BÀI GIẢNG LÝ THUYẾT MẠCH 1A-CHƯƠNG 2 MẠCH ĐIỆN CÓ DÒNG HÌNH SIN

1.Các đặc trưng của đại lượng hình sin nói chung; đặc trưng và so sánh các dòng điện, điện áp trong mạch có cùng tần số... Chương 2 MẠCH ĐIỆN CÓ DÒNG HÌNH SIN2.1 CÁC ĐẶC TRƯNG VÀ SO SÁNH

BỘ MÔN

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN

Chương 2

MẠCH ĐIỆN CÓ DÒNG HÌNH SIN

Mục đích:

Chương 2

MẠCH ĐIỆN CÓ DÒNG HÌNH SIN

Yêu cầu sinh viên phải nắm được:

Cung cấp cho sinh viên kiến thức cơ bản về mạch điện 1 pha có dòng hình sin;

về các loại công suất trong mạch điện.

1.Các đặc trưng của đại lượng hình sin nói chung; đặc trưng và so sánh các dòng điện, điện áp trong mạch có cùng tần số.

2 Biết cách biểu diễn các dòng điện, điện

áp trong mạch có cùng tần số bằng vectơ phẳng.

3 Phản ứng của nhánh thuần dung, thuần cảm, thuần trở, nhánh R - L - C nối tiếp khi

có kích thích dạng sin.

4 Khái niệm, công thức và ý nghĩa của các loại công suất trong mạch điện có dòng hình sin Các phương pháp để nâng cao hệ

số công suất cos.

Chương 2 MẠCH ĐIỆN CÓ DÒNG HÌNH SIN

2.1 CÁC ĐẶC TRƯNG VÀ SO SÁNH CÁC ĐẠI LƯỢNG HÌNH SIN CÓ CÙNG TẦN SỐ

2.2 BIỂU DIỄN CÁC ĐẠI LƯỢNG HÌNH SIN BẰNG VECTƠ PHẲNG

2.3 PHẢN ỨNG CỦA NHÁNH VỚI KÍCH THÍCH CÓ DẠNG HÌNH SIN

2.5 CÔNG SUẤT TRONG NHÁNH R- L- C

2.4 PHẢN ỨNG CỦA NHÁNH R-L-C NỐI TIẾP ĐỐI VỚI KÍCH THÍCH DẠNG SIN

2.6 HỆ SỐ CÔNG SUẤT

+ Góc pha (t + ): nói rõ trạng thái pha

của hàm điều hoà ở mọi thời điểm t

trong cả quá trình diễn biến, trongđó:

- Tần số góc : nói lên sự biến thiên về góc pha của hàm điều hoà, có đơn vị rad/s.

- Góc pha đầu  : Nói rõ trạng thái ban đầu (thời điểm t = 0) của hàm điều hoà Có đơn

vị là rad, nhưng theo thói quen lại hay dùng

là độ.

Vậy cặp (Biên độ; góc pha) làm thành một cặp số đặc trưng cho độ lớn và góc pha của hàm điều hoà

Muốn so sánh các hàm điều hoà bất kỳ ta

so sánh các đặc trưng của chúng với nhau.

Dòng điện, điện áp điều hoà trong mạch dạng điều hoà (tức thời) tổng quát:

u m

2.1.2 So sánh các đại lượng hình sin

cùng tần số

Khi trong mạch có các dòng điện, điện

áp cùng tần số chúng chỉ còn đặc trưng bởi cặp (Biên độ; pha đầu), khi đó để so sánh chúng với nhau, ta so sánh xem:

+ Biên độ của chúng hơn (kém) nhau bao nhiêu lần, tức là đi lập tỷ số giữa các biên độ.

Ví dụ ta lập tỷ số giữa các biên độ của điện áp và dòng điện: m

m

+ Góc pha của đại lượng này lớn hơn (vượt pha, vượt trước, sớm pha) hoặc nhỏ hơn (chậm sau, chậm pha) so với góc pha của đại lượng kia bao nhiêu và độ chênh lệch về góc pha giữa các đại lượng gọi là góc lệch pha.

