Chương 7 Tính toán thủy lực đường ống

Chương TÍNH TOÁN THỦY LỰC ĐƯỜNG ỐNG I Dòng chảy ổn định qua lỗ qua vòi Dòng chảy ổn định qua lỗ a Khái niệm phân loại Gọi e chiều cao lỗ; H độ sâu tâm lỗ so với mặt thoáng Căn vào kích thước lỗ yếu tố ảnh hưởng đến dòng chảy qua lỗ người ta phân loại lỗ sau: - Lỗ nhỏ, - Lỗ to, e < 0,1 H e ≥ 0,1 H Với lỗ nhỏ ta xem cột chất lỏng tất điểm mặt cắt ngang lỗ Ngược lại với lỗ to, cột chất lỏng mép mép hoàn toàn khác nên tính toán dùng chung cột H Căn vào độ dày thành lỗ, phân loại sau: - Lỗ thành mỏng: Khi độ dày δ thành lỗ không làm ảnh hưởng tới dòng chảy qua lỗ - Lỗ thành dày: Khi chiều dày thành lỗ nằm khoảng δ=(3 ÷4)e Dòng chảy bị ảnh hưởng chiều dày thành lỗ Phân loại theo tình trạng nối tiếp dòng chảy qua lỗ: - Chảy tự do: Dòng chảy khỏi lỗ tiếp xúc với không khí Chảy ngập: Khi dòng chảy khỏi lỗ bị ngập khối chất lỏng bên b Dòng chảy tự qua lỗ nhỏ thành mỏng Viết phương trình Bernoulli cho 1-1 c-c (hình 6.11): H+ pa α 0V02 p α V2 + = + a + c c + hw γ 2g γ 2g đây, hw tổn thất lượng dòng chảy từ 1-1 đến c-c Đoạn ngắn nên tổn thất chủ yếu tổn thất cục lỗ: hw = hc = ξ Đặt H = H + Vc2 2g α 0V02 2g Thay H hw vào phương trình Bernoulli, suy ra: Vc = đó: gH = ϕ gH αc + ξ (6.52) Hình 6.11 Dòng chảy tự qua lỗ nhỏ thành mỏng ϕ= αc + ξ gọi hệ số lưu tốc lỗ Lưu lượng dòng chảy: Q = Vcωc = ϕωc gH ωc diện tích mặt cắt co hẹp c-c Nếu gọi ω diện tích lỗ, ta có: ωc = ε < ⇒ ωc = εω < ω ω ε gọi hệ số co hẹp Do đó: Q = ϕεω gH = µω gH (6.53) đó, µ = εϕ < , gọi hệ số lưu lượng lỗ Đối với chất lỏng cò độ nhớt bé, chẳng hạn xăng, dầu lửa, nước…chảy tự qua lỗ nhỏ thành mỏng, ta chọn ε = 0,63 , ξ = 0,065 , ϕ = 0,97 , µ = 0,61 c Dòng chảy ngập ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng Viết phương trình Bernoulli cho 1-1 2-2: pa α1V12 pa α 2V22 h1 + + = h2 + + + hw1−2 γ 2g γ 2g đây, hw1−2 tổn thất lượng dòng chảy từ 1-1 đến 2-2 Đoạn ngắn nên tổn thất chủ yếu tổn thất cục hc1 lỗ tổn thất cục hc dòng chảy mở rộng đột ngột sau mặt cắt c-c: hw1−2 = hc1 + hc Vc2 hc1 = ξ 2g Vc2 hc = ξ 2g ξ2 = Do đó, hw = (1 + ξ ) Vc2 2g (6.54) α1V12 − α 2V22 Đặt H = (h1 + h2 ) + thay H hw vào phương trình Bernoulli 2g trên, ta được: Vc2 H = (1 + ξ ) 2g Suy vận tốc trung bình dòng chảy mặt cắt c-c: Vc = 1+ ξ gH = ϕ gH (6.55) ϕ= đó, , gọi hệ số 1+ ξ Hình 6.12 Dòng chảy ngập ổn định qua qua lỗ nhỏ thành lưu tốc lỗ Lưu lượng dòng chảy: mỏng ã (6.56) ωc diện tích mặt cắt co hẹp c-c Nếu gọi ω diện tích lỗ ta có: ωc = ε < ⇒ ωc = εω < ω ω ε gọi hệ số co hẹp Thay ωc vào (6.56) ta có: Q = ϕεω gH = µω gH (6.57) µ = εϕ < , gọi hệ số lưu lượng lỗ d Dòng chảy ổn định, tự qua lỗ to thành mỏng Xét bể chứa chất lỏng có lỗ tháo hình chữ nhật kích thước a x b lớn Ở thời điểm ban đầu mép mép lỗ cách mặt thoáng khoảng H1 , H Trong trường hợp cột chất lỏng tác dụng vào mép mép lỗ xem như trường hợp chất lỏng chảy qua lỗ nhỏ Vì để tính toán ta chia chiều cao lỗ thành dải nhỏ nằm ngang có chiều cao dh đủ nhỏ để xem chất lỏng chảy qua dải toán chất lỏng chảy qua lỗ nhỏ kháo sát Như toán trở thành toán kết hợp toán chất lỏng chảy qua lỗ nhỏ quen thuộc Xét dòng chảy qua lỗ nhỏ kích thước a x dh: - Cột chất lỏng tác dụng tâm dải dh h - Lưu lượng qua dải dQ = µ h a.dh gh Do đó, lưu lượng qua toàn lỗ: Q = ∫ dQ = a ω H 02 ∫µ h ghdh H 01 H 01 , H 02 độ sâu mép mép lỗ thời điểm khảo sát dh Hình 6.13 Dòng chảy ổn định, tự qua lỗ to thành mỏng Nếu gọi µ hệ số lưu lượng lỗ to, có giá trị giá trị trung bình µ h , thì: 3/ 3/ Q = µ a g ( H 02 − H 01 ) (6.58) - Nếu bể lớn ta bỏ qua độ hạ thấp mặt thoáng khoảng thời gian khảo sát: H 01 = H1 = const H 02 = H = const đó: Q = µ a g ( H 23 / − H13 / ) 3/ Q = µ a g ( H1 + b ) − H13 /    (6.59) - Nếu bể nhỏ, H 01 , H 02 hàm số theo thời gian Do đó, để tính (6.58) ta sử dụng phương pháp gần Một phương pháp áp dụng khai triển theo nhị thức Newton, bỏ qua đại lượng vi phân bậc cao để tính Q Dòng chảy ổn định qua vòi hình trụ tròn gắn a Khái niệm Vòi đoạn ống ngắn gắn vào lỗ, chiều dài vòi nằm khoảng (3 ÷ 4)d Một số loại vòi thông dụng: - Vòi hình trụ tròn: Gắn gắn trong, thường dùng để tháo chất lỏng bể chứa - Vòi hình nón cụt: Nón thu nhỏ mở rộng - Vòi hình đường dòng: Trong trường hợp dòng chất lỏng qua vòi thường chảy thuận, độ chân không bé b Vòi hình trụ gắn ngoài, chảy ổn định Viết phương trình Bernoulli cho mặt cắt 1-1 2-2 pa α1V12 pa α 2V22 H+ + =0+ + + hw1− γ 2g γ 2g đây, hw1−2 tổn thất lượng dòng chảy từ 1-1 đến 2-2 hw1−2 = hcc + hc + hd đó, Vc2 hcc = ξl 2g tổn thất cục qua lỗ vị trí vào c-c; 2  V  − ε  V22 V2  ω hc = ξc =  − 1÷ =  ÷ g  ωc  2g  ε  2g tổn thất cục dòng mở rộng sau c-c; Hình 6.14 Vòi hình trụ gắn ngoài, dòng chảy ổn định l V22 hd = λ d 2g tổn thất dọc đường dọc theo ống Vì ε = V ωc Vcωc = V ω ⇒ Vc = ω ε α1V12 Đặt H = H + Thay H , hw1−2 2g Vc = V2 vào phương trình Bernoulli ε ta được: V2 = α2 + ξl  − ε  l + + λ  ÷ ε2  ε  d gH = ϕ gH (6.60) đó, ϕ= ξ 1− ε  l α + l2 +  ÷ +λ ε  ε  d (6.61) gọi hệ số lưu tốc lỗ Lưu lượng dòng chảy: Q = V2ω = ϕω gH = µω gH Q = µω gH (6.62) Ở µ = ϕ chảy đầy vòi mặt cắt 2-2, ε = Công thức tính lưu lượng qua lỗ (6.53) qua vòi (6.62) giống Nếu lấy ξ1 = 0,06; ε = 0,64; l = 3; λ = 0,02 ta tính µlo = 0,61 µvoi = 0,82 = 1,34 µlo d Như lưu lượng qua vòi lớn lưu lượng qua lỗ diện tích mặt cắt ngang cột áp Sở dĩ vòi hình thành khu vực chân không sau đầu vào vòi Khi giảm chiều dài vòi µ tăng, nhiên giảm tới độ dài l cho l < tồn khu vực chân ích làm tăng lưu lượng dòng chảy bị phá d vỡ Thông thường chọn l = (3 ÷ 4)d II Dòng chảy không ổn định (không dừng) qua lỗ nhỏ thành mỏng qua vòi Trong phần tìm hiểu trường hợp cột áp H chất lỏng thay đổi theo thời gian, H=f(t) Dòng chảy tự qua lỗ vòi mực chất lỏng thay đổi Khi chất lỏng chảy khỏi bể cột áp thay đổi theo thời gian Ta tìm thời gian để tháo chất lỏng từ H1 đến H2 cho trước từ H1 cạn hết bình Gọi Ω diện tích mặt thoáng chất lỏng, xét trường hợp Ω = Ω( h) Gọi ω diện tích lỗ tháo Lưu lượng chảy khỏi bình chứa phụ thuộc vào thời gian Q = f1 (t ) , đồng thời cột áp h biến đổi theo thời gian h = f (t ) Tại thời điểm t, mặt thoáng độ cao h, diện tích tiết diện ngang cuả bình chứa thời diểm Ω(h) Lưu lượng chất lỏng chảy khỏi bể thời điểm tính: Q = µω gh Sau khoảng thời gian dt, mặt thoáng cuả khối chất lỏng hạ xuống khoảng dh Do thể tích chất lỏng chảy khỏi bể sau khoảng thời gian dt là: −Ω(h) dh = µω ghdt ⇒ dt = − Ω ( h) dh µω gh Thời gian cần để tháo chất lỏng từ độ cao mặt thoáng H1 hạ xuống H2: H2 Ω( h ) dh µω gh H1 T1−2 = − ∫ Nếu S (h) = S0 = const thì: T1−2 = S0 µω g ( H1 − H ) Khi cạn bể H = , thời gian cần thiết để tháo cạn bể là: T1−2 = 2Ω0 µω g ⇔ T1−2 = Hay: H1 Hình 6.15a Dòng chảy tự qua lỗ qua vòi mực chất lỏng bể chứa thay đổi 2Ω0 H1 µω gH1 T1−2 = 2W Q1 (6.63) Từ (6.63) ta thấy thời gian cần thiết để tháo hết khối chất lỏng thể tích W bình chứa có