Học nhanh toán cực trị

: y = f(x) 1: 2: - Lập bảng biến thiên - Tính f ’’(x) f ’’(xi) suy điểm cực - Dựa vào dấu f ’’(xi) suy tính trị chất cực trị điểm xi 1: Sử dụng quy tắc tìm cực trị hàm số y x x 3x Hàm số có TXĐ: D = R y' x2 2x , y ' x x : x - -1 + 3 - + + + y Kết luận: - 0914915616  Hàm số đạt cực đại x , giá trị cực đại tương ứng y 3; 23  Hàm số đạt cực tiểu x , giá trị cực tiểu tương ứng y CH   : Nếu f ' x đổi dấu từ dương sang âm Nếu f ' x đổi dấu từ âm sang dương x x qua x0 f đạt cực đại x0 ; qua x0 f đạt cực tiểu x0 x 2: Sử dụng quy tắc tìm cực trị hàm số y x 3x Hàm số có TXĐ: D = R y' x2 2x , y ' x x y " 2x ,  y"  y" hàm số đạt cực đại x , giá trị cực đại tương ứng y hàm số đạt cực tiểu x , giá trị cực tiểu tương ứng y 23 :  f ' x0 f " x0  f ' x0 f " x0 f đạt cực đại x0 ; f đạt cực tiểu x0 3: Sử dụng quy tắc tìm cực trị hàm số : Hàm số có TXĐ: D = R , y' = x = -1 : x - -1 - + + - + + + y 1 - 0914915616 :  Hàm số đạt cực đại x = giá trị cực đại tương ứng y(0) = 2;  Hàm số đạt cực x = -1 giá trị cực tương ứng y( - 1) = 1;  Hàm số đạt cực x = giá trị cực tương ứng y( 1) = 1; 4: Sử dụng quy tắc tìm cực trị hàm số : Hàm số có TXĐ: D = R\{0} y’ = - =1 : x + -1 0 - - -2 + + + + y - - :  Hàm số đạt cực đại x = -1  Hàm số đạt cực x = giá trị cực đại tương ứng y(-1) = -2; giá trị cực tương ứng y(1) = 2; 5: Sử dụng quy tắc tìm cực trị hàm số : y x2 2x Hàm số có TXĐ: D = R y’ = x=1 - 0914915616 : x - - + + + + y :  Hàm số đạt cực x = giá trị cực tương ứng y(1) = 2; 6: Sử dụng quy tắc tìm cực trị hàm số : y x 2x x2 Hàm số có TXĐ: D = y’ = (1 x 2) : x + - y 0 - 0914915616 :  Hàm số đạt cực đại giá trị cực đại tương ứng 7: Sử dụng quy tắc tìm cực trị hàm số : y = Hàm số có TXĐ: D = R y’ = : = + y’ = ên: x - -1 + - + + + y - :  Hàm số đạt cực đại x = -1  Hàm số đạt cực x = : giá trị cực đại tương ứng y(-1) = 1; giá trị cực tương ứng y(0) = 0; ! Sử dụng quy tắc tìm cực trị hàm số : f(x) = TXĐ: D=R f x x x voi x x x voi x 0 - 0914915616  Với x : f x  Với x : f Bảng biến thiên: x x (vì x ) 2x , f x x x 0, f x -1 + y x 0 - + y Kết luận:  Hàm số đạt cực đại x = -1  Hàm số đạt cực x = giá trị cực đại tương ứng y(-1) = 1; giá trị cực tương ứng y(0) = 0; 8: Sử dụng quy tắc tìm cực trị hàm số : f x x sin 2x Hàm số có TXĐ: D = R Tính: f f f x 2cos 2x , f x f 4sin 2x x k 6 4sin k 4sin k2 3 k2 cos x cos x k ,k  - 0914915616 Kết luận:  Hàm số đạt cực đại  Hàm số đạt cực tiểu 9: Sử dụng quy tắc tìm cực trị hàm số : f x 2sin 2x Hàm số có TXĐ: D = R f x f 4cos 2x x Tính: f f x cos x 2x k x k , k  8sin 2x k 8sin voi k k voi k 2n 2n , n  Kết luận:  HS đạt cực đại  HS đạt cực tiểu : - 0914915616