skkn KINH NGHIỆM ôn THI tốt NGHIỆP BTTHPT môn TOÁN

BM 01-Bia SKKN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Đơn vị: Trung tâm GDTX Long Khánh Mã số: KINH NGHIỆM ÔN THI TÔT NGHIỆP BTTHPT MÔN TOÁN Người thực hiện: HỒ SĨ MINH Lĩnh vực nghiên cứu: - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học môn: Môn Toán  - Lĩnh vực khác:  Có đính kèm: Các sản phẩm không thề in SKKN  Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác Năm học: 2011 - 2012 SKKN : Ôn thi tốt nghiệp BTTHPT(2011-2012) - Trang BM02- LLKHSKKN SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC I THÔNG TIN VỀ CÁ NHÂN: 1) Họ tên: HỒ SĨ MINH 2) Ngày tháng năm sinh: 08 / 12 / 1956 3) Nam, Nữ : Nam 4) Nơi thường trú: Số 56, Đường Hai Bà Trưng, Khu phố 4, phường Xuân Hòa, thị xã Long Khánh, Tỉnh Đồng Nai 5) Điện thoại : 0613646996 (CQ), 0613876050 (NR),ĐTDĐ: 0982876050 6) Fax: E- mail: gdtx.gdtxlongkhanh@dongnai.edu.vn 7) Chức vụ: Giám đốc trung tâm 8) Đơn vị công tác: Trung tâm GDTX thị xã Long Khánh II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO: - Trình độ chuyên môn, nghiệp vụ cao nhất: Đại học Sư phạm - Năm nhận : 1977 ( Cử nhân khoa học Toán) 2000 ( Kỹ sư Tin học) - Chuyên ngành đào tạo: TOÁN HỌC TIN HỌC III KINH NGHIỆM KHOA HỌC: - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Giảng dạy Môn Toán - Số năm kinh nghiệm: 35 năm giảng dạy - Các sáng kiến kinh nghiệm có 05 năm gần : 1) Một số phương pháp tính tích phân 2) Kinh nghiệm ôn thi TN BTTHPT môn Toán SKKN : Ôn thi tốt nghiệp BTTHPT(2011-2012) - Trang BM03-TMSKKN KINH NGHIỆM ÔN THI TN BT THPT MÔN TOÁN I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Môn Toán môn học khó, để học tốt toán lớp 12 cần phải nắm vững kiến thức lớp Đối với học sinh phổ thông học toán khó học viên học BTVH việc học toán khó khăn gấp nhiều lần lý sau đây: Học viên BTVH phần đông có thời gian học nhà ban ngày phải làm, tối học Học viên BTVH nhìn chung thói quen tự học, lực tiếp thu kiến thức hạn chế Học viên BTVH thường không nắm kiến thức lớp dưới, quên kiến thức cũ Kỹ thực hành làm tập yếu kém, thói quen sử dụng tập nháp để giải Trong nhiều năm liền Sở giáo dục Đào tạo đạo đẩy mạnh việc áp dụng cải tiến phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục Kinh nghiệm “Ôn thi tốt nghiệp BT THPT môn Toán” giúp học viên có tài liệu học tập tốt môn toán để ôn tập dự thi TN có kết tốt Nội dung tài liệu giúp học viên: Ôn lại kiến thức lý thuyết kiến thức liên quan lớp Hệ thống kiến thức dạng toán bản, phương pháp giải dạng, hướng biến đổi, cách sử dụng linh hoạt công thức Giúp cho học viên nắm vững dạng tập cách giải dạng Giúp cho học viên có kỹ nhận dạng loại toán áp dụng công thức, cách làm cho dạng Đồng thời tạo hứng thú học tập giúp cho học viên đào sâu, nhớ lâu dạng tập cách giải dạng tập nhằm đạt kết cao học tập, kiểm tra thi cử, nhằm nâng cao chất lượng học tập môn toán II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI: Cơ sở lý luận Trên sở áp dụng chuyên đề “ Ôn giảng luyện”, kết hợp phương pháp phân tích, hệ thống lại kiến thức lý thuyết, phân loại làm cho tập đơn giản hơn, dễ hiểu hơn, nhờ mà học viên làm số tập bản, có hứng thú học tập hơn, phù hợp với hoàn cảnh học viên có thời gian làm tập nhà Trong năm học 2011-2012 tiếp tục giảm bớt số tập khó để học viên đỡ thời gian phải làm tập Nội dung, biện pháp thực giải pháp đề tài Nội dung đề tài gồm hai phần: Phần ôn tập: Ôn tập chương lý thuyết tập toàn chương trình lớp 12 kiến thức cũ SKKN : Ôn thi tốt nghiệp BTTHPT(2011-2012) - Trang - Phần đề thi thử: Dựa vào chuẩn