Đề thi mẫu môn đại số tuyến tính

Đề thi thử môn toán cao cấp ,đại số tuyến tính giúp các sinh viên hiểu rõ và nắm được các kiến thức cơ bản về môn đại số tuyến tính và có kiến thức để chuẩn bị cho kiểm tra và ôn thi từ đó đạt kết quả cao nhất

Câu Cho A ma trận vuông cấp Hãy tính det(2A) A det(2A) = det(A) B det(2A) = 16det(A) C det(2A) = 8det(A) D det(2A) = 4det(A) Câu Tính định thức 2 4 A D  B D  4 C D  D D  8 1 2 1    Câu Cho ma trận A =  1  ma trận B =   Gọi A–1 ma trận nghịch đảo 4 8 4     –1 ma trận A Khi đó, A B :  3  2      A   B 1   2  4      D 5   13    C   D  2   3   2      Câu Tìm m để ma trận sau có hạng 2: 1 2 A 3  5 A m=1 C m=11 4  m  m B m=9 D Các kết sai  x  y  4z   Câu Giải hệ phương trình tuyến tính  x  y  z  1  x  y  3z   A x  1, y  1, z  B x    , y    , z   ;   C x    , y    , z   ;   D Các kết qủa sai Câu Tìm m để hệ có nghiệm KHÔNG tầm thường mx1  x2  x3    x1  x2  x3   x  2x  x   A m  B m  C Không có giá trị m thỏa yêu cầu toán D m số thực tùy ý   2   Câu Cho ma trận A   m 1 m  1 Tìm m để A khả nghịch  3 m  1   A m  1 B m  m   m   C D m tùy ý Câu Tính vi phân toàn phần hàm số z  x  e x  y A dz  (2 x  e x  y )dx  (2 x  e x  y )dy C dz  (2 x  e x  y )dx  e x  y dy Câu Cho f ( x, y )  x3  x y  y , tìm f x(2,1) A 12 C 24 Câu 10 Hàm ẩn y  y( x ) xác định từ phương trình B dz  (2 x  e x  y )dx  (2 x  e x  y )dy D dz  (2 x  e x  y )dx  e x  y dy B 16 D Một kết khác xey  yex  exy  có: A y( x )  xe xy  xe x  e y ye y  e x  ye xy B y( x )  xe y  e x  xe xy ye xy  ye x  e y C y( x )  ye xy  ye x  e y xe y  e x  xe xy D y( x )  ye xy  ye x  e y ye y  e x  ye xy Câu 11 Cho f ( x, y)  e x  y  y , khẳng định sau đúng? A f ( x, y) điểm dừng B f ( x, y) có điểm dừng C f ( x, y) có điểm dừng D f ( x, y) có điểm dừng 2 Câu 12 Tìm cực trị f ( x, y)  x  y thỏa điều kiện x  y  10 A f ( x, y) không đạt cực trị thỏa điều kiện toán B f max  50 C f  50 D kết khác Câu 13 Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm f ( x, y)   x  y  hình chữ nhật giới hạn  x  1,  y  A m = 2; M = B m = 2; M = C m = 2; M = D m = 3; M = Câu 14 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân xy  y  x3 A y  x3  Cx B y  2 x3  Cx C C y  x4  D y  x  Cx x Câu 15 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân toàn phần 1  cos y  dx  1  x sin y  dy  A y  x  x cos y  C B x  y  x cos y  C C xy  x cos y  C D xy  x cos y  C Câu 16 Phương trình vi phân sau phương trình đẳng cấp? dy x  y dy x  y    A B dx x y dx x5 dy x y  y x  dx x  y2 Câu 17 Giải phương trình vi phân y  y  y  0; y    1; y    6 C dy x  y  dx xy D A y  4e x  3e2 x B y  e2 x  3xe2 x C y  e3 x  3xe 3 x D y  4e3 x  3e2 x Câu 18 Phương trình vi phân y  y  y  e3 x sin x có nghiệm riêng dạng A y  e3 x  A sin x  B cos x  B y  xe3 x  A sin x  B cos x  C y  A sin x  B cos x  C D y  x  A sin x  B cos x  A arcsin x  arctan y  C dx dy   1 x 1 y2 B arctan x  arcsin y  C C arcsin x  arctan y  C D arctan x  ln y   y  C Câu 19 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân Câu 20 Nghiệm toán: (1  y )dx  x ln xdy  0, y(e)  là: A ln ln x  arctan y   C ln ln x  arctan y  B ln ln x  arctan y   D ln ln x  arctan y 