Ví dụ: góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện ký hiệu :

φ (ωt ψ ) (ωt ψ )=    

φ ψ   ψ

- Điện áp vượt trước

chu kỳ cũng chính là khoảng thời gian

trong đó góc pha biến thiên một lượng

bằng 2 hay:

1 f

T

- Đơn vị tần số f là Héc - (Hz)

c, Trị số hiệu dụng của dòng điện,

điện áp điều hoà

+ Trị số hiệu dụng của dòng điện:

Ta xét nhánh thuần tiêu tán đặc

trưng bởi thông số R R (T)

- Đầu tiên cho qua dòng điện chu kỳ i(t), xét trong một chu kỳ T

i

điện năng sẽ biến thành các dạng

năng lượng khác với

I - gọi là trị số hiệu dụng của dòng chu kỳ i(t)

Định nghĩa: gọi giá trị dòng không đổi I

tương đương về mặt tiêu tán với dòng chu

kỳ i(t) là trị số hiệu dụng của dòng chu kỳ

i(t) Trị số hiệu dụng là một thông số động lực học của dòng biến thiên i(t), nó liên hệ với công suất tiêu tán trung bình P qua công thức: P = RI 2

Nếu dòng trong mạch i(t) = I m sint

2 (t) 0

Ví dụ:

Xét đến ý nghĩa động lực của trị hiệu dụng và quan hệ đơn giản giữa trị số hiệu dụng và biên độ cho nên các dụng cụ đo dòng điện và điện áp đều được chế tạo để chỉ ra giá trị hiệu dụng Khi nói đến trị số dòng điện hoặc điện áp là nói đến trị số hiệu dụng Qua đó ta thấy dòng điện hoặc điện áp trong mạch có cùng tần số được đặc trưng bởi cặp (Hiệu dụng; pha đầu)

2.2 BIỂU DIỄN CÁC ĐẠI LƯỢNG HÌNH SIN

BẰNG VECTƠ PHẲNG

+ Trong toán học ta đã biết, một cặp (độ dài; góc) được biễu diễn bằng một vectơ trên mặt phẳng pha (xOy)

+ Trong mục 3.1 ta đã biết các hàm điều hoà được đặc trưng bởi cặp (Biên độ – góc pha) tương đương cặp (độ dài; góc), vì thế ta có thể biểu diễn chúng bằng những vectơ có:

Thật vậy là vì hàm điều hoà chính là hình chiếu ngang hoặc

Một vectơ như vậy mang đầy đủ thông tin

về hàm điều hoà mà nó biểu diễn,

x 0

+ Với dòng điện, điện áp trong mạch có cùng tần số thì tại mọi thời điểm chúng có

vị trí tương đối với nhau là như nhau và chúng được đặc trưng bởi cặp số (Hiệu dụng; pha đầu) do đó ta chỉ cần biểu diễn chúng ở một thời điểm nào đó, tiện nhất là tại thời điểm t = 0 Tức là chúng được biểu diễn bằng các vectơ có:

- Độ dài bằng hiệu dụng

- Góc bằng pha đầu.

Với cách biểu diễn đó mỗi điểm cố định trên mặt phẳng pha ứng với một vectơ phẳng, sẽ biểu diễn một hàm điều hoà (sin hoặc cos tuỳ theo quy ước) với trị số hiệu dụng chạy từ 0 đến  và góc pha đầu từ 0

+ Ưu điểm của việc biểu diễn hàm điều hoà bằng véctơ:





+ Ưu điểm của việc biểu diễn hàm điều hoà bằng véctơ:

- Đồ thị vectơ rất tiện việc cộng trừ các đại lượng hình sin cùng tần số và cùng bản chất.

