Tính thế tương tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa và các cumulant với khai triển bậc cao cho các tinh thể cấu trúc BCC với phương pháp cổ điển

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Nguyễn Thị Huệ TÍNH THẾ TƢƠNG TÁC NGUYÊN TỬ HIỆU DỤNG PHI ĐIỀU HÒA VÀ CÁC CUMULANT VỚI KHAI TRIỂN BẬC CAO CHO CÁC TINH THỂ CẤU TRÚC BCC VỚI PHƢƠNG PHÁP CỔ ĐIỂN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC` Hà Nội – 2013 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Nguyễn Thị Huệ TÍNH THẾ TƢƠNG TÁC NGUYÊN TỬ HIỆU DỤNG PHI ĐIỀU HÒA VÀ CÁC CUMULANT VỚI KHAI TRIỂN BẬC CAO CHO CÁC TINH THỂ CẤU TRÚC BCC VỚI PHƢƠNG PHÁP CỔ ĐIỂN Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số : 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TSKH NGUYỄN VĂN HÙNG Hà Nội - 2013 Luận văn thạc sĩ khoa học Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn tới thầy GS.TSKH Nguyễn Văn Hùng, thầy tận tình giúp đỡ em suốt thời gian em làm luận văn Được làm việc với thầy giúp em tự tin học hỏi thầy tác phong làm việc khoa học Em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo môn Vật lý lý thuyết nhiệt tình truyền đạt kiến thức tạo điều kiện cho em hoàn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn bạn tổ môn Vật lý lý thuyết góp ý kiến q báu cho tơi suốt q trình tơi làm luận văn Hà Nội, ngày 06 tháng 08 năm 2013 Học viên Nguyễn Thị Huệ Nguyễn Thị Huệ Luận văn thạc sĩ khoa học Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán MỤC LỤC Mở đầu Chƣơng 1: Các tham số vật lý XAFS 1.1 Sơ lược XAFS 1.2 XAFS với cận hấp thụ khác 1.3 XAFS hiệu ứng trạng thái cuối giao thoa 1.4 Hệ số Debye-Waller Chƣơng 2: Phƣơng pháp XAFS phi điều hòa theo mơ hình Einstein tƣơng quan phi điều hòa 10 2.1 Các hiệu ứng phi điều hòa phổ XAFS thực nghiệm 10 2.1.1 Hiệu ứng phi điều hoà 10 2.1.2 Các hiệu ứng phi điều hòa thể phổ XAFS thực nghiệm 13 2.2 Phương pháp XAFS phi điều hòa theo mơ hình Einstein tương quan phi điều hòa 14 2.2.1 Thế tương tác nguyên tử 14 2.2.2 Phương pháp gần khai triển Cumulant 15 2.2.3 Các cumulant theo mơ hình Einstein tương quan phi điều hòa 16 Chƣơng 3: Xây dựng biểu thức tƣơng tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa biểu thức cumulant với khai triển bậc cao mạng tinh thể BCC 18 3.1 Xây dựng biểu thức tương tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa 18 3.1.1 Liên kết kim loại 18 3.1.2 Cấu trúc BCC 19 3.1.3 Xây dựng tương tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa cho tinh thể BCC 20 3.2 Xây dựng biểu thức cumulant tinh thể BCC 23 3.2.1.Tính cumulant bậc 25 3.2.2.Tính cumulant bậc 26 Nguyễn Thị Huệ Luận văn thạc sĩ khoa học Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý tốn 3.2.3.Tính cumulant bậc 27 3.2.4.Tính cumulant bậc 29 Chƣơng 4: Kết tính số cho Fe , W đánh giá kết 33 4.1.Biểu thức hiệu dụng 33 4.1.1.Tính cho Fe 33 4.1.2.Tính cho W 33 4.2.Biểu thức cumulant 33 4.2.1.Tính cho Fe 33 4.2.2.Tính cho W 34 4.3.Biểu thức Morse 35 4.3.1 Tính cho Fe 35 4.3.2 Tính cho W 35 4.4 Đồ thị so sánh cumulant lý thuyết thực nghiệm Fe W 36 4.5.