ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
I/ ĐỊNH THỨC: ⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟−⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠100 2-131. Cho A = 3 1 0 , B = 0 1 4213 001Tính : det(3AB)a/ 162 b/ 18 c/ 6 d/ 2012-1301 012. Tính A = 020431 5 7a/ -16 b/ 16 −−−−⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠-1 T c/ 32 d/ -32.112302 1 03. Tính A =31 0 101 10a/ 30 b/ 30 c/ 15 d/ CCKĐS.1004. Cho A = 2 1 0 . Tính det[(3A) ]3-12a/ 6 b/ 54 ∆∆12 c/ 1/54 d/ 1/6 10 m5. Cho đònh thức B = 2 1 2m -2 10 2Tìm tất cả m đe å B > 0a/ m < 2 b/ m > 0 c/ m < 1 d/ m > 26. Cho 2 đònh thức 12 -3 4 2a2b-ab -c d=, =36 -8 448-1217−−−∆∆ ∆∆ ∆∆ ∆∆21 21 21 212c 2d12 34 . Kđnđ 612 1684 8 12 17a/ = 4 b/ = -2 c/ = -4 d/ = -12-1301047. Tính A =020131 a ba/ A = 7a+ 21 b/ A = 7a + 21b c/ A = 7a -2b d/ -7a -21 []2211113118. Tính A =1141111ba/ A = 17b -11 b/ A = 17b +11 c/ A = 7b -10 d/ CCKĐS.9. Cho A 2, B 3, và A, B M R . Tính det(2AB)a/ 16 b/ 8 c/ 32 == ∈2 d/ CCKĐS.11 11221510. Cho A = . Tính detA342011 0 3a/ - 53 b/ 63 c/ - 63 d/ CCKĐS.1x2xx12 4 411. Các gia ùtrò nào sau đây là nghiệm của PT 11212−⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟−⎝⎠−−031 1a/ x = 2, x = -1 b/ x = 2, x = 3 c/ x = 3, x = -1 d/ CCKĐS.12. Cho ma trận vuông A cấp 2 co ùcác phần tử là 2 hoặc -2 . Kđ nào sau đây đúnga/ det(3A) = -72 b/ =−2det(3A) = 41 c/ det(3A) = 30 d/ det(3A) = 271+i 3+2i13.Tính A = với i 11-2i 4-ia/ A = -2 + 7i b/ A = 2 + 7i c/ A = 7 - 2i d/ A = -7 + 2i2006610314. Cho A = . Biết rằng 90a45525=−các số 2006, 6103, 5525 chia hết cho 17 và 0 a 9 (a Z).Với gia ùtrò nào của a thì detA chia hết cho 17 .a/ a = 4 b/ a = 3 c/ a = 2 d/ a = 7x1111x1115. Tính I =11x1111xa/ I=0 ≤≤ ∈33 3 b/ I = (x -3)(x +1) c/ I = (x + 3)(x -1) d/ I = (x -3)(x - a) 232323231xx x1aa a16. Giải PT trong R : 0 1bb b1cc cBiết a, b,c là 3 số thực khác nhau từng đôi một. a/ PTVN b/ PT co ù3 nghiệm a, b,c =2 c/ PT co ù3 nghiệm a + b, b + c, a + c d/ PT co ù1 nghiệm x = a12-1x342x17. Cho f(x) = . Kđn đúng2132x1121a/ f co ùbậc 3 b/ f co ùbậc 4 c/bậc của f nhỏ hơn hoa−−22ëc bằng 2 d/CCKĐS1 x -1 -11 x -1 -118. Tìm số nghiệm phân biệt k của PT 0011102 02a/ k = 1 b/ k = 2 c/ k = 3 d/ k = 412x112x119. Giải PT : 0213021 24a/ x=−−=−= 0 b/ x = 0, x = 1 c/ x = 1, x = 2 d/ CCKĐS.12x021 1320. Giải PT 0122xx21 3 1a/ x = 0, x = 1 b/ x = 0, x = 2 c/ x = 0 d/x = 0, x = 1, x = 21-121323-11021. Tính 12 10021 0−=−−−0020000a/ 6 b/ - 6 c/ 2 d/ CCKĐS. 