Khóa luận tốt nghiệp xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập giải bằng phương pháp dùng chữ thay số nhằm bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán ở tiểu học

1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VÀ MẦM NON - TRỊNH THỊ CHUNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG CHỮ THAY SỐ NHẰM BỒI DƯỠNG HỌC SINH CÓ NĂNG KHIẾU TỐN Ở TIỂU HỌC KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngành: Giáo dục tiểu học Phú Thọ, 2016 TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VÀ MẦM NON - TRỊNH THỊ CHUNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG CHỮ THAY SỐ NHẰM BỒI DƯỠNG HỌC SINH CÓ NĂNG KHIẾU TỐN Ở TIỂU HỌC KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngành: Giáo dục tiểu học NGƯỜI HƯỚNG DẪN: Th.s Lê Văn Lĩnh Phú Thọ, 2016 LỜI CẢM ƠN Sau thời gian nghiên cứu thực hiện, đến khóa luận nghiên cứu khoa học thay môn học tôt nghiệp em hoàn thành Em xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, Phịng quản lí khoa học trường Đại học Hùng Vương tạo điều kiện cho em có hội học tập nghiên cứu Đồng thời em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy, cô Ban chủ nhiệm thầy cô Khoa Giáo dục Tiểu học Mầm non Trường Đại học Hùng Vương tận tình hướng dẫn giúp đỡ em suốt trình làm khóa luận Bằng lịng thành kính biết ơn, em xin gửi tình cảm tốt đẹp nhất, lời tri ân sâu sắc lời cảm ơn chân thành đến Thầy giáo – Ths Lê Văn Lĩnh người tận tình hướng dẫn, bảo động viên em suốt q trình nghiên cứu để em hồn thành tốt khóa luận nghiên cứu khoa học Em xin cảm ơn tập thể giáo viên Ban giám hiệu Trường tiểu học Phong Châu – thị xã Phú Thọ - tỉnh Phú Thọ Với kinh nghiệm giảng dạy trường sở, thầy (cô) cung cấp cho em kiến thức thực tế, giúp em thu thập thông tin, điều tra số liệu thực nghiệm sư phạm khóa luận Em xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến giảng viên phản biện đóng góp ý kiến bổ sung cho khóa luận hồn thiện Đồng thời em xin tỏ lòng biết ơn bạn bè, người thân yêu cổ vũ, động viên em hồn thành khóa luận Em xin chân thành cảm ơn Phú Thọ, tháng năm 2016 SV Trịnh Thị chung MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa……………………………………………………… …i Lời cảm ơn……………………………………………………………… .ii Mục lục…………………… iii Danh mục cụm từ viết tắt…………… vii MỞ ĐẦU………………………………… 1.Tính cấp thiết đề tài…… .1 Ý nghĩa khoa học thực tiễn………… 2.1 Ý nghĩa khoa học……………… 2.2 Ý nghĩa thực tiễn………… 3 Mục tiêu nghiên cứu………… Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu .3 5.2 Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu 6.1 Các phương pháp nghiên cứu lý thuyết .3 6.3 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn .4 Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Cơ sở lý luận…………… ………………………………………………………5 1.1.1 Điểm qua số cơng trình nghiên cứu nước nước ngoài………………………………………………………………………………… 1.1.2 Đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học…… ……………….