Ứng dụng phương pháp dùng chữ thay số trong giải toán TH

LỜI CẢM ƠN Khoá luận nghiên cứu khoa học hoàn thành dựa hướng dẫn khoa học Thạc sĩ Nguyễn Bích Lê - Giảng viên Khoa Tiểu học - Mầm non, Trường Đại học Tây Bắc Nhân dịp này, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô giáo, Thạc sĩ Nguyễn Bích Lê - người trực tiếp hướng dẫn, bảo, giúp đỡ tận tình cho em trình thực khoá luận Em xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới Phòng Khoa học công nghệ, thầy, cô giáo Khoa Tiểu học - Mầm non, Trung tâm thông tin thư viện Trường Đại học Tây Bắc Lớp K53 ĐHGD Tiểu học A Đồng thời em xin gửi lời cảm ơn tới Ban Giám Hiệu, thầy - cô giáo, em học sinh khối Trường Tiểu học Giao Lạc - Huyện Giao Thuỷ - Tỉnh Nam Định tận tình giúp đỡ em trình thực khoá luận Với nội dung khoá luận em mong nhận ý kiến đóng góp thầy cô bạn ! Em xin chân thành cảm ơn quý thầy cô bạn ! Sơn La, tháng năm 2016 Người thực Ông Thị Ngọc DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT GV : Giáo viên HS : Học sinh HSTH : Học sinh Tiểu học TH : Tiểu học NXBĐHSP : Nhà xuất Đại học Sư Phạm NXBGD : Nhà xuất Giáo dục NXBGDVN : Nhà xuất Giáo dục Việt Nam MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích Nhiệm vụ Đối tượng, phạm vi nghiên cứu Khách thể nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu……………………………….…………………… Cấu trúc khoá luận CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Vị trí tầm quan trọng môn toán TH 1.2 Vị trí tầm quan trọng hoạt động giải toán dạy học Toán TH 1.3 Quy trình chung để giải toán 1.4 Phương pháp dùng chữ thay số 1.4.1 Khái niệm phương pháp dùng chữ thay số 1.4.2 Một vài kí hiệu thường dùng 1.4.3 Một số lưu ý giải toán phương pháp dùng chữ thay số 1.5 Cơ sở thực tiễn 12 1.5.1 Thực trạng GV 12 1.5.2 Thực trạng HS 13 TIỂU KẾT CHƯƠNG 15 CHƯƠNG ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG CHỮ THAY SỐ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN Ở TIỂU HỌC 16 2.1 Ứng dụng phương pháp dùng chữ thay số để giải toán cấu tạo số tự nhiên 16 2.2 Ứng dụng phương pháp dùng chữ thay số để giải toán phân số 21 2.3 Ứng dụng phương pháp dùng chữ thay số để giải toán số thập phân 30 2.4 Ứng dụng phương pháp dùng chữ thay số để giải toán thực hành phép tính 35 2.4.1 Tìm thành phần chưa biết phép tính 35 2.4.2 Tìm số chưa biết dãy tính 41 2.4.3 Giải toán điền chữ số vào phép tính 44 2.5 Ứng dụng phương pháp dùng chữ thay số để giải toán có lời văn 49 TIỂU KẾT CHƯƠNG 56 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 57 3.1 Mục đích thực nghiệm 57 3.2 Nội dung thực nghiệm 57 3.3 Đối tượng, thời gian, địa bàn thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3.1 Đối tượng Error! Bookmark not defined 3.3.2 Thời gian, địa bàn thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.4 Phương pháp tổ chức thực nghiệm……………………………………… Error! Bookmark not defined 3.5 Kết thực nghiệm 58 3.5.1 Tiêu chí đánh giá 58 3.5.2 Kết thực nghiệm 59 TIỂU KẾT CHƯƠNG 61 KẾT LUẬN 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Như biết, mục tiêu giáo dục TH hình thành phát triển nhân cách người, đặt nên móng vững cho giáo dục phổ thông cho toàn hệ thống giáo dục quốc dân Mục tiêu thực hoạt động dạy học, giáo dục thông qua môn học hoạt động ngoại