Đồ thị so sánh hiệu dụng lý thuyết thực nghiệm Fe W 44 4.6.Đồ thị so sánh Morse lý thuyết thực nghiệm Fe W 46 4.7 Đồ thị biên độ dao động phụ thuộc vào nhiệt độ 48 Kết luận 50 Tài liệu tham khảo 51 Phụ lục 52 Nguyễn Thị Huệ Luận văn thạc sĩ khoa học Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý tốn DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Các hiệu ứng vật lý xảy chùm điện tử phóng nhanh vào nguyên tử có xạ tia X (Bức xạ hãm liên tục xạ đặc trưng) Hình 1.2: Điện tử chuyển từ trạng thái đầu đến trạng thái cuối Hình 1.3: Sơ đồ giao thoa sóng quang điện tử tán xạ (đường đứt) với sóng quang điện tử phát xạ (đường liền) Hình 3.1: Minh họa liên kết kim loại đảo ion dương nằm biển điện tử hóa trị tập thể hóa hồn tồn 18 Hình 3.2: Mơ hình cấu trúc BCC 19 Hình 3.3: Hình vẽ mơ tả việc xác định tọa độ nguyên tử 22 Hình 4.1: Đồ thị biểu diễn cumulant bậc Fe 36 Hình 4.2: Đồ thị biểu diễn cumulant bậc W 37 Hình 4.3: Đồ thị biểu diễn cumulant bậc Fe 38 Hình 4.4: Đồ thị biểu diễn cumulant bậc W 39 Hình 4.5: Đồ thị biểu diễn cumulant bậc Fe 40 Hình 4.6: Đồ thị biểu diễn cumulant bậc W 41 Hình 4.7: Đồ thị biểu diễn cumulant bậc Fe 42 Hình 4.8: Đồ thị biểu diễn cumulant bậc W 43 Hình 4.9: Đồ thị biểu diễn hiệu dụng Fe 44 Hình 4.10: Đồ thị biểu diễn hiệu dụng W 45 Hình 4.11: Đồ thị biểu diễn Morse Fe 46 Hình 4.12: Đồ thị biểu diễn Morse W 47 Hình 4.13: Đồ thị biên độ dao động phụ thuộc vào nhiệt độ Fe 48 Hình 4.14: Đồ thị biên độ dao động phụ thuộc vào nhiệt độ W 49 Nguyễn Thị Huệ Luận văn thạc sĩ khoa học Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán MỞ ĐẦU Việc nghiên cứu khoa học nói chung vật lý nói riêng ln thực lý thuyết lẫn thực nghiệm Lý thuyết tiên đốn tượng khoa học mà sở để giải thích kết thực nghiệm từ rút thơng số cần thiết cho khoa học Sau người ta phát phần cấu trúc tinh tế hấp thụ tia X (XAFS: X-ray absorption Fine Structure) ảnh hưởng thơng tin cấu trúc, tham số nhiệt động nguyên tử cấu thành nên vật thể nhiều ứng dụng vật lý khác, phát triển mạnh mẽ thành kỹ thuật XAFS X-ray absorption Fine Structure sóng quang điện tử sau tán xạ nguyên tử lân cận trở lại giao thoa với sóng quang điện tử phát cho tranh cấu trúc tinh tế, thơng tin tính chất nhiệt động nguyên tử dao động cấu thành vật thể Phương pháp quan trọng để đánh giá sai số số liệu XAFS phi điều hòa gần khai triển cumulant Nổi bật mơ hình Einstein tương quan phi điều hòa đưa tới tính giải tích cumulant với kết trùng khớp với thực nghiệm mà nhiều cơng trình nghiên cứu tìm Trong luận văn em sử dụng tương tác hiệu dụng mơ hình Einstein tương quan