Thế tương tác nguyên tử và các tham số nhiệt động của các tinh thể cấu trúc FCC có chứa tạp chất trong lý thuyết XAFS

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN THỊ HUẾ THẾ TƯƠNG TÁC NGUYÊN TỬ VÀ CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG CỦA CÁC TINH THỂ CẤU TRÚC FCC CÓ CHỨA TẠP CHẤT TRONG LÝ THUYẾT XAFS LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN THỊ HUẾ THẾ TƯƠNG TÁC NGUYÊN TỬ VÀ CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG CỦA CÁC TINH THỂ CẤU TRÚC FCC CÓ CHỨA TẠP CHẤT TRONG LÝ THUYẾT XAFS Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã ngành: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TSKH NGUYỄN VĂN HÙNG Hà Nội - 2014 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn sản phẩm nghiên cứu Nếu sai xin hoàn toàn chịu trách nhiệm Hà Nội, ngày tháng năm 2014 Học viên NGUYỄN THỊ HUẾ LỜI CẢM ƠN Trƣớc trình bày luận văn này, xin gửi lời biết ơn chân thành sâu sắc tới GS.TSKH NGUYỄN VĂN HÙNG, ngƣời thầy hƣớng dẫn mà mến phục kính trọng Thầy tận tình bảo, hƣớng dẫn, truyền đạt kinh nghiệm cho Thầy gƣơng cho hệ trẻ noi theo Tôi học đƣợc thầy tinh thần say mê nghiên cứu khoa học, cẩn thận, nghiêm túc công việc Đó đức tính đáng quý cần thiết cho hệ nhà khoa học trẻ nhƣ Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy Bộ môn Vật lý lý thuyết truyền đạt cho kiến thức quý báu, trang bị cho phƣơng pháp nghiên cứu khoa học tiên tiến tƣ sáng tạo độc đáo Tôi xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa Vật lý tạo điều kiện giúp đỡ trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận văn Xin đƣợc gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè ngƣời thân yêu hết lòng động viên, giúp đỡ suốt thời gian qua Hà Nội, ngày tháng năm 2014 Học viên NGUYỄN THỊ HUẾ MỤC LỤC MỞ ĐẦU - CHƢƠNG 1: PHƢƠNG PHÁP XAFS Error! Bookmark not defined 1.1 Tia X, xạ Synchrotron XAFS Error! Bookmark not defined 1.2 XAFS với cận hấp thụ ảnh hƣởng Fourier Error! Bookmark not defined 1.3 XAFS nhƣ hiệu ứng trạng thái cuối giao thoa Error! Bookmark not defined 1.4.Các hiệu ứng nhiệt động XAFS hệ số Debye-Waller.Error! Bookmark not defined CHƢƠNG 2: CÁC HIỆU ỨNG PHI ĐIỀU HOÀ VÀ KHAI TRIỂN CÁC CUMULANT Error! Bookmark not defined 2.1 Hiệu ứng phi điều hoà giãn nở nhiệt Error! Bookmark not defined 2.2 Phƣơng pháp XAFS phi điều hòa theo mô hình Einstein tƣơng quan phi điều hòa .Error! Bookmark not defined 2.2.1 Thế tƣơng tác nguyên tử Error! Bookmark not defined 2.2.2 Tƣơng tác phonon – phonon Error! Bookmark not defined 2.2.3 Giãn nở nhiệt: Error! Bookmark not defined 2.2.4 Công thức khai triển gần Cumulant Error! Bookmark not defined CHƢƠNG 3: XÂY DỰNG CÁC BIỂU THỨC CUMULANT VÀ CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG CHO CÁC TINH THỂ CẤU TRÚC LẬP PHƢƠNG TÂM DIỆN (FCC) DƢỚI ẢNH HƢỞNG CỦA NGUYÊN TỬ TẠP CHẤTError! Bookmark not defined 3.1 Liên kết kim loại Error! Bookmark not defined 3.2 Cấu trúc mạng tinh thể FCC Error! Bookmark