kiến thức Bộ, đưa số đề thi để học viên luyện tập, củng cố kiến thức, làm quen với dạng thi để thi đạt kết tốt PHẦN ÔN TẬP GIẢI TÍCH CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT SỰ BIỀN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ A LÝ THUYẾT: I Các kiến thức cần ôn tập: 1) Giải phương trình: • Phương trình bậc nhất: ax + b = (a ≠ 0) • Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) • Phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = (a ≠ 0) • Phương trình tích: A.B = 0, A.B.C = 0, 2) Xét dấu biểu thức: • Xét dấu nhị thức bậc nhất: ax + b (a ≠ 0) • Xét dấu tam thức bậc hai: ax2 + bx + c (a ≠ 0) • Xét dấu tích, thương, đa thức bậc ba,… 3) Tính đạo hàm hàm số: Công thức tính đạo hàm hàm số Ý nghĩa hình học đạo hàm • Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C ), M o(xo ; yo ) ∈ (C) Tiếp tuyến ( C) Mo có phương trình: y – yo = f’(xo) (x - xo) II Các kiến thức chương: 1) Sự đồng biến nghịch biến hàm số: Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng (a;b) • Nếu f’(x) ≥ 0, ∀ x∈ (a;b) f(x) đồng biến khoảng (a;b); • Nếu f’(x) ≤ 0, ∀ x∈ (a;b) f(x) nghịch biến khoảng (a;b); 2) Cực trị hàm số: Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng (a;b), xo ∈ (a;b) Định lý 1: • Nếu f’(x) đổi dấu từ + sang – x qua x o xo điểm cực đại hàm số; • Nếu f’(x) đổi dấu từ - sang + x qua x o xo điểm cực tiểu hàm số; Định lý 2: Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai khoảng (x o-h; xo+h) Khi đó: • Nếu f’(xo)=0, f’’(xo)>0 xo điểm cực tiểu hàm số; • Nếu f’(xo)=0, f’’(xo)0, ∀x ∈ [a;b] minf(x) = f(a) maxf(x) = f(b) + Nếu đoạn [a;b] mà f’(x) nên hàm số tăng Bài : Tìm khoảng đơn điệu hàm số: 3x + a) y = x − − 2x b) y = − x + 3x + Giải: a) y = x − • Tập xác định: D = R\ {1} • −4 y’ = ( x − 1) < , ∀x ∈ D ⇒ Hàm số giảm khoảng (- ∞;1 ) (1;+ ∞ ) Bài : Tìm điểm cực trị hàm số: a) y = -2x3 -3x2+36x+10 b) y = x4 + 2x2 - Giải: a) y = -2x3 -3x2+36x+10 • Tập xác định: D = R • y’= - 6x2 - 6x + 36  x = −3 ⇔ x = y’= • Bảng biến thiên: x -∞ -3 y’ +∞ +∞ + - CĐ 54 y -71 CT -∞ • Hàm số đạt cực đại x= 2, yCĐ= 54; đạt cực tiểu x=-3, yCT = -71 Bài : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : a) y = 1+ 8x - 2x2 b) y = 4x3 - 3x4 Giải: a) y = + 8x – 2x2 • Tập xác định: D = ( − ∞;+∞ ) • y’ = – 4x y’ = ⇔ x = • Bảng biến thiên: SKKN : Ôn thi tốt nghiệp BTTHPT(2011-2012) - Trang x -∞ +∞ y’ + y - CĐ -∞ -∞ max f ( x) = • ( −∞ ; +∞ ) Vậy Bài : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: a) y = x3 - 3x2 - 9x + 35 đoạn [ - 4; 4] x4 x2 b) y = - - đoạn [0; 6] Giải: a) y = f(x) = x3 - 3x2 - 9x + 35 đoạn [ -4; 4] • f’(x) = 3x2 - 6x -  x = −1  f’(x) = ⇔  x = • f(-4) = -41 f(-1) = 40 f(3) = f(4) = 15 f ( x ) max f ( x) • Vậy [ −4 ; ] = 40; [ −4; ] = -41 Bài : Chu vi hình chữ nhật p = 16 cm , dựng hình chữ nhật có diện tích lớn Bài : Tìm tiệm cận đồ thị hàm số: x+2 b) y = − x x a) y = − x x Giải: a) y = − x • Ta có lim+ x →2 x x = +∞ = −∞ lim− 2−x ⇒ x = tiệm cận đứng , x→2 − x x = −1 x → ±∞ − x ⇒ y = -1 tiệm cận ngang • Ta có lim SKKN : Ôn thi tốt nghiệp BTTHPT(2011-2012) - Trang Bài 8: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : a) y = -x3 - 3x2 + b) y = x3 -3x2 + 4x - c) y = -x4 + 2x2 - x4 d) y = + x - x−2 e) y = x + x−2 g) y = x − Giải: a) y = -x3 - 3x2 + • Tập xác định: D = R • y’ = - 3x2 – 6x x =  x = −2  ⇔ y’ = Trên khoảng (- ∞;−2 ) (0;+ ∞ ), y’< nên hàm số giảm Trên khoảng (-2; 0), y’ > nên hàm số tăng • Cực trị: Hàm số đạt cực đại x = 0, yCĐ = 4; Hàm số đạt cực tiểu x = -2, yCT = • Giới hạn: lim y = −∞ lim y = +∞ x → +∞ x →−∞ , • Bảng biến