DAI HOC QUOC GIA HA NOI
TRUONG DAI HOC KHOA HOC TU NHIEN
Tong S¥ Tién
CAC CUMULANT BAC CAO TRONG MO HINH EINSTEIN TUONG QUAN PHI DIEU HOA
DOI VOI CAC THAM SO NHIET DONG
LUAN AN TIEN SI VAT LY
Trang 2DAI HOC QUOC GIA HA NOI
TRUONG DAI HOC KHOA HOC TU NHIEN
Tổng Sỹ Tiến
CÁC CUMULANT BẬC CAO TRONG MƠ HÌNH EINSTEIN TƯƠNG QUAN PHI ĐIÊU HOÀ
ĐÓI VỚI CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG
Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
Mã số: 62440103
LUAN AN TIEN SI VAT LÝ NGUOI HUONG DAN KHOA HOC:
1 GS.TSKH Nguyén Van Hing
2 PGS.TS Phùng Quốc Bảo
Trang 3LOI CAM DOAN
Toi xin cam doan: Luan an “Cac cumulant bac cao trong m6 hinh Einstein tương quan phi điều hoà đối với các tham số nhiệt động” là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các kết quả và số liệu được trình bày trong luận án là trung thực, đã được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác
Hà nội, Ngày 12 tháng 12 năm 2015
Tác giả Luận án
Trang 4LOI CAM ON
Trước khi trình bày bản luận án này, tôi xin gửi lời biết ơn chân thành và sâu sắc tới NGUT.GS.T.SKH Nguyễn Văn Hùng là người thầy mà tôi rất mễn phục và kính trọng Thây đã luôn tận tình chỉ bảo, hướng dẫn, truyền đạt kinh nghiệm cho tôi Thầy chính là tấm gương cho thế hệ trẻ chúng tôi noi theo Tôi đã học được ở thầy tỉnh thân say mê nghiên cứu khoa học, sự cẩn thận, nghiêm túc trong công việc Đó là những đức tính rất đáng quỷ và cần thiết cho thế hệ các nhà khoa học trẻ như chúng tôi
Tôi xin chân thành cảm ơn các Thây trong Bộ môn Vật lý lý thuyết đã truyền đạt cho chúng tôi những kiến thức quỷ bảu, trang bị cho chúng tôi những phương pháp nghiên cứu khoa học hiện đại cùng một tư đuy sáng tạo độc dao
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa Vật ly và Phong Sau Dai hoc - Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc Gia Hà Nội đã tạo điễu kiện, giúp đỡ tôi trong quả trình học tập và hoàn thành bản luận án này
Tôi xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã hết lòng động viên và giúp đỡ tôi trong suất thời gian qua
Hà nội, Ngày 12 tháng 12 năm 2015
Tác giả Luận án
Tống Sỹ Tiến
Trang 5MUC LUC Trang 0v) 00) 008 a i 0v), ii MU TC ili Danh muc Cac tir Viet tat cccccesccccccescsecsesesececsesesecscscsecssseseseassesesssasscsnmeensesees vi Dạnh mục ký hiệu các đại lượng vật lý HH 1 0661 sve Vii Bang các thông số vật lý co DAM cece escsscssscsscssessessesssesscsssssseeneneessees viii Danh mục bảng biỀu - 2° SE E333 TT Tư chư cực rEgrerrecee ix Danh mục các hình vẽ - đồ t hị 2s SE SE 993g 20880556 reo x
9087.0018 A H.H 1
Chương I: TÔNG QUAN VẼ PHÔ XAES 2-5 G 5< SE gExvxvrveegrsree 7
1.1 Tia X va 0i c 2ï vi 7
1.2 Phô XAFS với các hấp thụ lân cận 2- - 2 s52 +s+E+EezkeEsrkexsrkd 10
1.3 Anh Fourier và các thông tin về cấu trÚC 2s +cs+s+s+s+xszezsesez 15
ch sẽ 17
Chuong II: PHUONG PHAP GAN DUNG KHAI TRIEN CUMULANT VA
MƠ HÌNH EINSTEIN TƯƠNG QUAN PHI ĐIÊU HÒA 18
2.1 Lượng tử hoá dao động mạng và tương tác phonon — phonon 18 2.2 Nhiễu xạ của điện tử trong tính thể có dao động mạng 23 2.3 Hệ số Debye — WalÏer - «6s kESx S3 ExE SE TT HT re rreg 26 2.4 Thế tương tác đơn cặp nguyên tử - + ss+k+ESEEEk£EeExEkrkeesrerered 28 2.4.1 Các đặc điểm của thế tương tác đơn cặp nguyên tử 28 2.4.2 Các hàm thế đơn cặp nguyên tỬ -5- - sex eeserreersreeed 30
2.5 Các hiệu ứng nhiệt động phi điều hoà 2 2 + s+x+EeEsvezExee 34