khoá, mà môn Toán chiếm vai trò quan trọng Việc dạy học môn Toán không giúp HS lĩnh hội kiến thức rèn kĩ tính toán mà giúp HS phát triển lực tư duy, tưởng tượng, óc sáng tạo, thói quen làm việc khoa học, phát triển ngôn ngữ, tư logic, góp phần hình thành phẩm chất, nhân cách người lao động Các kiến thức kĩ môn Toán cần thiết đời sống hàng ngày, công cụ giúp HS học môn học khác để tiếp tục học lên lớp Trong nội dung dạy - học Toán TH, HS làm quen với nhiều dạng toán với nhiều phương pháp giải khác nhau, phương pháp công cụ thích hợp nhằm giải toán Một số phương pháp dùng chữ thay số Đây phương pháp đặc trưng hay khó thường dùng để giải toán số chữ số Tìm hiểu đề thi HS giỏi Toán năm, thu thập nghiên cứu đề thi chuyên mục Toán tuổi thơ số, nhận thấy toán số chữ số chiếm vị trí đáng kể hầu hết dùng đến công cụ hữu hiệu phương pháp dùng chữ thay số để giải Đồng thời với phương pháp HSTH chuẩn bị cho việc tiếp cận với “ Phương pháp đại số” Trung học sở bậc học Từ lý trên, sâu tìm hiểu việc sử dụng phương pháp dùng chữ thay số giải toán với mong muốn góp phần nâng cao chất lượng dạy giải toán cho HS Đó lý chọn đề tài: “Ứng dụng phương pháp dùng chữ thay số giải toán TH” để nghiên cứu Mục đích Tìm hiểu phương pháp dùng chữ thay số Tìm hiểu khó khăn HS giải toán dùng chữ thay số, đề xuất số giải pháp ứng dụng phương pháp dùng chữ thay số việc giải dạng toán TH Xây dựng tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành cao đẳng đại học giáo dục TH GV trường TH Nâng cao hiểu biết, nhận thức cá nhân Nhiệm vụ Để thực mục đích đề ra, khoá luận cần giải số nhiệm vụ sau: - Tìm hiểu sở lí luận vai trò phương pháp dùng chữ thay số dạy học giải toán TH - Tìm hiểu thực trạng việc dạy học giải dạng toán phương pháp dùng chữ thay số chương trình toán TH - Đề xuất giải pháp ứng dụng phương pháp dùng chữ thay số giải toán TH - Tiến hành thực nghiệm sư phạm Đối tượng, phạm vi nghiên cứu Ứng dụng phương pháp dùng chữ thay số giải toán số chữ số nằm chương trình toán TH Khách thể nghiên cứu Nghiên cứu tiến hành 60 HS khối lớp Trường TH Giao Lạc Giao Thuỷ - Nam Định Phương pháp nghiên cứu Khoá luận sử dụng phương pháp nghiên cứu khoa học giáo dục sau: 6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận Nghiên cứu tìm hiểu nguồn thông tin, giáo trình có liên quan đến khoá luận 6.2 Phương pháp quan sát vấn sư phạm Phương pháp quan sát tiến hành dự lớp 5, kết hợp với vấn GV HS để đưa sở thực tiễn 6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Sử dụng đề xuất đề tác động đến cho HS lớp trường TH trình thực nghiệm Thu kết xử lí phương pháp toán học 6.4 Phương pháp thống kê, phân loại Sử dụng để tính toán, phân loại lớp đối chứng lớp thực nghiệm để đưa kết luận 6.5 Phương pháp tổng hợp, rút kinh nghiệm Dựa thông tin thu từ quan sát, vấn, phân loại để đưa biện pháp khắc phục Cấu trúc khoá luận Ngoài phấn mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo khoá luận gồm chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Ứng dụng phương pháp dùng chữ thay số để giải số dạng toán TH Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Vị trí tầm quan trọng môn toán TH Trong môn học TH với môn học khác môn Toán có vị trí quan trọng vì: Toán học môn khoa học nghiên cứu số mặt giới thực