Ω = const gấp đôi thời gian tháo khối chất lỏng W trường hợp cột áp không đổi ( H1 = const ) Ví dụ 1: Tính thời gian cần thiết để tháo nước từ tháp hình nón cụt (hình 6.15b) từ độ cao H xuống độ cao H2 Hình 6.15b Ví dụ ứng dụng Giải: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ OK = Rz = D2 h D1 − D2 D1 OK + z D1 D2 h + z ( D1 − D2 ) = OK + h D2 h + h( D1 − D2 )  D D h + z ( D1 − D2 )  Ω( z ) = π  ÷  D2 h + h( D1 − D2 )  Thời gian cần để tháo chất lỏng từ độ cao mặt thoáng H1 hạ xuống H2: H2 Ω( z ) dz µω gz H1 T1−2 = − ∫ π D12 T1−2 = − µω ( D2 h + h( D1 − D2 ) ) g H2 π D12 T1−2 = − µω ( D2 h + h( D1 − D2 ) ) g H2 ∫ H1 ( D2h + z ( D1 − D2 ) ) z dz  D22 h 2 3/  + hD ( D − D ) z + ( D − D ) z ÷dz  2 ∫H  z  T1− π D12 = µω ( D2 h + h( D1 − D2 ) ) g T1− = H1  2 3/ 2 5/   2D2 h z + hD2 ( D1 − D2 ) z + ( D1 − D2 ) z ÷  H πD × µω ( D2 h + h( D1 − D2 ) ) g  ×  D22 h  ( )  H1 − H + hD2 ( D1 − D2 ) ( H13/ − H 3/ ) + ( D1 − D2 )2 ( H15/ − H 25/ )   Trong trường hợp bể chứa hình trụ tròn có đường kính tiết diện ngang D, nghĩa D1 = D2 = D , kết trở thành: π D12 T1−2 = µω g ( H1 − H ) Nếu chất lỏng bể cạn, H2=0, ta có: π D12 H1 2W 2W T1−2 = = = µω gH1 µω gH1 Q1 kết (6.63) Chảy ngập qua lỗ qua vòi mặt thoáng thượng lưu cố định, mặt thoáng hạ lưu thay đổi Xét dòng chảy ngập từ bể I sang bể II trường hợp diện tích tiết diện ngang bể I lớn nhiều so với bể II Trong trường hợp xem h1 = const h2 = f (t ) Gọi: Ω diện tích mặt thoáng bình hai; z độ chênh mặt thoáng thời điểm t Lưu lượng chất lỏng chảy từ bể sang bể hai thời điểm này: Q = µω gz Sau khoảng thời gian dt, chất lỏng bình hai tăng lên lượng - Ω dz Do đó: −Ω dz = µω gzdt Thời gian để chất lỏng bể hai dâng từ độ cao z1 lên z2 là: z2 −Ω dz µω gz z1 T1−2 = ∫ Nếu Ω = const thì: T1−2 = 2Ω µω g ( z1 − z2 ) Khi lượng chất lỏng hai bình nhau, tức z2 = , thì: (6.64) T1−2 = 2Q2 z1 2W = µω gz1 Q1 đó, W thể tích bể II khoảng từ z1 đến mặt thoáng bể I Q1 lưu lượng chảy qua lỗ thông hai bể độ sâu z1 so với mặt thoáng bể I Hình 6.16 Mặt thoáng thượng lưu có thay đổi h1 = const , mặt thoáng hạ lưu h2 = f (t ) Dòng chảy ngập Tháo hai bể thông mực chất lỏng hai bình thay đổi Xét trường hợp Ω1 = const , Ω = const Ở thời điểm ban đầu độ chênh mặt thoáng hai bình z1 Ở thời điểm kết thúc khảo sát, độ chênh mặt thoáng hai bình z2 Tại thời điểm t, độ chênh mặt thoáng hai bình z (hình 6.17) lưu lượng chất lỏng chảy từ bình I sang II là: Q1 = µω gz Sau thời gian dt, độ cao mặt thoáng hai bình thay đổi tương ứng dh1 , dh2 (dh1 < 0; dh2 > 0) thể tích chất lỏng trao đổi hai bình là: Q1dt = µω gzdt Thể tích chất lỏng giảm bình I thể tích tăng lên bình II: µω 2gzdt = −Ω1dh1 = Ω dh2 Do độ chênh mặt thoáng lúc là: dz = dh1 − dh2 = Suy Ω1 + Ω dh1 Ω2 dh1 = Ω2 dz Ω1 + Ω Thay dh1 vào phương µω 2gzdt = −Ω1dh1 ta được: trình Hình 6.17 Tháo hai bể thông mực chất lỏng hai bình thay đổi µω 2gzdt = − Ω1Ω dz Ω1 + Ω Do thời gian chảy cần thiết để mặt thoáng thay đổi từ z1 tới z2 là: T1−2 Ω1Ω = µω g Ω1 + Ω T1−2 = z2 ∫ z1 dz z z1 − z2 2Ω1Ω µω g Ω1 + Ω (6.65) Thời gian chảy cần thiết để mực chất lỏng hai bình ngang ( z2 = ): T1−2 = 2Ω1Ω µω g Ω1 + Ω z1 (6.66) III Tính toán thuỷ lực đường ống Khái niệm phân loại Trong tính toán thuỷ lực đường ống, vào tỷ lệ tổn thất cục so với tổn thất dọc đường mà người ta chia làm hai loại: đường ống dài đường ống ngắn - Đường ống dài: đường ống có tổn thất dọc đường chủ yếu Thông thường: αV ∑ hc + g ≤ (5 ÷ 10)%∑ hd - Đường ống ngắn: đường ống có tổn thất cục đáng kể so với tổn thất dọc đường: αV ∑ hc + g > (5 ÷ 10)%∑ hd Thông thường, tỷ lệ chiều dài đường kính ống l / d < 100 đường ống gọi đường ống ngắn; ngược lại, l / d ≥ 100 , gọi đường ống dài Tính thuỷ lực đường ống dài a Các sở để tính toán Ở đường ống dài, tổn thất lượng chủ yếu tổn thất dọc đường: hw ≈ hd = Jl (6.67) đó, J tổn thất đơn vị chiều dài ống, gọi độ dốc thủy lực; l chiều dài ống Tổn thất lượng dòng chảy trường hợp cụ thể trình bày chi tiết mục B - chương VI: - Nếu chất lỏng chảy rối: Tổn thất dọc đường hd tính dựa vào công thức Darcy: l V2 hd = λ d 2g (6.68) đó, λ hệ số cản thủy lực, phụ thuộc vào Re hệ số nhám tương đối (6.44): ∆ λ = f (Re, ) r0 xác định dựa vào công thức 6.46 đến 6.50 dựa vào đồ thị Nicuradse Moody (phụ lục……………………….) Trong khu vực bình phương sức cản, hd tính dựa vào công thức tính vận tốc trung bình Chézy: V = C RJ (6.69) đó, lưu lượng tính: Q = ωC RJ = K J (6.70) đó, K = ωC R gọi hệ số đặc trưng lưu lượng, có thứ nguyên lưu lượng có giá trị lưu lượng qua mặt cắt ướt dòng chảy có độ dốc thuỷ lực J=1 Độ lớn K phụ thuộc vào đường kính ống độ nhám ống: K = f (d , ∆ / d ) Giá trị K số loại đường ống có đường kính khác cho phụ lục 6.3 Từ (6.67) (6.70) suy ra: Q2 hd = l K (6.71) - Nếu chất lỏng trạng thái chảy tầng (khu vực đồ thi Nikuradse): Cũng sử dụng công thức Darcy (6.68), nhiên hệ số λ tính công thức HagenPoiseuille: λ= 64 Re (6.72) b Tính đường ống dài đơn giản trạng thái chảy rối, chảy tự Viết phương trình Bernoulli cho mặt cắt 1-1 2-2 Lấy mặt 0-0 làm mặt chuẩn: pa α1V12 pa α 2V22 H+ + =0+ + + hw1− γ 2g γ 2g đây, hw1− tổn thất lượng dòng chảy từ 1-1 đến 2-2 Đường ống dài nên tổn thất dọc đường chủ yếu Do đó: hw1−2 ≈ hd Hình 6.18 Tính đường ống dài đơn giản trạng thái chảy rối, chảy tự α1V12 = , suy ra: Xem 2g α 2V22 H= + hd 2g H= α 2V22 Q + 2l 2g K c Tính đường ống dài đơn giản trạng thái chảy rối, chảy ngập Hình 6.19 Tính đường ống dài đơn giản trạng thái chảy rối, chảy ngập Viết phương trình Bernoulli cho hai mặt thoáng: pa α1V12 pa α 2V22 z1 + + = z2 + + + hw1−2 γ 2g γ 2g Đường ống dài nên tổn thất dọc đường chủ yếu Do đó: hw1−2 ≈ hd α1V12 α 2V22 = 0, = , suy ra: Xem 2g 2g hd = H Hay Q2 l=H K2 d Tính đường ống dài phức tạp trạng thái chảy rối d1 Đường ống ghép nối tiếp Xét hệ thống đường ống có n ống ghép nối tiếp Yêu cầu tính toán cột áp H cần thiết Viết phương trình Bernoulli cho hai mặt thoáng với lưu ý H = z1 − z2 ; đường ống dài nên α1V12 α 2V22 = 0, = , ta có tổn thất chủ yếu tổn thất dọc đường ống, hw = hd Xem 2g 2g H = hd Hay: n  l  H = ∑  Qi2 i ÷ (6.73) Ki  i =1  Qi , li lưu lượng chiều dài ống thứ i, i = n z1 z2 Hình 6.20a Tính đường ống dài mắc nối tiếp Vì ống mắc nối tiếp nên lưu lượng qua ống nhau: Qi = Q, i = n (6.74) ta có: H =Q  li  ÷ i =1  i  n ∑ K (6.75) Ví dụ 2: Đường ống ghép nối tiếp từ đoạn ống nối tiếp hai bể A, B (hình 6.20b) Chênh lệc mặt thoáng hai bể H=9m Cho thông số cuả ống: Đoạn ống chiều dài l (m) 1200 1500 1000 Tìm lưu lượng đoạn ống? Giải: Áp dụng (6.75) ta có: n  l   l l l  H = Q ∑  i ÷ = Q  + 2 + 32 ÷ i =1  K i   K1 K K  Do đó: Modul lưu lượng K2 (m3/s)2 0,120 0,394 0,120 Q= H = = 0,0202m3 / s l1 l l 1200 1500 1000 + 22 + 32 + + K1 K K 0,12 0,394 0,12 Hình 6.20b Ví dụ ứng dụng d2 Đường ống ghép song song Xét hệ thống ống có n ống mắc song song hình 6.21 Chúng ta phải xác định tổn thất