1. Trang chủ
  2. » Kinh Tế - Quản Lý

Tóm tắt một số công thức sử dụng trong HP nguyên lý thống kê kinh tế

7 320 2

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 367,87 KB

Nội dung

1 TÓM TẮT MỘT SỐ CÔNG THỨC SỬ DỤNG TRONG HỌC PHẦN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ Biên soạn: Võ Hải Thuỷ Chương II.. Phân tổ thống kê Tính chất của tiêu thức phân tổ a-Trường hợp đơn gi

Trang 1

1

TÓM TẮT MỘT SỐ CÔNG THỨC SỬ DỤNG TRONG HỌC PHẦN

NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ

Biên soạn: Võ Hải Thuỷ

Chương II Phân tổ thống kê

Tính chất của tiêu thức

phân tổ

a-Trường hợp đơn giản b-Trường hợp phức tạp

1.Tiêu thức định tính Tiêu thức có ít biểu hiện, ứng

với mỗi biểu hiện ta lập 1 tổ

Tiêu thức có nhiều biểu hiện, ta ghép nhiều biểu hiện vào 1 tổ

2.Tiêu thức định lượng Tiêu thức có ít lượng biến, ứng

với mỗi lượng biến ta lập 1 tổ

Tiêu thức có nhiều lượng biến, ta ghép nhiều lượng biến vào 1 tổ tạo nên khoảng cách tổ Nếu khoảng cách tổ đều, có 2 trường hợp:

+Nếu lượng biến liên tục :

k

X X

+Nếu lượng biến rời rạc :

k

k X

X

h ( max  min)  (  1 )

Chú thích: k : số tổ - Thường tính k theo công thức TK kinh nghiệm: k  ( 2 n )1/3  ( 2 n )0,3333

n: số đơn vị , h: khoảng cách tổ; xmax, xmin: lượng biến lớn nhất và nhỏ nhất của tiêu thức phân tổ

Chương IV : Cách tính các tham số dùng để phân tích dữ liệu thống kê

1- Cách tính số yếu vị (Mode -Mo): Có 2 trường hợp:

a-Nếu dữ liệu không có khoảng cách tổ b-Nếu dữ liệu có khoảng cách tổ

Dựa vào khái niệm để tính

-Tìm tổ có chứa Mo (tổ có tần số lớn nhất)

-Tính Mo :

) (

)

1 (min)

Mo Mo Mo

Mo

Mo Mo Mo

Mo o

f f f

f

f f h

x M

Chú thích:

0

M

h : khoảng cách tổ của tổ chứa M0;

(min) 0

M

x : giới hạn dưới của tổ chứa M0;

0

M

f : tần số của tổ chứa M0;

1

0 

M

f : tần số của tổ đứng trước tổ có chứa M0 ; 1

0 

M

f : tần số của tổ đứng sau tổ có chứa M0

Trang 2

2

2- Cách tính số trung vị (Median - Me): Có 2 trường hợp:

a)Nếu dữ liệu không phân tổ b) Nếu dữ liệu có phân tổ

a1-Nếu n lẻ: b1-Nếu không có khoảng cách tổ :

e

M là lượng biến đứng ở vị trí thứ

2 1

n

e

M là lượng biến có tần số tích lũy bằng

2 1

fi

a2-Nếu n chẵn:

e

M là số trung bình của 2 lượng biến ở vị trí thứ

2

n

và thứ (

2

n

+ 1)

b2-Nếu có khoảng cách tổ:

-Tìm tổ có chứa Me (tổ có tần số tích lũy bằng

2 1

fi

)

-Tính Me:

Me

Me i

Me Me

e

f

S f

h x

M

1

Chú thích:

e

M

h : khoảng cách tổ của tổ chứa Me;

(min)

e

M

x : giới hạn dưới của tổ chứa Me;

e

M

f : tần số của tổ chứa Me

1

e

M

S : tần số tích lũy của tổ đứng trước tổ có chứa Me

3-Cách tính số trung bình (mean, average) Có 2 trường hợp:

Tham số a-Đối với dữ liệu không phân tổ b-Đối với dữ liệu có phân tổ

Trung bình tổng

thể

N

x N

i i

 1

k

i i

k

i i i

f

f x

1

1

Trung bình mẫu

n

x x

n

i i

 1

k

i i

k

i i i

f

f x x

1

1

Chú thích: xi : lượng biến thứ i (i =1,2,3…) ; fi : tần số của tổ thứ i (i =1,2,…,k); N: số đơn vị của tổng thể; n: số đơn vị của mẫu