có hệ thống kiến thức phương pháp truyền đạt bản, cần thiết cho sống sinh hoạt, lao động người Nó công cụ để học môn học khác Môn Toán có tác dụng to lớn việc phát triển trí thông minh, tư độc lập linh hoạt sáng tạo Nó góp phần hình thành rèn luyện nếp sống khoa học; góp phần giáo dục đức tính tốt như: Cần cù, nhẫn nại, ý chí vượt khó người Khi nói đến tầm quan trọng môn Toán giáo sư Ri - sa nói: “Toán học nghiên cứu quan hệ số lượng hình dạng không gian giới thực Môn Toán sợi đỏ xuyên suốt, chìa khoá khoa học” Ở TH, tư em hình thành phát triển Vì mà Toán học trở thành nhu cầu cần thiết với em Nó cánh mở rộng giúp em nhìn giới đầy kì diệu lạ Nó sở để em học tập môn học khác Song song với phát triển tư duy, nhân cách em hình thành phát triển Môn Toán góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập sáng tạo Đặc biệt phẩm chất quan trọng người: cần cù, kiên trì, vượt qua khó khăn… 1.2 Vị trí tầm quan trọng hoạt động giải toán dạy học Toán TH Giải toán nói chung giải toán bậc TH nói riêng hoạt động quan trọng trình dạy học Toán, chiếm khoảng thời gian tương đối lớn nhiều tiết học toàn chương trình môn toán Thông qua việc giải toán giúp HS ôn tập, hệ thống hoá, củng cố kiến thức kỹ học HSTH học sinh lớp 1, 2, chưa có đủ khả lĩnh hội kiến thức qua lý thuyết tuý Hầu hết em phải qua toán, sơ đồ trực quan Từ dễ dàng rút kết luận, khái niệm nội dung kiến thức Các kiến thức hình thành lại củng cố, áp dụng vào tập với mức độ nâng dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Thông qua hoạt động giải toán hình thành nhịp cầu nối Toán học nhà trường ứng dụng toán học vào đời sống xã hội cho HS Giúp em thấy nhiều khái niệm toán học, ví dụ: Các số, phép tính, đại lượng có nguồn gốc sống thực, thực tiễn hoạt động người, thấy mối quan hệ biện chứng kiện, cho phải tìm… Qua việc dạy học giải Toán, GV giúp HS bước phát triển lực tư rèn luyện đức tính tốt người lao động Khi giải toán, tư HS phải hoạt động cách tích cực em cần phân biệt cho cần tìm, thiết lập mối liên hệ cho phải tìm; suy luận, nêu lên phán đoán, rút kết luận, thực phép tính cần thiết để giải vấn đề đặt ra… Như hoạt động giải toán góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề, góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo, đóng góp vào việc hình thành phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động như: Cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp tác phong khoa học 1.3 Quy trình chung để giải toán Lâu nay, giải toán trở thành hoạt động trí tuệ sáng tạo hấp dẫn với nhiều HS, thầy cô giáo bậc phụ huynh Đối với HSTH, giải toán không nhớ mẫu áp dụng mà đòi hỏi HS phải nắm khái niệm, quan hệ toán học, nắm ý nghĩa phép tính, đòi hỏi khả độc lập suy luận HS, đòi hỏi HS phải biết làm tính thông thạo Để giúp HS thực hoạt động giải toán cách có hiệu quả, cần hướng dẫn cho HS nắm bước quy trình chung để giải toán Quy trình gồm bước sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung toán Bước 2: Lập kế hoạch giải toán Bước 3: Thực kế hoạch giải toán Bước 4: Kiểm tra lời giải, đánh giá cách giải * Bước 1: Tìm hiểu nội dung toán Việc tìm hiểu nội dung toán thường thông qua việc đọc toán dù toán cho dạng lời văn hoàn chỉnh dạng tóm tắt, hình vẽ Khi đọc toán phải tìm hiểu