đề và đáp án học sinh giỏi toán 6 tham khảo

PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU TRƯỜNG THCS QUỲNH GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn toán lớp Thời gian làm bài: 120 phút Câu (2điểm) a) Tính nhanh: 16 + (27 - 7.6) - (94.7 - 27 99) b) Tính tổng: A = 2 2 + + + + 1.4 4.7 7.10 97.100 Câu (2điểm) Cho biểu thức: M = + 52 + 53 + … + 580 Chứng tỏ rằng: a) M chia hết cho b) M số phương Câu (2 điểm) 2n + , ( n ∈ N ) phân số tối giản n+3 2n + b) Tìm giá trị nguyên n để phân số B = có giá trị số nguyên n+3 a) Chứng tỏ rằng: Câu (1 điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia số cho dư 1; chia cho dư ; chia cho dư 3; chia cho dư chia hết cho 11 Câu (2điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy, Oz, Ot cho · · · = 110o xOy = 30o ; xOz = 70o ; xOt · a) Tính ·yOz zOt b) Trong tia Oy, Oz, Ot tia nằm tia lại? Vì sao? c) Chứng minh: Oz tia phân giác góc yOt Câu (1điểm) Chứng minh : 1 1