Lí thuyết mạch phi tuyến

N g u y ễn Côn g Phươn g gy g g Mạch phi tuyến Mạch phi tuyến Cơ sở lý thuyết mạch điện Nội dun g • Giớithiệu Giới thiệu • Đặc tính của phần tử phi tuyến • Chế độ xác lập • Chế độ xác lập •Chếđộquá độ • Giảimộtsố bài toán phi tuyếnbằng máy tính • Giải một số bài toán phi tuyến bằng máy tính Mạch phi tuyến 2 Giới thiệu (1) • Về mạch điện phi tuyến Về mạch điện phi tuyến •Mạch điện phi tuyến: có ít nhất một phần tử phi tuyến ( khôn g k ể các n g u ồ n á p ho ặ c dòn g đ ộ c l ập) (g g p ặ g ộ ập) •Phần tử phi tuyến: đáp ứng & kích thích liên hệ với nhau bằ n g m ộ t hàm p hi tu yế n ho ặ c m ộ t q uan h ệ p hi tu yế n g ộ py ặ ộ q ệ py • (Dòng/áp, dòng/từ thông, áp/điện tích) •T ấ t c ả c á c m ạc h đ i ệ n tr o n g th ực t ế đều p hi t uyế n c cc ạc đ ệ og ực ế đềup uyế Mạch phi tuyến 3 Giới thiệu (2) đầu ra đầu ra ầ ầ Mạch phi tuyến 4 đ ầ u vào đ ầ u vào Tuyến tính Phi tuyến Giới thiệu (3) • Các luật Kirchhoff vẫn đúng Các luật Kirchhoff vẫn đúng • Không xếp chồng đáp ứng • Ứng dụng: điệntử mạch từ • Ứng dụng: điện tử , mạch từ , … • Các lĩnh vực nghiên cứu: – Xác lập Xác lập – Quá độ Mạch phi tuyến 5 Giới thiệu (4) Khôn g x ếp ch ồ n g đá p ứn g !!! g p g p g đầu ra + đầu ra y 2 y 3 = y 1 + y 2 y 3 ≠ y 1 + y 2 y 1 y 2 y 3 ≠ y 1 y 2 ầ y 1 x x (x 1 + x 2 ) ầ (x 1 + x 2 ) y 1 y 2 Mạch phi tuyến 6 Tuyến tính Phi tuyến đ ầ u vào x 1 x 2 đ ầ u vào x 1 x 2 Giới thiệu (5) Tuyến tính Phi tuyến Tuyến tính Phi tuyến R = const R = R(i, t, …) L = const L = L (i, t , …) C = const C = C(u, t, …) Mạch phi tuyến 7 Giới thiệu (6) • Mô hình toán: h ệ p hươn g trình vi p hân p hi tu yế n ệ p gppy • Rút ra từ 2 luật Kirchhoff • PTVP có các vấn đề chính: – Nghiệm có tồn tại không – Nghiệm có ổn định không • Môn họcnàygiả thiếtrằng đãtồntại nghiệmchỉ cần tìm nghiệm • Môn học này giả thiết rằng đã tồn tại nghiệm , chỉ cần tìm nghiệm •Mạch tuyến tính có phương pháp tổng quát cho nghiệm chính xác •M ạ ch p hi tu yế n khôn g có p hươn g p há p t ổ n g q uát cho n g hi ệ m ạ py gp gp p gq g ệ chính xác •Thường dùng các phương pháp gần đúng Mạch phi tuyến 8 Nội dun g • Giớithiệu Giới thiệu • Đặc tính của phần tử phi tuyến • Chế độ xác lập • Chế độ xác lập •Chếđộquá độ • Giảimộtsố bài toán phi tuyếnbằng máy tính • Giải một số bài toán phi tuyến bằng máy tính Mạch phi tuyến 9 ầ ế Đặc tính của ph ầ n tử phi tu yế n (1) • Xây dựng: bằng thí nghiệm Xây dựng: bằng thí nghiệm •Biểu diễn bằng: – Đồ thị Đồ thị –Hàm giải tích –Bảng số Mạch phi tuyến 10 [...]