24012803422. Tính 611214135a/ 1 b/ -2 c/ 2 d/ 411123. Tính I = a b cb+c c+a a+ba/ I = 0 b/ I = abc c/ I = (a + b + c)abc d/ (a + b)(b + c)(a + c)x+1 x 1 12x24.Tính I =−−−−−LLL322 221110x1x01xa/ I = 0 b/ I = (x -1)(x +1) c/ I = x(x 1) d/ I = (x -1) (x +1)1123213025. Tính I =22 4 63215a/ I = 5 b/ I = -2 c/ I = 3 d/I = 0111 112226. Tính I =⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠=−LLLLLLLLLLLLLLL21133 311144 4111 1nn(n -1)a/ I = 0 b/ I = (n -1)! c/ I = n! d/ I =212312327. Tính A = 0 2 3 1 2 0003100a/ det A 36 b/detA = 12 c/det⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠A = 36 d/ detA = 18121 23-128. Cho A = 0 2 -1 , B = 0 3 1 . Tính det(A + B)003 00-1a/ 0 b/ 30 c/ -36 d/ CCKÑS. =−∨∀231x x29. Cho 1 2 a 0. Tìm a biết PT trên co ù3 nghiệm 0, 111 1a/ a = -2 b/ a = -2 a = -1 c/ a d/ CCKĐS21110-1 0 1 1 130. Tính -1 -1 4 1 2-1 -1 -1 2 00-1-200a/ 24 b/ 1 c/ 2 d/ 3 II/ MA TRẬN: 01101. Cho 2 ma trận A = , B = 0 2 . Kđnđ0003a/ AB = BA b/ AB xác đònh nhưng BA không xác đònh0000c/ BA = 0 0 d/AB =00002. Ma trận ⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎜⎟⎝⎠⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎜⎟⎝⎠nào sau đây khả nghòch112 1 23 1 1-2 -21 2a/ 2 2 4 b/ -3 0 0 c/ -2 0 2 d/ 4 3 -1120 1 02 3 0-3 2 4 110 63. Tìm ma trận nghòch đảo của ma trận 14 7⎛⎞⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞⎜⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝⎠⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠−⎛⎞⎜⎟⎝⎠1134223 1 6 1 3 1 311 1 1a/ b/ c/ d/ 47 -214 27 2 713 13 13 13111 123 144. Cho A = với gia ùtrò nào của m thì A khả nghòch ?11 0 2223ma/ m−⎛⎞−⎜⎟⎝⎠−⎛⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟−−−⎝⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟−⎜⎟⎝⎠≠312 12 2 b/ m = c/ m d/ m7775. Cho A M [R] , A = 3. Hỏi co ùthe å dùng phép BĐSC nào sau đây đưa A ve àma trận B co ùdet B = 0a/ CCKĐS ≠∀∈4x5 b/ Nhân 1 hàng của A với 1 số 0.c/ Cộng tương ứng 1 hàng của A với hàng khác đa õđược nhân với 0.d/ Nhân ma trận A với số 0.6. Cho A M [R], biết hạng A bằng 4. Hỏi co ùthe∈ å dùng phép BĐSC nào sau đây đe å đưa A ve àma trận B sao cho r(B) = 2 ?a/ Nhân 2 hàng của A với 1 số = 0.b/ Cộng 1 hàng của A với 1 hàng tương ứng đa õđược nhân với số = 1/2.c/ Cóαα2 thể dùng hữu hạn các phép BĐSC đối với hàng và cột.d/ CCKĐS.117. Cho f(x) = x 2x 3, A = . Tính f(A)-1 211 11 12a/ b/ c/ d/ CCKĐS.-1 1 -1 2 -1 3⎛⎞−+⎜⎟⎝⎠⎛⎞ ⎛⎞ ⎛⎞⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟⎝⎠ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠−⎛⎞⎜⎟−+ +⎜⎟⎜⎟−−⎝⎠21-112 4223578. Tính hạng của ma trận A =3-452105-67618a/ r(A) = 4 b/ r(A) = 2 c/ r(A) = 3 d/ r(A) =111 2 19. Cho A = 2 2 m 5 m 1 . Với gia ùtrò nào của m th11 2 m1≠≠ ≠∧≠⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠-1ì r(A) = 3a/ m 2 b/ m -2 c/ m -1 