Rèn luyện kĩ năng tính toán và chứng minh trong tam giác đồng dạng

  HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thơng tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hịm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hồn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÍNH TỐN BÀI TẬP LIÊN QUAN 1. Đoạn thẳng AB gấp 5 lần đoạn thẳng CD; đoạn thẳng A’B’ gấp 7 lần đoạn thẳng CD a.  Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’ b.  Cho biết đoạn thẳng MN = 505 cm và đoạn thẳng M’N’ = 707 cm. So sánh hai AB MN tỉ lệ  ′ ′  và  ′ ′ A B M N Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/86171 2. Cho các hình vẽ. Tìm độ dài của đoạn thẳng AN; QP, biết các số trong hình có cùng đơn vị đo là cm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/86181 3. Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng AB sao cho  AM AB ; MB AB ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/86191 4. Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB MA MB =  Tính các tỉ số  a.  Biết AB = 20 cm, b.  Biết  CA AB = m n CA CB =  Tính tỉ số   Tính độ dài CA, CB CA CB  ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/861101 5. Cho đoạn thẳng AB. Điểm C thuộc đoạn thẳng AB, điểm D thuộc tia đối của tia CA DA BA sao cho  = = 2. Biết CD = cm, tính độ dài AB? CB DB   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/861112 6. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự tại E và F. Tính FC, biết AE = 4 cm; ED = 2 cm; BF = 6 cm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/861122 7. Cho ΔABC. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho  BD BC =  Điểm E thuộc đoạn thẳng AD sao cho AE = 2ED. Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số  AK KC  ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/861132 8. Cho ΔABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ DE // AC (E ∈ AB); DF // AB ( AE AF F ∈ AC). Tính:  + ? AB AC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/861152 9. G là trọng tâm của ΔABC. Qua G vẽ GD // AB (D ∈ BC); GE // AC (E ∈ BC) a.  Tính tỉ số  BD BC  ? b.  Chứng minh: BD  =  DE  =  EC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/861203 10. Cho M là điểm bất kì thuộc miền trong của ΔABC. Tia AM cắt BC tại N. Dựng hình bình hành ADME (D ∈ AB; E ∈ AC) AD AE MN Chứng minh tổng:  + +  có giá trị khơng đổi AB AC AN   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/861213 11. Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình và giải thích vì sao chúng song song   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/862161 12. Tính các độ dài x, y trong hình vẽ a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/862171 13. Tính độ dài x, y theo a trên hình vẽ, biết DM / / EN / / BC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/862181 14. Cho ΔABC, điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 13,5 cm; DB = 4,5 cm. Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/862192 15. Cho ΔABC, đường cao AH. Đường thẳng d / / BC, cắt các cạnh AB, AC, AH theo thứ tự tại B’, C’, H’ a.  Chứng minh rằng:  AH ′ AH = b.  Áp dụng: Cho biết AH ′ = B ′C ′ BC AH và S ΔABC = 67, cm 2. Tính S ΔAB ′ C ′ ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/862202 16. Cho ΔABC, BC = 15 cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I, K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // MN // BC. (M, E  ∈  AB; N, F  ∈  AC) a.  Tính độ dài các đoạn thẳng MN; EF b.  Tính S MNFE, biết S ΔABC = 270 cm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/862212 17. Cho hình thang cân ABCD (AB / / CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M; N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Biết MD = 3MO, đáy lớn CD = 5,6 cm.  a.  Tính MN; AB? b.  So sánh MN với nửa hiệu các độ dài của CD và AB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/862232 18. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy AM cắt các cạnh bên AD, BC tại M, N sao cho  = MD a.  Tính tỉ số  BN NC  ? b.  Cho AB = 8 cm, CD = 17 cm. Tính MN? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/862262 19. Cho ΔABC, Aˆ = 120 0, AB = 3 cm, AC = 6 cm. Tính độ dài đường phân giác AD (D ∈ BC)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/862272 20. Cho ΔABC cân tại A. Các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB) a.  