thật kĩ số từ, thuật ngữ quan trọng đề toán Từ HS chưa hiểu nghĩa GV cần hướng dẫn để HS hiểu nội dung ý nghĩa từ toán làm Sau HS “thuật lại” vắn tắt toán mà không cần phải đọc lại nguyên văn toán Như vậy, tìm hiểu nội dung toán phải đọc kĩ đầu bài, xác định cho, phải tìm, tìm từ chìa khoá Sau thiết lập mối quan hệ kiện cho tóm tắt lời, kí hiệu ngắn gọn minh hoạ sơ đồ đoạn thẳng * Bước 2: Lập kế hoạch giải toán Lập kế hoạch giải suy nghĩ hướng trả lời toán xác định cách giải, phép tính (cần thực phép tính gì? Mối quan hệ kiện toán cho biết điều gì? Phép tính có giúp trả lời câu hỏi toán không?) Tìm tòi lời giải bước quan trọng hoạt động giải toán Nó định thành công hay không thành công, đến thành công nhanh hay chậm việc giải toán Điều bước biết định hướng để tìm đường Hoạt động tìm cách giải toán gắn liền với việc phân tích kiện, điều kiện câu hỏi toán, nhằm xác lập mối quan hệ chúng tìm phép tính số thích hợp Hoạt động thường diễn sau: Lập kế hoạch giải toán nhằm xác định trình tự giải, thực phép tính số học *Bước 3: Thực kế hoạch giải toán Hoạt động bao gồm việc thực phép tính nêu kế hoạch giải tập trình bày lời giải Theo chương trình hành TH việc HS áp dụng cách trình bày phép tính: Trình bày phép tính riêng biệt, trình bày x ÷ - = 21 x ÷ = 21 + 43 x÷2= 43 x= ×2 x = 43 Vậy dì Út mang 43 trứng chợ bán Đáp số: 43 Ví dụ 5: Bình có số nhãn Bình cho Cúc số nhãn có lại cho Huệ Bình lại nhãn Hỏi lúc đầu Bình có nhãn ? Giải: Bước 1: Gọi số nhãn ban đầu Bình có là: x Số nhãn lại sau Bình cho Cúc là: 2x ÷ Số nhãn lại sau Bình cho Huệ là: ( 2x ÷ 3) - Bước 2: Theo đề ta có: (2x ÷ 3) - = Bước 3: (2x ÷ 3) – = (2x ÷ 3) = + (2x ÷ 3) = 2x = 8× 2x = 24 x = 12 Vậy lúc đầu Bình có 12 nhãn Đáp số: 12 nhãn Ví dụ 6: 53 Đàn thỏ nhà Hoan sau quý lại tăng lên gấp đôi Đến hết quý IV đàn thỏ có 64 Hỏi tháng đầu năm đàn thỏ nhà Hoan có ? Giải: Bước 1: Gọi số thỏ đầu năm nhà Hoan có là: x Số thỏ có sau quý I 2x Số thỏ có sau quý II 4x Số thỏ có sau quý III 8x Số thỏ có sau quý IV 16x Bước 2: Theo đề ta có: 16x = 64 Bước 3: 16x = 64 x = 64 ÷ 16 x=4 Vậy số thỏ đầu năm nhà Hoan có Đáp số: Một số tập thực hành: Bài 1: Dì Út chợ bán trứng Lần đầu bán nửa số trứng Lần sau dì bán chục lại Hỏi dì Út mang trứng chợ bán? Bài 2: Hoà đến chơi nhà Cúc Hoà vào đàn gà hỏi bạn: “ Đàn gà nhà bạn có ?” trả lời sau: - Có số gà gà mái - Có số gà lại gà trống - Còn gà nhốt lồng Hỏi đàn gà nhà Cúc có ? Bài 3: Một người nông dân bán trứng Lần thứ bán nửa số trứng thêm nửa Lần thứ hai bán nửa số trứng lại thêm nửa Lần thứ ba bán nửa số trứng lại sau hai lần bán thêm nửa Cuối bán lại vừa hết rổ trứng Hỏi người bán trứng? 54 Bài 4: Dì Út chợ bán trứng Lần thứ bán nửa số trứng thêm nửa Lần thứ hai bán nửa số trứng lại thêm nửa Lần thứ ba bán nửa số trứng lại sau hai lần bán thêm ba vừa hết số trứng Hỏi dì Út mang trứng bán? Bài : Tìm số biết rằng: Giảm số lần, chia cho 1,25 thương Bài 6: Tìm số biết bớt số 2, sau chia cho 6, cộng với 2, cuối nhân với kết 20 Bài 7: Tìm số biết bớt số chia cho 2, sau cộng với 1,5 cuối chia cho kết 1,25 Bài 8: Tìm số biết gấp số lên lần bớt cuối cộng với kết 22 55 TIỂU KẾT CHƯƠNG Trong chương này, thống kê dạng toán giải phương pháp dùng chữ thay số, dạng lấy số ví dụ điển hình để minh hoạ Tuy