m 2 d/ Không tồn tại m20010. Cho A = 2 3 0 . Gọi M là tập tất cả các phần tử của A . Kđ nào sau đây đúng ?311a/ ∈∈ ∈ ∈⎛⎞⎜⎟⎜⎟≥⎜⎟⎜⎟⎜⎟+⎝⎠∀2 -1, -1/6, 1/3 M b/ 6, 3,2 M c/ -1, 1/6, 1/3 M d/ 1/2, 1, 1/3 M100 3230 411. Cho A = với gia ùtrò nào của k thì r(A) 34-25 6-1 k +1 4 k 2a/ k b ≠≠⎛⎞−⎛⎞⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞=⎜⎟⎜⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜⎟⎝⎠⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝⎠⎛⎞ ⎛ ⎞+⎜⎟ ⎜ ⎟⎜⎟ ⎜ ⎟⎝⎠ ⎝ ⎠nnn3333333/ k 5 c/ k -1 d/ Không tồn tại k11 20 1 1 a0 a 012. Cho A = . Biết 01 03 0 1 0b0bTính A20 223a/ b/ c/03 0 3⎛⎞⎛⎞−⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠−⎛⎞⎛ ⎞⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟⎜ ⎟+⎝⎠⎝ ⎠∀≠333 333232 2 1 d/ 03 031211 1 213. Cho A = 2 4 2 2 3 m . Tìm m đe å A khả nghòch3-1430m1a/ Không tồn tại m b/ m c/ m = 5 d/ m 514. Ch⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠≠∀⎛⎞⎜⎟⎝⎠−⎛⎞ ⎛==⎜⎟ ⎜−⎝⎠ ⎝1313 1311 1 123 4 1o A = . Với gia ùtrò nào của m r(A) = 334 6 644m+4m+7a/ m =1 b/ m 1 c/ m = 3 d/ m2-115. Cho A = . Tìm A3-210 21a/ A b/ A01 32⎞⎛⎞⎟⎜⎟⎠⎝⎠132-1 c/ A = d/ CCKĐS.3-2 100100 100 100 99 100 100100 100 1003-12116. Cho A = . Tính A022 3.2 2 100.2 2 3a/ b/ c/ d/ CCKĐS. 02 0 2 0217. Cho A M [R],det(A) 0. Giải PT ma trận AX = Ba/ X = BA⎛⎞⎜⎟⎝⎠⎛⎞⎛ ⎞⎛⎞⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟⎝⎠⎝ ⎠⎝⎠∈≠-1 b/ X = B/A c/ X = A B d/ CCKĐS11-1 1118. Cho A = , B =10 1 21 Tìm tất cả ma trận X sao cho AX = B1-11-2 2 3a/ X = b/ X = c/ X = 1 431 1-112⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎛⎛⎞ ⎛⎞⎜⎜⎟ ⎜⎟⎜⎝⎠ ⎝⎠⎜⎝ d/CCKĐSk1119. Với gia ùtrò nào của k thì r(A) = 1 với A = 1 k 111ka/ k = 1 b/ k = 1, k = 1/2 c/ k = 1, k = -2 d/ CCKĐS20. Cho A, B là ma trận khả nghòch. ⎞⎟⎟⎟⎠⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠-1 1 1 T 1 1 T-1 -1 14Kđnào sau đây SAIa/ (AB) B A b/ (A ) (A ) 1c/ det(AB) d/ ( A) A 0det(AB)21. Cho A, B M [R]. A, −− − −−===α=αα≠∈-1 -1 -1 -13x5 5x5B khả nghòch. Kđnđa/ r(2AB) = 4 b/ r(AB) < 4 c/ r(AB) < r(2AB) d/CCKĐS22. Cho A M [R] , B M [R] biết det(B) 0 và r(A) = 3. Kđnđa/ r(AB) = 5 b/ r(AB) = 4 ∈∈ ≠ c/ r(AB) = 3 d/ CCKĐS1-1 -11-323. Cho 2 ma trận A = và B = . Trong các ma trận X sau, ma trận nào thỏa AX = B3-2 01-72-11 2-1-1a/ X = b/ X = 3-2-2 3-2 2⎛⎞ ⎛ ⎞⎜⎟ ⎜ ⎟⎝⎠ ⎝ ⎠⎛⎞ ⎛⎞⎜⎟ ⎜⎟⎝⎠ ⎝⎠23 c/ X = -1 -2 d/ Không co ùma trận-1 211124. Cho ma trận A = -1 -2 -3 . Kđ nào sau đây đúng012a/ A co ùhạng bằng 3 b/ A co ùhạng bằng 1 c/ det(A) = 0 ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠ d/ CCKĐS A1AB AB AB A B 2A25. Cho A, B là ma trận khả nghòch cấp 3, P là ma trận phụ hợp của A. Kđ nào sau đây SAIa/ P khả