Chứng minh DE // BC b.  Tính độ dài AB, biết DE = 6 cm, BC = 15 cm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/862282 21. Cho ΔABC, gọi I là trung điểm của AB, E là trung điểm của BI, D thuộc cạnh BF EF AC sao cho CD = CA. Gọi F là giao điểm của BD và CE. Tính các tỉ số  ;   FD FC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/862303 22. Cho tam giác ABC có các góc B và C là góc nhọn, đường phân giác AD. Biết  AD = AB = √5cm, BD = 2cm. Tính độ dài DC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/86311 23. Cho ΔABC có các đường phân giác AD, BE, CF (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB) DB EC FA Tính   ? DC EA FB   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/86371 24. Cho ΔABC, Aˆ = 90 0, đường phân giác AD (D ∈ BC). Biết DB = 15 cm, DC = 20 cm. Tính AB, AC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/86381 25. Cho ΔABC, Aˆ = 90 0, AB = AC = dm, đường phân giác BD (D ∈ AC). Tính AD, DC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/86391 26. Cho ΔABC có AB = 12 cm, AC = 20 cm, BC = 28 cm. Kẻ đường phân giác AD ^ của BAC (D ∈ BC). Qua D kẻ DE // AB (E ∈ AC) a.  Tính BD, DC, DE? b.  Cho biết S ΔABC = a cm 2. Tính S ΔABD ; S ΔADE ; S ΔDCE ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/863102 27. Cho ΔABC, Aˆ = 90 0, AB = 15 cm, AC = 20 cm, đường cao AH (H ∈ BC) ^ ^ Tia phân giác của HAB cắt HB tại D. Tia phân giác của HAC cắt HC tại E a.  Tính AH b.  Tính DH, HE Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/863112 28. Cho ΔABC, AB = AC = 10 cm, BC = 12 cm. Gọi I là giao điểm các đường phân giác của ΔABC. Tính BI   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/863122 29. Cho ΔABC, Aˆ = 90 0, AB = 21 cm, AC = 28 cm. Đường phân giác AD ( D ∈ BC), DE⊥AC (E ∈ AC) a.  Tính BD, DC, DE b.  Tính S ΔABD; S ΔACD ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/863132 30. Cho ΔABC, AB = AC = 15 cm, BC = 10 cm. Đường phân giác BD (D ∈ AC) a.  Tính AD, DC b.  Đường vng góc với BD cắt đường thẳng AC tại E. Tính EC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/863142 31. Cho ΔABC, các đường phân giác BD và CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Biết  AD AE = ; = DC EB Tính các cạnh của ΔABC, biết chu vi của ΔABC bằng 45 cm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/863152 32. Cho ΔABC, AB = 12 cm, AC = 18 cm, đường phân giác AD (D ∈ BC). Điểm I thuộc đoạn thẳng AD sao cho AI = 2ID. Gọi E là giao điểm của BI và AC a.  Tính tỉ số  AE EC b.  Tính AE, EC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/863162 33. Cho ΔABC (AB < AC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB. Gọi M, N ^ ^ lần lượt là trung điểm của AD, BC. Tính CMN, biết BAC = 50   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/863203 34. Cho ΔABC có: AB = 16,2 cm; BC = 24,3 cm; AC = 32,7 cm. Tính các cạnh của  ΔA ′ B ′ C ′ , biết ΔA ′ B ′ C ′ đồng dạng với ΔABC và: a.  A’B’ lớn hơn cạnh AB là 10, 8 cm b.  A’B’ bé hơn cạnh AB là 5,4 cm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/513/86421 35. Cho ΔA ′ B ′ C ′ ∼ ΔABC theo tỉ số đồng dạng k =   a.  Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho b.  Cho hiệu chu vi của hai tam giác trên là 40 dm, tính chu vi của mỗi tam giác 71. Cho ΔABC đều, gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm P trên cạnh AB và điểm ^ Q trên cạnh AC sao cho PMQ = 60 0. Chứng minh: a.  ΔPBM ∼ ΔMCQ b.  ΔMBP ∼ ΔQMP c.  S MPQ S ABC = PQ 2BC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/514/867203 72. Cho ΔABC đều, O là trọng tâm của tam giác và điểm M ∈ BC, M khơng trùng với trung điểm của BC. Kẻ MP và MQ lần lượt vng góc với AB và AC, các đường vng góc này lần lượt cắt OB và OC taị I và K a.  Chứng minh rằng tứ giác MIOK là hình bình hành b.  Gọi R là giao điểm của PQ và OM. Chứng minh R là trung điểm của PQ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/514/867213 73. Cho ΔABC có Aˆ = 90 0; AH⊥BC (H ∈ BC). Chứng minh AH = BH CH   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/514/86831 ˆ = 90 0 có AB = 20 cm, BH = 12 cm. Trên tia đối của tia HB lấy 74. Cho ΔABH; H AC điểm C sao cho  = AH a.  Chứng minh: ΔABH ∼ ΔCAH ^ b.  Tính BAC? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/514/86852 75. Cho ΔABC có  Aˆ = 90 0; AH⊥BC (H ∈ BC), AH = 8 cm, BC = 20 cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB a.  