nhiên, việc nhận dạng phân loại mang tính chất tương đối toán dạng có mối liên hệ chặt chẽ với Việc phân loại nhằm giúp HS nhận thức dạng toán cách có hệ thống lôgic Đồng thời rèn cho em tính cẩn thận, khả tìm tòi phát hiện; thói quen lập luận chặt chẽ, cách trình bày hợp lí, khoa học bước giải toán Từ đó, em biết sâu chuỗi, gắn kết toán dạng mà không bị lúng túng, khó hiểu tiếp xúc với đề Các em dễ dàng việc tìm cách giải đúng, có cách trình bày ngắn gọn mà đầy đủ, dễ hiểu cho tập 56 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Chúng tiến hành thực nghiệm nhằm bước đầu đánh giá tính khả thi hiệu việc phân loại xây dựng quy trình vận dụng phương pháp dùng chữ thay số vào giải dạng toán mà đề xuất chương 3.2 Nội dung thực nghiệm Tôi tiến hành soạn giáo án để dạy tiết lớp thực nghiệm Giáo án chứa nội dung sau: + Ứng dụng phương pháp dùng chữ thay số để giải toán cấu tạo số tự nhiên TH Các tiêu chí đánh giá khả tiếp thu học sinh: STT Các tiêu chí đánh giá Về kiến thức - Hiểu kiến thức Điểm phương pháp dùng chữ thay số - Nắm bước giải toán Về kĩ - Biết xác định dạng toán - Giải toán cách xác - Bài làm trình bày khoa học, sáng tạo 3.3 Đối tượng, thời gian, địa bàn thực nghiệm 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm + Lớp thực nhiệm: 30 HS lớp 5A Trường TH Giao Lạc - Giao Thuỷ Nam Định 57 + Lớp đối chứng: 30 HS lớp 5B Trường TH Giao Lạc - Giao Thuỷ - Nam Định Trước tiến hành thực nghiệm tìm hiểu đặc điểm hai lớp thể bảng sau: Bảng 1: Bảng thống kê học lực HS lớp Giới tính Tổng Xếp loại học lực môn Toán Lớp số HS Nam Nữ Giỏi Khá TB Yếu 5A 30 10 20 11 5B 30 11 19 11 10 Theo kết kiểm tra trình độ HS hai lớp nhau, điều tạo điều kiện tốt cho việc thực nghiệm 3.3.2 Thời gian, địa bàn thực nghiệm Thời gian thực nghiệm tiến hành vào tuần 28 Địa bàn thực nghiệm: Trường TH Giao Lạc – Giao Thuỷ - Nam Định 3.4 Phương pháp tổ chức thực nghiệm - Tôi tiến hành chọn lớp thực nghiệm lớp 5A - Lớp đối chứng lớp 5B - Ở lớp thực nghiệm tiến hành giảng dạy tiết với nội dung ứng dụng phương pháp dùng chữ thay số để giải số dạng toán Tiểu học - Ở lớp đối chứng công tác giảng dạy học tập tiến hành bình thường Sau tiến hành giảng dạy lớp thực nghiệm, đưa đề kiểm tra chung cho hai lớp để đối chứng (phiếu kiểm tra phần phụ lục) 3.5 Kết thực nghiệm 3.5.1 Tiêu chí đánh giá 58 - Để đánh giá kết thực nghiệm, đưa tiêu đánh giá dựa vào kết học tập HS (bằng điểm số) thông qua phiếu tập theo thang điểm 10 Kết kiểm tra chia làm bốn loại: Giỏi (9 - 10 điểm), (7 - điểm), trung bình (5 - điểm), yếu (0 - điểm) 3.5.2 Kết thực nghiệm - Sau tiến hành thực nghiệm, tiến hành kiểm tra chất lượng HS (phiếu tập thiết kế phần mục lục) thu kết sau: Bảng 3: Kết phiếu tập giải toán phương pháp dùng chữ thay số Xếp loại Số thu Lớp chấm Giỏi Khá Trung bình Yếu Số Tỷ lệ Số Tỷ lệ Số Tỷ lệ Số Tỷ lệ lượng (%) lượng (%) lượng (%) lượng (%) Lớp thực nghiệm 30 11 36,7 10 33,3 30 0 Lớp đối chứng 30 20 30 26,7 23,3 Biểu đồ: Kết phiếu tập giải toán phương pháp dùng chữ thay số: 40 35 30 25 Thực nghiệm 20 Đối chứng 15 10 Giỏi Khá Trung bình 59 Yếu Qua bảng số liệu biểu đồ thấy rằng, kết học tập HS lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Cụ thể tỉ lệ HS đạt điểm giỏi lớp thực nghiệm 36,7%, lớp đối chứng 