... (i ) i Mạch phi tuyến q (u ) Ct (u )  u 13 Đặc tính của phần tử phi tuyến (5) ầ ế kđ ( x) x2  ? f ( x)  f(x) x 12  0 f(x) 12 x 2 u1(i) 4 x kt ( x) x2  ? f (2)  2  0 Mạch phi tuyến u1(i) 4 x 14 Đặc tính của phần tử phi tuyến (6) ầ ế kđ ( x) x 4 f(x) 12 kt ( x) x 4 f(x) 12  u1(i) u1(i)  0 4 x 0 Mạch phi tuyến 4 x 15 Đặc tính của phần tử phi tuyến (7) ầ ế • Họ đặc tính Mạch phi tuyến 16... niệm Phương pháp đồ thị Phương pháp dò Phương pháp lặp Mạch từ Mạch từ có nam châm vĩnh cửu ạ – Chế độ dao động • Chế độ quá độ • Giải một số bài toán phi tuyến bằng máy tính Mạch phi tuyến 18 Khái niệm • Dòng & áp không biến thiên theo thời gian g p g g • → L ngắn mạch, C hở mạch • (hệ) phương trình vi phân phi tuyến → (hệ) phương trình đại số phi tuyến ế • Ý nghĩa: – Là mô hình của các thiết bị điện... k=2 f1 0 x1 x2 x3 Mạch phi tuyến x 22 Phương pháp đồ thị (4) ồ • Nhân/chia: ví dụ f1(x).f2(x) f1(x) f2(x) f f2 f1 0 x1 x2 x3 Mạch phi tuyến x 23 Phương pháp đồ thị (5) ồ • Tìm nghiệm: f1(x) = f2(x) f f2 f1 0 x* x Mạch phi tuyến 24 Phương pháp đồ thị (6) ồ VD1 Tìm dòng điện trong mạch u (V) 12 u1(i) + 1,5i u=9 1,5i , u1(i) + r2i = 9 → u1(i) + 1,5i = 9 u1(i) → i = 2,2 A 0 Mạch phi tuyến 4 i (A) 25 Phương... cho mạch đơn giản có ít phần tử phi tuyến giản, Thường phải phối hợp với các phương pháp đơn giản hoá mạch điện (biến đổi tương đương) • Nếu mạch phức tạp, có nhiều phần tử phi tuyến → khó vẽ đồ thị ị • → phương pháp dò Mạch phi tuyến 35 Nội dung • Giới thiệu • Đặc tính của phần tử phi tuyến • Chế độ xác lập – Chế độ hằng hằ • • • • • • Khái niệm Phương pháp đồ thị Phương pháp dò Phương pháp lặp Mạch. ..Đặc tính của phần tử phi tuyến (2) ầ ế i(A) u (V) 12 1 2 3 4 u(V) 3,5 5,5 6,1 5,3 u(i) = – 0,7i2 + 4,1i u1(i) 0 4 i (A) Mạch phi tuyến 11 Đặc tính của phần tử phi tuyến (3) ầ ế • Hệ số động: • Ví dụ: u (i ) rđ (i )  i f ( x) kđ ( x)  x  (i ) Lđ (i )  i Mạch phi tuyến q (u ) Cđ (u )  u 12 Đặc tính của phần tử phi tuyến (4) ầ ế • Hệ số tĩnh: • Ví dụ: u (i ) rt (i... u1(i) + u2(i) u=9 u2 u1(i) + u2(i) = 9 i = 2,3 A u1 0 4 Mạch phi tuyến i (A) ( ) 28 Phương pháp đồ thị (10) ồ VD3 Tìm dòng điện trong mạch u (V) 12 u2 i2(u) i1(u) u12(i) ? u1 i1(u) + i2(u) i12(u12) = i1(u) + i2(u) 0 4 Mạch phi tuyến i (A) ( ) 29 Phương pháp đồ thị (11) ồ VD4 Tìm dòng điện trong mạch u (V) 12 u2 i2(u) i1(u) u12(i) ? 