phi điều hòa để xây dựng lý thuyết cổ điển cho tinh thể nhiệt độ cao Cụ thể, em áp dụng cho cấu trúc tinh thể BCC (body centered cubic) Thực hiện: Xây dựng biểu thức hiệu dụng tinh thể cấu trúc BCC Xây dựng biểu thức cumulant bậc 1, 2, 3, Lập trình Matlab để so sánh với thực nghiệm Các phương pháp sử dụng luận văn:  Thống kê cổ điển  Mơ hình Einstein tương quan phi điều hòa cho khai triển bậc cao Nguyễn Thị Huệ Luận văn thạc sĩ khoa học Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý tốn  Lập trình Matlab Luận văn trình bày theo chương: Chương 1: Trình bày tham số vật lý XAFS Chương 2: Trình bày phương pháp XAFS phi điều hòa theo mơ hình Einstein tương quan phi điều hòa Phương pháp gần khai triển Cumulant mơ tả hiệu ứng phi điều hòa Các cumulant tính theo mơ hình Einstein tương quan phi điều hòa Chương 3: Xây dựng biểu thức tương tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa biểu thức cumulant với khai triển bậc cao mạng tinh thể BCC phương pháp thống kê cổ điển Chương 4: Đây chương áp dụng cơng thức tính chương cho ngun tử Fe W Cuối phần kết luận chung luận văn, danh mục tài liệu tham khảo phụ lục Nguyễn Thị Huệ Luận văn thạc sĩ khoa học Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán CHƢƠNG 1: CÁC THAM SỐ VẬT LÝ CƠ BẢN CỦA XAFS 1.1.Sơ lược XAFS Tia Rontgen hay tia X xạ Synchrotron đóng vai trò nguồn photon tương tác ánh sáng với vật thể Kết tương tác cho ta phổ chứa thông tin cấu trúc điện tử (phương pháp phổ quang điện tử) hay cấu trúc nguyên tử vật thể (phương pháp XAFS) Cho nên, ta tìm hiểu tạo tính chất xạ Khi điện tử phóng nhanh vào vật thể xảy nhiều q trình vật lý [3] mơ hình tả hình có phát tia X (tia Rontgen) Nó bao gồm xạ hãm (Bremsstrahlung) liên tục điện tử bị hãm mà phát tia X xạ đặc trưng điện tử bị bật khỏi vị trí sang chỗ khác nên điện tử từ lớp nhẩy xuống lấp chỗ trống mà phát photon tia X Các tia X đặc trưng dùng rộng rãi nghiên cứu nhiễu xạ tia X, phổ tia X liên tục dùng XAFS Hình 1.1 Các hiệu ứng vật lý xảy chùm điện tử phóng nhanh vào nguyên tử có xạ tia X (Bức xạ hãm liên tục xạ đặc trƣng) Nguyễn Thị Huệ Luận văn thạc sĩ khoa học Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Người ta tạo xạ synchrotron bao gồm vùng hồng ngoại với lượng photon từ vài meV bước sóng cỡ 106 Å đến xạ tia XAFS vùng cứng xạ Gamma với lượng photon 100 KeV bước sóng cỡ 10-3Å Bức xạ synchrotron đạt qua sử dụng đường vòng tích lũy (storage rings) Nó phát hạt tích điện điện tử hay positron chuyển động với tốc độ gần tốc độ ánh sáng theo đường vòng tròn từ trường Với lượng từ 1MeV đến 1KeV người ta kích thích photon quang điện tử trình XAFS vật rắn Khi cho chùm ánh sáng xạ synchrotron với cường độ I0 qua lớp vật chất với độ dầy d khỏi lớp có cường độ I bị hấp thụ với hệ số  trình bày dạng: I  I e d     I  ln  d  I  (1.1.1) Do hệ số hấp thụ có