……… 1.1.3 Đặc điểm mơn Tốn chương trình tiểu học………… ……… 1.1.4 Một số vấn đề chung giải toán 1.1.5 Một số vấn đề bồi dưỡng học sinh có khiếu toán 15 1.2 Cơ sở thực tiễn 15 1.2.1 Khái quát tình hình nhà trường 15 1.2.2 Thực trạng việc xây dựng sử dụng hệ thống tập giải phương pháp dùng chữ thay số nhằm bồi dưỡng học sinh có khiếu tốn tiểu học……………………………………… …………………………16 Chương XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG CHỮ THAY SỐ NHẰM BỒI DƯỠNG HỌC SINH CĨ NĂNG KHIẾU TỐN Ở TIỂU HỌC 2.1 Một số khái niệm bản……………………………………………………… 21 2.1.1 Xây dựng………………………………………………………………21 2.1.2 Hệ thống hệ thống tập………… …………… ……………….21 2.1.3 Khái niệm kĩ năng………………………………… ……………… 21 2.2 Chuẩn kiến thức kỹ học tập mơn tốn tiểu học…… ………………24 2.1.1 Nội dung chuẩn kiến thức kỹ năng……………………….……………24 2.3 Nguyên tắc xây dựng hệ thống tập giải phương pháp dùng chữ thay số nhằm bồi dưỡng học sinh có khiếu tốn………………………………….25 2.3.1 Ngun tắc Đảm bảo tính khoa học……………………………… 25 2.3.2 Nguyên tắc Đảm bảo tính vừa sức………………… …………… 27 2.3.3 Nguyên tắc Đảm bảo tính giáo dục………………… ………….….25 2.3.4 Nguyên tắc Đảm bảo tính thực tiễn…………………………….……27 2.3.5 Nguyên tắc Đảm bảo tính phát triển…………………… ………… 27 2.4 Những yêu cầu xây dựng tập giải phương pháp dùng chữ thay số nhằm bồi dưỡng học sinh có khiếu toán……… ……………………………27 2.4.1 Nội dung toán phải đáp ứng mục đích, yêu cầu học…………………………………………………… ……………… ………… 27 2.4.2 Bài toán phải phù hợp với trình độ học sinh………… ……………28 24.3 Bài tốn phải đầy đủ kiện……………………………………… 28 2.4.4 Câu hỏi toán phải rõ ràng đầy đủ ý nghĩa……… ………….28 2.4.5 Bài tốn khơng có mâu thuẫn………………………… …………… 28 2.4.6 Số liệu toán phải phù hợp với thực tế…………….…………….28 2.4.7 Bên cạnh yêu cầu nói nhằm đảm bảo yêu cầu tốn để bồi dưỡng học sinh có khiếu toán cần thêm tập đảm bảo u cầu khó trình độ chung, địi hỏi khả suy luận, tư linh hoạt, sáng tạo, tập khơng theo lối mịn……………………………………………………… ….29 2.4.8 Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh có khiếu toán…… 29 2.5 Hệ thống tập giải phương pháp dùng chữ thay số nhằm bồi dưỡng học sinh có khiếu tốn……………………………………….30 2.5.1 Dạng 1: Các tốn tìm số tự nhiên…… ……………… 30 2.5.2 Dạng Các tốn tìm số phân số……………………… 46 2.5.3 Dạng : Các tốn tìm số số thập phân…………….…………….53 2.5.4 Dạng 4: Bài toán so sánh số……………………… ……………….57 2.5.5 Dạng 5: Bài tốn tìm thành phần chưa biết 60 2.5.6 Dạng Bài tốn có lời văn 63 2.5.7 Dạng Một số toán đặc biệt 66 2.6 Hệ thống tập tự luyện .73 2.6.1 Dạng Các tốn tìm số tự nhiên 73 2.6.2 Dạng Các tốn tìm số phân số 75 2.6.3 Dạng Bài tốn tìm số số thập phân……………… …………… 77 2.6.4 Dạng Bài toán so sánh số…………………………… ………… 78 2.6.5 Dạng Bài tốn tìm thành phần chưa biết 78 2.6.7 Dạng Bài tốn có lời văn 81 2.6.8 Dạng Một số toán đặc biệt 81 2.7 Hướng dẫn sử dụng hệ thống tập giải phương pháp dùng chữ thay số cho học sinh tiểu học 81 2.7.1 Sử dụng hệ thống tập trình dạy học ………… …… 83 2.7.2 Củng cố, kiểm tra, đánh giá hướng dẫn học nhà………… ……83 2.7.3 Rèn luyện kỹ giải toán phương pháp dùng chữ thay số cho HS tiểu học mối quan hệ hữu với hoạt động trí tuệ…………… 84 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm 86 3.2 Thời gian sở thực nghiệm……………………… .86 3.3 Nội dung thực nghiệm (Thực nghiệm trường tiểu học Phong Châu) 86 3.4 Tổ chức thực nghiệm .87 3.4.1 Đối tượng thực nghiệm .87 3.4.2 Triển khai thực nghiệm .87 3.4.3 Phương thức đánh giá kết thực nghiệm .88 3.5 Kết thực nghiệm .88 3.5.1 Phân tích định tính kết thực nghiệm 88 3.5.2 Phân tích định lượng kết thực nghiệm 88 3.5.3 Kết kiểm tra đầu .90 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .93 TÀI LIỆU THAM KHẢO 94 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Viết đầy đủ Viết tắt Sách giáo khoa SGK Học sinh HS Giáo viên GV Phương pháp PP Bài tập BT Chương trình giáo dục CCDG Giáo dục - Đào tạo GD - ĐT Ban giám hiệu BGH Bài tập BTCB 10 Sách giáo khoa SGK DANH MỤC CÁC BẢNG STT BẢNG NỘI DUNG TRANG Vai trò tầm quan trọng việc xây dựng sử dụng hệ thống tập giải 1.1 phương pháp dùng chữ thay số 19 nhằm bồi dưỡng học sinh có khiếu tốn Số lượng tập giải phương pháp dùng chữ thay số chương trình tốn 1.2 tiểu học nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi 19 (theo chuẩn kiến thức kỹ mơn tốn tiểu học) Mục đích sử dụng phương pháp dùng chữ 1.3 thay số giải toán tiểu học nhằm bồi dưỡng học sinh có 19 Năng khiếu 3.1 Danh sách thực nghiệm 92 3.2 Bảng định tính kết thực nghiệm 93 3.3 Bảng kiểm tra kết đầu vào 94 3.4 Bảng kết kiểm tra đầu 95 BIỂU ĐỒ 10 BIỂU ĐỒ 3.1 3.2 NỘI DUNG Kết kiểm tra đầu vào hai nhóm thực nghiệm đối chứng Kết kiểm tra đầu hai nhóm thực nghiệm đối chứng MỞ ĐẦU 1.Tính cấp thiết đề tài TRANG 95 96 126 3, 5, cô giới thiệu cho em số dạng tập số tự nhiên giải phương pháp dùng chữ thay số Trong học ngày hôm nay, cô tiếp tục giới thiệu cho em số dạng phân số sử dụng phương pháp dùng chữ thay số để giải 3.2 Bài tập Bài 1: Tìm x a) x + b) (  (3  x)  5 = x + 2) 2 - Hai học sinh đọc - Gọi học sinh đọc - Tìm x - Bài tốn u cầu gì? - phép tính có dấu - Học sinh nhắc lại quy tắc cộng ngoặc, cộng, trừ, nhân chia ta tiến hành làm ngoặc phép tính? trước, ngồi ngoặc sau Nhân chia trước, cộng trừ sau Sau tiến hành làm từ trái sang phải bình thường - Hai học sinh lên bảng - Gọi hai học sinh lên bảng a) x + x+  (3  x)  + x = 5 x  5 x 127 b) ( = x + 2) 2 x   2 2 x 1 x - Học sinh nhận xét - Giáo viên nhận xét, chữa - Lắng nghe - Lắng nghe, chữa vào Bài 2: Tìm x a) x  15 b)  x - Hai học sinh đọc - Gọi học sinh đọc - Tìm x - Bài tốn u cầu gì? - Lắng nghe - Giáo viên: Trong phân số mẫu số ln lớn - Giáo viên: + Hai phân số tử số + Hai phân số nào? tử số, mẫu số mẫu số + Ta chia tử mẫu cho + Muốn rút gọn phân số, ta làm số tự nhiên nào? - Hai học sinh lên bảng - Gọi hai học sinh lên bảng Giải: a) x  15 Ta thấy:  nên 15 128 x x =  15 15 b) 3 ,  , x  Ta thấy  x 21 nên 3 x =21  x 21 - Học sinh nhận xét - Lắng nghe - Giáo viên nhận xét chữa - Lắng nghe Bài 3: Cuối học kì І, lớp 5A có số học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi tổng số học sinh lớp em Số lại đạt học sinh nhiều số học sinh lớp 12 em c) Số học sinh lớp 5A? d) Số học sinh giỏi lớp 5A? - Gọi học sinh đọc - Bài tốn cho gì? - học sinh đọc - Bài toán cho số học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi tổng số học sinh lớp em Số lại đạt học sinh nhiều - Bài toán yêu cầu gì? số học sinh lớp 12 em - Tính số học sinh lớp 5A - Giáo viên gọi học sinh đứng dậy số học sinh giỏi lớp 5A tóm tắt - học sinh tóm tắt - Học sinh nhận xét - Giáo viên nhận xét - Lắng nghe 129 - Giáo viên: Với toán chúng - Lắng nghe ta giải phương pháp dùng - Lắng nghe chữ thay số Ta đặt X số học sinh lớp sau dựa vào kiện có đề, ta lập mối quan hệ kiện tiến hành giải toán - Giáo viên giao cho học sinh bạn viết tóm tắt, bạn giải - Thực yêu cầu giáo viên toán bảng phụ giáo viên chuẩn bị sẵn lớp làm vào nháp Tóm tắt Lớp 5A có: + số học sinh giỏi tổng số học sinh + học sinh nhiều số học sinh lớp 12 em Số học sinh lớp 5A? Số học sinh giỏi lớp 5A? - Giải a) Gọi tổng số học sinh lớp x, ta có: Số học sinh giỏi là: x 2 x Số học sinh là: x – (  ) =  x  Theo đề ta có: x  x  =  12 130 x  10 x = 40 b) Số học sinh giỏi lớp là: 40   (học sinh) Đáp số: 40 học sinh học sinh giỏi - Quan sát bảng - Giáo viên trưng bày làm hai bạn lên bảng - Nhận xét - Yêu cầu học sinh nhận xét - Lắng nghe, chữa vào - Giáo viên nhận xét, chữa - Giáo viên: Đây tốn có - Lắng nghe lời văn giải phương pháp dùng chữ thay số Khi giải tốn có lời văn dạng phải đặt ẩn sau liên kết ẩn kiện cho để tiến hành tìm ẩn số Ẩn thường thứ mà tốn muốn hỏi, muốn tìm kiếm Củng cố, dặn dò - Trong học này, học điều gì? - Nhận xét tiết học - Dặn học sinh tìm hiểu thêm tập có dạng giống tiết học 131 Tiết 142: ÔN TẬP VỀ SỐ THẬP PHÂN I/ Mục tiêu Kiến thức Giúp HS: Củng cố đọc, viết, so sánh phân số Giúp học sinh nắm phương pháp giải toán cách dùng chữ thay số giải tập liên quan tới số thập phân Kỹ - HS biết giải tập số thập phân Thái độ - Tích cực, chủ động việc xây dựng kiến thức học việc làm tập - u thích mơn tốn II/ Phương tiện dạy học - Bảng phụ, sách giáo khoa, sách tham khảo… III/ Dạy- học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ổn định tổ chức - Lớp trưởng báo cáo sĩ số cho GV - Lớp trưởng báo cáo sĩ số - Lớp hát - Lớp hát Kiểm tra cũ - Học sinh làm tập sau: x a) x – (  ) =  x  - học sinh lên bảng x a) x – (  ) =  x  132 b) 1   x x  x  =  12 x  10 x = 40 b) 1   x 1   x 1  x 18 - Học sinh nhận xét Lắng nghe - Giáo viên nhận xét chữa Bài 3.1 Giới thiệu Tiết trước trước ôn tâp phân số, cô giới thiệu cho em số dạng tập phân tốn có lời văn giải phương pháp dùng chữ thay số Trong học ngày hôm nay, cô tiếp tục giới thiệu cho em số dạng số thập phân sử dụng phương pháp dùng chữ thay số để giải 3.2 Bài tập Bài 1: Tìm x a) (70  x)  100 = 98 b) ( x  0,75)  (4  0,8)  205,8 - Gọi học sinh đọc - Bài toán yêu cầu gì? - Hai học sinh đọc - Tìm x - phép tính có dấu 133 - Học sinh nhắc lại quy tắc cộng ngoặc,mthì ta tiến hành làm phép tính? ngoặc trước, ngồi ngoặc sau - Trong phép tính có dấu nhân, chia, cộng trừ ta tiến hành nhân chia trước, cộng trừ sau Sau tiến hành làm từ trái sang phải bình thường - Hai học sinh lên bảng - Gọi hai học sinh lên bảng a) (70  x)  100 = 98 (70  x) = 98  100 (70  x) = 9800 x = 9800  70 x = 170 b) ) ( x  0,75)  (4  0,8)  205,8 ( x  0,75)  3,2  205,8 x  0,75  205,8  3,2 x  0,75  64,3125 x  64,3125  0,75 - Học sinh nhận xét - Giáo viên nhận xét, chữa Bài 2: Tìm x x  85,75 - Lắng nghe - Lắng nghe, chữa vào a) x 12,8  6,4 b) 17,3  x  69,2 c) 16,48  x  4,12 - Gọi học sinh đọc - Bài toán yêu cầu gì? - Hai học sinh đọc - Gọi hai học sinh lên bảng - Tìm x 134 - Lắng nghe - Hai học sinh lên bảng Giải: a) x 12,8  6,4 17,3  x  69,2 x  6,4  12,8 b) 17,3  x  69,2 x  17,3  69,2 x  0,25 - Học sinh nhận xét - Giáo viên nhận xét chữa - Lắng nghe Bài 3: Trung bình cộng số - Lắng nghe 12,5 Tìm ba số đó, biết số thứ hai 3,1 số thứ hai số thứ 3,1 - Gọi học sinh đọc - Bài tốn cho gì? - học sinh đọc - Trung bình cộng số 12,5 - Bài tốn u cầu gì? Số thứ hai 3,1 số thứ hai - Giáo viên gọi học sinh đứng dậy số thứ 3,1 tóm tắt - Tìm số cho - Học sinh nhận xét - Lắng nghe - Giáo viên nhận xét - Lắng nghe - Giáo viên: Với toán - Lắng nghe giải phương pháp dùng chữ thay số Ta đặt a số thứ sau dựa vào kiện có đề, ta lập mối quan hệ kiện 135 để tìm a - Trung bình cộng số tính nào? - Giáo viên chia lớp thành nhóm - Lấy tổng số chia cho phát cho nhóm bảng phụ ghi làm nhóm Sau Thực yêu cầu giáo viên nhóm trình bày kết lên bảng nhiều số học sinh lớp 12 em e) Số học sinh lớp 5A? f) Số học sinh giỏi lớp 5A? - Gọi học sinh đọc - Bài tốn cho gì? Giải Gọi số thứ a, số thứ hai b số thứ ba c Theo đề ta có: b = 3,1 suy c = 3,1 + 3,1 = 6,2 Lại có: abc = 12,5 hay a  3,1  6,2  12,5 a  9,3  12,5 a  9,3  12,5  a  9,3  37,5 a  37,5  9,3 a  28,2 - Từng nhóm trưng bày làm hai Vậy ba số cần tìm là: a = 28,2; b = bạn lên bảng 3,1; c = 6,2 - Yêu cầu học sinh nhóm nhận xét cho nhóm góp ý kiến cho - Nhận xét nhóm khác 136 - Giáo viên nhận xét, chữa - Giáo viên: Đây dạng tốn tìm số thập phân.Khi giải toán - Lắng nghe chữa vào tập dạng phải đặt ẩn sau - Lắng nghe liên kết ẩn kiện cho để tiến hành tìm ẩn số Ẩn thường thứ mà tốn muốn hỏi, muốn tìm kiếm Củng cố, dặn dò - Trong học này, học điều gì? - Nhận xét tiết học Lắng nghe thực yêu cầu - Dặn học sinh tìm hiểu thêm giáo viên tập có dạng giống tiết học PHỤ LỤC DANH SÁCH HỌC SINH THAM GIA THỰC NGHIỆM Danh sách lớp thực nghiệm Họ tên STT Lớp Lê Đình An 5A Trần Mai Anh 5A 137 Nguyễn Ngọc Ánh 5A Nguyễn Mạnh Hoàng Duy 5A Lê Tiến Dũng 5A Nguyễn Trần Trí Đức 5A Trần Huy 5A Nguyễn Tiến Hiền 5A Trần Thu Hằng 5A 10 Hoàng Phương Hằng 5A 11 Nguyễn Thị Minh Hậu 5A 12 Phạm Khánh Huyền 5A 13 Nguyễn Thị Khánh Huyền 5A 14 Hoàng Duy Khanh 5A 15 Kim Gia Khánh 5A 16 Nguyễn Đặng Khánh 5A 17 Lê Khánh Linh 5A 18 Cao Hồ Thủy Linh 5A 19 Nguyễn Phương Nam 5A 20 Sái Khánh Linh 5A 21 Nguyễn Thương Nga 5A 22 Cao Yến Ngọc 5A 138 23 Trần Ngọc Mai 5A 24 Trần Quang Minh 5A 25 Nguyễn Hà Phan 5A 26 Lê Tùng Quân 5A 27 Phạm Diệp Quỳnh 5A 28 Hà Anh Tuấn 5A 29 Bùi Thanh Tâm 5A 30 Nguyễn Thái Sơn 5A Danh sách lớp đối chứng Họ tên STT Lớp Đinh Đức An 5B Trần Nhật Anh 5B Lê Nguyễn Quốc Anh 5B Nguyễn Tuấn Anh 5B Vũ Tuấn Anh 5B Trần Thái Bảo 5B Nguyễn Việt Châu 5B Phạm Ngọc Thanh Dung 5B Phạm Anh Duy 5B 139 10 Lê Phú Đạt 5B 11 Trịnh Trung Đức 5B 12 Nguyễn Văn Hải 5B 13 Phạm Thanh Huyền 5B 14 Cao Hoàng Phi Hùng 5B 15 Dương Gia Linh 5B 16 Nguyễn Mai Linh 5B 17 Ma Vũ Khánh Linh 5B 18 Trịnh Quang Linh 5B 19 Đinh Kiều Diệu My 5B 20 Trần Thảo My 5B 21 Đinh Nhật Mỹ 5B 22 Đỗ Hải Nam 5B 23 Lê Thành Nam 5B 24 Đào Hồng Ngọc 5B 25 Nguyễn Tuyết Nhung 5B 26 Cao Việt Quang 5B 27 Nguyễn Thị Như Quỳnh 5B 28 Nguyễn Thị Phương Thúy 5B 29 Lương Tuấn Trung 5B 140 30 Nguyễn Quốc Việt 5B