0 u1 4 Mạch phi tuyến i (A) ( ) 30 VD5 Phương pháp đồ thị (12) ồ e1 =... P/p lặp Mạch phi tuyến 19 Phương pháp đồ thị (1) ồ • Dùng đồ thị trên mặt phẳng 2 chiều (hoặc mặt phẳng trong không gian 3 chiều) để tìm nghiệm • Chỉ dùng cho phương trình tối đa 2 ẩn g p g • Các phép toán trên đồ thị: – – – – Cộng/trừ ộ g Tỉ lệ Nhân/chia Tìm nghiệm Mạch phi tuyến 20 Phương pháp đồ thị (2) ồ • Cộng/trừ đồ thị: f1(x) ± f2(x) f f1(x) + f2(x) f2 f1 f1(x) – f2(x) 0 x1 x2 x3 Mạch phi tuyến. .. thị (7) ồ VD1 Tìm dòng điện trong mạch u (V) 12 u1(i) u1(i) + r2i = 9 → u1(i) + 1,5i = 9 → u1(i) = 9 – 1,5i → i = 2,2 A 22 9 – 1,5i 0 Mạch phi tuyến 4 i (A) 26 Phương pháp đồ thị (8) ồ u (V) u (V) u1(i) + 1,5i 12 12 u=9 9 – 1,5i u1(i) 1,5i u1(i) i (A) 4 0 i (A) 4 0 u1(i) = 9 – 1,5i u1(i) + 1,5i = 9 Mạch phi tuyến 27 Phương pháp đồ thị (9) ồ VD2 Tìm dòng điện trong mạch u (V) 12 u1(i) + u2(i) u=9 u2... tính Mạch phi tuyến 16 Đặc tính của phần tử phi tuyến (8) ầ ế 2 tính chất cơ bản: 1 Tạo tần u(i) = 3i2 → u(t) = 3(5sin314t)2 i(t) = 5sin314t A = 75sin2314t = 37 5(1 – cos628t) V 37,5(1 628t) 2 Không xếp chồng đáp ứng u(i) = 3i2 () 3 i1 = 2 A → uR(2 + 4) = 108 ≠ uR(2) + uR(4) = 60 i2 = 4 A Mạch phi tuyến 17 Nội dung • Giới thiệu • Đặc tính của phần tử phi tuyến • Chế độ xác lập – Chế độ hằng • • • •...  b  15, 28 V u (V) ut(i) R2  etd  b  15, 28 V Mạch phi tuyến 0 i (A) 4 33 Phương pháp đồ thị (15) ồ VD5 e1 = 16 V; e2 = 9 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 2 Ω; R4 = 10 Ω; Tính it Rtd  3, 06 ; etd  15, 28 V ut(i) + Rtdi = etd 12 → ut(i) + 3,06i = 15,28 u (V) 15,28 – 3,06i ut(i) → u1(i) = 15 28 – 3 06i 15,28 3,06 → i = 2,9 A 0 Mạch phi tuyến i (A) 4 34 Phương pháp đồ thị (16) ồ • • • • Ưu . toán phi tuyếnbằng máy tính • Giải một số bài toán phi tuyến bằng máy tính Mạch phi tuyến 2 Giới thiệu (1) • Về mạch điện phi tuyến Về mạch điện phi tuyến •Mạch điện phi. + x 2 ) ầ (x 1 + x 2 ) y 1 y 2 Mạch phi tuyến 6 Tuyến tính Phi tuyến đ ầ u vào x 1 x 2 đ ầ u vào x 1 x 2 Giới thiệu (5) Tuyến tính Phi tuyến Tuyến tính Phi tuyến R = const R = R(i, t, …) L . phi tu yế n (6) f(x) f(x) 4 () đ x kx  4 () t x kx  12 12  u 1 (i) u 1 (i)  Mạch phi tuyến 15 0 x 4 0 x 4  ầ ế Đặc tính của ph ầ n tử phi tu yế n (7) • Họ đặc tính Họ đặc tính Mạch phi