phần cấu trúc tinh tế ( XAFS ) sau cận hấp thụ hình nên bao chứa hàm  đặc trưng cho XAFS, nghĩa :    a 1       -a a (1.1.2) Trong  a hệ số hấp thụ nguyên tử biệt lập Như vậy, để đo XAFS người ta đo I, I0 độ dày vật liệu d để xác định hệ số hấp thụ theo (1.1.1) 1.2 XAFS với cận hấp thụ khác XAFS kết q trình hấp thụ tác dụng photon tia X điện tử chuyển từ trạng thái đầu i đến trạng thái cuối f mô tả hình sau: Nguyễn Thị Huệ Luận văn thạc sĩ khoa học Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý tốn Hình 4.6: Đồ thị biểu diễn cumulant bậc W Nguyễn Thị Huệ 41 Luận văn thạc sĩ khoa học Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý tốn Hình 4.7: Đồ thị biểu diễn cumulant bậc Fe Nguyễn Thị Huệ 42 Luận văn thạc sĩ khoa học Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý tốn Hình 4.8: Đồ thị biểu diễn cumulant bậc W Nguyễn Thị Huệ 43 Luận văn thạc sĩ khoa học Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán 4.5.Đồ thị so sánh hiệu dụng lý thuyết thực nghiệm Fe W Hình 4.9: Đồ thị biểu diễn hiệu dụng Fe Nguyễn Thị Huệ 44 Luận văn thạc sĩ khoa học Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý tốn Hình 4.10: Đồ thị biểu diễn hiệu dụng W Nguyễn Thị Huệ 45 Luận văn thạc sĩ khoa học Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán 4.6.Đồ thị so sánh Morse lý thuyết thực nghiệm Fe W Hình 4.11: Đồ thị biểu diễn Morse Fe Nguyễn Thị Huệ 46 Luận văn thạc sĩ khoa học Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý tốn Hình 4.12: Đồ thị biểu diễn Morse W Nguyễn Thị Huệ 47 Luận văn thạc sĩ khoa học Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán 4.7.Đồ thị biên độ dao động phụ thuộc vào nhiệt độ Fe W Hình 4.13:Đồ thị biên độ dao động phụ thuộc vào nhiệt độ Fe Nguyễn Thị Huệ 48 Luận văn thạc sĩ khoa học Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý tốn Hình 4.14: Đồ thị biên độ dao động phụ thuộc vào nhiệt độ W Nguyễn Thị Huệ 49 Luận văn thạc sĩ khoa học Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán KẾT LUẬN Trong luận văn em sử dụng tương tác mơ hình Einstein tương quan phi điều hồ để xây dựng lý thuyết cổ điển cho tham số nhiệt động tinh thể nhiệt độ cao, cụ thể:  Đã tính tương tác hiệu dụng mơ hình Einstein tương quan phi điều hồ đến gần bậc nhận tham số cần thiết  Thiết lập biểu thức giải tích cho cumulant bậc hay hệ số dãn nở mạng nhiệt, cumulant bậc hay hệ số Debye – Waller, cumulant bậc 3, Các biểu thức thỏa mãn tính chất nó: nhiệt độ cao cumulant bậc 1, tỷ lệ tuyến tính với nhiệt độ, cumulant bậc tỷ lệ với bình phương nhiệt độ, cumulant bậc tỷ lệ với lập phương nhiệt độ  Vận dụng tham số thu để biểu diễn hiệu dụng, cặp Morse, cumulant cho Fe W với kết phù hợp với thực nghiệm  Luận văn so sánh thống kê cổ điển thống kê lượng tử thể hình vẽ Cumulant bậc 1, bậc trùng với lượng tử từ nhiệt độ Einstein trở lên Các