Chứng minh: ΔADE ∼ ΔABC b.  Tính S ΔADE ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/514/86862 ˆ = 90 0; CH⊥AB (H ∈ AB). Trên CH lấy điểm E, qua B kẻ  76. ΔABC có C BD⊥AE (D ∈ AE). Chứng minh rằng: a.  AD AE + BA BH = AB b.  AD AE − HA HB = AH Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/514/86872 77. Cho hình bình hành ABCD có AC là đường chéo lớn. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của C trên AB và AD. Gọi H là hình hình chiếu của D trên AC. Chứng minh rằng: a.  AD AF = AC AH b.  AD AF + AB AE = AC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/514/86882 78. Cho ΔABC, ba trung tuyến AK, BN, CM cắt nhau tại O. Gọi A 1; A 2; A 3 là ba điểm lần lượt trên AK, BN, CM sao cho  1 AA = A 1K; BB = B 1N; CC = C 1M 3 Tính S ΔA B C  biết S ΔABC = 128 cm 1   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/514/868103 ˆ = 30 0 và đường phân giác BD (D ∈ AC) 79. Cho ΔABC có Aˆ = 90 0; C a.  Tính tỉ số  AD CD b.  Cho biết độ dài AB = 12, 5cm, tính chu vi của ΔABC c.  Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh rằng ΔADB = ΔMDC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/514/868132 80. Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, gọi P là trung điểm của BH, Q là trung điểm của AH. Chứng minh rằng: a.  ΔABP ∼ ΔCAQ b.  AP⊥CQ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/514/868142 81. Cho ΔABC, đường cao AH, kẻ HI⊥AB; HK⊥AC. Chứng minh rằng: a.  AH = AI AB b.  ΔAIK ∼ ΔACB ^ EB BI c.  Đường phân giác của AHB cắt AB tại E. Biết  =  Tính  AB AI Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/514/868152 82. Cho hình vng ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, kẻ BH⊥CM, nối DH, vẽ  HN⊥DH(N ∈ BC). Chứng minh rằng: a.  ΔDHC ∼ ΔNHB b.  ΔMHB ∼ ΔBHC c.  NB = MB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/514/868162 83. Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm; AB = 8cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d⊥DB , d cắt BC tại E a.  Chứng minh rằng: ΔBDE ∼ ΔDCE b.  Kẻ CH⊥DE tại H, chứng minh DC = CH DB c.  Gọi K là giao điểm của OE và HC. Chứng minh K là trung điểm của HC S EHC d.  Tính tỷ số  S EDB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/514/868172 84. Cho ΔABC vng tại A có AH là đường cao, gọi D và E lần lượt là hình chiếu vng góc của H lên AB, AC a.  Chứng minh rằng ΔAED ∼ ΔABC b.  Giả sử S ABC = 2S ADHE . Chứng minh rằng ΔABC vng cân tại A Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/514/868182 85. Cho hình thang ABCD có (AB//CD), AB = m; CD = n(n > m), các điểm P, Q lần lượt trên các cạnh AD, BC sao cho PQ / / AB / / CD; S ABQP = S PQCD. Chứng minh rằng: PQ = m2 + n2   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/514/868193 86. Cho ΔABC cân tại đỉnh A và H là trung điểm của cạnh BC. Gọi I là hình chiếu vng góc của H lên cạnh AC và O là trung điểm của HI. Chứng minh rằng  ΔBIC ∼ ΔAOH   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/514/868203 BÀI TẬP TỔNG HỢP BÀI TẬP LIÊN QUAN 87. Cho tứ giác ABCD có hai góc vng tại đỉnh A và C, hai đường chéo AC và BD ^ ^ cắt nhau tại O và BAC = BDC. Chứng minh rằng: a.  ΔABO ∼ ΔDCO b.  ΔBCO ∼ ΔADO Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/515/869114 88. Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 12cm, BC = 9cm. Gọi H là chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD a.  Chứng minh rằng ΔAHB ∼ ΔBCD b.  Tính độ dài đoạn thẳng AH c.  Tính diện tích ΔAHB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/515/869124 ^ ^ 89. Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, ABD = ACD. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh rằng: a.  ΔAOB ∼ ΔDOC b.  ΔAOD ∼ ΔBOC c.  EA ED = EB EC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/515/869134 90. Cho ΔABC vuông tại A, AB = 15cm; AC = 20cm đường phân giác BD a.  Tính độ dài AD b.  Gọi H là hình chiếu của A trên BC, tính độ dài HA, HB c.  I là giao của AH và BD. Chứng minh rằng ΔAID cân Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/515/869144 91. Cho ΔABC vng tại A, AB = 36 cm; AC = 48 cm. Đường phân giác AK. Tia ˆ phân giác của B cắt AK ở I, qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC theo thứ tự ở D và E a.  Tính độ dài BK AI b.  Tính tỉ số  AK c.  