đề thi mẫu môn đại số tuyến tính

Đề thi thử môn toán cao cấp ,đại số tuyến tính giúp các sinh viên hiểu rõ và nắm được các kiến thức cơ bản về môn đại số tuyến tính và có kiến thức để chuẩn bị cho kiểm tra và ôn thi từ đó đạt kết quả cao nhất

Câu 1 Cho hai định thức 1 2

;

đây đúng?

Câu 2 Tìm ma trận M thỏa 3 2 1 2



    

3 5

  

1 / 3 1

1 / 2 1

   

 

   

   

Câu 3 Tìm số nghiệm phân biệt r của phương trình

2

0



Câu 4 Cho ma trận A = 1 0

1 2

 

  Khi đó, A

3 bằng

A 1 0

7 8

 

1 2

 

C 1 0

3 4

 

Câu 5 Để hạng của

2 0 4

0 4 3

0 0 m

A

là 3 thì m nhận giá trị

Câu 6 Biết rằng ma trận hệ số của một hệ phương trình tuyến tính gồm 10 phương trình, 17 ẩn

số có hạng bằng 8 Số ẩn tự do của hệ (số tham số trong nghiệm của hệ) là:

Câu 7 Định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất



  



  



A m5 B m 5

Câu 8 Tìm vi phân toàn phần của hàm số 2 2

sin os

A dz sin 2xdxsin 2ydy B dzsin 2xdxsin 2ydy

C dz sin 2xdxcos 2ydy D dzsin 2xdxcos 2ydy

Câu 9 Tìm vi phân cấp hai của hàm số zx y2 3

A d z2 2y dx3 212xy dxdy2 6x ydy2 2 B d z2  y dx3 2 6x ydy2 2

d z xy dx x y dy D d z2 2y dx3 212xy dxdy2 6x ydy2 2

( , ) , cos , sin

z x y x y xs t ys t, tìm z

s





A 5s4sin3tcos2t B.2s4sin3tcos2t

C s4sin3tcos2t D Một kết quả khác

Câu 11 Cho hàm zx32x22y3 x 8y Khẳng định nào sau đây đúng?

A z có 4 điểm dừng B z không có điểm dừng

C z có 2 điểm dừng D Các đáp án trên đều sai

Câu 12 Cho ( , )z x y xy x,  y 1, khẳng định nào sau đây không đúng?

A z có hai điểm dừng B z đạt cực đại tại (1/2;1/2)

C max 1

4

Câu 13 Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm f x y( , )x22x2y4 trong hình chữ nhật giới hạn bởi 2     x 1, 1 y 1

Câu 14 Phương trình vi phân nào sau đây đưa được về dạng phương trình tách biến?

Câu 15 Nghiệm của phương trình vi phân

2

3 y, (0) 2

dy

dx



Câu 16 Phương trình vi phân nào sau đây là phương trình vi phân toàn phần?

sin 0

sin 0

sin 0

sin 0

Câu 17 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân xy  y 3 x 4

 C

y x

2

Câu 18 Chọn cách đổi biến thích hợp để biến phương trình Bernoulli 4 ' 4y y 2x3 1

y



phương trình vi phân tuyến tính

A Đặt 4

z y , phương trình đã cho trở thành ' 4z  z2x1

B Đặt 4

z y , phương trình đã cho trở thành z' z 4 2 x1

C Đặt z y

x

 , phương trình đã cho trở thành 4 ' 4z z 2 1

x

  

D Đặt yux, phương trình đã cho trở thành y' x xu'

Câu 19 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 4y 16y0

1cos 2 2sin 2

y e C x C x B yC e1 2xC e2 2x

C  1 2x 2 2x

1cos 2 2sin 2



y y ye x  x có một nghiệm riêng dạng