cumulant bậc 3, bậc áp dụng cho tồn dải nhiệt độ Nguyễn Thị Huệ 50 Luận văn thạc sĩ khoa học Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (1998), Vật Lý Thống Kê, Nhà xuất ĐHQGHN Nguyễn Văn Hiệu (1997), Những giáo trình chuyên đề vật lý, Nhà xuất Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (2000), Lý thuyết chất rắn, Nhà xuất ĐHQGHN Nguyễn Thế Khôi, Nguyễn Hữu Mình (1992), Vật lý chất rắn, Nhà xuất thành phố Hồ Chí Minh Tiếng Anh E A Sterm, P Livins, Zhe Zhang (1991), “Thermal vibration and melting from a local perspective”, Phys Rev B, 43, pp 8850 - 8856 E D Crozier, J J Rehr, R Ingalls (1988), X – ray Absorption and X Prins, New York G Barstard (1981), “Superlattice band structure in envelope-function approximation”, Phys Rev, 24, pp 5693 I V Pirog, T I Nedoseikina (2003), “Study of effective pair potentials in cubic metals”, Physica B , 334, pp 123 - 129 L A Girifalco, V.G.Weizer (1959), “Application of the Morse Potential Function to Cubic Metals”, Phys.Rev, 114, pp 687 - 690 10 P M Luttinger (1956), “Quantum theory of cyclotron resonance in semiconductors”, Phys Rev, 102, pp 1030 11 P M Ziman (1972), Principles of the Theory of Solids, Cambrige University 12 W A Harrison (1970), Solid state theory, London Nguyễn Thị Huệ 51 Luận văn thạc sĩ khoa học Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán PHỤ LỤC %LAP TRINH DO THI CUMULANT PHU THUOC VAO NHIET DO CUA Fe va W clear all; clc; T=200:25:800; T1=0:0.01:800; Fecb1lt=1.0368*10^(-5)*T; Fecb2lt=1.4602*10^(-5)*T; Fecb3lt=3.0280*10^(-10)*T1.^2; Fecb4lt=5.8383*10^(-15)*T1.^3; Wcb1lt=0.4297*10^(-5)*T; Wcb2lt=0.5953*10^(-5)*T; Wcb3lt=0.5116*10^(-10)*T1.^2 Wcb4lt=0.4088*10^(-15)*T1.^3; Fecb1tn=1.0226*10^(-5)*T; Fecb2tn=1.4274*10^(-5)*T; Fecb3tn=2.9194*10^(-10)*T.^2; Fecb4tn=5.5680*10^(-15)*T.^3; Wcb1tn=0.4192*10^(-5)*T; Wcb2tn=0.5783*10^(-5)*T; Wcb3tn=0.4977*10^(-10)*T.^2 Wcb4tn=0.3955*10^(-15)*T.^3; figure(1); plot(T,Fecb1lt,'-',T,Fecb1tn,'r*'); xlabel('T(K)');ylabel('Cumulant Bac 1'); title('DO THI BIEU DIEN CUMULANT BAC CUA Fe'); legend('Fe: Do thi ly thuyet','Fe:Do thi thuc nghiem'); figure(2); Nguyễn Thị Huệ 52 Luận văn thạc sĩ khoa học Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán plot(T,Wcb1lt,'-',T,Wcb1tn, 'r*'); xlabel('T(K)');ylabel('Cumulant Bac 1'); title('DO THI BIEU DIEN CUMULANT BAC CUA W'); legend('W: Do thi ly thuyet','W:Do thi thuc nghiem'); figure(3); plot(T,Fecb2lt,'-',T,Fecb2tn,'r*'); xlabel('T(K)');ylabel('Cumulant Bac 2'); title('DO THI BIEU DIEN CUMULANT BAC CUA Fe'); legend('Fe: Do thi ly thuyet','Fe:Do thi thuc nghiem'); figure(4); plot(T,Wcb2lt,'-',T,Wcb2tn, 'r*'); xlabel('T(K)');ylabel('Cumulant Bac 2'); title('DO THI BIEU DIEN CUMULANT BAC CUA W'); legend('W: Do thi ly thuyet','W:Do thi thuc nghiem'); figure(5); plot(T1,Fecb3lt,'-',T,Fecb3tn,'r*'); xlabel('T(K)');ylabel('Cumulant