Tính độ dài DE Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/515/869154 92. Cho ΔABC vng tại A, AB = a; AC = 3a, trên cạnh AC lấy các điểm DE sao cho AD = DE = EC DB DC a.  Tính các tỉ số  ; DE DB b.  Chứng minh rằng ΔBDE ∼ ΔCDB ^ ^ c.  Tính tổng AEB + ACB d.  Tính chu vi ΔBDE Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/515/869164 93. Cho ΔABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G, qua điểm O thuộc cạnh BC, vẽ OM // CE, ON // BD (M ∈ AB; N ∈ AC), MN cắt BD, CE theo thứ tự ở I, K MH a.  Gọi H là giao điểm của OM và BD. Tính tỷ số  MO b.  Chứng minh rằng MI = MN c.  Chứng minh rằng MI = IK = KN Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/515/869174 94. Cho ΔABC, có trực tâm H, gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của BC, AC Gọi O là giao điểm của các đường trung trực của ΔABC a.  Chứng minh rằng ΔOMN ∼ ΔHAB b.  Tính tỉ số  OM AH c.  Gọi G là trọng tâm của ΔABC. Chứng minh rằng ΔHAG ∼ ΔOMG d.  Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng và GH = 2GO Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/515/869184 95. Cho ΔABC cân tại A, vẽ các đường cao BH, CK (H ∈ AC; K ∈ AB) a.  Chứng minh BK = CH b.  Chứng minh KH // BC c.  Biết BC = a; AB = AC = b. Tính độ dài đoạn thẳng HK Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/515/869194 96. Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 15cm; AC = 20cm a.  Chứng minh rằng CA = CH CB ^ b.  Kẻ AD là tia phân giác của BAC(D ∈ BC). Tính HD c.  Trên tia đối của tia AC lấy điểm I. Kẻ AK⊥BI tại K. Chứng minh rằng  ΔBHK ∼ ΔBIC d.  Cho AI = 8cm. Tính diện tích ΔBHK Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/515/869234 97. Cho ΔABC vng tại A, (AB < AC) và trung tuyến AD, kẻ đường thẳng vng góc với AD tại D lần lượt cắt AC tại E và AB tại F a.  Chứng minh ΔDCE ∼ ΔDFB b.  Chứng minh AE AC = AB AF c.  Đường cao AH của ΔABC cắt EF tại I. Chứng minh rằng  S ABC S AEF = ( ) AD AI Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/515/869244 98. Cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD và AD = 5cm. Trên DC lấy điểm M sao ^ cho DM = 2cm. Biết AMB = 90 a.  Chứng minh ΔDAM ∼ ΔCMB. Tính độ dài MC ^ b.  Tia phân giác của AMB cắt AB tại E. Kẻ EK⊥AB(K ∈ MB). Chứng minh rằng EA=EK c.  Tia EK cắt AM tại H, tia AK cắt BH tại N. Chứng minh MN là tia phân giác góc  ^ BMH Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/515/869254 99. Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH (H ∈ BC) a.  Chứng minh ΔABH ∼ ΔCBA b.  Trên tia HC, lấy D sao cho HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. Chứng minh CE CA = CD CB c.  Chứng minh AE = AB d.  Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh AH BM = AB HM + AM HB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/515/869264 100. Cho ΔABC nhọn, các điểm D, E, F lần lượt nằm trên AB, AC, BC. Chứng minh rằng: a.  S ADE S ABC = AD AE AB AC b.  Trong ba tam giác ΔADE; ΔBDF; ΔCEF tồn tại một tam giác có diện tích 1 khơng q  S ABC . Khi nào thì S ADE = S BDF = S CEF = S ABC 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/515/869274 101. Cho ΔABC vuông tại A (AB > AC) kẻ đường cao AH a.  Chứng minh rằng:  AB BH = AC CH ^ b.  Kẻ AD là tia phân giác của BAH(D ∈ BH). Chứng minh ΔACD cân và  DH DC = BD HC ( ) ( ) c.  Tính độ dài AH trong trường hợp S ABH = 15, 36 cm ; S ACH = 8, 64 cm d.  Gọi M là trung điểm của AB, E là giao điểm của hai đường thẳng MD và AH Chứng minh rằng: CE / / AD Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/515/869284 102. Cho tứ giác ABCD, điểm E ∈ AB, qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BC ở F. Qua F kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD tại G. Qua G kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD ở H a.  Tứ giác EFGH là hình gì? b.  Để EFGH là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD phải có điều kiện gì? c.  Nếu EFGH là hình chữ nhật thì tính diện tích các tứ giác ABCD, EFGH biết  BE AC = 45(cm); BD = 30(cm); = BA Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/515/869314 103. Hình thang ABCD có AB // CD, đường cao bằng 12cm,  AC⊥BD, BD = 15(cm) a.  Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DC ở E. Tính độ dài DE b.  Tính diện tích hình thang ABCD Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/515/869324 104. Cho ΔABC vng tại A (AB