2.6 Phương pháp khai triển gần đúng cumulant - - + 2 s+ses+zszezxd 37 2.7 Mô hình Einstein tương quan phi điều hoà - + 2 5x5 xs+xezez 40 2.8 Thế tương tác hiệu dụng phi điều hoà của các mạng tinh thể 42
2.8.1 Tinh thể lập phương tâm diện (ECC) ¿2 + s+s£k£E+E+xzEezee 42 2.8.2 Tinh thể lập phương tâm khối (BCC) ¿- 5< 5 s+s+E+£s£seerrxz 44 2.8.3 Tinh thé lục giác xếp chặt (HCP) - 2 - 5< k£EeEx+EckeEeEsckceee 45
Trang 6Chuong III: TINH CAC CUMULANT THEO LY THUYET CO DIEN 49
3.1 Tính momert trung bình của hàm ph4n bé theo ly thuyét cé dién 49
3.2 Tinh cdc cumulant theo ly thuyét 06 Gié0 ce eesessesesesessesesesesseseeseees 52 3.2.1 Cumulant bậc Ì - - - - < << SE 3x 1v ve ree 52 3.2.2 Cumulant bậc 2 - = - < Ăn re 54 3.2.3 Cumulant bậc 3 - - - - - - - Ă Ă SH re 56 3.2.4 Cumulant bậc 4 - - L - << «Ăn re 59 3.3 Tinh gan dling 6 bac thap cla nhiét 46.0 cesessesescsesesesteeseeen 62 3.3.1 Tính gần đúng các cuimuÌait - + s s *+s££e££*+kees£zzxesez 62 3.3.2 Tính hệ số giãn nở nhiệt và tỉ số tương quan cumulant 63 3.3.3 Tính các cumulant theo MSRD - Ă SH 1 x52 63 co an 64
Chương IV: TÍNH CÁC CUMULANT THEO LÝ THUYÉẾT LƯỢNG TỬ 65
4.1 Tính moment trung bình của hàm phân bố theo lý thuyết lượng tử 65
4.2 Tính các cumulant theo lý thuyết lượng tử - - <5 sssssvs+xesse 69 4.2.1 Cumulant bậc Ì - Q2 SH HH Y2 69 4.2.2 Cumulant bậC 2 - - - - << S190 Si ve 71 4.2.3 Cumulant bậc - - - << Q19 ni vớ 73 4.2.4 Cumulant bậc 4 - - - << CS Hi vớ 75 4.2.5 Tính các cumulant theo MSRD - Ă S2 se 78 4.2.6 Tính hệ số giãn nở nhiệt và tỉ số tương quan cumulant 78
4.3 Hiệu ứng lượng tử ở nhiệt độ thấp và gần đúng ở nhiệt độ cao 80
4.3.1 Hiệu ứng lượng tử ở nhiệt độ thấp - 2s sec cs+kceexse 80 4.3.2 Gần đúng ở nhiệt độ Cao - - 2 ke keEsEvkEeEsvkrkessreei 81 4.4 KẾt luận +-+c+++rxt+ tri 82 Chương V: ÁP DỤNG TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN KÉT QUÁẢ 83
5.1 So sánh kết quả tính cumulant với các phương pháp lý thuyết khác 83
5.2 Kết qua tinh sé cho tinh thể lập phương tâm diện (FCC) 89
5.2.1 Tính thế hiệu dụng phi điều hoà và các tham số nhiệt động 89
5.2.2 Tính các cumulant và hệ số giãn nở nhiệt theo lý thuyết cô dién 89
Trang 75.2.3 Tính các cumulant và hệ số giãn nở nhiệt theo lý thuyết lượng tử 90
5.2.4 Tính số và thảo luận kết quả - - + 2 2 x+k£EeE+Es£sze+EzEeeesee 91
5.3 Kết quả tính số cho tinh thê lập phương tâm khối (BCC) 97
5.3.1 Tính thế hiệu dụng phi điều hoà và các tham số nhiệt động 97
5.3.2 Tính các cumulant và hệ số giãn nở nhiệt theo lý thuyết cô điển 97 5.2.3 Tính các cumulant và hệ số giãn nở nhiệt theo lý thuyết lượng tử 98
5.3.4 Tính số và thảo luận kết quả 2s + sEE+k£E+EetezEeeererered 99
5.4 Kết quả tính số cho tinh thể lục giác xếp chặt (HCP) - 104
5.4.1 Tính thế hiệu dụng phi điều hoà và các tham số nhiệt động I04
5.4.2 Tính các cumulant và hệ số giãn nở nhiệt theo lý thuyết cô điên 104 5.4.3 Tính các cumulant và hệ số giãn nở nhiệt theo lý thuyết lượng tử 105
5.4.4 Tính số và thảo luận kết quả - + ¿- + 5< k£EeEE+E£EEreced 106 5.5 KẾT luận -¿- 6-52 331313111 3E1115111311 1131111111115 11 0511111 11.00 111
KÉT LUẬN CHƯNG G- ke SE E399 v9 ve reo 112
DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIÁ 113 TÀI LIỆU THAM KHHẢO - - << kEEE+kEESSEEESEEkEExckE kg cv grerkd 114
Trang 8DANH MUC CAC TU VIET TAT Từ viết tắt Nghĩa tiếng anh Nghĩa tiếng việt
