Công Thức Nguyên Lý Thống Kê 1.Số trung bình số học giản đơn (Mean) ∑ xi x= n • • • x : Số trung bình xi : Giá trị lượng biến quan sát n : Số quan sát Số trung bình số học gia quyền (Weighted mean): x= ∑x f ∑f i i i Số trung bình điều hòa (Harmonic mean): x= ∑M M ∑x i = i i ∑x f x f ∑ x i i i i i Phương pháp xác định số trung vị: Tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ: ta tìm tổ chứa số trung vị - Giá trị fi ∑2 lớn gần với tần số tích lũy tổ tổ chứa số trung vị Me = xMe (min) + k Me (∑ f i ) / − S Me −1 Khoảng biến động R (Range): f Me R = Xmax – Xmin Độ lệch tuyệt đối trung bình: d= ∑ x −x i n xi : giá trị lượng biến thứ i n : Số quan sát d= ∑ ( x − x) f ∑f i i i Phương sai (Variances): * Phương sai tổng thể: (khi có tần số) ) ∑ ( x − µPage = σ i N * Phương sai mẫu: S ∑ ( x − x) = i n −1 Nếu dãy số có tần số fi: S2 = ∑ xi2 f i − n x n −1 Số tương đối động thái (lần, %): = số tương đối động thái y1 y0 • y1: mức độ cần nghiên cứu (mức độ kỳ báo cáo) • y0: mức độ kỳ gốc (mức độ làm sở so sánh) Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch (KH): KH = y KH ×100% y0 y KH : Mức kế hoạch y : Mức thực tế kỳ gốc Số tương đối hồn thành kế hoạch (HT): HT = y1 ×100% y KH y1 : Mức thực tế đạt 10 Mối liên hệ số tương đối động thái số tương đối kế hoạch: y1 yKH y = × = KH × HT y0 y0 yKH 11 Số tương đối kết cấu (%): Số tương đối kết cấu =(số tương đối phận): (số tuyệt đối tổng thể) 12 Chỉ số cá thể: ip = p1 p0 13 Chỉ số tổng hợp: số tổng hợp nghiên cứu giá sản phẩm a/ Phương pháp Laspeyres: chọn trọng số kỳ gốc làm để so sánh ∑p q Ip = ∑p q Page b Phương pháp Paasche: chọn trọng số kỳ nghiên cứu làm để so sánh ∑p q Ip = ∑p q1 Lưu ý: muốn nhận xét lượng tuyệt đối ta lấy tử số trừ mẫu số 14 Chỉ số tổng hợp nghiên cứu biến động khối lượng sản phẩm a/ Phương pháp Laspeyres: chọn trọng số kỳ gốc làm để so sánh ∑q p Iq = ∑q p0 b/ Phương pháp Paasche: chọn trọng số kỳ nghiên cứu làm để so sánh ∑q p1 ∑q p1 Iq = 15 Chỉ số trung bình số học biến động tiêu khối lượng Trong trường hợp tài liệu cho giá trị kỳ gốc (p0q0) số khối lượng cá thể (iq) ∑q p Iq = ∑q q1 = ∑q p0 q0 p0 ∑q p0 p0 ∑q p0 q = ∑i q 16 Chỉ số khơng gian: a Chỉ số tổng hợp nghiên cứu biến động tiêu chất lượng hai thị trường A B I p ( A / B) = ∑p ∑p Ai qi Bi qi qi = qAi + qBi Page pAi: giá mặt hàng thứ i thị trường A pBi: giá mặt hàng thứ i thị trường B qi: sản lượng mặt hàng thứ i hai thị trường A B b.Chỉ số tổng hợp nghiên cứu biến động tiêu khối lượng hai thị trường A B: Iq ∑q ( A / B) = ∑q Ai pi I q ( A / B) = Bi pi ∑q ∑q qAi : sản lượng mặt hàng thứ i thị trường A qBi : sản lượng mặt hàng thứ i thị trường B pi : giá cố định sản phẩm thứ i pi : giá trung bình sản phẩm thứ i hai thị trường 17 Hệ thống số liên hồn nhân tố: Ipq = Ip x Iq ∑q p Iq = ∑q q1 = p0 ∑q q0 p0 ∑q p0 ∑q p0 q = ∑i q p0 Ipq: Chỉ số giá trị hàng hóa tiêu thụ Ip: Chỉ số giá tính theo pp Paasche Iq: Chỉ số khối lượng tính theo pp Laspeyres Về số tuyệt đối: ∑ p q −∑ p q 1 0 = (∑ p1q1 − ∑ p0 q1 ) + (∑ p0 q1 − ∑ p0 q0 ) Về số tương đối so với giá trị tiêu thụ kỳ gốc: ∑ p q −∑ p q 1 0 ∑p q 0 ∑ p q −∑ p q ∑ p q −∑ p q 1 = ∑p q + 0 0 ∑p q 0 Page Ai pi Bi pi