nghòch b/ pr(P ) c/ P P .P d/ P 4 A .A26. Tìm ma tra−== =1-1 -1-110102än nghòch đảo của A = 1 10100110102 -12a/ A 1 1 b/ A010 1-1011-1c/ A d/ Không t-2 1−⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎜⎟⎝⎠⎛⎞⎛⎞ ⎛⎞⎜⎟==⎜⎟ ⎜⎟⎜⎟⎝⎠ ⎝⎠⎜⎟⎝⎠⎛⎞=⎜⎟⎝⎠-1 -1 -1 -1ồn tại A-1 2 1 127. Tìm ma trận nghòch đảo của ma trận A =1-1 -3112 1 0 10a/ A b/ A c/ A d/ Không tồn tại A01 -21 211-28. Cho ma trận A =⎛⎞⎛⎞−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎛⎞ ⎛ ⎞ ⎛⎞== =⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎜⎟⎝⎠ ⎝ ⎠ ⎝⎠23 1-111 -1 1 và B = 1 -1 -1 . Tính ma trận tích BA1-11 1-112-26 2-26 1-23 1-23a/ BA = 1 -1 3 b/ BA = 1 -1 3 c/ BA = -1 0 1 d/ BA = -1 0 1002 004 1-23 1-24⎛⎞⎛ ⎞⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟⎜ ⎟⎝⎠⎝ ⎠⎛⎞ ⎛⎞ ⎛ ⎞⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎟⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎟⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎟⎝⎠ ⎝⎠ ⎝ ⎠53229. Cho A M [R] . Biết r(A) = 3 . Kđn sau đây đúnga/ det(A) = 3 b/ det(A) = 0 c/ det(2A) = 6 d/ det(2A) = 2 .330. Cho A M [R] . Kđ nào sau đây LUÔN đúnga⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠∈∈222/ A 0 A 0 b/ A I A I A Ic/ A A A I d/ 2A = 0 A = 0=⇒ = =⇒ =∨ =−=⇒= ⇒ III/ KHÔNG GIAN VECTƠ (ĐLTT , THTT, PTTT, CS, CHIỀU, TẬP SINH) (1) Cho V là kgvt có chiều bằng 5. Khẳng đònh nào là đủ ? a. Các câu khác đều sai b. Mọi tập có 1 phần tử là ĐLTT c. Mọi tập có 5 phần tử là tập sinh d. Mọi tập có 6 phần tử là tập sinh (2) Tìm toạ độ của vectơ P(x) = x2 + 2x – 2 trong cơ sở E = { x2 + x + 1 , x , 1} a. ( 1,1,-3 ) b. ( 1,1,3 ) c. (-3,1,1 ) d. Các câu khác đều sai (3) Trong R2 cho 2 cơ sở E = { (1,1) , (2,3)} và F = {(1,-1) , (1,0)}. Biết rằng toạ độ của x trong cơ sở E là (-1,2) . Tìm toạ độ của x trong cơ sở F a. (-5,8) b. ( 8, -5) c. (-2,1) d. ( 1,2) (4) Cho M = { (1,1,1,1) , (-1,0,2,-3), (3,3,1,0) } N = { (-2,4,1,1), (0,0,0,0), (3,1,7,3) } P = { (1,1,1,1) , (2,2,2,2) , (3,2,0,1)} Có thể bổ sung vào hệ nào để được cơ sở của R4 a. Chỉ có hệ M b. Cả 3 hệ M, N, P c. Cả 2 hệ M và N d. Cả 2 hệ M và P (5) Khẳng đònh nào sau đây đúng: a. Dim ( M2x3[R]) = 6 và dim (C2[C])=2 b. Dim (M2x3 [R])= 4 và dim (P3[x])=4 c. Dim P3(x)=3 và dim (C2 [R])=4 d. Các câu khác đều sai (6) Cho A thuộc M5x6 [R]. Gọi M là họ vectơ hàng của A, N là họ vectơ cột của A. Biết hạng của A bằng 5. Khẳng đònh nào là đúng: a. M ĐLTT, N PTTT b. M và N đều ĐLTT c. M và N đều PTTT d. Các câu khác đều sai (7) Cho P(x) =x2 +x+1 ; P2(x)=x2+2x+3 ; P3(x)=2x2+3x+4 ; P4(x)=2x+m. Với giá trò nào của m thì { P1, P2, P3, P4} không sinh ra P2[x]? a. m=2 b. m khác 2 c. với mọi m d. m=4 (8) Cho