ACEM _| Anharmonic correlated M6 hinh Einstein tuong quan phi Einstein model diéu hoa
ACDM _| Anharmonic correlated M6 hinh Debye tuong quan phi Debye model diéu hoa
DCF Displacement correlation | Hàm dịch chuyên tương quan function
DWF Debye - Waller factor Hé s6 Debye - Waller
EXAFS _ | Extended X - ray Câu tric tinh thé phé hap thu tia X absorption fine structure | mở rộng
MSD Mean square Độ dịch chuyên trung bình bình displacement phuong
MSRD _ | Mean square relative Độ dịch chuyển tương đỗi trung displacement binh binh phuong
Trang 9DANH MỤC KÝ HIỆU CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ
Ký hiệu Nghĩa tiếng anh Nghĩa tiếng việt a Lattice constant Hang s6 mạng
ụ Effective mass Khối lượng hiệu dụng O, Frequency Tan sé Einstein
0; Temperature Einstein Nhiét d6 Einstein
R Interatomic distance Khoảng cách giữa các nguyên tử ko Effective elastic coefficients | Hé s6 dan héi hiéu dung
V(x) Single- pair interactions Thé tuong tac don cap Voce (X) Effective potential Thé tuong tac hiéu dung
Oo First cumulant Cummulant bac 1 6” Second cumulant Cummulant bac 2 ơ? Third cumulant Cummulant bậc 3 (4) Fourth cumulant Cummulant bac 4 om Coefficient of thermal expansion Hệ số giãn nở nhiệt
Trang 10
BANG CAC THONG SO VAT LY CO BAN
Thông số Ký hiệu Giá trị
Hăng số Planck h 6.5822 x10”'“(eV.s)
Hang s6 Boltzmann k, 8617x107 (eV.A)
Khối lượng proton m 104.2525x10”” (eV.s’.A ) 02
Trang 11
TAI LIEU THAM KHAO
Tieng việt
1 Nguyễn Quang Báu, Hà Huy Bang (2002), Ly thuyét lượng tử cho hệ nhiều hạt,
NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội
2 Nguyễn Quang Báu (1998), Lý thuyết bán dẫn hiện đại, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội
3 Nguyễn Quang Báu (2004), Vật jý thống kê lượng t, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội
4 Nguyễn Quang Báu, Đỗ Quốc Hùng, Vũ Văn Hùng, Lê Tuần (2004), Lý thuyết
ban dan, NXB Dai hoc Quốc gia Hà Nội, Hà Nội
5 _ Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (1998), Vat lh) thống kê, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội
6 Nguyễn Thế Khôi, Nguyễn Hữu Mình (1992), Vá¿ jý chất rắn, Nhà xuất bản Sư
Phạm, Hà Nội
7 Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tứ, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội
8 Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở jý thuyết trường lượng tử, NXB Dai hoc Quốc gia Hà Nội, Hà Nội
9 Nguyễn Văn Hiệu (1997), Bài giảng chuyên đê vê Vật lý chat ran, NXB Dai học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội
10 Nguyễn Văn Hùng (2000), Lý „yết chất rắn, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội,
Hà Nội Tiếng anh
11 Ashcroft N W., Mermin N D (1976), “Solid State Physics”, Holt, Rinehart and Winston, New York, pp 151
12 Beccara S A and Fornasini P (2008), “Path - integral Monte Carlo calculation of the effects of thermal disorder in extended X-ray-absorption fine structure of copper”, Phys Rev B 77 (17), pp 172304-172307
Trang 1213 14, 15 16 17 18 19 20 21 22
Beccara S A., Dalba G., Fornasini P., Grisenti R., Pederiva F., Samson A , Diop D and Rocca F (2003), “Local thermal expansion in copper: Extended x - ray absorption fine - structure measurements and path - integral Monte Carlo calculations”, Phys Rev B 68, pp 140301-140304
Benfatto M., Natoli C R and Filipponi A (1989), “Thermal and structural damping Of the multiple - scattering contributions to the x - ray - absorption coefficient”, phys Rev B 40 (14), pp 9626-9635
Beni G., Platzman P M (1976), “Theory of x - ray Absorption Fine Structure”, Phys Rev B 14, pp 1514-1518
Bunker G (1983), “Application of the Ratio Method of EXAFS Analysis to Disordered Systems”, Nuclear Instruments & Methods 207, pp 437- 444 Clausen B.S., Grabeek L., topsee H., Hansen L.B., Stoltze P., Nørskov J.K and Nielsen O H (1993), “A new Procedure for Particle Size Determination by EXAFS Based on Molecular Dynamics Simulations”, J Catal 141, pp 368 Crozier E D., Rehr J.J., and Ingalls R (1988), “Amorphous and Liquid Systems, in X- Ray Absorption’, edited by Koningsberger D.C and Prins R, Wiley, New York chapter 9
Crozier E D., Rehr J.J., and Ingalls R (1988), “X- Ray Absorption: Principles, Applications, Techniques of EXAFS, SEXAFS and XANES”, edited by Koningsberger D.C and Prins R, Wiley, New York
Cuccoli A., Giachetti R., Tognetti V., Vaia R and Verrucchi P (1995), “The effective potential and effective Hamitonial in quantum statistical mechanics”, J Phys.: Condens Matter 7 (41), pp 7891-7938
Dalba G., Fornasini P., Grisenti R., Pasqualini D (1998), “Anharmonicity Effects on the XAFS: The Case of Cadmium Selenide’, Phys Rev B 58, pp 4793-4802
Dalba G., Fornasini P., Diop D., Grazioli M and Rocca F.( 1993), “Local structure and dynamics of amorphous germanium studied by the cumulant expansion of EXAFS”, J Non Crys Solids 164 -166, pp 11034-11043
Trang 1323 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
Dalba G., Fomasini P., Ciriscnti R and Purans J (1999), “Sensitivity of Extended X-ray Absorption Fine Structure lo thermal expansion”, Phys Rev Lett 82, pp 4240-4243
Daniel M., Pease D M., N V Hung, Budnick J I (2004), “An Investigation of Local Force Constants of Transition Metals Dopants in a Nickel Host: Comparison to Mossbauer Studies”, Phys Rev B 69, pp 134414-134423 Erkoc S (1997), “Empirical many - body potential energy function used in computer simulations of condensed matter properties”, Phys Reports 278 (2), pp 79-105
Feynman R P (1972), “Statistical Mechanics: Aset of lectures’, Benjamin W A, Massachusetts, United States of America
Fornasini P, Monti F and Sanson A (2001), “On the cumulant analysis of XAFS in crystalline solids”, J Synchrotron Rad 8, pp 1191-1199
Fornasini P., Beccara S A., Dalba G., Grisenti R., Samson A and Vaccari M (2004), “Extended x - ray absorption fine - structure measurements of copper: Local dynamics, anharmonicity and expansion”, Phys Rev B 70, pp 174301 Fornasini P., Dalba G., Grisenti R., Purans J., Samson A., Vaccari M and Rocca F (2004),“EXAFS studies of lattice dynamics and thermal expansion’, Phys Stat Sol 1 (1), pp 3085-3088
Fowler R H., Gugemheim E A (1939), “Statistical Thermodynamics’, Cambrige University Press, Cambrige
Frenked A.I., Rehr J.J.(1993), “Thermal Expansion and X-ray Absorption Fine - Structure Cumulants”, Phys Rev B 48 (1), pp 585-588
Freund J., Crozier E D (1989), “EXAFS Study of Cu under High Pressure”, Phys Rev B 39 (17), pp 12537- 12547
Girifalco L A and Weizer V G (1959), “Application of Morse Potential Function to Cubic Metals”, Phys Rev 114, pp 687-690
