TRƯỜNG PHỔ THÔNG TRUNG HỌCCHUYÊN VĨNH PHÚC RÈN LUYỆN TƯ DUY GIẢI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH THÔNG QUA MỐI LIÊN HỆ GIỮA HÌNH HỌC PHẲNG VÀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Người thực : Đào chí Thanh Tổ : Toán Tin Sô Điện thoại : 0985 852 684 Email : thanhtoan@vinhphuc,edu.vn Năm học 2011- 2012 Rèn luyện tư giải toán hinh học không gian thông qua môi liên hệ hình học phẳng hình học không gian LỜI CẢM ƠN Với tình cảm chân thành, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến đồng chí tổ toán – tin đọc,góp ý tận tình sáng kiến kinh nghiệm Đặc biệt, xin cảm ơn Th.s Hạ Vũ Anh đóng góp nhiều ý kiến quí báu cho sáng kiến kinh nghiệm giúp hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm Do thời gian nghiên cứu có hạn, toán xem xét pham vi nhỏ nên chắn khó tránh khỏi thiếu sót.Tác giả mong nhận giúp đỡ, dẫn trân trọng tiếp thu ý kiến phê bình, đóng góp thầy cô giáo đồng nghiệp Vĩnh yên, tháng 05 năm 2012 Đào chí Thanh GV: Đào Chí Thanh – THPT chuyên Vĩnh Phúc www.MATHVN.com Rèn luyện tư giải toán hinh học không gian thông qua môi liên hệ hình học phẳng hình học không gian PHẦN I MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng ngiên cứu Giới hạn đề tài Nhiệm vụ đề tài 6 Phương pháp nghiên cứu Thời gian nghiên cứu Ký hiệu, tên viết tắt PHẦN II- KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG 1 Hiện trạng 8 Một số giải pháp Vấn đề nghiên cứu Một số toán cung cấp cho học sinh kỹ giải tập HHKG 24 Một số luyện tập 35 Đề kiểm tra chất lượng học sinh 36 Kết học tập học sinh 38 PHẦN III- KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 40 Kết luận 40 Kiến nghị 41 Phụ lục 42 44 Tài liệu tham khảo PHẦN I GV: Đào Chí Thanh – THPT chuyên Vĩnh Phúc www.MATHVN.com Rèn luyện tư giải toán hinh học không gian thông qua môi liên hệ hình học phẳng hình học không gian MỞ ĐẦU 1.Lý chọn đề tài Mục tiêu đào tạo nhà trường phổ thông Việt Nam hình thành sở ban đầu trọng yếu người mới: phát triển toàn diện phù hợp với yêu cầu điều kiện hoàn cảnh đất nước người Việt Nam Trong giai đoạn nay, mục tiêu đào tạo nhà trường phổ thông Việt Nam cụ thể hoá văn kiện Đảng, đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ VIII Đảng Cộng Sản Việt Nam kết luận hội nghị trung ương khoá IX, mục tiêu gắn với sách chung giáo dục đào tạo “ Giáo dục đào tạo gắn liền với phát triển kinh tế, phát triển khoa học kĩ thuật xây dựng văn hoá người mới…” “Chính sách giáo dục hướng vào bồi dưỡng nhân lực, nâng cao dân trí, bồi dưỡng nhân tài, hình thành đội ngũ lao động có trí thức, có tay nghề…” Môn Toán trường phổ thông giữ vai trò, vị trí quan trọng môn học công cụ học tốt môn Toán tri thức Toán với phương pháp làm việc toán trở thành công cụ để học tốt môn học khác Môn Toán góp phần phát triển nhân cách, việc cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức, kĩ toán học cần thiết môn Toán rèn luyện cho học sinh đức tính, phẩm chất người lao động mới: cẩn thận, xác, có tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mĩ Một môn học cung cấp cho học sinh nhiều kỹ năng, đức tính, phẩm chất người lao động môn hình học không gian Để học môn học sinh cần có trí tưởng , kỹ trình bày, vẽ hình không gian giải Như người bỉết,hình học không gian môn học có cấu trúc chặt chẽ,nội dung phong phú so với hình học phẳng.Trong trình dạy học trường phổ thông để giải vấn đề hình học không gian nhiều giáo viên chuyển vấn đề hình học phẳng chia kiến thúc hình không gian thành GV: Đào Chí Thanh – THPT chuyên Vĩnh Phúc www.MATHVN.com Rèn luyện tư giải toán hinh học không gian thông qua môi liên hệ hình học phẳng hình học không gian phần đơn giản mà giải toán phẳng.