Ta chỉ việc cộng (trừ) hai vectơ biễu diễn:

    I I  1 I2

2

I



Ta chỉ việc cộng (trừ) hai vectơ biễu diễn

0

y

x

1I

Sở dĩ như vậy vì: 1 dòng điều hoà

i  2I sin( t   ) phân thành

i  2I cos  sin t   2I sin  cos t 

mà 1 véctơ cũng phân thành 2 trực giao nhau:

đó suy ra véctơ tổng sẽ có các thành phần trực giao giống tổng của các hàm điều hoà.

2.3 PHẢN ỨNG CỦA NHÁNH VỚI

KÍCH THÍCH HÌNH SIN

2.3.1 Nhánh thuần trở

- Nhánh thuần trở là nhánh chỉ có một phần tử điện trở ngoài ra không còn phần tử nào khác, hay nhánh thuần trở là nhánh trong đó chỉ có một hiện tượng tiêu tán ngoài ra không còn hiện tượng nào khác.

- Xét nhánh thuần trở có điện trở R

Giả thiết dòng điện trong nhánh có dạng:

i R

u R R

theo luật Ôm, điện áp rơi trên điện trở là:

- Quá trình năng lượng: ta xét quá trình năng lượng thông qua công suất tiếp nhận năng lượng điện từ (tức thời) đưa vào nhánh:

= U I 2sin ωt = U I 1- cos2ωt =

- Công suất tiếp nhận năng lương điện từ không âm do đó năng lượng điện từ luôn luôn đưa từ nguồn đến phần tử R để sinh công (nhiệt, cơ năng)

2.3.2 Nhánh thuần cảm

- Nhánh thuần cảm là nhánh chỉ có một phần tử điện cảm, ngoài ra không còn phần

tử nào khác, hay nhánh thuần cảm là nhánh trong đó chỉ có một hiện tượng tích phóng năng lượng từ trường ngoài ra không còn hiện tượng nào khác.

- Xét nhánh thuần cảm có điện cảm L

L

Giả thiết dòng điện trong nhánh có dạng:

- So sánh u L với i L ta được quan hệ về trị số

Công suất tiêu tán trung bình trong một chu kỳ P:

0 dt

t 2

sin

Q T

1 dt

p T

Biên độ dao động công suất

gọi là công suất phản kháng điện cảm, có đơn vị là Var (volampe phản kháng), nói lên cường độ (khả năng) qúa trình dao động năng lượng lớn hay nhỏ.

2

L L L L L

Q U I x I

p L

1 T 4

Nhận xét:

- Điện áp trên phần tử thuần cảm có độ lớn gấp

x L lần, vuông pha và vượt trước với dòng điện đi qua nó, hay cặp số (x L ; /2) đặc trưng cho phản ứng của nhánh thuần cảm về độ lớn và góc pha.

- Công suất tức thời đưa vào nhánh là một hàm dao động, có:

2.3.3 Nhánh thuần dung

- Nhánh thuần dung là nhánh chỉ có một phần tử điện dung, ngoài ra không còn phần tử nào khác, hay nhánh thuần dung là nhánh trong đó chỉ có một hiện tượng tích phóng năng lượng điện trường ngoài ra không còn hiện tượng nào khác.

Xét nhánh thuần dung có điện dung C

i C

u C

C dòng điện qua điện dung là:

Giả thiết điện áp trong nhánh có dạng:

= U I sin2ωt = x I sin2ωt =Q sin2ωt

- So sánh u C với i C ta được quan hệ về trị số

p C

1 T 4

Q C

0

x

- Công suất tức thời đưa vào nhánh là một hàm dao động, có:

Nhận xét:

- Điện áp trên phần tử thuần dung có độ lớn gấp

x C lần, vuông pha và chậm sau dòng điện đi qua nó, hay cặp số (x C ; -/2) đặc trưng cho phản ứng của nhánh thuần dung về độ lớn và góc pha.

+ Biên độ dao động bằng Q C :

+ Tần số dao động bằng 2 - Gấp đôi tần số của dòng trong nhánh.