Greegor R.B., Lytle F.W (1979), “Extended X - ray Absorption Fine Structure Determination of Thermal Disorder in Cu’, Phys Rev B 20, pp 4902 - 4906 H K Hieu and V V Hung (2011), “Study of thermodynamic properties of zinc-blende-type semiconductors: temperature and pressure dependences”, Modern Physics Letter B 25 (12-13), pp 1041-1051
Trang 1436 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
Haake U., N V Hung, Frahm R (2001),“Untersuchung Atomarer Strukturen mit Roentgenabsorptionsspektroskopie”’, Wuppertaler Forum, Germany, Sept Iingalls R., Garcia G A and Stern E A (1978), “X - ray absorption at high pressure”, Phys Rev Lett 40 (5), pp 334-336
Jin Z H., Gumbsch P., Lu K., Ma E (2001), “Melting mechanism at the limit of superheating” , Phys Rev Lett 87, pp 055703
John R and Sons (1988), “Jn X- Ray Absorption: Principles, Applifications, Techniques of EXAFS, SEXAFS and XANES, edited by D.C Koningsberger and R Prins , Wiley, New York
Kittel C., Wiley J and Sons (1986), “Jntroduction to Solid State Physics’, edited by Inc New York Chichester, Brisbane, Toronto
Lee P A., Teo B K., Joy D C (1975), “EXAF'S Spectroscopy: Techniques and applifications’’, Plenum, New York, pp 5
Lee, P.A., Pendry J.B (1975), “Theory of EXAFS”, Phys Rev B 11, pp 2795-2811
Li Z., Wei S., Wang Y, Zhang X., Lu K., Cheng X (2001),“Local Structure of Nanocrystalline GaN Studied by XAFS”, J Synchrotron Rad 8, pp 830-832 Lytle F.W., Via G.H., Sinfelt J.H., Winick H., Doniach S (1980), “Synchrotron Radiation Research’, edited Plenum, New York, pp.401
Maradudin A.A., Flin P.A (1963), “Anharmonic Cotribution to Debye - Waller Factor’, Phys Rev 129, pp 2529-2547
Masuda J K., V.V Hung, P D Tam (2003), “Thermodynamic quantities of metals investigated by an analytical moment method”, Phys Rev B 67, pp 094301-0943 14
Miyanaga T and Fujikawa T (1994), “Quantum Statistial Approach to Debye - Waller Factor in EXAFS, EELS and ARXPS II Application to One - Dimensional Models”, J Phys Soc Jpn 63 (3), pp 1036-1052
Miyanaga T., Fujikawa T.(1994), “Quantum Statistical Approach to Debye- Waller Factor in EXAFS, EELS and ARXPS III Applicability of Debye and Einstein Approximation”, J Phys Soc Jpn 63, pp 3683-3690
Trang 1550 31 52 53 34 355 S6 57 38 59 60 61 62
Mott N., Jones H (1936), “Propercties of Metals and Alloys’, Oxford University Press, London
N V Hung, N B Trung, N B Duc, D D Son and T S Tien (2013), “High- Order XAFS Cumulants of fcc Crystals Based on Anharmonic Correlated Debye Model and Effective Potential”, J Phys Sci Appl 4 (1), pp 43-49 N V Hung and N C Toan (2004), “Study of Morse Potential, Binding Energy, Thermal Expansion and Their Relations”, VNU J Science 20 (3AP), pp 136
N V Hung (1989), “Evaluation of EXAFS from GaAs Including Curved- Wave and Multiple Scatt Corrections”, Exp Tech Phys 37, pp 203-212 N V Hung (1996), “A new Anharmonic Model for Evaluation of High - Temperature EXAFS”, Proceedings 8 (1), pp 43-50
N V Hung (1998), “Atomic- Vibration and Temperature Dependence in XAFS”, VNU J Science 14 (2), pp 18-24
N V Hung (1998), “Calculation of Cumulants in XAFS”, Communications in Physics 8 (1), pp 46-54
N V Hung (2002), “Generalized XAFS Cumulant Theory and a New Procedure for Structural Determination”, VNU J Science 18 (2), pp.25-31 N V Hung and N B Hung (2004), “Anharmonic Correlated Einstein Model for XAFS Cumulant of Orthorhombic Crystals with Impurity”, VNU J Science 20 (3AP), pp 73 -79