4-Cách tính khoảng biến thiên (Range – R): RXmax Xmin

5- Cách tính khoảng tứ phân vị (Interquartile Range) : ∆Q = Q3 – Q1

a)Nếu DL không phân tổ hay không có

khoảng cách tổ

b)Nếu dữ liệu có khoảng cách tổ

Q1(t ứ phân vị thứ nhất): Là lượng biến ở

vị trí thứ

4

1

n

Q3 (t ứ phân vị thứ ba): Là lượng biến ở vị

trí thứ

4

)

1

(

3 n

-Tìm tổ có chứa Q1 (tổ có tần số tích lũy bằng

4 1

fi

);

1

1 1 1

(min) 1

Q

Q i

Q Q

f

S f h x

Q

Trang 3

3

-Tìm tổ có chứa Q3 (tổ có tần số TL bằng

4

) 1 (

3  fi

) ;

3

1 3 3

(min) 3 3

4 3

Q

Q i

Q Q

f

S f h

x Q

5- Cách tính phương sai :

Tham số a-Đối với dữ liệu không phân tổ b-Đối với dữ liệu có phân tổ

Phương sai

tổng thể

N

x N

i i

 1

2 2

)

i i

k

i

i i

f

f x

1

1

2 2

)

Phương sai mẫu

hiệu chỉnh

1

) (

1

2 2

 

n

x x s

n

i i

k

i i

k

i

i i

f

f x x s

1

1

2 2

1

) (

4-Cách tính độ lệch chuẩn (Standard Deviation)

Độ lệch chuẩn của tổng thể:   2 Độ lệch chuẩn của mẫu: ss2

Chương VI : Cách tính các tham số của biến ngẫu nhiên TRUNG BÌNH MẪU

Trung bình của trung bình

Phương sai của trung

bình mẫu  Đối với tổng thể vô hạn:

n X

2

  Đối với tổng thể hữu hạn:

n N

n N X

2 2

1

Độ lệch chuẩn của trung

bình mẫu  Đối với tổng thể vô hạn :

n X

   Đối với tổng thể hữu hạn:

n N

n N X

1

Chương VII : Công thức khoảng tin cậy cho các tham số của tổng thể

1-Công thức khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể:

Trang 4

4

Cỡ mẫu a-Nếu đã biết phương sai tổng thể : b-Nếu chưa biết phương sai tổng thể :

LỚN

n ≥ 30

n z x n

z

/ 2    / 2

n

s z x n

s z

x  /2     /2

NHỎ

n < 30

n z x n

z

/ 2    / 2

n

s t

x n

s t

xn1,/2     n1,/2

2-Công thức khoảng tin cậy cho tỷ lệ tổng thể:

n

p p z p p n

p p z

ˆ )

ˆ 1 ( ˆ

3-Công thức khoảng tin cậy cho khác biệt giữa 2 trung bình của 2 tổng thể:

2 MẪU

PHỐI HỢP

ỪNG CẶP

LỚN(n ≥ 30)

n

s z d n

s z

Y X d

2 / 2

 NHỎ

s t

d n

s t

n Y

X d

n1 ,/2       1 ,/ 2

2 MẪU ĐỘC

LẬP

LỚN (nx≥30,ny≥ 30)     XY

Y Y X

X n n z y

(

Y Y X

X n n z y x

2 2 2 /

)

 Hoặc:

Y Y X

X n

s n

s z y

(

Y Y X

X n

s n

s z y x

2 2 2 /

)

NHỎ (nx<30,ny< 30)

2; / 2

X Y

X Y

n n

n

y n

x n

y x n

d

d   i   ( ii)   i   i  

;

1

)

2

n

d d s

Phương sai mẫu thứ 1:

1

)

2

 

X

i X

n

x x

s Phương sai mẫu thứ 2:

1

)

2

 

Y

i Y

n

y y s

Phương sai chung của cả 2 mẫu :

2

) 1 ( ) 1 ( )

1 ( ) 1 (

) (

)

2

y x

y y x

x Y

X

i i

n n

n s n

s n

n

y y x

x s

4-Công thức khoảng tin cậy cho khác biệt giữa 2 tỷ lệ của 2 tổng thể:

Trang 5

5

Y

Y Y X

X X

Y

n

p p n

p p

z

p

)

ˆ

ˆ

Y

Y Y X

X X

Y X

n

p p n

p p

z p

) ˆ ˆ

Chương VIII : Kiểm định giả thuyết về các tham số của tổng thể

1-Kiểm định giả thuyết về trung bình tổng thể:

Kiểm định 2 bên Kiểm định bên trái Kiểm định bên phải Cặp giả thuyết

0 1

0 0

:

:

H

H

0 1

0 0

0 0

:

: :

H

hayH H

0 1

0 0

0 0

:

: :

H

hayH H

Giá trị

cần KĐ

Mẫu lớn

(n≥30)

n

x z

/

0

 hoặc

n s

x z

/ 0

Mẫu nhỏ

x z

/

0

 hoặc

n s

x t

/ 0

Miền bác bỏ

) , ( ) , (   z/2  z/2 

hoặc: ( , ) ( , )

2 / , 1 2 /

 tn tn

) , (   z

hoặc: (  ,  tn1,)

) , ( z 

hoặc: ( tn1,,  ) Quy tắc ra quyết

định Nếu z (hay t) miền bác bỏ thì bác bỏH0, nếu z (hay t) miền bác bỏ thì chấp nhận H0

2-Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ tổng thể:

Kiểm định 2 bên Kiểm định bên trái Kiểm định bên phải Cặp giả thuyết

0 1

0 0

:

:

p p H

p p H

0 1

0 0

0 0

:

: :

p p H

p p hayH p p H

0 1

0 0

0 0

:

: :

p p H

p p hayH p p H

Giá trị cần kiểm định

(mẫu lớn)

n

p p

p p z

) 1 (

ˆ 0 0

0

Miền bác bỏ

) , ( ) , (   z/2  z/2  (  ,  z) ( z,  )

3-Kiểm định giả thuyết về khác biệt giữa 2 trung bình của 2 tổng thể:

Trang 6

6

Kiểm định 2 bên Kiểm định bên trái Kiểm định bên phải

Cặp giả thuyết

0 1

0 0

:

:

D H

D H

Y X

Y X

0 1

0 0

0 0

: : :

D H

D hayH

D H

Y X

Y X

Y X

0 1

0 0

0 0

: : :

D H

D hayH

D H

Y X

Y X

Y X

2 MẪU

PHỐI

HỢP

TỪNG

CẶP

mẫu lớn

30

n

Giá trị cần KĐ

n

D d z

d

  0

 hay

n s

D d z

d

0

MBB (  ,  z/2)  ( z/2,  ) (  ,  z) ( z,  )

mẫu nhỏ

30

Giá trị cần KĐ

n s

D d t d

0

MBB (  ,  tn1,/2)  ( tn1,/2,  ) (  ,  tn1,) ( tn1,,  )

2

MẪU

ĐỘC

LẬP

mẫu lớn

30

x n

30

y

n

Giá trị cần KĐ

Y Y X

X n n

D y x z

2 2

0

) (

Y Y X

X n

s n s

D y x z

2 2

0

) (

MBB (  ,  z/2)  ( z/2,  ) (  ,  z) ( z,  )

mẫu nhỏ

30

x n

30

y

n

Giá trị

2

( )

1 1

t s

 

MBB (  ,   2,/2)  (  2,/2,  )

y x y

x n n n

y

x n n

y

x n n t

4-Kiểm định giả thuyết về sự bằng nhau giữa 2 tỷ lệ của 2 tổng thể:

Kiểm định 2 bên Kiểm định bên trái Kiểm định bên phải

0 :

1

0

Y X

Y X

p p H

p p H

0 :

0 :

0 :

1 0 0

Y X

Y X

Y X

p p H

p p hayH

p p H

0 :

0 :

0 :

1 0 0

Y X

Y X

Y X

p p H

p p hayH

p p H

Giá trị cần kiểm định

(2 mẫu độc lập, cỡ mẫu

ˆ ˆ

Y X

Y X

n n p p

p p z

Miền bác bỏ (  ,  z/2)  ( z/2,  ) (  ,  z) ( z,  )

Nha trang 2014

Trang 7

7

Ngày đăng: 27/11/2018, 20:08

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w