thiên: x -∞ -2 y’ +∞ y • Đồ thị: CT +∞ + CĐ - -∞ x = - 3; y = x = -1; y = x=1; y=0 Bài : Giải toán sau: 1) Cho hàm số: y = x3 -3x SKKN : Ôn thi tốt nghiệp BTTHPT(2011-2012) - Trang a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b) Dựa vào đồ thị hàm số vừa khảo sát, biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 -3x +1 = m 2) Cho hàm số: y = x4 - b x2 - a (a , b tham số ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số a = , b = b) Dựa vào đồ thị hàm số vừa khảo sát, biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 - 2x2 - = m 3) Cho hàm số: y = - x3 + 2m x2 - 3x a) Tìm m để hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = c) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x = mx + 4) Cho hàm số: y = − x − m a) Tìm m biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ y = - b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2x + c) Giải bất phương trình − x − < - đồ thị a) b) c) a) b) 5) Cho hàm số: y = - x4 - 2(m -1) x2 - m2 + 3m - Tìm m biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ y = - Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong vừa vẽ trục hoành 6) Cho hàm số: y = (m - 1) x4 - 3m x2 - m - Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Dựa vào đồ thị hàm số vừa khảo sát, biện luận theo m số nghiệm phương trình: m - x4 + 6x2 + = mx − (m − 3) 7) Cho hàm số: y = − x − m + a) Với giá trị m y hàm số đồng biến? Tìm giá trị nguyên m để y đồng biến b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = mx − 8) Cho hàm số: y = − x − a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = SKKN : Ôn thi tốt nghiệp BTTHPT(2011-2012) - Trang b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục hoành 9) Cho hàm số: y = - x4 + mx2 - 4m + 12 ( m tham số) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = b) Dựa vào đồ thị hàm số vừa khảo sát, biện luận theo a số nghiệm phương trình: - x4 + 4x2 - = a c) Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong vừa vẽ đường thẳng y = - 10) Cho hàm số: y = - 2x3 + 3x2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b) Dựa vào đồ thị hàm số vừa khảo sát, biện luận theo m số nghiệm phương trình: - 2x3 + 3x2 +1 = m 11) Cho hàm số: y = - x3 - 3x2 + (m - 3) x + - m a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = b) Dựa vào đồ thị hàm số vừa khảo sát, biện luận theo k số nghiệm phương trình: x3 + 3x2 + k + = 2x + 12) Cho hàm số: y = − mx − a) Tìm m biết hàm số cho không xác định x = b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = - c) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục tung 13) Cho hàm số: y = mx4 - 2mx2 + m - a) Xác định m để đồ thị hàm số qua điểm A(2;8) b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = c) Tìm giá trị k để đường thẳng y = k cắt đồ thị hàm số điểm, điểm CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SÔ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT A.LÝ THUYẾT: I.Các kiến thức cần ôn tập: 1) Giải phương trình: i Phương trình bậc nhất: ax + b = (a ≠ 0) ii Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) iii Phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = (a ≠ 0) iv Phương trình tích: A.B = 0, A.B.C = 0, … 2) Xét dấu biểu thức: • Xét dấu nhị thức bậc nhất: ax + b (a ≠ 0) • Xét dấu tam thức bậc hai: ax2 + bx + c (a ≠ 0) • Xét dấu tích, thương, đa thức bậc ba,… a Giải bất phương trình: b Tính đạo hàm hàm số: Công thức tính đạo hàm hàm số II.Các kiến thức chương: SKKN : Ôn thi tốt nghiệp BTTHPT(2011-2012) - Trang 10 Giải phương trình C: z4 + 7z2 + 12 = ****************************************************************** Đề Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số y = x4 - 2x2 - 3, có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình: m – x4 + 2x2 = có bốn nghiệm thực phân biệt Bài 2: (3 điểm) π 1.Tính tích phân I = sin x ∫ + cos x dx 2.Giải bất phương trình: log2x – log4 (x-3) ≥ 3.