lưu lượng đường ống trường hợp đường ống mắc song song nút chung A B Vì ống mắc song song nên đầu vào A ống có chung áp lực, áp lực nút A, p A , đầu B ống có chung áp lực pB nút B Tổn thất lượng dòng chảy từ A đến B tạo độ sụt áp hai nút này: Hình 6.21 Tính đường ống dài mắc song song H A − H B = H AB = hdi (6.76) Với n ống mắc song song ta có:  l1 Q1 K = H AB  l2  Q2 = H AB  K2 M  ln  Q n  K = H AB n  Lưu lượng vào nút A phân n nhánh, đó: (6.77) n Q = ∑ Qi (6.78) i =1 Từ hệ (n+1) phương trình (6.77) (6.78) (n+1) ẩn tính HAB Qi, i=1…n Ví dụ 3: Cho ba ống mắc song song hình 6.21 Tìm độ chênh cột áp hai điểm A B lưu lượng ống biết lưu lượng tổng cộng ba ống Q=0,43 m 3/s chiều dài, đường kính hệ số nhám ống bảng sau: Ống l (m) 1000 800 1200 D (m) 0,40 0,30 0,25 n 0,015 0,012 0,013 Giải: Tra phụ lục 6.3: K1 ≈ 1895 m3/s K2 ≈ 1006 m3/s K3 ≈ 418,5 m3/s Qi = K i H AB li Q = Q1 + Q2 + Q3 Q = K1 H AB H AB H AB + K2 + K3 l1 l2 l3 K K K  Q = H AB  + +  l2 l3   l1 Do đó: H AB    ÷  Q ÷ = = 15m  K1 K K  ÷  + + ÷   l1 l2 l3  ÷   Suy ra: Q1 = K1 H AB = 0,221m3 / s; l1 Q3 = K H AB = 0,066m3 / s l3 Q2 = K H AB = 0,143m3 / s ; l2 d3 Đường ống phân phối chất lỏng liên tục Trên đoạn ống chiều dài l, đường kính d người ta khoan lỗ đường kính cách để chất lỏng chảy Chúng ta phải xác định cột áp H cần thiết để đảm bảo lưu lượng Qp cần thiết Lưu lượng lại sau điểm M cách A đoạn x là: x QM = QA − Q p l Ở đây, QA = Qp + QT , đó: x QM = (Q p + QT ) − Q p l Hình 6.22 Đường ống phân phối chất lỏng liên tục Theo định nghĩa độ dốc thuỷ lực J M ta có: JM = dH QM2 ≈ dx K M2 Do đó, x [(Q p + QT ) − Q p ]2 l hd = H ≈ ∫ dx KM l x [(Q p + QT ) − Q p ]2 l x l hd = − d [(Q p + QT ) − Q p ] ∫ Qp KM l l hd = − l x [( Q + Q ) − Qp ]3 |l0 p T K M Qp l hd = l [(Q p + QT )3 − QT3 ] K M Qp hd = l [(Q p + QT ) + QT (Q p + QT ) + QT2 ] 3K M hd = l [QT + QT Q p + Q p2 ] KM Khi QT = : l Qp hd = K M2 (6.79) d4 Tính toán thuỷ lực mạng đường ống Việc tính toán mạng đường ống nghiên cứu sâu giáo trình chuyên môn công trình đường ống Trong phần giới thiệu nguyên tắc chung việc tính toán cho hai loại mạng đường ống phức tạp: mạng hở mạng kín Tính thuỷ lực mạng hở: Mạng hở gọi đường ống chia nhánh, gồm đường ống phân thành nhiều đường ống nhánh để đưa chất lỏng tới khu vực khác Loại có ưu điểm đơn giản, tốn đường ống lớn, nhiên có nhược điểm chất lỏng nhánh khác nên không hỗ trợ cho vị trí ống bị hư khu vực phía sau bị ngưng cung cấp Có nhiều nhiều vấn đề đặt tính toán thuỷ lực mạch hở Ở trình bày nguyên tắc tính toán toán thường gặp: Bài toán: Tính đường kính d i ống mạng tính độ cao tháp chứa chất lỏng Nghĩa phải tính cột chất lỏng áp lực điểm nút đầu hệ thống biết sơ đồ mạng đường ống (biết chiều dài li ống), biết lưu lượng yêu cầu qi vị trí tiêu thụ, biết cao trình điểm nút cột lưu chất tự cần thiết nơi sử dụng Nguyên tắc chung tính toán cho trường hợp tính cho đường ống trước: Hình 6.23 Ví dụ cách tính thuỷ lực mạng hở o Xác định đường kính đoạn ống đường ống chính: Thông thường dựa vận tốc kinh tế Vkt , vận tốc mà theo tổng chi phí cho hệ thống nhỏ Cũng dựa vào công thức kinh nghiệm V G Lô-ba-sép: di = x.qi0,42 x hệ số, x = 0,8 ÷ 1,2 ; qi [ m3 / s ] lưu lượng qua ống thứ i Khi có qi , li , d i ta tính tổn thất cột áp cho ống dựa vào: qi2 hdi = li K Từ tính chiều cao cột chất lỏng tháp đầu vào A o Tính đường ống nhánh: thực tương tự, từ lưu lượng tính đường kính ồng, tính tổn