N V Hung and Rehr J.J (1997), “Anharmonic Correlated Einstein Model Debye Waller Factor”, Phys Rev B 56 (1), pp 43-46
N V Hung, D X Viét, H T Dung (2003), "Isotope Effect in Debye-Waller Factors and in XAFS", VNU J Science 19 (4), pp 44-49
N V Hung, H K Hieu, N C Toan (2006), “Thermal and Correlation Effects in Atomic Vibration of bcc Crystals Containing Dopant Atom”, VNU Journal of Science 11 (4), pp 26-32
N V Hung and D X Viet (2003), “Calculation of Morse Potential Parameters, Equation of State and Elastic Constants op hcp Crystals”,VNU J Science 19 (2), pp 19-24
Trang 1663 64 65 66 67 68 69 70 71 72
N V Hung and D X Viet (2004), “Anharmonic EXAFS and Its Parameters of hcp Crystals: Theory and Comparison to Experiment”, Communications in Physics 14 (2), pp 74-83
N V Hung, L H Hung, T S Tien and Frahm R R (2008), “Anharmonic effective potential, effective local force constant and EXAFS of hep crystals: Theory and comparison to experiment”, Int J Mod Phys B 22 (29), pp 5155-5166
N V Hung, N T T Hoai, L H Hung (2004), "Calculation of XAFS Cumulants of fcc Crystals Containing Impurity Atom", VNU J Science 20, pp 8-15
N V Hung, L T T Hau, T S Tien (2007), “Anharmonic effective potential and XAFS cumulants for hcp crystals containing dopant atom”, VNU J Science 23 (1), pp 28-34
N V Hung, N B Duc (1999), “Study of thermodynamic Properties of Cubic System in XAFS”, 3°° TWOMS’99, November 2- 4, pp 915-918
N V Hung, N B Duc (2000), “Anharmonic - correlated Einstein Model Thermal Expansion and XAFS Cumulants of Cubic Crystal: Comparison to Experiment and Other Theories”, Communications in Physics 10 (1), pp 15-21 N V Hung, N B Duc (2001),“Theory of Thermal Expansion and Cumulants in XAFS Technique”, Communications in Physics 11(1), pp.1-9
N V Hung, N B Duc (2002), “Anharmonic Contributions to Debye - Waller Factor and XAFS Spectra of fcc Crystals”, Communications in Physics 12 (1), pp 20-26
N V Hung, N B Duc, Frahm R R (2003), “A New Anharmonic Factor and EXAFS Including Anharmonic Contributions’, J Phys Soc Jpn 72 (5), pp
1254-1259
N V Hung, N B Trung, Kirchner B (2010), “Anharmonic correlated Debye model Debye - Waller factors’’, Physica B.: Condens Matter 405 (11), pp 2519-2525
Trang 1773 74 75 76 T1 78 79 80 61 82 83
N V Hung, N C Toan, C S Thang, H K Hieu (2014), “Temperature dependence of Debye - Waller factors of semiconductors”, Vacuum 101, pp 63-66
N V Hung, N C Toan and T T Dung (2004), "Study of Interaction Potential and Force Constants of fcc Crystals Containing n Impurity atoms", VNU J Science 20 (2), pp 9-19
N V Hung (1988), The science doctoral thesis, Germany
N V Hung, N T Van and L H Hung (2004), “Interatomic Potential and Cumulants of bec Crystals Under Influence of Anharmonic and Impurity Effects in EXAFS Theory”, VNU J Science 20 (3AP), pp 69
N V Hung and L H Hung (2004), "A Method for Analysis of Anharmonic Effects in EXAFS and Its Parameters", Proc the 9th Asian-Pacific Physics
Conference, Hanoi, pp 503-507
N V Hung, T T Hue, D D Son (2012), “A method for calculation and Analysis of pressure-dependent thermodynamic parameters and EXAFS of crystals”, VNU J Science 28 (1S), pp 85-90