-Công suất tiêu tán trung bình trong

một chu kỳ bằng số không Như vậy

phần tử thuần dung cũng không tiêu

tán năng lượng mà chỉ có trao đổi

năng lượng.

u C

i C C p C > 0 <

2.4 PHẢN ỨNG CỦA NHÁNH r-L-C NỐI TIẾP ĐỐI VỚI

L r

Theo quy tắc Pitagor có:

- Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện:

Trong đó: x = x L – x C điện kháng, có đơn vị .

số (z; ) đặc trưng cho phản ứng của nhánh R- L - C nối tiếp về độ lớn và góc pha.

Khi x L = x C   = 0: điện áp trùng pha với dòng điện, mạch tựa thuần trở.

Ta thấy các cặp số phản ứng (z; )

hoặc (y; -) hoàn toàn quyết định bởi các giá trị r, x của nhánh, các công thức sau là công thức tổng quát cho mọi nhánh: thuần trở, thuần cảm, thuần dung, cũng như mọi kết hợp giữa R, L, C nối tiếp.

ta có thể biểu diễn 4 lượng R, x,

z và  bằng một tam giác vuông

Cách biểu diễn này cho ta hình ảnh cụ thể

và quan hệ giữa các thông số của một nhánh, cũng rất tiện cho tính toán Từ tam giác tổng trở ta có thể tính được 2 trong 4 lượng R, x, z

và , khi biết 2 lượng còn lại

- Biết R, x ta tính được: z = R + x 2 2 ; =arctg x

2.5 CÔNG SUẤT TRONG NHÁNH R- L- C

2.5.1 Công suất tác dụng P

Ta gọi công suất tiêu tán trung bình trong nhánh P = RI 2 là công suất tác dụng, hiểu theo nghĩa là nó có hiệu lực biến điện năng thành các dạng năng lượng khác và sinh công Có đơn vị oat, kí hiệu W.

Dựa vào tam giác tổng trở, ta còn có:

Ta gọi biên độ dao động công suất của các kho trong một nhánh Q = xI 2 là công suất phản kháng, có đơn vị Var, nó nói lên khả năng dao động năng lượng của các kho lớn hay nhỏ.

Dựa vào tam giác tổng trở, ta còn có:

Q = xI 2 = zsinI 2 = UIsin

2.5.2 Công suất phản kháng Q

- sin<0<0 mạch mang tính chất dung: Q < 0.

- sin>0  >0 mạch mang tính chất cảm: Q > 0

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta

có tổng công suất tác dụng, phản kháng phát bằng tổng công suất tác dụng, phản kháng thu, nghĩa là:

Trong kỹ thuật dòng xoay chiều còn dùng một khái niệm công suất toàn phần (biểu kiến), định nghĩa là tích UI :

S = UI - Đơn vị S là VA (đọc là vol-ampe)

S nói lên trạng thái dòng điện, điện áp dưới dạng tích số Thông thường điện áp lưới có trị số quy chuẩn, ít biến động (110v; 220v; 380v,…), như vậy S tỉ lệ với I , nghĩa là nó đo một cách gián tiếp trạng thái dòng I đưa vào nhánh.

2.5.3 Công suất biểu kiến S

Và ta có thể biểu diễn 4 lượng P, Q, S và  bằng một tam giác vuông, có cạnh huyền là S, hai cạnh góc vuông là P và Q, góc hợp bởi cạnh huyền S với cạnh góc vuông P là , gọi

là tam giác công suất

2.6 HỆ SỐ CÔNG SUẤT

Cos đặc trưng cho khả năng chuyển công suất biểu kiến S thành công suất tác dụng P nên gọi là hệ số công suất

2.6.1 Hệ số công suất cos

Một nhánh có các thông số r, L, C xác định ở một tần số cho trước sẽ có r, x, 

xác định do đó hệ số công suất cos cũng xác định khi đó ta có:

P = S.cos

- Cos là chỉ tiêu kỹ thuật quan trọng về mặt năng lượng của nhánh hay của một tải Hệ số công suất càng cao thì sự mất mát năng lượng và sụt áp trên đường dây

từ nguồn đến tải càng ít; hiệu suất truyền tải của đường dây cao hơn, nguồn phát được sử dụng triệt để hơn

2.6.2 Ý nghĩa việc nâng cao hệ số công suất cos

Thật vậy: ta xét sơ đồ truyền tải đơn giản hình 2.17

- Tổn thất điện áp trên đường dây

U d = (zd I) tăng (chỉ tiêu kỹ thuật).