not defined 3.3 Tính moment hàm phân bố Error! Bookmark not defined 3.3.1 Biểu diễn y qua toán tử sinh huỷ hạt Error! Bookmark not defined 3.3.2 Biểu diễn y qua ma trận mật độ Error! Bookmark not defined 3.4 Các biểu thức cumulant hệ số giãn nở nhiệtError! Bookmark not defined 3.4.1 Tính hệ số đàn hồi hiệu dụng phần nhiễu loạn phi điều hoà Error! Bookmark not defined 3.4.2 Tính cumulant, hệ số giãn nở nhiệt, nhiệt dung mạng tinh thể Error! Bookmark not defined 3.4.2.5 Nhiệt dung mạng tinh thể: Error! Bookmark not defined CHƢƠNG 4: ÁP DỤNG ĐỐI VỚI MẠNG TINH THỂ ĐỒNG (CU) CÓ CHỨA TẠP CHẤT NIKEN (NI) VÀ MẠNG TINH THỂ ĐƠN NGUYÊN TỬ ĐỒNG (CU), NIKEN (NI) TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN KẾT QUẢ Error! Bookmark not defined 4.1 Áp dụng mạng tinh thể Đồng (Cu) có tạp chất Niken (Ni): Error! Bookmark not defined 4.1.1 Các thông số chung nguyên tử Đồng (Cu): Error! Bookmark not defined 4.1.2 Các thông số chung nguyên tử Niken (Ni): Error! Bookmark not defined 4.1.3 Tính cumulant, hệ số giãn nở nhiệt nhiệt dung mạng tinh thểError! Bookmark not defined 4.2 Xét trƣờng hợp mạng tinh thể đơn nguyên tử (không chứa tạp chất) Áp dụng mạng tinh thể Đồng (Cu) Niken (Ni) Error! Bookmark not defined 4.2.1 Các cumulant tham số nhiệt động Error! Bookmark not defined 4.2.2 Áp dụng mạng tinh thể Đồng (Cu)Error! Bookmark not defined 4.2.3 Áp dụng mạng tinh thể Niken (Ni)Error! Bookmark not defined 4.3 Biểu diễn so sánh kết đồ thị: Error! Bookmark not defined 4.3.1 Thế Morse Cu, Ni, Cu-Ni Error! Bookmark not defined 4.3.2.Thế tƣơng tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa Cu, Ni Cu-Ni Error! Bookmark not defined 4.3.3 Sự phụ thuộc nhiệt độ cumulant bậc Cu, Ni Cu-Ni .… Error! Bookmark not defined 4.3.4.Sự phụ thuộc nhiệt độ cumulant bậc Cu, Ni Cu-Ni Error! Bookmark not defined 4.3.5 Sự phụ thuộc nhiệt độ cumulant bậc Cu, Ni Cu- NiError! Bookmark not defined 4.3.6 Sự phụ thuộc nhiệt độ hệ số giãn nở nhiệt Error! Bookmark not defined 4.4 Kết luận: Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN CHUNG Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO - - DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1: Các hiệu ứng vật lý xảy chùm điện tử phóng nhanh vào nguyên tử có xạ tia X Error! Bookmark not defined Hình 1.2: Điện tử chuyển từ trạng thái đầu Error! Bookmark not defined Hình 3: Sơ đồ giao thoa sóng quang điện tử tán xạ (đƣờng đứt) với sóng quang điện tử phát xạ (đƣờng liền) Error! Bookmark not defined Hình 3.1 Mô hình cấu trúc mạng tinh thể FCC Error! Bookmark not defined Hình 3.2 Mô hình cấu trúc mạng tinh thể FCC Error! Bookmark not defined Hình 4.1 Thế Morse Cu, Ni Cu-Ni Error! Bookmark not defined Hình 4.2 Thế tƣơng tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa Cu, Ni Cu- Ni Error! Bookmark not defined Hình 4.3 Sự phụ thuộc nhiệt độ cumulant bậc Cu, Ni Cu-NiError! Bookmark not defined Hình 4.4 Sự phụ thuộc nhiệt độ cumulant bậc Cu, Ni