Đó việc làm đắn,nhờ làm cho trình nhận thức,rèn luyện lực lập luận, sáng tạo,tính linh hoạt khả liên tưởng từ hình học phẳng sang hình học không gian học sinh Trong mối liên hệ hình học phẳng hình học không gian,với sở mặt phẳng phận không gian ta trọng tách phận phẳng khỏi không gian hình vẽ (các phần tách thường thiết diện,giao tuyến….) nhằm giúp học sinh liên tưởng đến toán hình học phẳng để từ giải toán ban đầu Trong trình giảng dạy nhận thấy học sinh e ngại học môn hình học không gian em nghĩ trừu tượng, thiếu tính thực tế khách quan Chính mà có nhiều học sinh học yếu môn học này, phần giáo viên củng gặp không khó khăn truyền đạt nội dung kiến thức Qua nhiều năm giảng dạy môn học đúc kết số kinh nghiệm nhằm giúp em tiếp thu kiến thức tốt hơn, từ mà chất lượng giảng dạy học tập học sinh ngày nâng lên Để giải tập hình học không gian cách thành thạo yếu tố quan trọng biết kết hợp kiến thức hình học không gian hình học phẳng, phải tìm mối liên hệ chúng tương tự HHP HHKG, giúp học sinh ghi nhớ lâu kiến thức hình học, vận dụng tốt kiến thức học Vì để giúp học sinh học tốt môn hình học lớp 11 chọn đề tài : “ Rèn luyện tư giải toán Hình học không gian cho học sinh thông qua mối liên hệ hình học phẳng hình học không gian" 2.Mục đích nghiên cứu: Tìm phương pháp dạy học phù hợp với học sinh , tạo hứng thú học tập cho học sinh,từ củng cố kiến thức học THCS Nhằm giúp học sinh thấy mối liên quan HHP HHKG Từ nâng cao chất lượng học tập học sinh GV: Đào Chí Thanh – THPT chuyên Vĩnh Phúc www.MATHVN.com Rèn luyện tư giải toán hinh học không gian thông qua môi liên hệ hình học phẳng hình học không gian tiết học 3.Đối tượng ngiên cứu: Một số toán HHP HHKG giải toán hình học lớp 11 4.Giới hạn đề tài: Do tính chất môn học, tập chung vào số toán hình học phẳng có liên quan đến toán hình không gian chương trình phổ thông” 5.Nhiệm vụ đề tài: Kế hoạch giúp đỡ học sinh học tốt môn hình học lớp 11 Rút kết luận đề xuất số biện pháp tiến hành giúp đỡ đối tượng học sinh nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy nhà trường THPT 6.Phương pháp nghiên cứu: Để thực mục đích nhiệm vụ đề tài, trình nghiên cứu sử dụng nhóm phương pháp sau: • Nghiên cứu loại tài liệu sư phạm, quản lí có liên quan đến đề tài Phương pháp quan sát (công việc dạy- học giáo viên HS) • Phương pháp điều tra (nghiên cứu chương trình, hồ sơ chuyên môn,…) • Phương pháp đàm thoại vấn (lấy ý kiến giáo viên HS thông qua trao đổi trực tiếp) • Phương pháp thực nghiệm 7.Thời gian nghiên cứu: Năm học: Từ tháng năm 2011 đến tháng năm 2012 Số tiết giảng dạy : 24 tiết (được dạy tiết học chuyên đề ôn thi ĐH) Ký hiệu, tên viết tắt Mặt phẳng : mf Đường thẳng : ĐT Diện tích tam giác ABC : S∆ ABC GV: Đào Chí Thanh – THPT chuyên Vĩnh Phúc www.MATHVN.com Rèn luyện tư giải toán hinh học không gian thông qua môi liên hệ hình học phẳng hình học không gian Phép vị tự : VOk (Tâm O; tỷ số k) ; hb ; hc : độ dài đường cao hạ từ A; B; C đến cạnh đối diện ∆ ABC ma ; mb ; mc : độ dài đường TT hạ từ A; B; C đến cạnh đối diện ∆ ABC la ; lb ; lc : độ dài đường phân giác hạ từ A; B; C đến cạnh đối diện ∆ ABC PHẦN II - KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Hiện trạng : Trong trình dạy học môn Toán, môn Hình học trình học