- Mất mát năng lượng dọc đường dây thông qua công suất P d = r d I 2 cũng tăng (chỉ tiêu kinh tế).

- Mặt khác cos t thấp máy phát phải cung cấp dòng điện lớn, đường dây phải truyền tải dòng điện lớn mà công suất không lớn Hơn nữa trị số dòng máy phát cấp ra và đường dây truyền tải bị hạn chế bởi tiết diện các dây dẫn, nên máy phát cũng như đường dây không sử dụng được triệt để khả năng phát và truyền công suất tác dụng

P

- Xét ví dụ sau để thấy rõ việc sử dụng nguồn phát triệt để khi cos của tải thấp:

Ví dụ một trạm máy biến áp có công suất biểu kiến S = 1000KVA

+ Nếu trạm máy biến áp cung cấp năng lượng điện cho tải có hệ số công suất cos

= 0,9;

nó sẽ cung cấp được công suất tác dụng là:

P = 1000 0,9 = 900KW.

+ Nhưng nếu trạm máy biến áp cung cấp

năng lượng điện cho tải có hệ số công suất

cos = 0,75; nó chỉ cung cấp được công suất tác dụng là:

P = 1000 0,75 = 750KW.

Vì vậy hiện tượng cos của tải thấp là có hại về mặt kinh tế và kỹ thuật Ta cần tìm biện pháp nâng cao cos cho hệ thống.

2.6.3 Các biện pháp nâng cao hệ số

công suất cos:

a Bù tụ điện tĩnh: biện pháp đơn giản nhất để nâng cao hệ số công suất là mắc song song với các tải (có tính chất điện cảm) những tụ điện chuyên dùng để nâng cao hệ số công suất cos còn gọi là bù tụ điện tĩnh, hình 2.18a.

- Khi chưa bù: I d I t

i d i

t

Tải u

và giả sử chậm sau điện áp

cos b > cos t , như vậy đã nâng

cao được hệ số công suất cos.

A C

- Tính trị số điện dung C để nâng cao hệ số

công suất từ cos t lên cos b mong muốn

ở chế độ không tải để phát công suất phản kháng vào lưới điện hình 2.19, khi đó công suất phản kháng trên đường dây giảm đi và

b Các biện pháp khác:

- Biện pháp hành chính như phạt hoặc cắt điện những đơn vị, nhà máy có cos thấp

- Ngoài những biện pháp kỹ thuật nêu trên, trong sản suất người ta còn dùng các biện pháp tổ chức như sắp xếp ca kíp hợp lý để nâng cao cos;

Vấn đề cần nhớ

Muốn so sánh các hàm điều hoà cùng tần số

ta so sánh các đặc trưng của chúng với nhau.

+ Trị số hiệu dụng của chúng hơn (kém) nhau bao nhiêu lần, tức là đi lập tỷ số giữa các hiệu dụng

+ Góc pha của đại lượng này lớn hơn hoặc nhỏ hơn so với góc pha của đại lượng kia bao nhiêu.

Vấn đề cần nhớ

4 Khái niệm, công thức và ý nghĩa của các loại công suất trong mạch điện có dòng hình sin Các phương pháp để nâng cao hệ số công suất cos.

+ Công suất biểu kiến S

+ Quan hệ giữa các loại công suất S  P 2 Q 2

t b 2

P

ωU

- Trị số điện dung C cần bù để nâng

cao hệ số công suất từ cos t lên cos b

mong muốn

CẢM ƠN!