Cu-NiError! Bookmark not defined Hình 4.5 Sự phụ thuộc nhiệt độ cumulant bậc Cu, Ni Cu-NiError! Bookmark not defined Hình 4.6 Sự phụ thuộc nhiệt độ hệ số giãn nở nhiệt Cu, Ni Cu-Ni ….Error! Bookmark not defined DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Vị trí, tọa độ tích cặp vectơ đơn vị nguyên tửError! Bookmark not defined Bảng 4.1 Giá trị tính cho thông số: D,α, keff ,  E , θE so sánh với thực nghiệmError! Bookmark not defined Bảng 4.2 Giá trị tính cho thông số: D,α, keff , E , θE so sánh với thực nghiệmError! Bookmark not defined Bảng 4.3 Giá trị tính cho thông số: D, a, keff ,  E , θE so sánh với thực nghiệmError! Bookmark not defined MỞ ĐẦU Tính cần thiết đề tài: Ngày nay, thành tựu nghiên cứu khoa học nói chung Vật lý nói riêng ngày đóng vai trò định, thúc đẩy phát triện Khoa học, Kỹ thuật Công nghệ Trong việc nghiên cứu tính chất vật lý nhƣ tƣơng tác nguyên tử, tham số nhiệt động, tham số cấu trúc hiệu ứng dao động nhiệt nguyên tử hệ vật liệu vấn đề thời quan trọng Vật lý nói chung Vật lý kỹ thuật nói riêng Cho nên đƣợc phát triển rộng rãi, mạnh mẽ lý thuyết lẫn thực nghiệm với nhiều phƣơng pháp khác [3, 8, 9] Sau ngƣời ta phát phần cấu trúc tinh thể XAFS (X - ray Absorption Fine Structure) tia X ảnh Fourier cho thông tin cấu trúc, tham số nhiệt động, hiệu ứng dao động nhiệt nguyên tử cấu thành vật thể nhiều hiệu ứng vật lý khác; đƣợc phát triển mạnh mẽ thành kỹ thuật XAFS (XAFS Technique) [4, 11, 12] Sự phát triển rộng rãi kỹ thuật không chất lƣợng tử đại mà lợi ích thực tiễn mang lại cho nhiều ngành nghiên cứu khác Phƣơng pháp có tính ƣu việt phổ XAFS cho thông tin số nguyên tử cầu phối vị ảnh Fuorier phổ thông tin bán kính cầu Đây phƣơng pháp hữu nghiệm việc xác định cấu trúc vật thể thích hợp với vật liệu có cấu trúc định hình mà ƣu với việc nghiên cứu vật liệu có cấu trúc vô định hình XAFS hiệu ứng trạng thái cuối, cụ thể dƣới tác dụng photon tia X quang điện tử phát từ nguyên tử Nó bị tán xạ nguyên tử lân cận quay trở lại giao thoa với sóng quang điện tử phát cho ta tranh cấu trúc tinh thể Do chuyển động chùm nguyên tử bao quanh nguyên tử hấp thụ hay nguyên tử trung tâm, nên phổ XAFS không cho thông tin cấu trúc mà -1- cung cấp thông tin tính chất nhiệt động nguyên tử dao động cấu thành vật thể Trong vấn đề XAFS, hiệu ứng nhiệt động tức dao động nhiệt nguyên tử lại có ảnh hƣởng mạnh mẽ lên phổ XAFS Sự xắp xếp nguyên tử làm cho chất có cấu trúc định Tuy nhiên nguyên tử lại tham gia vào dao động nhiệt nên thay đổi nhiệt độ làm ảnh hƣởng đến cấu trúc Khi lƣợng tử hóa, dao động nguyên tử hay dao động mạng đƣợc coi phonon [4], nhiệt độ thấp phonon không tƣơng tác với ta có dao động điều hòa Nhƣng nhiệt độ cao phonon tƣơng tác với dẫn đến hiệu ứng phi điều hòa Kết nhiêt độ khác phổ XAFS cho thông tin cấu trúc khác [11, 12] không tính đến đóng góp nhận đƣợc thông tin sai lệch Để giải thích mô tả sai số hiệu ứng phi điều hòa gây ngƣời ta xây dựng gần phép khai triển