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = f(x) = x3 – 3x2 đoạn [-1 ; 3] Bài 3: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, cạnh bên SA vuông góc với mp(ABC) Biết AB = a, BC = a , SA = 3a 1.Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2.Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài BI theo a Bài 4: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 4; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; -4): 1.Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tọa độ tâm hình bình hành 2.Viết phương trình đường thẳng d qua trọng tâm tam giác ABC vuông góc với mặt phẳng (ABC) Bài 5: (1 điểm) (3 − 2i )(2 + 3i ) 2+i 1.Tìm phần thực, phần ảo số phức z = (2+ 3i) + (5- 4i) 3.Giải phương trình C: z4 + 7z2 + 12 = ****************************************************************** Đề 10 Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 4x – có đồ thị (C) SKKN : Ôn thi tốt nghiệp BTTHPT(2011-2012) - Trang 44 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểmcủa đồ thị với trục tung 3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục hoành đường thẳng x = 1, x =2 Bài 2: (2 điểm) π ∫ sin x cos x.dx 1.Tính tích phân I = 2.Giải phương trình: 32x-1 = + 3x-1 Bài 3: (1 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp A.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối chóp A.A’B’C’D’ thể tích khối lập phương Bài 4: (1 điểm) Tìm giá trị lớn hàm số: y = x + x ( với x < ) Bài 5: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(0; 2; -1) D(4; 1; 0) 1.Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2.Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Xác định tâm bán kính Bài 6: (1 điểm) Giải phương trình sau tập C: z4 – = ( 3+ 4i) z + ( 1- 3i)( + i) = + i ****************************************************************** Đề 11 x4 Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số y = - + x2 + , có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số SKKN : Ôn thi tốt nghiệp BTTHPT(2011-2012) - Trang 45 2.Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 - + x2 - m = Bài 2: (3 điểm) 1.Tính tích phân I = ∫ 2x + x + x +1 dx 2.Giải phương trình: log2(x2 +8) = log2x + log2 3.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = f(x) = + − x Bài 3: (1 điểm) Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân có cạnh đáy a, góc đỉnh α Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón Bài 4: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 2; -1),B(2; -1; 3), C(-2; 3; 3): 1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2.Tìm điểm đối xứng gốc tọa độ O qua mp(ABC) Viết phương trình mặt cầu qua điểm O, A, B, C Bài 5: (1 điểm) 1.Tìm môđun số phức z = - 3i + (1 – i )3 2.Giải phương trình C: z4 + 8z2 + 15 = ****************************************************************** Đề 12 2x +1 Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x − có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = SKKN : Ôn thi tốt nghiệp BTTHPT(2011-2012) - Trang 46 π 2/ Tính I = ∫ cos x.dx 3/ Tìm GTLN,GTNN hàm số f(x) = -x3 + 3x -1 đoạn [0; 3] Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vuông cân B, AC = a , SA ⊥ ( ABC ) , góc cạnh bên SB đáy 600 Tính thể tích khối chóp Câu IV (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; ; 0) mặt phẳng (P): x + y – 2z + = 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mp(P) 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm Câu V (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = y = x2 – 2x ****************************************************************** Đề 13 y = − x + x − có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình: − x3 + 3x = m + Câu 1: ( 3,0 điểm) Cho hàm số Câu 2: ( 3,0 điểm ) Giải phương trình: log x + log x = I = ∫ ln(1 + x )dx Tính tích phân: Tìm GTLN, GTNN hàm số: y = − x đoạn [-1;1] Câu 3: ( 1,0 điểm ) SKKN : Ôn thi tốt nghiệp BTTHPT(2011-2012) - Trang 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 3a, SB = 5a, AD = a Tính độ dài AB Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu 4: ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện Tính chiều cao AH tứ diện ABCD Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB song song với CD Câu 5: ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ****************************************************************** Đề 14 Câu I ( điểm) Cho hàm số y= x +1 x −1 ( 1) có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm P(3;2) Câu II ( điểm) 1) Giải bất phương trình: 3.9x -2.3x - > 2) Tính tích phân: I= ∫x − x dx 3) Tìm giá trị nhỏ hàm số y= x2 + x + x với x > Câu III (1 điểm) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh a Câu IV (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: 1) Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2; 1; 1) tiếp xúc với mặt phẳng x + y − 2z + = 2) Tính khoảng cách hai mặt phẳng: x − y − z + 12 = x − y − z − = SKKN : Ôn thi tốt nghiệp BTTHPT(2011-2012) - Trang 48 Câu V (1 điểm) Tìm môđun số phức z = + i − ( − i) ****************************************************************** Đề 15 Câu 1: ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y= 3x + x + có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Tìm đồ thị (C) điểm có toạ độ số nguyên Câu 2: ( 3,0 điểm ) Giải phương trình: e 2x − 4.e −2 x = 2 Tính tích phân: I = ∫ x ln xdx Tìm GTLN, GTNN hàm số: y= 2x x − đoạn [-1;-1/2] Câu 3: ( 1,0 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A /B/C/D/ có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm, chiều cao 3cm Tính thể tích khối hộp chữ nhật Tính thể tích khối chóp A/.ABD Câu 4: ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x + y − z − = mặt phẳng (α ) : x + y − z + = Xác định tọa độ tâm I độ dài bán kính r mặt cầu (S) Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I vuông góc với mặt phẳng (α ) Câu 5: ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức : ( P= ( ) − i) 3+i 2 SKKN : Ôn thi tốt nghiệp BTTHPT(2011-2012) - Trang 49 ****************************************************************** Đề 16 Câu 1: ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y= x−2 − x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành đường thẳng x = -3 x = -2 Câu 2: ( 3,0 điểm ) x x − 0,5 = 3x + 0,5 − 22 x −1 Giải phương trình: − 3 Tính tích phân: I = ∫ e − x xdx Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x+ x − khoảng (1; +∞) Câu 3: ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 2a , AB = a, AC = 3a Tính thể tích S.ABCD Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) Câu 4: ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng (α ) : x + y + z − = đường thẳng  x = 2t  (d ) :  y = − t z = + t  (α ) Tìm toạ độ giao điểm H (d) mặt phẳng Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn OH Câu 5: ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + = tập số phức ****************************************************************** Đề 17 Câu I: (3,0điểm) SKKN : Ôn thi tốt nghiệp BTTHPT(2011-2012) - Trang 50 2 y = x ( x − 2) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Dùng đồ thị (c) biện luận số nghiệm phương trình: x4 − 2x − m + = Câu II: (3,0điểm) log ( x − 1) log ( 2.5 x − ) = 1 Giải phương trình : e ∫ x ln xdx Tính tích phân: I = Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số : f ( x ) = x − e2 x đoạn [ −1, 0] Câu III: (1,0điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a mặt bên tạo với đáy góc 600.Tính thể tích khối chóp Câu IV: (2,0điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;0;0) ; B(0; -2; 0) ; C(1; -2; 0), D(0; 3; 2) Chứng minh ABCD tứ diện tính chiều cao tứ diện vẽ từ đỉnh A Tính chiều cao tam giác ABC vẽ từ đỉnh C.Viết phương trình đường cao qua C tam giác ABC Xác định trực tâm H tam giác ABC Câu V: (1,0điểm) Tính thể tích vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn bỡi đường: y= x − x + 3x ; y = ; x = ; x = Khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox ****************************************************************** Đề 18 Câu 1: ( 3,0 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x + có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 - 3x = m SKKN : Ôn thi tốt nghiệp BTTHPT(2011-2012) - Trang 51 Câu 2: ( 3,0 điểm ) 2 x −5 x +1 Giải phương trình: 1 =  2 x −1 π ∫ (2 x − 1) sin xdx Tính tích phân: I = Tìm GTLN, GTNN hàm số: f(x) = x2 ex đoạn [-1;1] Câu 3: ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạovới mặt phẳng đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu 4: ( 2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; 4; 3), B(-3; 0; 5) Viết phương trình tắc đường thẳng AB Viết phương trình mặt mặt cầu (S) có đường kính AB Câu 5: ( 1,0 điểm ) Giải phương trình z2 - 2z + = tập số phức ****************************************************************** Đề 19 Câu 1: ( 3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 4x + có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x = Câu 2: ( 3,0 điểm ) Giải phương trình: ( 2+ ) ( x + 2− ) x =4 π 2 x   I = ∫  sin + cos x ÷dx  0 Tính tích phân: Tìm GTLN, GTNN hàm số: f(x) = y = x + − x + Câu 3: ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông, cạnh a ; tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích hình chóp S.ABCD Tìm tâm thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD SKKN : Ôn thi tốt nghiệp BTTHPT(2011-2012) - Trang 52 Câu 4: ( 2,0 điểm ) x + y − z + = Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : ( d) : x+3 = y +1 = z − Hãy tìm tọa độ giao điểm (d) (P) Viết phương trình hình chiếu vuông góc (d) lên (P) Câu 5: ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức : ( ) ( P = − 2i + + 2i ) ****************************************************************** Đề 20 2x Câu 1: ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x + có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) điểm có hoành độ x = -2 Câu 2: ( 3,0 điểm ) Giải phương trình: log x = + log x e ln x I =∫ dx x Tính tích phân: 3 Tìm GTLN, GTNN hàm số: y = x − x − x + đoạn [0; 3] Câu 3: ( 1,0 điểm ) Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc 600 Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC Câu 4: ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2), B(-1 ; ; 5), C(0 ; -1 ; 2) D(2 ; ; 1) 1.Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB song song với CD 2.Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C, D Câu 5: ( 1,0 điểm ) Tìm môđun số phức z= −8 − 3i 1− i SKKN : Ôn thi tốt nghiệp BTTHPT(2011-2012) - Trang 53 ****************************************************************** Đề 21 Câu 1: ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x + 2(m + 1) x − 2m − 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) m = 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ x = Câu 2: ( 3,0 điểm ) log Giải bất phương trình: 2x − ) đáy tam giác Góc mặt bên (SBC) mặt dáy 60 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a Câu 4( điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; ) C(0; 0; 4) Viết phương trình mặt cầu qua điểm O, A, B, C Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu x x SKKN : Ôn thi tốt nghiệp BTTHPT(2011-2012) - Trang 55 Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) phương trình đường thẳng d qua I vuông góc với (ABC) Câu (1 điểm): Tìm số phức z thoả mãn z =5 phần thực lần phần ảo ****************************************************************** III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI * Chuyên đề giúp cho học viên nắm vững giải tốt tập * Vì làm số tập nên học viên ham thích có hứng thú học tập Điểm kiểm tra học kỳ II lớp 12A (57 hv) năm học 2011 - 2012 sau: Điểm 3: hv; điểm 4: 19 hv; điểm 5: 16 hv; điểm 6: 9; diểm 7: hv; hvđiểm 8: hv; điểm 9: hv Không có điểm 0,1, Trên trung bình 31/57( 54,39%) So với lớp 12C1 năm học 2010-2011 điểm kiểm tra học kỳ II có điểm 3, 19 hv; điểm trung bình 21/40 (52,50%), Như vậy, vận dụng ôn giảng luyện kết hơp với áp dụng chuyên đề học viên nắm kiến thức tốt hơn, số học viên đạt điểm trung bình cao trước học viên đạt điểm thấp(điểm0,1,2) IV ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG Để học viên nắm nội dung lý thuyết giải tập cần phải giành thời gian phù hợp cho việc luyện tập lớp, phân tích kỹ dạng tập để học viên nhận dạng có phương pháp giải phù hợp V TÀI LIỆU THAM KHẢO 1/ Sách giáo khoa sách tập Toán 12 2/ Phương pháp tích phân Nguyễn Ngọc Tân Trần Thanh Giang 3/ Phương pháp giải toán tự luận trắc nghiệm Hà Văn Chương, Trần Văn Hoàn Trần Kỳ Tranh 4/ Phương pháp giải toán tích phân Trần Đức Huyên Trần Chí Trung 5/ Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm học 2008-2009 Nguyễn Hải Châu, Nguyễn Thế Thạch, Phạm Đức Quang, Hà Đức Vượng NGƯỜI THỰC HIỆN HỒ SĨ MINH SKKN : Ôn thi tốt nghiệp BTTHPT(2011-2012) - Trang 56 SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Đơn vị: Trung tâm GDTX LK Độc lập – Tự - Hạnh phúc Long Khánh, ngày 26 tháng 04 năm 2012 PHIẾU NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM HỌC 2011 - 2012 Tên sáng kiến kinh nghiệm: KINH NGHIỆM ÔN THI TÔT NGHIỆP MÔN TOÁN Họ tên tác giả : HỒ SĨ MINH Đơn vị (tổ): TỔ VĂN HÓA Lĩnh vực: Quản lý giáo dục Phương pháp dạy môn Phương pháp giáo dục Lĩnh vực khác Tính Có giải pháp hoàn toàn Có giải pháp cải tiến, đổi từ giải pháp có Hiệu Hoàn toàn triển khai toàn ngành có hiệu cao Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu cao Hoàn toàn triển khai áp dụng đơn vị có hiệu cao Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng đơn vị có hiệu cao Khả áp dụng Cung cấp luận khoa học cho việc hoạch định đường lối sách Tốt Khá Đạt Đưa giải pháp khuyến nghị có khả ứng dụng thực tiễn dễ thực dễ vào sống Tốt Khá Đạt Đã áp dụng thực tế đạt hiệu có khả áp dụng đạt hiệu phạm vi rộng SKKN : Ôn thi tốt nghiệp BTTHPT(2011-2012) - Trang 57 Tốt Xác nhận tổ chuyên môn Khá Đạt THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ SKKN : Ôn thi tốt nghiệp BTTHPT(2011-2012) - Trang 58