thất… Tính thuỷ lực mạng kín: Nguyên tắc chung: Dòng chảy vòng kín phải thoả mãn hai điều kiện sau: - Điều kiện 1: Tổng lưu lượng vào nút phải tổng lưu lượng từ nút - Điều kiện 2: Tổng tổn thất vòng kín phải không Nghĩa tổng tổn thất theo chiều chảy chiều ngược lại giá trị đối Bài toán đặt ra: Tính giá trị cột áp nút biết lưu lượng qi điểm tiêu thụ, biết độ dài li đường kính di đoạn ống (nếu không cho biết trước di phải tự chọn di theo kích thước tiêu chuẩn ống) Để giải, ta phải tính lưu lượng tất đoạn ống vòng kín phương pháp giải dần sau: - Phương pháp cân cột chất lỏng: Đầu tiên, ta tự phân phối lưu lượng vòng kín cho điều kiện thứ thoả mãn Vì chọn lưu lượng giã định nên điều kiện thứ hai không thoả mãn, đó, giữ nguyên điều kiện thứ phân phối lại lưu lượng cho điều kiện thứ hai có xu hướng tiến đến thoả mãn điều kiện thứ Quá trình thực cho tất vòng kín - Phương pháp cân lưu lượng: Tương tự phương pháp thứ nhất, nhiên ta phân phối lưu lượng vòng kín để điều kiện thứ hai thoả mãn Sau cố định điều kiện thứ hai phân phối lại lưu lượng để dần tiến tới cân điều kiện thứ - Phương pháp số: Các phương pháp nêu có nhược điểm tốn nhiều thời gian Do đó, thông thường với mạng ống phức tạp người ta tiến hành lập trình, xây dựng chương trình chuyên dùng mang tính tổng quát để giải máy tính Tính thuỷ lực đường ống ngắn Với đường ống ngắn ta phải tính hd hc Tính toán đường ống ngắn bơm ly tâm ví dụ tính toán đường ống ngắn, qua hiểu thêm nguyên tắc tính toán a Tính toán thuỷ lực đường ống hút Khi bơm làm việc, áp suất chân không đường ống hút hình thành tạo dòng chảy đường ống Trước khởi động máy phải mồi bơm, tức phải đổ đầy chất lỏng vào ống hút bánh công tác Sử dụng van chiều lắp đầu vào ống hút, có tác dụng giữ chất lỏng điền đầy ống hút Trong đường ống hút, trừ đoạn nằm chất lỏng độ sâu định, áp suất chất lỏng máy bơm làm việc thấp áp suất khí Tại mặt cắt 2-2 vị trí vào bơm, có áp suất chân không lớn nhất, nghĩa trị số áp suất tuyệt đối nhỏ Khi tính toán vị trí đặt bơm ta phải tính cho trị số áp suất tuyệt đối lớn áp suất bốc chất lỏng nhằm tránh tượng xâm thực chất lỏng Do đó, số liệu để tính toán vận tốc trung bình đường ống hút trị số chân không cho phép Thường V = 0,8 ÷ 1,25m / s độ cao cột nước chân không ấn định theo loại, nằm khoảng hck ≤ ÷ 6,5m Trị số chân không cho phép phụ thuôc vào nhiệt độ loại chất lỏng Nhiệt độ tăng trị số chân không cho phép giảm tốc độ xâm thực tăng nhiệt độ tăng Trên đường ống hút ta cần tìm tổn thất lượng độ cao đặt bơm: Chọn gốc kích thước mặt thoáng 1-1 Viết phương trình Bernoulli cho hai mặt 1-1 2-2: pa p2 α 2V22 0+ + = z2 + + + hw1−2 γ γ 2g hw1−2 l  V22  =  ξv + ξu + λ ÷ d  2g  (6.80) đó, ξv , ξu hệ số tổn thất cục đầu vào ống hút (gồm tổn thất bố trí van chiều, lọc rác đường ống tổn thất dòng chảy bị thu hẹp đột ngột), tổn thất ống hút bị uốn cong; l , d chiều dài đường kính ống hút Hình 6.25 Tính toán thuỷ lực đường ống ngắn máy bơm ly tâm A Bể hút; B Bể chứa Tổng quát, gọi hw1−2 = ∑ξ h tổng hệ số tổn thất đường ống hút, ta có: 2 V ∑ξh 2g Độ cao chân không: hck = pa − p2 Trong đó, γ trọng lượng riêng chất lỏng γ bơm Khi α = ta có: V22 V22 hck = z2 + + ∑ξh 2g 2g Hay V22 z2 = hck − ( + ∑ ξ h ) 2g (6.81) Phương trình (6.81) cho thấy độ cao đặt bơm z2 bị độ chân không hạn chế Mỗi máy có độ cao chân không cho phép [hck ] , thông thường [hck ] = 4m ÷ 6,5m Độ cao đặt bơm cho phép tính theo [hck ] : V22 [ z2 ] = [hck ] − ( + ∑ ξ h ) 2g b Tính toán đường ống đẩy (6.82) Năng lượng chất lỏng qua bơm gia tăng Gọi H b lượng gia tăng đơn vị trọng lượng chất lỏng máy bơm cung cấp Phương trình cân lượng trước sau bơm là: p2 α 2V22 p3 α 3V32 z2 + + + H b = z3 + + + hw 2−3 γ 2g γ 2g (6.83) Nếu bỏ qua tổn thất lượng chất lỏng qua bơm ta có: p2 α 2V22 p3 α 3V32 z2 + + + H b = z3 + + γ 2g γ 2g Nếu d = d V2 = V3 Gần đúng, xem z2 = z3 ;α = α , đó: p3 p2 = + Hb γ γ (6.84) Viết phương trình Bernoulli cho hai mặt 3-3 4-4: p3 α 3V32 p z3 + + = z4 + a + + hw3−4 γ 2g γ (6.85) Tổn thất lượng từ máy bơm lên tháp:  l hw3−4 =  ξc1 + ξ c + ξc + λ d dd   V32 ÷  2g đó, ξc1 , ξc , ξc tổn thất cục đoạn ống cong vị trí chảy từ ống vào tháp; ld , d d độ dài đường kính đường ống đẩy Tổng quát, hw3−4 = V32 ∑ξd 2g (6.86) Kết hợp phương trình (6.80), (6.83) (6.85) ta được: H b = z4 + hw1−2 + hw3−4 (6.87) Hay V22 V32 H b = z4 + ∑ ξi + g ∑ ξ j 2g (6.88) Từ (6.88) ta thấy lượng bơm dùng để dâng chất lỏng lên độ cao z4 để khắc phục trở lực đường ống hút ống đẩy Do đó, thiết kế hệ thống phải tính toán nhiều phương án lắp đặt hệ thống ống khác chọn phương án kinh tế Công suất cần phải cung cấp cho thiết bị bơm: γ QH b ηbηdc γ QH b N= 1000.ηbη dc N= (W ) (kW ) đó, γ [ N / m3 ] trọng lượng riêng chất lỏng bơm; Q[m3 / s ] lưu lượng bơm; H b [m] độ cao cột áp bơm; ηb ,ηdc hiệu suất bơm hiệu suất động dẫn động bơm Ví dụ 4: Bơm ly tâm hút nước từ bể A lên bể B độ cao H tính từ mặt thóang A B (hình 6.25) Áp suất đường ống đẩy bơm p3 / γ = 20m (cột nước) Áp suất chân không đường ống hút p2 / γ = pck / γ = 4m (cột nước) Vận tốc đường ống đẩy v3=4m/s Đường kính ống đẩy ống hút d3=75mm, d2=100mm Tính lưu lượng Tính độ cao tối đa cho phép lắp đặt bơm, biết [hck ] =6m đầu ống hút lắp van chiều có lưới lọc rác, α = 100 Bỏ qua tổn thất đoạn ống hút bị uốn cong Tính cột áp H bơm biết nước nhiệt độ 200C Giải: 1/ Lưu lượng: π d32 3,14.0,0752 Q = v3 = = 17,65.103 m3 / s 4 2/ Độ cao tối đa lắp đặt bơm Tra phụ lục, ∑ξ h = 0,29 + = 5,29 Vận tốc đường ống hút: 4Q 4.17,65.103 v1 = = = 2,25m / s π d12 3,14.0,12 Do đó, độ cao cho phép lắp đặt bơm là: V22 2,252 [ z2 ] = [hck ] − ( + ∑ ξ h ) = − (1 + 5,29) = 4,38m 2g 2.9,81 3/ Cột áp H cuả bơm Để xác định α ,α ta cần xác định chế độ chảy ống dựa vào trị số Re = vd ν Nước 200C có hệ số nhớt động học ν = 1,0101.10 −6 m / s Do đó: Re2 = v2 d 2,25.0,1 = = 2,23.105 > 2320 −6 ν 1,0101.10 v3d3 4.0,075 = = 2,97.105 > 2320 −6 ν 1,0101.10 Suy α1 = α = Re3 = Viết phương trình Bernoulli cho 2-2 3-3: p2 α 2V22 p3 α 3V32 z2 + + + H = z3 + + + hw 2−3 γ 2g γ 2g Nếu xem z2 = z3 ; hw2−3 = ta có: p3 − p2 α 3V32 − α 2V22 1.42 − 1.2,252 H= + = 20 − (−4) + γ 2g 2.9,81 H = 24,56m [...]... đó, thông thường với mạng ống phức tạp người ta tiến hành lập trình, xây dựng chương trình chuyên dùng mang tính tổng quát để giải bằng máy tính 3 Tính thuỷ lực đường ống ngắn Với đường ống ngắn ta phải tính hd và hc Tính toán đường ống ngắn của bơm ly tâm là một ví dụ về tính toán đường ống ngắn, qua đó chúng ta hiểu thêm về nguyên tắc tính toán a Tính toán thuỷ lực đường ống hút Khi bơm làm việc,... M2 (6 .79 ) d4 Tính toán thuỷ lực mạng đường ống Việc tính toán mạng đường ống được nghiên cứu sâu ở những giáo trình chuyên môn về công trình đường ống Trong phần này chỉ giới thiệu nguyên tắc chung trong việc tính toán cho hai loại mạng đường ống phức tạp: mạng hở và mạng kín Tính