Cumulant Tuy nhiên ngƣời ta sử dụng gần chủ yếu để khớp phổ thực nghiệm [17] rút tham số vật lý Để tính giải tích phổ XAFS với đóng góp phi điều hòa số lý thuyết đƣợc xây dựng nhƣ phƣơng pháp phi điều hòa đơn hạt ( Anharmonic single - particle) [17] nhƣng hạn chế chƣa tính đến hệ nhiều hạt hiệu ứng tƣơng quan, mô hình tƣơng quan đơn cặp (Single -bond model) [5] chƣa tính đến hệ nhiều hạt phƣơng pháp gần nhiệt động toàn mạng (Full lattice dynamical approach) khắc phục đƣợc hai phƣơng pháp trƣớc nhƣng lại đòi hỏi tính toán phức tạp, bật mô hình Einstein tƣơng quan phi điều hòa (Anharmonic - correlated Einstein model) [13] khắc phục đƣợc hạn chế phƣơng pháp khác đƣa tới tính giải tích Cumulant cho đƣợc kết trùng tốt với thực nghiệm Nó đƣợc nhiều nhà khoa học quốc tế tin tƣởng sử dụng có hiệu coi lý thuyết phƣơng pháp XAFS [14] hay gọi phƣơng pháp Hung - Rehr [10, 15, 16] -2- TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (1998), Vật lý thốngkê, Nhà xuất ĐHQG Hà Nội Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, Nhà xuất ĐHQG Hà Nội Nguyễn Văn Hiệu (1997), Bài giảng chuyên đề Vật lý chất rắn, Nhà xuất ĐHQG Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (2000), Lý thuyết chất rắn, Nhà xuất ĐHQG Hà Nội Tiếng Anh: A I Frenkel and J J Rehr (1993), “Thermal Expansion and X – ray Absorption Fine Structure Cumulant”, Phys Rev B, (45), 585 E D Crozier, J J Rehr, and R Ingalls (1998), “X - ray Absorption, Edited by D C Koningsberger and R Prins”, Wiley, Newyork E A Stern, P Livins, and Zhe Zhang (1991), “Thermal Expansion and X ray Absorption Fine Structure Cumulant”, Phys Rev B, (43), 8850 Girifalco, L A and Weizer, V G, (1959), “Application of Morse Potential Function to Cubic metals Phys”, Phys Rev B, (114), 687 G Dalba, P Fornasini, R Gotter, and F Rocca (1995), Phys Rev B, (52), 149 M Daniel, D M Pease, N Van Hung, (2004), Phys Rev B (69), 134414 N V Hung, R Frahm (1995), “Temperature and Shell Size Dependence of Anharmonicity in EXAFS”, Physical B, (208, 209), 97-99 N V Hung (1996), “A new Anharmonic Model for Evaluation of High Temperature EXAFS”, Proceedings, Vol (1), 43 – 50 N V Hung and J J Rehr (1997), “Anharmonic Correlated Einstein Model Debye - Waller Factor”, Phys Rev B, (56), 43 -3- 10 N V Hung, N B Duc, and R R Frahm (2003), “ A new Anharmonic Factor and EXAFS including Anharmonic Contribution”, J Phys, Soc - Jpn, (72) 15 I V Pirog, T I Nedoseikina, I A Zarubin and A T Shuvaev (2002), “Anharmonic pair potential study in face-centred-cubic structure metals”,J Phys, Condens, Matter, (14), 1825 11 I V Pirog, T I Nedoseikina (2003), “Study of effective pair portentials in cubic metals”, Physical B, (334), 123 12 J M Tranquada and R Ingalls (1983), “Extemded X - ray Absorption Fine Structure Study of Anharmonicity in Cubr”, Phys Rev B, (28), 3520 18 P Fornasini, S A Beccara, G Dalba, R Grisenti, A Sansone, M Vaccari, and F Rocca (2004), Phys Rev B, (70), 174301 -4-