M= < (1,1,1,1) , (2,3,2,3), (3,4,1,m) >. Với giá trò nào của m thì M có chiều lớn nhất ? a. với mọi m b. m=4 c. m khác 4 d. các câu khác đều sai (9) Cho M={ x1,x2,x3,x4,x5} là tập sinh của KGVT 3 chiều. Khẳng đònh nào luôn đúng? a. M chứa 1 tập con gồm 3 vectơ ĐLTT b. M chứa 1 tập con gồm 4 vecto ĐLTT c. Mọi tập ĐLTT của M đều gồm 3 vectơ d. Các câu khác đều sai (10) Trong R3 cho V=< (1,1,1) ; (2,3,2) >; E={(1,0,0) , (2,2,m). Với giá trò nào của m thì E là cơ sở của V a. Không tồn tại m b. m=2 c. m=0 d. Các câu trên đều sai (11) Cho M là tập hợp gồm 5 vectơ x1,x2,x3,x4,x5 hạng của M=3, x1,x2 ĐLTS , x3 không là THTT của x1,x2. Khẳng đònh nào luôn đúng? a. x1,x2,x3 ĐLTT b. x1,x2,x3,x4 ĐLTT c. Các câu khác đều sai d. X1,x2,x3 PTTT (12) Trong R4 cho 4 vectơ x,y,z,t PTTT . Khẳng đònh nào sau đây luôn đúng : a. Các câu khác đều sai b. {x,y,z,t} sinh ra R3 c. x là THTT của y,z ,t d. hạng của x,y,z,t luôn nhỏ hơn 3 (13) Cho V = <(1,1,1), (0,0,0),(2,3,2)>, biết E = {(1,1,1),(0,1,0)}là cơ sở của V và x=(1,2,1) thuộc V. Tìm toạ độ của x trong E a. Các câu khác đều sai b. (2,1,0) c. (1,1,0) d. (1,1,2) (14) Cho kgvt V = <(1,1,1),(2,3,1),(3,5,m)>. Với giá trò nào của m thì V có chiều là 2 a. m = 1 b. m ≠ 2 c. m = 4 d. ∀ m [...]... α αα αααα 2 5x6 6x1 xy-z1 số nghiệm 2x 2y (m 1)z 4 3x 3y (m 4)z m 4 a/ Không tồn tại m b/ m = 1 c/ m = 1 d/ m = -1 17. Cho A M [R] , X M [R]. Kđ nào luôn đúng a/ He äAX = 0 luo ⎧ += ⎪ ++− = ⎨ ⎪ ++ − =+ ⎩ ± ∈∈ ân co nghiệm không tầm thường b/ He äAX = 0 co nghiệm duy nhất c/ He äAX = 0 vo nghiệm d/ CCKĐS = − ∨∀ 23 1x x 29. Cho 1 2 a 0. Tìm a biết PT trên co ù3 nghiệm 0, 1 11 1 a/ a = -2... CCKĐS ≠∀ ∈ 4x5 b/ Nhân 1 hàng của A với 1 số 0. c/ Cộng tương ứng 1 hàng của A với hàng khác đa õđược nhân với 0. d/ Nhân ma trận A với số 0. 6. Cho A M [R], biết hạng A bằng 4. Hỏi co ùthe ∈ å dùng phép BĐSC nào sau đây đe å đưa A ve àma trận B sao cho r(B) = 2 ? a/ Nhân 2 hàng của A với 1 số = 0. b/ Cộng 1 hàng của A với 1 hàng tương ứng đa õđược nhân với số = 1/2. c/ Có α α 2 thể dùng hữu hạn các... [R])= 4 vaø dim (P 3 [x])=4 c. Dim P 3 (x)=3 và dim (C 2 [R])=4 d. Các câu khác đều sai (6) Cho A thuộc M 5x6 [R]. Gọi M là họ vectơ hàng của A, N là họ vectơ cột của A. Biết hạng của A bằng 5. Khẳng định nào là đúng: a. M ĐLTT, N PTTT b. M và N đều ĐLTT c. M và N đều PTTT d. Các câu khác đều sai (7) Cho P(x) =x 2 +x+1 ; P 2 (x)=x 2 +2x+3 ; P 3 (x)=2x 2 +3x+4 ; P 4 (x)=2x+m.... TRÌNH TUYẾN TÍNH : 23 23 23 23 1xx x 1aa a 16. Giaûi PT trong R : 0 1bb b 1cc c Biết a, b,c là 3 số thực khác nhau từng đôi một. a/ PTVN b/ PT co ù3 nghieäm a, b,c = 2 c/ PT co ù3 nghieäm a + b, b + c, a + c