20%, tỉ lệ điểm trung bình tương đương Điểm yếu lớp thực nghiệm không còn, lớp đối chứng tỉ lệ điểm yếu cao 23,3% Như ta thấy việc áp dụng phương pháp dùng chữ thay số vào giải toán lớp bước đầu đạt hiệu tốt Điều lần khẳng định tính khả thi vai trò hiệu khoá luận 60 TIỂU KẾT CHƯƠNG Qua việc đề xuất phương án phân loại quy trình ứng dụng giải dạng toán phương pháp dùng chữ thay số giải toán TH, nhận thấy HS có thái độ tích cực nhận thức Khi tiếp cận với toán HS không bỡ ngỡ, lúng túng trước kiện toán mà biết cách phân tích để tìm hướng giải cách dễ dàng Từ em có kĩ để giải dạng toán phương pháp dùng chữ thay số Bằng hình thức kiểm tra nghiêm túc qua bảng thống kê kết hai lớp thực nghiệm đối chứng cho thấy điểm khá, giỏi, trung bình lớp thực nghiệm nhiều so với lớp đối chứng, tỉ lệ HS chưa đạt yêu cầu thấp Điều chứng tỏ HS lớp thực nghiệm tiếp thu kiến thức sâu, nhanh HS lớp đối chứng Điều chứng tỏ hiệu việc đề xuất quy trình ứng dụng phương pháp dùng chữ thay số giải toán TH góp phần nâng cao chất lượng dạy, học Kết lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng bước đầu khẳng định tính khả thi khoá luận HSTH đa số áp dụng cách máy móc phương pháp, kỹ giải toán… song GV trọng rèn luyện kỹ cho em, hướng dẫn em tỉ mỉ chất lượng việc giải toán phương pháp dùng chữ thay số nâng cao đạt kết tốt 61 KẾT LUẬN Đề tài nghiên cứu: “Ứng dụng phương pháp dùng chữ thay số giải toán TH” hoàn thành Đề tài đạt số kết sau: * Hệ thống hoá sở lí luận phương pháp dùng chữ thay số giải toán TH * Thấy thực trạng việc dạy học phương pháp dùng chữ thay số TH số sai lầm HS vận dụng phương pháp vào giải toán * Nhận dạng số toán TH giải phương pháp dùng chữ thay số * Đề xuất số tập giải phương pháp dùng chữ thay số để tham khảo Việc nghiên cứu đề tài: “Ứng dụng phương pháp dùng chữ thay số giải toán TH” giúp hiểu sâu sắc cấu trúc nội dung chương trình môn Toán, đặc biệt mạch kiến thức số học Bên cạnh đó, qua trình thực đề tài biết cách tìm hiểu nghiên cứu phương pháp giải toán TH Đây sở để có phương pháp cách thức nghiên cứu vấn đề Trong thời gian tới, trở thành GV, tiếp tục tìm hiểu nghiên cứu nhiều phương pháp giải toán khác đưa vào thực tế giảng dạy Do thời gian có hạn, lực hạn chế, mức độ nghiên cứu chưa sâu, đề tài có hạn chế định Tôi mong nhận ý kiến đóng góp bổ sung thầy cô giáo để đề tài hoàn thiện 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Áng, (chủ biên) (2009), 50 đề thi Toán học sinh giỏi Tiểu học, NXBGDVN Nguyễn Áng, (chủ biên) - Dương Quốc Ân - Hoàng Thị Phước Hảo - Phan Thị Nghĩa (2009), Toán bồi dưỡng học sinh lớp 5, NXBGDVN Vũ Quốc Chung, (chủ biên) (2005), Giáo trình phương pháp dạy học Toán Tiểu học, Hà Nội Vũ Quốc Chung, (chủ biên) (2007), Phương pháp dạy học Toán Tiểu học, NXBGD - NXBĐHSP (Dự án phát triển giáo viên Tiểu học) Trần Diên Hiển, (chủ biên) (2007), 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4- 5, tập một, NXBGD Trần Diên Hiển (2011), Giáo trình chuyên đề bồi dưỡng học sinh Toán tiểu học, NXBĐHSP Trần Diên Hiển (2011), Giáo trình chuyên đề rèn kĩ giải Toán tiểu học, NXBĐHSP Trần Diên Hiển (2007), Thực hành giải Toán tiểu học, NXBĐHSP Đỗ Trung Hiệu, Vũ Dương Thuỵ (1999), Các phương pháp giải Toán Tiểu học, NXBGD, Hà Nội 10 Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan - Vũ Dương Thuỵ - Vũ Quốc Chung (2005), Giáo trình Phương pháp dạy học Toán Tiểu học, NXBĐHSP 11 Trần Ngọc Lan, (chủ biên) (2011), Giáo trình thực hành phương pháp dạy học Toán Tiểu học, NXBĐHSP 12 Phạm Thị Minh Tâm (2006), Tuyển chọn Các toán hay khó lớp 5, NCB Tổng hợp TPHCM 13 Đỗ Như Thiên (2008), Rèn luyện nâng cao kĩ giải toán cho học sinh Tiểu học (tập 1- Các toán số chữ số), NXBGD 14 Phạm Đình Thực, Phương pháp dạy học bậc Tiểu học, NXBĐHSP 15 Tạp chí Toán tuổi thơ - NXBGD, năm 2008, 2009 16 Tuyển chọn toán nâng cao Tiểu học, NXB Đà Nẵng PHỤ LỤC Đề kiểm tra Môn: Toán Thời gian: 40 phút Bài 1: Nếu viết thêm số 23 vào bên trái số tự nhiên có hai chữ số số tăng gấp 26 lần Tìm số Bài 2: Tìm x, biết rằng: a, x + 40 × 25 = 2000 b, (x + 40) × 25 = 2000 c, (x -10) × = 100 - 20 × d, (x +2) + (x + 4) +…….+ (x + 1996) = 998000 Bài 3: Hoà đến chơi nhà Cúc Hoà vào đàn gà hỏi bạn: “Đàn gà nhà bạn có ?” trả lời sau: - Có số gà gà mái - Có số gà lại gà trống - Còn gà nhốt lồng Hỏi đàn gà nhà Cúc có con? Đáp án Bài 1: Gọi số cần tìm là: (a # 0) Khi viết thêm số 23 vào bên trái số ta số: Theo đề ta có: = × 26 (1) Theo phân tích cấu tạo số ta có: = 2300 + (2) Từ (1) (2) ta có: 2300 + × 26 - = × 26 = 2300 × (26 - 1) = 2300 × 25 = 2300 = 2300 ÷ 25 = 92 Thử lại: 2392 ÷ 92 = 26 (chọn) Vậy số cần tìm 92 Bài 2: a, Ta có: x + 40 × 25 = 2000 x + 1000 = 2000 x = 2000 - 1000 x = 1000 b, (x + 40) × 25 = 2000 (x + 40) = 2000 ÷ 25 (x + 40) = 80 x = 80 - 40 x = 40 c, (x - 10) × = 100 - 20 × (x - 10) × = 100 - 80 (x - 10) × = 20 x - 10 = 20 ÷ x - 10 = x = + 10 x = 14 d, Các số hạng x + 2: x + 4;… ; x + 1996 lập thành dãy số cách với khoảng cách Từ x + đến x + 1996 có: (1996 - 2) ÷ + = 998 (số hạng) Tổng số hạng vế trái là: (x + 2) + (x + 4) +…… + (x + 1996) = (x + 1996 + x + 2) × 998 ÷ = (2× x + 1998) × 998 ÷ Vậy ta có: (2 × x + 1998) × 998 ÷ = 998000 (2 × x + 1998) × 998 = 998000 × 2 × x + 1998 = 998000 × ÷ 998 × x + 1998 = 2000 × x = 2000 - 1998 2×x=2 x=2÷2 x=1 Vậy x = Bài 3: Gọi số gà có đàn gà nhà Cúc là: x Vì số gà gà mái nên số gà mái đàn là: Vì số gà lại gà trống đàn là: ( × x) × ×x Theo ta có: ( × x) × +5=x ×x+5=x ×x+5=x x- ×x=5 ×x=5 x = 10 Vậy đàn gà nhà Cúc có 10 gà [...]... 1.4.3 Một số lưu ý khi giải toán bằng phương pháp dùng chữ thay số 8 1.4.3.1 Phân biệt số và chữ số Chữ số là các kí hiệu (hình vẽ) dùng để biểu th , để ghi lại các số Có 10 chữ số là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Khi ghép các chữ số theo những cách khác nhau ta có th viết được vô số các số Chẳng hạn, để ghi số 124 ta dùng ba chữ số là chữ số 1, chữ số 2, chữ số 4 Ở đây, chữ số 1 ở hàng trăm, chữ số 2 ở... số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm là a, chữ số hàng chục là b, chữ số hàng đơn vị là c + là số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm là a, chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị đều là 0 (chữ số “không”) Hoặc là số tròn trăm mà chữ số hàng trăm là a + là số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm a, chữ số hàng chục là b, chữ số hàng đơn vị là 0 (chữ số “không”) Hoặc là số tròn chục mà chữ. .. dùng chữ thay số (hay còn gọi là phương pháp đại số) Phương pháp dùng chữ thay số được dùng để giải