tập học sinh nhiều em học tập chưa tốt Đặc điểm môn học GV: Đào Chí Thanh – THPT chuyên Vĩnh Phúc www.MATHVN.com Rèn luyện tư giải toán hinh học không gian thông qua môi liên hệ hình học phẳng hình học không gian môn yêu cầu em có trí tưởng tượng phong phú.Cách trình bày chặt chẽ, suy luận logic hình học làm cho học sinh khó đạt điểm cao tập hình không gian Ở trường em học sinh học sách Hình học bản, tập tương đối đơn giản so với sách nâng cao làm tập đề thi khảo sát chất lượng tập có yêu cầu cao nên gây phần lúng túng cho học sinh.Nhiều em cách trình bày giải,sử dụng kiến thức hình học học chưa thục,lộn xộn giải Cá biệt có vài em vẽ hình xấu, không đáp ứng đươc yêu cầu giải hình học.Vậy nguyên nhân cản trở trình học tập học sinh? Khi giải toán hình học không gian giáo viên học sinh thường gặp số khó khăn với nguyên nhân : +) Học sinh cần phải có trí tưởng tượng không gian tốt gặp toán hình không gian +) Do đặc thù môn hình không gian có tính trừu tượng cao nên việc tiếp thu, sử dụng kiến thức hình không gian vấn đề khó học sinh +) Học sinh quen với hình học phẳng nên học khái niệm hình không gian hay nhầm lẫn, khó nhìn thấy kết hình học phẳng sử dụng hình không gian, chưa biết vận dụng tính chất hình học phẳng cho hình không gian +) Một số toán không gian mối liên hệ giả thiết kết luận chưa rõ ràng làm cho học sinh lúng túng việc định hướng cách +) Bên cạnh có nguyên nhân em chưa xác định đắn động học tập, chưa có phương pháp học tập cho môn, phân môn hay chuyên đề mà giáo viên cung cấp cho học sinh Cũng thầy cô chưa trọng rèn luyện cho học sinh,hay phương pháp truyền đạt kiến thức chưa tôt làm giảm nhận thức học sinh v.v Để hiểu rõ nguyên nhân yếu tiến hành trắc nghiệm khách quan GV: Đào Chí Thanh – THPT chuyên Vĩnh Phúc www.MATHVN.com Rèn luyện tư giải toán hinh học không gian thông qua môi liên hệ hình học phẳng hình học không gian 10 câu hỏi cho phiếu (gồm 02 phiếu) khả học tập môn toán môn hình học trường phổ thông Sau đưa cho học sinh câu hỏi trắc nghiệm khách quan kiểm tra tính trung thực, độ tin cậy liệu theo công thức Spearman – Brown Mỗi câu hỏi có điểm từ đến (Từ điểm: Hoàn toàn không đồng ý đến điểm : Hoàn toàn đồng ý) (Xem phục lục trang 43) GV: Đào Chí Thanh – THPT chuyên Vĩnh Phúc www.MATHVN.com Từ số nguyên nhân mạnh dạn đưa hướng giải nhằm nâng cao chất lượng dạy học thầy trò môn hình học không gian.Tạo hứng thú cho học sinh trình học hình trường phổ thông cách: Rèn luyện tư giải toán hình học không gian cho học sinh thông qua mối liên hệ hình học phẳng hình học không gian Một số giải pháp Để giải hình học tốt theo nghĩ có số giải pháp tăng cường kỹ kiến thức cho học sinh là: Hướng dẫn học sinh vẽ hình không gian, giải thích vẽ nhằm giúp học sinh vẽ hình đẹp, dễ dàng giải tập Tăng cường vấn đáp nhằm giúp học sinh hiểu rõ khái niệm hình không gian quan hệ song song hai đưòng thẳng ; hai mặt phẳng, đưòng thẳng mặt phẳng v v Sử dụng đồ dùng dạy học cách hợp lý mô hình không gian, phần mềm giảng dạy Cabir, GSPS,Geogebra… Dạy học theo chủ đề, mạch kiến thức mà giáo viên phân chia từ khối lượng kiến thức chương trình nhằm giúp học sinh hiểu sâu kiến thức mà có, vận dụng chúng cách tốt Trong trình dạy học đề hướng giải “ Rèn luyện tư giải toán Hình học không gian cho học sinh thông qua mối liên hệ hình học phẳng hình học không gian" 3/ Vấn đề nghiên cứu: Để hình thành kiến thức cho học sinh soạn hai tiết minh họa phương pháp nhằm đào sâu kiến thức cho học sinh