SIN CÓ CÙNG TẦN SỐ 2.2 BIỂU DIỄN CÁC ĐẠI LƯỢNG HÌNH SIN BẰNG VECTƠ PHẲNG 2.3 PHẢN ỨNG CỦA NHÁNH VỚI KÍCH THÍCH CÓ DẠNG HÌNH SIN 2.5 CÔNG SUẤT TRONG NHÁNH R- L- C 2.4 PHẢN ỨNG CỦA NHÁNH R-L-C NỐI TIẾP ĐỐI VỚI KÍCH THÍCH DẠNG SIN 2.6 HỆ SỐ CÔNG SUẤT 2.1 CÁC ĐẶC TRƯNG VÀ SO SÁNH CÁC ĐẠI LƯỢNG HÌNH SIN CÓ CÙNG TẦN SỐ 2.1.1 Các đặc trưng chung Hàm điều hoà có dạng tổng quát: m sin(ωt +ψ) f = A cos(ωt +ψ)    + Biên độ: kí hiệu A m - là trị số cực đại của hàm điều hoà nói lên độ lớn bé của chúng. + Góc pha (ωt + ψ): nói rõ trạng thái pha của hàm điều hoà ở mọi thời điểm t trong cả quá trình diễn biến, trongđó: - Tần số góc ω: nói lên sự biến thiên về góc pha của hàm điều hoà, có đơn vị rad/s. - Góc pha đầu ψ : Nói rõ trạng thái ban đầu (thời điểm t = 0) của hàm điều hoà. Có đơn vị là rad, nhưng theo thói quen lại hay dùng là độ. Vậy cặp (Biên độ; góc pha) làm thành một cặp số đặc trưng cho độ lớn và góc pha của hàm điều hoà. ωt Biên độ t f 0 ψ > 0 Muốn so sánh các hàm điều hoà bất kỳ ta so sánh các đặc trưng của chúng với nhau. Dòng điện, điện áp điều hoà trong mạch dạng điều hoà (tức thời) tổng quát: u m u sin( t ) u U cos( t ) ω + ψ  =  ω + ψ  i m i sin( t ) i I cos( t ) ω + ψ  =  ω + ψ  chúng có cặp đặc trưng: [I m ; (ωt + ψ i )]; [U m ; (ωt + ψ u )] 2.1.2 So sánh các đại lượng hình sin cùng tần số Khi trong mạch có các dòng điện, điện áp cùng tần số chúng chỉ còn đặc trưng bởi cặp (Biên độ; pha đầu), khi đó để so sánh chúng với nhau, ta so sánh xem: + Biên độ của chúng hơn (kém) nhau bao nhiêu lần, tức là đi lập tỷ số giữa các biên độ. Ví dụ ta lập tỷ số giữa các biên độ của điện áp và dòng điện: m m U ? I = + Góc pha của đại lượng này lớn hơn (vượt pha, vượt trước, sớm pha) hoặc nhỏ hơn (chậm sau, chậm pha) so với góc pha của đại lượng kia bao nhiêu và độ chênh lệch về góc pha giữa các đại lượng gọi là góc lệch pha. Ví dụ: góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện ký hiệu ϕ: u i φ (ωt ψ ) (ωt ψ )= = + − + u i φ ψ ψ = − [...]... tiện việc cộng trừ các đại lượng hình sin cùng tần số và cùng bản chất Ví dụ Ta có: i1 = I1 2 sin ( ωt + ψ1 ) i 2 = I 2 2 sin ( ω t + ψ 2 ) Tìm r ⇔ I1 ( I1 ; ψ1 ) r ⇔ I2 ( I 2 ; ψ 2 ) i = i1 ± i 2 = = I1 2 sin ( ωt + ψ1 ) ± I 2 2 sin ( ωt + ψ 2 ) = I 2 sin ( ωt + ψi ) Ta chỉ việc cộng (trừ) hai vectơ biễu diễn: r r r I1 ± I2 = I ( I;ψ ) y 0 r I1 r r r I = I1 − I2 r I2 x Ta chỉ việc cộng (trừ) hai vectơ... RI2 Nếu dòng trong mạch i(t) = Imsinωt ⇒ i 2 (t) = 2 Im 2 ωt = I 2 1−cos ωt sin m 2 T I= 1 ∫ (Im sin ωt )dt = T0 I= Im 2 T 1 2 1−cos ωt ∫ Im 2 dt = T0 2 Im 2 Tương tự: T U= và 1 2 ∫ u (t)dt ; T0 U= Um 2 ; T 1 2 e (t) dt T∫ 0 E= E= Em 2 Xét đến ý nghĩa động lực của trị hiệu dụng và quan hệ đơn giản giữa trị số hiệu dụng và biên độ cho nên các dụng cụ đo dòng điện và điện áp đều được chế tạo để chỉ ra... gócuϕ.> ψ i ⇒ φ > 0 ψ - Điện áp vượt trước dòng điện một + ψ u < ψ i ⇒ φ < 0 - Điện áp chậm sau dòng điện một góc ϕ + ψu = ψi ⇒ φ = 0 - Điện áp trùng pha với dòng điện + φ = ± π/ 2 - Điện áp vuông pha với dòng điện + φ=π - Điện áp ngược pha với dòng điện 2. 