nhiều dạng toán khác nhau như: Tìm số chưa biết của phép tính hoặc dãy tính, tìm chữ số chưa biết của một số tự nhiên, điền chữ số thay cho các chữ trong phép tính, giải toán có lời văn,… 1.4.2 Một vài kí hiệu th ờng dùng + để chỉ một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục là a, chữ số hàng đơn vị... thay số Qua tìm hiểu cơ sở th c tiễn, tôi th y được th c trạng việc vận dụng phương pháp dùng chữ thay số trong giải toán TH Không phải HS nào cũng nắm được cách vận dụng này vào trong giải toán một cách th nh th o Để khắc phục một phần khó khăn đó, đề tài đã trình bày phương án phân loại các bài toán ở TH có th giải bằng phương pháp dùng chữ thay số và quy trình của mỗi phương pháp nhằm giúp HS dễ dàng... cách giải các dạng toán đó ở chương 2 15 CHƯƠNG 2 ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG CHỮ THAY SỐ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN Ở TIỂU HỌC 2.1 Các bài toán về cấu tạo số tự nhiên Khi giải các bài toán về số tự nhiên bằng phương pháp dùng chữ thay số ta cũng tuân th theo 4 bước trong quy trình chung để giải một bài toán như đã trình bày ở trên Sau khi tìm hiểu nội dung của đề bài, phân tích bài toán tìm cách giải th ... th m hai chữ số nữa vào bên phải một số tự nhiên th được số mới hơn số tự nhiên đã cho 1980 Hãy tìm số đã cho và hai chữ số viết th m đó 2.2 Các bài toán về phân số Khi giải dạng bài này cần nắm vững kiến th c về phân số, nắm vững các kiến th c th ờng dùng để giải toán bằng phương pháp dùng chữ thay số 21 Dạng 1: Bài toán về các phân số có cùng tử số (hoặc mẫu số) Ví dụ 1: Tìm hai phân số có mẫu số. .. vị Tìm số đó Bài 5: Viết các chữ số của một số tự nhiên có bốn chữ số theo th tự ngược lại, ta nhận được một số có bốn chữ số lớn gấp 9 lần số ban đầu Tìm số đó Bài 6: Khi xoá đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên có 4 chữ số th số đó giảm đi 4455 đơn vị Tìm số có bốn chữ số đó Bài 7: Khi xoá đi chữ số hàng trăm của một số có ba chữ số th số đó giảm đi 7 lần Tìm số có ba chữ số đó... bài toán và so sánh cách giải, kích th ch tư duy, sự sáng tạo và hứng th trong việc đi sâu phân tích, nắm chắc cách giải và tìm ra cách giải hay nhất của bài toán Như vậy bước 4 này tuy không trình bày cụ th trong lời giải bài toán nhưng nó có ý nghĩa rất quan trọng và là bước không th thiếu trong khi giải bất kì một bài toán nào 1.4 Phương pháp dùng chữ thay số 1.4.1 Khái niệm phương pháp dùng chữ. .. khảo: Bài 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó lớn gấp 6 lần tổng các chữ số của nó Bài 2: Tìm số có ba chữ số biết rằng số đó chia cho tổng các chữ số của nó th được th ơng bằng 11 Bài 3: Nếu viết th m số 23 vào bên trái một số tự nhiên có hai chữ số th số đó tăng gấp 26 lần Tìm số đó Bài 4: Nếu xoá đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên có bốn chữ số th số đó giảm đi... năng linh hoạt sáng tạo trong giải toán Việc vận dụng phương pháp dùng chữ thay số để giải các bài toán ở TH được sử dụng rất nhiều, tuy nhiên khi giải một số dạng toán khó các em còn gặp khó khăn Cũng phải nói th m rằng, việc hướng dẫn HS giải toán 13 bằng phương pháp dùng chữ thay số sẽ tạo điều kiện cho các em làm quen với các phương trình, để học tốt môn đại số ở các bậc học trên 14 TIỂU KẾT CHƯƠNG