N V Hung, V K Thai, N B Duc (1999), “Calculation of Thermodymanic Parameters of bcc-Crystals in XAFS Theory”,VNU J Science 16 (2), pp.11-18 N V Hung, V V Hung, H K Hieu and Frahm R R (2011), “Pressure effects in Debye-Waller factors and in EXAFS”, Physica B: Condensed Matter 406 (3), pp 456-460
N V Hung (1995), “Study of Anharmonic Extended X-ray Absorption Fine Structure”, Proc 4"", Int Conf On Syn Rad Sources; 2"? Forum on Syn Rad Kyongju, Korea, pp 420-424
N V Hung (1997), “Anhrmomic Corrections in Calculated High -Temperature EXAFS Spectra” J de Physique TV (C2), pp 279-280
N V Hung, L H Hung, N B Trung (2006), “Anharmonic Effective Potential, Local Force Constant and Correlation Effects in XAFS of bcc Crystals’, Adveances of Natural Sciences
Trang 1884 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94
N V Hung, T T Dung, N C Toan and Kicrchnner B (2011), “A thermodynamic lattice theory on melting curve and eutectic point of binary alloys Application to fcc and bcc structure”, Cent Eur J Phys 9 (1) pp 222-229
N V Hung, Fornasini P (2007),“Anharmonic effective potential, correlation effects and EXAFS cumulants calculated from a Morse interaction potential for fcc metals”, J Phys Soc Jpn 76, pp 084601-084607
N V Hung, Frahm R R., Kamitsubo H (1996), “Anharmonic Contributions to High - Temperature EXAFS Spectra: Theory and Comparison with Experiment”, J Phys Soc Jpn 65, pp 3571-3575
N V Hung, Frahm R R (1995), “Temperature and shell size dependence of anharmonicity in EXAFS” ,Physica B.: Condens Matter 208-209, pp 97-99 N V Hung (2004), “A Method for Calculation of Morse Potential for fcc, bec, hcp Crystals Applification to Debye- Waller Factor and Equation of State”, Communications in Physics 14 (1), pp 7-14
N V Hung, N B Trung, N B Duc, D D Son and T S Tien (2014), “High- order XAFS cumulants of fcc crystals based on anharmonic correlated Debye model and effective potential” , J Phys Sci Appl 4 (USA), pp 43-49
Okanoto Y., Akabori M., Motohashi H., Shiwaku H and Ogawa T (2001), “X- ray absorption fine structure of molten ytrium trihalides”, J Synchrotron Radiation 8, pp 1191-1199
Pirog I V., Nedoseikina T I (2003), “Study of effective pair potentials in cubic metals ”, Physica B 334, pp 123
Pirog I V., Nedoseikina T I., Zarubin I A and Shuvaev A T (2002), “Anharmonic Pair potential Study in fcc Structure Metals”, J Phys.: Condens Matter 14 (8), pp-1825
Poiarkova A.V., Rehr J.J (1999),“Multiple - Scattering x - ray absorption fine - structure Debye Waller factor calculations”, Phys Rev B 59, pp 948-957 Rehr J J., Albers R C (2000), “Theoretical approaches to x — ray absorption fine structure”, Rewiews of Modern Physics 72 (3), pp 621-653
Trang 1995 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108
Rehr J J., Mustre de Leon J., Zabinsky S.J and Albers R.C (1991), “Theoretical XAFS Standards”, J Am Chem Soc 113, pp 3135-5140
Rennert P (1993), “Calculation of the XAFS Debye - Waller Factor with Spherical — Wave corrections”, J Appl Phys 32, pp 79-82
Rennert P., N V Hung (1988), “Curved-Wave and Multiple Scattering Corrections in Calculated EXAFS Spectra”, Phys Stat Sol 148 (b), pp.49-61 Ross M (1969), “Generalized Lindemann melting law”, Phys Rev 184, pp 233 Slater J C (1939), “Introduction to Chemical Physics”, McGraw- Hill Book Company, Inc, New York
Stern E A., Bunker B A and Heald S M (1980), “Many - body effects on extended x - ray absorption fine structure amplitudes”, Phys Rev B 21 (12), pp 5521-5539