1.3 Chu kỳ và tần số a) Chu kỳ T: là khoảng thời gian ngắn nhất để đại lượng hình sin lặp lại trạng thái ban đầu i t 0 ωt ωT= 2 chu kỳ cũng chính... lượng điện từ (tức thời) đưa vào nhánh: p R = u R i R = U R 2 sin t.I R 2 sin t = 2 = U R I R 2sin t = U R I = RI R ( 1 - cos 2 t ) ≥ 0 2 R 1 - cos 2 t )= ( Công suất tiêu tán trung bình trong một chu kỳ: T T 1 1 2 (1 - cos2ω t)dt = RI 2 = U I P = ∫ PR dt = ∫ RI R R R R T0 T0 pR uR iR uR; iR; pR - Đồ thị vectơ và đồ thị hình sin r IR r 0 UR P 1 T 2 t 1 T 2 Nhận xét: - Điện áp trên phần tử thuần trở có. .. đều được chế tạo để chỉ ra giá trị hiệu dụng Khi nói đến trị số dòng điện hoặc điện áp là nói đến trị số hiệu dụng Qua đó ta thấy dòng điện hoặc điện áp trong mạch có cùng tần số được đặc trưng bởi cặp (Hiệu dụng; pha đầu) Ví dụ: i = I 2 sin( ωt + ψ i ) ⇔ i(I; ψ i ) u = U 2 sin( ω t + ψ u ) ⇔ u(U; ψ u ) 2. 2 BIỂU DIỄN CÁC ĐẠI LƯỢNG HÌNH SIN BẰNG VECTƠ PHẲNG + Trong toán học ta đã biết, một cặp (độ dài;... thuần trở là nhánh trong đó chỉ có một hiện tượng tiêu tán ngoài ra không còn hiện tượng nào khác - Xét nhánh thuần trở có điện trở R iR R uR Giả thiết dòng điện trong nhánh có dạng: i R = I R 2 sin ω t theo luật Ôm, điện áp rơi trên điện trở là: u R = R i R = R I R 2 sin ω t = U R 2 sin ω t - So sánh uR với iR ta được quan hệ về trị số và góc pha giữa chúng: + Về trị số: UR RI R = =R IR IR + Về góc pha:... việc cộng (trừ) hai vectơ biễu diễn y 0 r r r I = I1 + I2 r I1 r I2 x Véctơ hợp thành cho giá trị hiệu dụng và pha đầu dòng tổng hoặc hiệu cần tìm Sở dĩ như vậy vì: 1 dòng điều hoà i k = 2I k sin( ωt + ψ k ) phân thành i k = 2Ik cos ψ k sin ωt + 2I k sin ψ k cos ωt mà 1 véctơ cũng phân thành 2 trực giao → → nhau: I k ( I , ψ ) = I k (I cos ψ ;I sin ψ ) k k k k k k Ta thấy các thành phần trực giao của... nhau: 2 RI T = T ∫ Ri 2 T (t) dt 0 ⇒ I = 1 2 ∫ i (t) dt T0 I - gọi là trị số hiệu dụng của dòng chu kỳ i(t) Định nghĩa: gọi giá trị dòng không đổi I tương đương về mặt tiêu tán với dòng chu kỳ i(t) là trị số hiệu dụng của dòng chu kỳ i(t) Trị số hiệu dụng là một thông số động lực học của dòng biến thiên i(t), nó liên hệ với công suất tiêu tán trung bình P qua công thức: P = RI2 Nếu dòng trong mạch i(t)... một mũi tên 2 chiều: r I(I m ; ψ i ) ⇔ sin( ωt + ψ i ) i = Im  cos(ωt + ψ i ) Một vectơ như vậy mang đầy đủ thông tin về hàm điều hoà mà nó biểu diễn, Thật vậy là vì hàm điều hoà chính là hình y chiếu ngang hoặc → ω I hình chiếu đứng Im I m sin ( ωt + ψ i ) của đồ thị ψi x vec tơ quay: 0 Im cos ( ωt + ψ i ) + Với dòng điện, điện áp trong mạch có cùng tần số thì tại mọi thời điểm chúng có vị trí tương... hình chiếu của chúng Từ đó suy ra véctơ tổng sẽ có các thành phần trực giao giống tổng của các hàm điều hoà 2. 3 PHẢN ỨNG CỦA NHÁNH VỚI KÍCH THÍCH HÌNH SIN 2. 3.1 Nhánh thuần trở - Nhánh thuần trở là nhánh chỉ có một phần tử điện trở ngoài ra không còn phần tử nào khác, hay nhánh thuần trở là nhánh trong đó chỉ có một hiện tượng tiêu tán ngoài ra không còn hiện tượng nào khác - Xét nhánh thuần trở có . ĐIỆN Chương 2 MẠCH ĐIỆN CÓ DÒNG HÌNH SIN Mục đích: Chương 2 MẠCH ĐIỆN CÓ DÒNG HÌNH SIN Yêu cầu sinh viên phải nắm được: Cung cấp cho sinh viên kiến thức cơ bản về mạch điện 1 pha có dòng hình. trong mạch điện có dòng hình sin. Các phương pháp để nâng cao hệ số công suất cosϕ. Chương 2 MẠCH ĐIỆN CÓ DÒNG HÌNH SIN 2. 1 CÁC ĐẶC TRƯNG VÀ SO SÁNH CÁC ĐẠI LƯỢNG HÌNH SIN CÓ CÙNG TẦN SỐ 2. 2. của dòng biến thiên i(t), nó liên hệ với công suất tiêu tán trung bình P qua công thức: P = RI 2 Nếu dòng trong mạch i(t) = I m sin t 2 2 2 (t) m m i 1 cos t 2 I sin t I 2 − ω = ω = T 2 2 m 0 T m 0 m 1 I T 1 T