thuỷ lực mạng hở: Mạng hở còn được gọi là đường ống chia nhánh, gồm một đường ống chính được phân thành nhiều đường ống nhánh... Đường ống ghép nối tiếp Xét hệ thống đường ống có n ống ghép nối tiếp Yêu cầu là tính toán cột áp H cần thiết Viết phương trình Bernoulli cho hai mặt thoáng với lưu ý H = z1 − z2 ; đường ống dài nên α1V12 α 2V22 = 0, = 0 , ta sẽ có tổn thất chủ yếu là tổn thất dọc đường ống, hw = hd Xem 2g 2g H = hd Hay: n  l  H = ∑  Qi2 i 2 ÷ (6 .73 ) Ki  i =1  trong đó Qi , li là lưu lượng và chiều dài của ống. .. tốn ít đường ống lớn, tuy nhiên có nhược điểm là chất lỏng ở các nhánh khác nhau nên không hỗ trợ được cho nhau và nếu tại một vị trí nào đó của ống bị hư thì khu vực phía sau nó sẽ bị ngưng cung cấp Có nhiều nhiều vấn đề đặt ra trong tính toán thuỷ lực mạch hở Ở đây chỉ trình bày nguyên tắc tính toán của một trong những bài toán thường gặp: Bài toán: Tính đường kính d i của các ống trên mạng và tính. .. Nghĩa là phải tính cột chất lỏng áp lực tại các điểm nút và ở đầu hệ thống khi đã biết sơ đồ mạng đường ống (biết chiều dài li của các ống) , biết lưu lượng yêu cầu qi ở vị trí tiêu thụ, biết cao trình các điểm nút và cột lưu chất tự do cần thiết nơi sử dụng Nguyên tắc chung khi tính toán cho trường hợp này là tính cho đường ống chính trước: Hình 6.23 Ví dụ cách tính thuỷ lực mạng hở o Xác định đường kính... từng đường ống trong trường hợp các đường ống mắc song song tại các nút chung A và B Vì các ống mắc song song nên tại đầu vào A các ống đều có cùng chung áp lực, bằng áp lực tại nút A, p A , và tại đầu ra B các ống đều có cùng chung áp lực pB của nút B Tổn thất năng lượng dòng chảy từ A đến B tạo ra độ sụt áp giữa hai nút này: Hình 6.21 Tính đường ống dài mắc song song H A − H B = H AB = hdi (6 .76 )... từ bể A lên bể B ở độ cao H tính từ mặt thóang của A và B (hình 6.25) Áp suất ở đường ống đẩy của bơm p3 / γ = 20m (cột nước) Áp suất chân không ở đường ống hút p2 / γ = pck / γ = 4m (cột nước) Vận tốc ở đường ống đẩy là v3=4m/s Đường kính ống đẩy và ống hút lần lượt là d3 =75 mm, d2=100mm 1 Tính lưu lượng 2 Tính độ cao tối đa cho phép lắp đặt bơm, biết [hck ] =6m và đầu ống hút được lắp van một chiều... 2 + 2l 2g K c Tính đường ống dài đơn giản ở trạng thái chảy rối, chảy ngập Hình 6.19 Tính đường ống dài đơn giản ở trạng thái chảy rối, chảy ngập Viết phương trình Bernoulli cho hai mặt thoáng: pa α1V12 pa α 2V22 z1 + + = z2 + + + hw1−2 γ 2g γ 2g Đường ống dài nên tổn thất dọc đường là chủ yếu Do đó: hw1−2 ≈ hd α1V12 α 2V22 = 0, = 0 , suy ra: Xem 2g 2g hd = H Hay Q2 l=H K2 d Tính đường ống dài phức... ống thứ i, i = 1 n z1 z2 Hình 6.20a Tính đường ống dài mắc nối tiếp Vì các ống mắc nối tiếp nên lưu lượng qua các ống là bằng nhau: Qi = Q, i = 1 n (6 .74 ) do đó ta có: H =Q 2  li  2 ÷ i =1  i  n ∑ K (6 .75 ) Ví dụ 2: Đường ống ghép nối tiếp từ 3 đoạn ống nối tiếp hai bể A, B (hình 6.20b) Chênh lệc mặt thoáng giữa hai bể là H=9m Cho các thông số cuả từng ống: Đoạn ống 1 2 3 chiều dài l (m) 1200 1500... khi có độ dốc thuỷ lực J=1 Độ lớn của K phụ thuộc vào đường kính ống và độ nhám của ống: K = f (d , ∆ / d ) Giá trị của K của một số loại đường ống có đường kính khác nhau được cho trong phụ lục 6.3 Từ (6. 67) và (6 .70 ) suy ra: Q2 hd = 2 l K (6 .71 ) - Nếu chất lỏng ở trạng thái chảy tầng (khu vực 1 trên đồ thi Nikuradse): Cũng sử dụng công thức Darcy (6.68), tuy nhiên hệ số λ được tính bằng công thức