d/ PT co ù1 nghieäm x = a 12-1x 342x 17. Cho f(x) = . Kđn đúng 2132x 1121 a/ f co ùbậc 3 b/ f co ùbậc 4 c/bậc của f nhỏ hơn hoa − − 2 2 ëc bằng 2 d/CCKĐS 1 x -1 -1 1 x -1 -1 18. Tìm số nghiệm. .. có chiều nhỏ hơn 3 d. Các câu khác đều sai (42) Cho {x,y,z} là cơ sở của kgvt V. Khẳng định nào luôn đúng a. hạng của {x,y,2x+3y} là 2 b. 2x+3y ∉ V c. z là THTT của x,y d. 3 câu kia đều sai (43) Cho V= <(1,1,1),(1,2,1)> , E= <(1,1,1),(1,-1,m)>. Tìm m để E là cơ sở của V a. m= 1 b. ∀ m c. không ∃ m d. các câu khác đều sai (44) Trong kgvt V trên... F={x+1,x-1} a. (9,-7) b. (-7,9) c. (-2,1) d. 3 câu kia đều sai (48) Cho M= {(1,0),(0,1), (i,0)}. Khẳng định nào luôn đúng a. M là tập sinh của C 2 [R} b. M là cơ sở của C 2 [R} c. M ĐLTT trong C 2 [R} d. Các câu khác đều sai a. Dim V=2 b. x ,y,z sinh ra V c. hạng của x,y,z <= 3 d. các câu khác đều đúng. (22) Trong kg 5 chiều cho tập M có 4 vectơ ĐLTT... Mọi tập sinh ra V có 3 vectơ là cơ sở b. Mọi tập sinh ra V có đúng 3 vectơ c. 3 câu kia đều sai d. Mọi tập sinh có 1 vectơ ĐLTT (28) Cho M= {3,x 2 +x-2, x+2, 2x+m , x 2 +2x}. Tìm tất cả m để M sinh ra kg có chiều lớn I a. 3 câu kia đều sai b. ( 1,1,3 ) c. (-3,1,1 ) d. Các câu khác đều sai (3) Trong R 2 cho 2 cơ sở E = { (1,1) , (2,3)} và F = {(1,-1) , (1,0)}. Biết... C 2 [C] c. M ÑLTT trong C 2 [R] d. Các câu khác đều sai (50) Cho M= {1, x 2 +x-2, x+m, x 2 +x-1}. Tìm tất cả m để M sinh ra kg có chiều nhỏ nhất a. m= -1 b. ∀ m c. m ≠ 0 d. 3 câu kia đều sai (51) Cho {u+v+w, u+v, u} ĐLTT. khẳng định nào đúng a. {u,v,2w} ĐLTT b. {u,v,w} PTTT c. {u,u+v,w}có hạng =2 d. các câu khác đều sai (52) Trong kgvt V cho 3 vectơ {u,v,w}. Khẳng... <x,y,2x > c. Taäp {x,y,0} ĐLTT trong V d. 3 câu kia đều sai (58) Cho M= ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − m1 21 , 01 32 , 11 11 m= ? thì M ÑLTT a. m= -1 b. m ≠ -1 c. ∀ m d. không ∃ m (59) Xem C 2 [R] là kgvt các cặp số phức trên R. khẳng định nào luôn đúng a. Các câu khác đều sai b. Vectơ (i,0)= i(1,0) + (0,1) nên vectơ (i,1) là... chiều bằng 5. Khẳng định nào là đủ ? a. Các câu khác đều sai b. Mọi tập có 1 phần tử là ĐLTT c. Mọi tập có 5 phần tử là tập sinh d. Mọi tập có 6 phần tử là tập sinh (2) Tìm toạ độ của vectơ P(x) = x 2 + 2x – 2 trong cơ sở E = { x 2 + x + 1 , x , 1} a. ( 1,1,-3 ) mx + y + z = 0 9. Tìm tất cả m để he ä x + my + z = 0 nghiệm duy nhất bằng 0 x+y+mz=0 a/ m -2 & m -1 b/ m . là 3 số thực khác nhau từng đôi một. a/ PTVN b/ PT co ù3 nghiệm a, b,c =2 c/ PT co ù3 nghiệm. 5. Khẳng đònh nào là đúng: a. M ĐLTT, N PTTT b. M và N đều ĐLTT c. M và N đều PTTT d. Các câu khác đều sai (7) Cho P(x) =x2 +x+1 ; P2(x)=x2+2x+3 ; P3(x)=2x2+3x+4