Stern E A., Livins P and Zhe Zhang (1991), “Thermal Vibration and Melting from a Local Perspective”, Phys Rev B 43, pp 8850
Stillinger F H and Weber T A (1985), “Computer simulation of local order in condensed phases of silicon”, Phys Rev B 31 (8), pp 5262-5271
Sudney P Clark., Jr (1996), “Handbook of Physical Constants’, Editer published by the society
Teo B.K (1985), “EXAFS: Basic Principles and Data Analysic”, Springer - Verlag - Berlin - Heidelberg, New York - Tokyo
Toukian Y S., Kirby R K., Taylor R E., Sesai P D (1975), “Thermophysical Properties of Matter’, IFI/Plenum, New York
Tranquada J M and Ingalls R (1983), “Extended X- Ray Absorption Fine Structure Study of Anharmonicity in CuBr’, Phys Rev B 28, pp 3520
Troger L., Yokoyama T., Arvanitis D., Lederer T., Tischer M., Baberschke K (1994), “Determination of Bond Length, Atomic Mean Square Relative Displacement and Thernal Expansion by means of Soft X - ray Photoabsorption”, Phys Rev B 49, pp 888-903
V V Hung, H K Hieu and Masuda J K (2010), “Study of EXAFS cumulants of crystals by the statistical moment method and anharmonic correlated Einstein model”, Computational Materials Science 49 (4), pp S214-S217
Trang 20109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119
V V Hung, Masuda J K., P.T M Hanh (2005), “Applications of Statistical Moment Method to Thermodynamic Quantities of Silicon’, J Phys.: Condens Matter 17
V V Hung and Masuda J K (2000), “Applications of Statistical Moment Method to Thermodynamic Properties of Metal at Hight pressures”, J Phys Soc Jpn 69 (7), pp 2067-2075
Vaccari M and Fornasini P (2005), “Thermal Effects EXAFS: Ensemble Averages and Real- Space approach”, Phys Rev B 72, pp 092301
Vila F D., Rehr J J., Rossner H H and Krappe H J (2007), “Theoretical x- ray absorption Debye-Waller factors”, Phys Rev B 76, pp 014301
Wenzel L., Avanitis D., Rabus H., Lederer T., Baberschke K (1990), “Enhanced Anharmonicity in the Interaction of Low - Z Adsorbates with Metal Surface”, Phys Rev Lett 64, pp 1765-1768
Wenzel L., Sdthr J., Avanitis D., Baberschke (1988),“Vibrational Anisotropy anharmonicity of Ni Atoms Bonded to Ni (100)”, Phys Rev Lett 60, pp 2327-2330
Willis B T M and Pryor A W (1975), “Thermal Vibrations in Crystallogra - physical’, Cambrige University Press, London
Yokoyama T (1998), “Path- integral effective - potential method applied to extended x - ray absorption fine - structure cumulants”, Phys Rev B 57, pp 3423-3432
Yokoyama T., Kobayashi K., Ohta T (1996), “Anharmonic Interatomic Potentials of Diatomic and Linear Triatomic Molecules Studies by XAFS”, Phys Rev B 53, pp 6111-6122
Yokoyama T., Ohta T (1996), “Temperature Dependence of EXAFS of CuBr 2: Dynamic Effects of the Scattering Amplitude”, J Phys Soc Jpn 65, pp 3909-3914
Yokoyama T., Sasukawa T and Ohta T (1989), “Anharmonic Interatomic Potentials of Metals and Metal Bromides Determined by EXAFS”, Jpn J.App Phys 28, pp 1905
Trang 21120 Yokoyama T., Yonamoto Y., Otha T., Ugawa A (1996), “Anharmonic Interatomic Potential of Octahedral Pt - halogen Complexes Studies by EXAFS”, Phys Rev B 54, pp 6921-6928
121 Zhou Y., Karplus M., Ball K D., Berry R S (2002),“The distance fluctuation criterion for melting”, J Chemical Phys 116 (2002), pp 2323