ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ PHƯƠNG DUNG THẾ TƯƠNG TÁC NGUYÊN TỬ VÀ ÁP DỤNG ĐỂ TÍNH CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG TRONG LÝ THUYẾT XAFS LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HÀ NỘI – 2014 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ PHƯƠNG DUNG THẾ TƯƠNG TÁC NGUYÊN TỬ VÀ ÁP DỤNG ĐỂ TÍNH CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG TRONG LÝ THUYẾT XAFS Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Giáo viên hướng dẫn: TS Nguyễn Bá Đức HÀ NỘI – 2014 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng Các số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực không trùng lặp với đề tài khác Học viên Nguyễn Thị Phương Dung LỜI CẢM ƠN Trải qua thời gian học tập nghiên cứu, hoàn thiện luận văn thạc sĩ Để hoàn thiện luận văn này, nhận giúp đỡ nhiều mặt Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành Tiến sĩ Nguyễn Bá Đức – Người thầy tận tình hướng dẫn suốt trình nghiên cứu làm luận văn Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến GS.TSKH Nguyễn Văn Hùng giúp đỡ đóng góp ý kiến quý báu thầy Giáo sư, Tiến sĩ môn Vật lý lý thuyết vật lý toán, khoa Vật lý, trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn tới Ban chủ nhiệm khoa Vật lý, phòng Sau Đại học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên- Đại học Quốc gia Hà Nội Học viên Nguyễn Thị Phương Dung MỤC LỤC CHƯƠNG I: PHỔ XAFS VÀ CÁC THÔNG TIN VẬT LÝ 1.1 Lý thuyết phổ cấu trúc tinh tế XAFS: Error! Bookmark not defined 1.2 Sơ lược cấu trúc tinh thể tham số nhiệt độngError! Bookmark not defined 1.2.1 Sơ lược cấu trúc tinh thể: Error! Bookmark not defined 1.2.2 Cấu trúc tinh thể lập phương: Error! Bookmark not defined 1.2.3 Các tham số nhiệt động: Error! Bookmark not defined 1.3 XAFS phi điều hoà, hệ số Debye-Waller khai triển cumulant:Error! Bookmark n 1.3.1 Lý thuyết phổ XAFS phi điều hoà:Error! Bookmark not defined 1.3.2 MSRD hay hệ số DW với đóng góp phi điều hoàError! Bookmark not defined 1.3.3 Khai triển cumulant: Error! Bookmark not defined CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG MẠNG VÀ THẾ TƯƠNG TÁC NGUYÊN TỬ 2.1 Dao động mạng: Error! Bookmark not defined 2.2 Mô hình Eisten tương quan phi điều hoà: Error! Bookmark not defined 2.3 Thế tương tác nguyên tử phi điều hoà Morse:Error! Bookmark not defined CHƯƠNG III: TÍNH THẾ TƯƠNG TÁC PHI ĐIỀU HOÀ MORSE VÀ ÁP DỤNG ĐỂ TÍNH CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG 3.1 Xây dựng biểu thức Morse: Error! Bookmark not defined 3.2 Xây dựng cumulant lý thuyết XAFS:Error! Bookmark not defined CHƯƠNG IV: ÁP DỤNG TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN KẾT QUẢ 4.1 Kết tính Morse hiệu dụng: Error! Bookmark not defined 4.2 Kết tính số cumulant lý thuyết XAFS :Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO 49 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1: Sự tạo thành quang điện tử Hình 1.2a : Năng lượng photon (keV) Hình 1.2b: Năng lượng photon (keV) Hình 1.3: Vectơ sở cấu trúc lập phương Hình 1.4a: Hệ lập