Bac 3'); title('DO THI BIEU DIEN CUMULANT BAC CUA Fe'); legend('Fe: Do thi ly thuyet','Fe:Do thi thuc nghiem'); figure(6); plot(T1,Wcb3lt,'-',T,Wcb3tn, 'r*'); xlabel('T(K)');ylabel('Cumulant Bac 3'); title('DO THI BIEU DIEN CUMULANT BAC CUA W'); legend('W: Do thi ly thuyet','W:Do thi thuc nghiem'); figure(7); plot(T1,Fecb4lt,'-',T,Fecb4tn,'r*'); xlabel('T(K)');ylabel('Cumulant Bac 4'); title('DO THI BIEU DIEN CUMULANT BAC CUA Fe'); legend('Fe: Do thi ly thuyet','Fe:Do thi thuc nghiem'); figure(8); plot(T1,Wcb4lt,'-',T,Wcb4tn, 'r*'); Nguyễn Thị Huệ 53 Luận văn thạc sĩ khoa học Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán xlabel('T(K)');ylabel('Cumulant Bac 4'); title('DO THI BIEU DIEN CUMULANT BAC CUA W'); legend('W: Do thi ly thuyet','W:Do thi thuc nghiem'); % LAP TRINH DO THI CUA THE HIEU DUNG CUA Fe VA W clear all; clc; x=-1:0.05:1; thdFelt =2.9506*x.^2-1.3967*x.^3+1.0265*x.^4; thdFetn=3.0184*x.^2-1.4416*x.^3+1.0676*x.^4; figure(1); plot(x,thdFelt,'-',x,thdFetn,'r*'); xlabel('x'); ylabel('the hieu dung cua Fe'); title('DO THI BIEU DIEN THE HIEU DUNG CUA Fe'); legend('Fe: Do thi ly thuyet','Fe:Do thi thuc nghiem'); thdWlt =7.2376*x.^2-3.4829*x.^3+2.6024*x.^4; thdWtn=7.3591*x.^2-3.6240*x.^3+2.8821*x.^4; figure(2); plot(x,thdWlt,'-',x,thdWtn,'r*'); xlabel('x'); ylabel('the hieu dung cua W'); title('DO THI BIEU DIEN THE HIEU DUNG CUA W'); legend('W: Do thi ly thuyet','W:Do thi thuc nghiem'); %LAP TRINH DO THI THE CAP MORSE CUA Fe VA W clear all; clc; r=1.5:0.1:6; Felt=0.4174*[exp(-2.777*(r-2.845))-2*(exp(-1.3885.*(r-2.845)))]; Fetn=0.42*[exp(-2.8*(r-2.845))-2*exp(-1.4*(r-2.845))]; Wlt=0.9906*[exp(-2.8232*(r-3.032))-2*(exp(-1.4116.*(r-3.032)))]; Wtn=1.02*[exp(-2.84*(r-3.032))-2*exp(-1.42*(r-3.032))]; figure(1); plot(r,Felt,'-',r,Fetn,'r*'); Nguyễn Thị Huệ 54 Luận văn thạc sĩ khoa học Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán xlabel('r');ylabel('the morse'); title('DO THI BIEU DIEN THE MORSE CUA Fe'); legend('Fe: Do thi ly thuyet','Fe: Do thi thuc nghiem'); figure(2); plot(r,Wlt,'-',r,Wtn,'r*'); xlabel('r');ylabel('the morse'); title('DO THI BIEU DIEN THE MORSE CUA W'); legend('W: Do thi ly thuyet','W: Do thi thuc nghiem'); Nguyễn Thị Huệ 55 ... - Nguyễn Thị Huệ TÍNH THẾ TƢƠNG TÁC NGUYÊN TỬ HIỆU DỤNG PHI ĐIỀU HÒA VÀ CÁC CUMULANT VỚI KHAI TRIỂN BẬC CAO CHO CÁC TINH THỂ CẤU TRÚC BCC VỚI PHƢƠNG PHÁP CỔ ĐIỂN Chuyên ngành: Vật lý... DỰNG CÁC BIỂU THỨC CỦA THẾ TƢƠNG TÁC NGUYÊN TỬ HIỆU DỤNG PHI ĐIỀU HÒA VÀ CÁC BIỂU THỨC CUMULANT VỚI KHAI TRIỂN BẬC CAO TRONG MẠNG TINH THỂ BCC 3.1 Xây dựng biểu thức tương tác nguyên tử hiệu dụng. .. tương quan phi điều hòa Chương 3: Xây dựng biểu thức tương tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa biểu thức cumulant với khai triển bậc cao mạng tinh thể BCC phương pháp thống kê cổ điển Chương