phương (simple cubic-s.c) Hình 1.4b: Hệ lập phương tâm diện (face centered cubic-fcc) Hình 1.4c: Hệ lập phương tâm khối (body centered cubic) 10 Hình 1.5: Góc vectơ đơn vị 10 Hình 2.1: Hệ số dãn nở nhiệt mạng a mô tả bất đối xứng tương tác 23 Hình 4.1a: Thế Morse tinh thể Cu tính theo phương pháp luận văn so sánh với kết Girifalco thực nghiệm 38 Hình 4.1b: Thế Morse tinh thể Ni tính theo phương pháp luận văn so sánh với kết Girifalco thực nghiệm 38 Hình 4.2a: Thế tương tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa Cu tính theo phương pháp luận văn, so sánh với kết Girifalco, điều hòa, đơn cặp thực nghiệm 41 Hình 4.2b: Thế tương tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa Ni tính theo phương pháp luận văn, so sánh với kết Girifalco, điều hòa, đơn cặp thực nghiệm 41 Hình 4.3a: Sự phụ thuộc cumulant bậc Cu vào nhiệt độ T 43 Hình 4.3b: Sự phụ thuộc cumulant bậc Cu vào nhiệt độ T 43 Hình 4.3c: Sự phụ thuộc cumulant bậc Cu vào nhiệt độ T 44 Hình 4.4a: Sự phụ thuộc cumulant bậc Ni vào nhiệt độ T 46 Hình 4.4b: Sự phụ thuộc cumulant bậc Ni vào nhiệt độ T 46 Hình 4.4c: Sự phụ thuộc cumulant bậc Ni vào nhiệt độ T 47 MỞ ĐẦU Phương pháp cấu trúc tinh tế phổ hấp thụ tia X hay XAFS phương pháp hiệu việc nghiên cứu tính chất vật lý tương tác nguyên tử, tham số nhiệt động, tham số cấu trúc, hiệu ứng dao động nhiệt nguyên tử nhiều tính chất vật lý khác vật liệu Phương pháp XAFS đại mở nghiên cứu thú vị, đặc biệt dựa kết thực nghiệm nhiệt độ cao, người ta phát triển XAFS phi điều hoà Về phương diện khoa học, công trình “Mô hình Einstein tương quan phi điều hoà lý thuyết XAFS” đạt kết đột phá việc giải số vấn đề thời khoa học lý thuyết XAFS đại, nhà khoa học nước lớn giới Mỹ, Nga, Đức, Nhật, Ý trích dẫn nhiều đăng tạp chí quốc tế, đặc biệt, số sử dụng có hiệu nên gọi mô hình “Phương pháp Hung - Rehr” hay “Lý thuyết Hung - Rehr” Vì vậy, với luận văn này, muốn tham gia vào nghiên cứu Mục đích luận văn nghiên cứu xây dựng phuong pháp tính tương tác nguyên tử tinh thể có cấu trúc fcc (lập phương tâm diện) áp dụng vào tính tương tác nguyên tử hiệu dụng cumulant XAFS phụ thuộc theo nhiệt độ dựa mô hình Eisten tương quan phi điều hòa Cụ thể : Xây dựng biểu thức để tính giải tích tham số Morse cấu trúc fcc Xây dựng biểu thức để tính giải tích tương tác nguyên tử hiệu dụng Xây dựng biểu thức giải tích cumulant có khai triển đến bậc Tiến hành tính số, so sánh với thực nghiệm thảo luận kết để rút tính chất vật lý Với mục đích nêu trên, phương pháp sử dụng luận văn phương pháp Eisten tương quan phi điều hòa [12] với phương pháp lý thuyết, phương pháp lượng tử thống kê lượng tử, hiệu ứng phi điều hoà coi kết tương tác phonon-phonon, chuyển dịch trạng thái thực cách tính ma trận chuyển dịch sử dụng toán tử sinh huỷ phonon phương pháp lượng tử hoá thứ cấp Các đại lượng vật lý tính qua phép lấy trung bình với việc sử dụng ma trận mật độ Phương pháp biểu diễn tham số XAFS qua hệ số DebyeWaller để thuận lợi cho phép tính toán rút ngắn phép đo thực nghiệm Phương pháp lập trình tính số, qua đánh giá độ tin cậy mô hình lý thuyết xây dựng XAFS phi điều hoà Luận văn trình bày theo bố cục gồm chương : Chương I: Trình bày phương pháp XAFS, thông tin cấu trúc mạng tinh thể vật liệu, cụ thể cấu trúc fcc vật liệu Cu Ni sử dụng luận văn Các tham số nhiệt động DWF cumulant Chương II: Trình bày dao động mang tinh thể nguyên tử, trình bày phương pháp XAFS theo mô hình Eisten tương quan phi điều hoà Chương III: Trình bày phương pháp xác định Morse tương tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hoà hệ vật liệu, bao chứa đóng góp nguyên tử lân cận theo mô hình Eistein tương quan phi điều hoà Các sử dụng tính toán chương Chương IV: Tính đánh giá Morse, tham số nhiệt động DWF cumulant tinh thể có cấu trúc fcc Cu Ni Các kết biểu diễn đồ thị chạy trực tiếp máy tính chương trình Matlab qua mở rộng, đưa thêm tham số đặc trưng cho hiệu ứng phi điều hoà vào chương trình FEFF TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (1999) Vật lý Thống kê Nhà xuất bạn Đại học Quốc Gia, Hà Nội Nguyễn Xuân Hãn, (1998) Giáo trình Cơ học lượng tử Nhà xuất Đại học Quốc gia, Hà Nội 3 Nguyễn Xuân Hãn, (1998) Cơ sở lý thuyết trường lượng tử Nhà xuất Đại học Quốc gia, Hà Nội Nguyễn Văn Hiệu, (1997), Bài giảng chuyên đề Vật lý chất rắn, Nhà xuất Đại học Quốc gia, Hà nội Nguyễn Văn Hùng, (1999) Lý thuyết chất rắn Nhà xuất Đại học Quốc gia, Hà Nội Tiếng Anh: Boudreaux, D S., Reidinger, F., (1983) “Amorfours material: Model Structure Properties” Vitek, V., ed., Metall Soc AIME, Warrendale, Pa., pp 65 Crozier, E D., Rehr, J J., and Ingalls, R (1998) X-ray absorption edited by D C Koningsberger and R Prins, Wiley New York I V Pirog, T I Nedoseikina, A I Zarubin, and A T Shuvaev, J Phys.: Condens Matter 14 (2002) 1825 Feynman, R P (1972) Statistics Mechanics, Benjamin, Reading 10 Frenkel, A I and Rehr, J J (1993), “Thermal expansion and x-ray absorption fine structure cumulants”, Phys Rev B (48), pp 585 11 Hung, N V and Duc, N B., and Dinh Quoc Vuong, (2001), “Theory of thermal expansion and cumulants in XAFS technique”, J Commun in Phys (11) pp 1-9 12 Hung, N V and Rehr, J J., (1997) “Anharmonic correlated Einstein-model Debye-Waller factors” Phys Rev B (56), pp 43 13 In X-ray Absorption (1998), Principles, Applications, Technicques of EXAFS, SEXAFS and XANES, edited by D C Koningsberger and R Prins Wiley, New York 14 L A Girifalco and W G Weizer, Phys Rev 114 (1959) 687 15 Miyanaga, T and Fujikawa, T (1994) “Quantum Statistical Approach to DebyeWaller factor in EXAFS, EELS and ARXPS III Applicability of Debye and Einstein Approximation” J Phys Soc Jpn (63) pp 1036 - 3683 16 Teo, Boon, K (1985) Basic Principles and Data Analysis, pringer-Verlag, BerlinHeidenberg-New York-Tokyo 17 Toukian,Y.S., Kirby, R.K., Taylor, R.E and Desai D (1976) Thermophysical Properties of Matter, Holt, Rinehart, and Winston, New York 18 Tranquada, J M and Ingalls, R., (1983), “Extended x-ray-absorption fine 19 Via, G H., Sinfelt, J H., Lytle, F, W (1981) EXAFS Spectroscopy: Techniques and Applications, Teo, B K., Joy, D C., New York