GBT bang cach lap PT co dap an lop 8

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Tổng số học sinh hai lớp 8A 8B 78 em Nếu chuyển em t lớp 8A sang lớp 8B số học sinh hai lớp Tính số học sinh lớp? Giải : Gọi số học sinh lớp 8Alà x h/s ®/k x thc N* Th× sè häc sinh líp 8B lµ 78-x h/s NÕu chun 2em tõ líp 8A lµ x-2 sang líp 8B th× sè häc sinh líp 8B lµ 78-x +2 Theo bµi ta cã PT x-2=78-x+2 Giải ta đợc số h/s lớp 8a 41 em Bài 2: Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h sau quay trở từ B đến A với vận tốc 12km/h Cả lẫn 4giờ30 phút Tính chiều dài qng đường ? Gi¶i : Gäi quÃng đờng AB dài x km đ/k x>0 Thời gian với vận tốc 15km/h Thời gian víi vËn tèc 12km/h lµ Theo bµi ta cã PT : x x + =4 15 12 x 15 x 12 giải ta đợc quÃng đờng AB dµi 30km Bài : Lúc 7giờ Một ca nơ xi dịng từ A đến B cách 36km quay bến A lúc 11giờ 30 phút Tính vận tốc ca nơ xi dịng Biết vận tốc nước chảy 6km/h Gi¶i : Gọi vận tốc ca nô nớc yên lặng x km/h đ/k x>6 36 thời gian ca nô ngợc dòng x+6 36 36 + = 4,5 Theo bµi ta cã PT : x+6 x−6 Thờigian ca nô xuôi dòng 36 x6 Giải ta đợc vận tốc ca no nớc yên lặng 18 km/h Bi 4: Mt ngi i xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h Khi từ B đến A Người với vận tốc trung bình 10 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 15 phút Tính độ dài qng đường AB Gi¶i : Gọi quÃng đờng AB dài x km đ/k x>0 Thời gian A đến B x/12 Thời gia đitừ B đến A x/10 Theo ta cã PT : x x − = giải ta đợc quÃng đờng AB dài 15km 10 12 Bài : Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người làm việc quay A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng ng AB Giải : Gọi quÃng đờng AB dài xkm ®/k x>0 Thêi gian ®i víi vËn tèc 30km/h x/30 Thời gian với vận tốc 24 km/h lµ x/24 Theo bµi ta cã PT x x + + = 5,5 30 24 Gi¶i ta quÃng đờng AB dài 60k m Bi : Một hình chữ nhật có độ dài cạnh 5cm độ dài đường chéo 13cm Tính diện tích hình chữ nhật Gi¶i : Gäi cạnh lại hình chữ nhật x m ®/k x >0 Theo ®Þnh lý pi ta go ta cã x2+52=132 suy x= 12 m VËy diÖn tÝch hình chữ nhật 12.5 = 60 m2 Bi 7: Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau quãng đường bạn tăng vận tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh , biết thời gian bạn từ nhà đến trường l 28 phỳt Giải ; gọi quÃng đờng AB dài x km đ/k x >0 2/3 quÃng đờng 2x km x quangduongla 3 2x Thêi gian quÃng đờng Theo ta cã PT : x thêi gian ®i 1/3 qu·ng ®êng 2x x + = giải ta đợc quÃng đờng AB dài km 12 15 15 Bài 8: Một đoàn tàu từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc đoàn tàu với vận tốc 35 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 12 phút Tính quóng ng AB Giải : Goi quÃng đờng AB dài x km đ/k x >0 Thời gian với vận tốc 35 km/h x/35 Thời gian với vËn tèc 45 km/h lµ x/45 Theo bµi ta cã PT : x x − = Gi¶i ta đợc quÃng đờng AB dài 31,5 km 35 45 Bài : Hai thùng dầu A B có tất 100 lít Nếu chuyển từ thùng A sang thùng B 18 lít số lượng dầu hai thùng Tính số lượng dầu mi thựng lỳc u Giải : Gọi số dầu thùng A x lít đ/k x >0 x ngày máy cày => máy cày hết cánh đồng hết ngày Vậy máy cày hết cánh đồng ngày Máy cày hết cánh đồng 12 ngày Bài (1,5 điểm ): Một khối có số học sinh đội tuyển Toán số học sinh đội tuyển Anh 4 số học sinh đội tuyển Văn Đội tuyển Văn có số học sinh tổng số học sinh hai đội tuyển 38 học sinh Tính số học sinh đội tuyển Bài (1,5 điểm): Gọi số học sinh đội tuyển Toán, Anh,Văn thứ tự x, y, z x 3y 4z = = x= y= z⇒ 12 12 12 x y z (x + y) − z 38 = = = = =2 ⇒ 18 16 15 (18 + 16) − 15 19 (x, y, z ∈ N) Ta có (0,5điểm) (0,5điểm) Tính đúng: x = 36; y = 32; z = 30 kt lun Bài 39 : Một ngời xe máy tõ A ®Õn B víi vËn tèc 40 km/h Sau đợc 15 phút, ngời gặp ô tô, từ B đến với vận tốc 50 km/h ô tô đến A nghỉ 15 phút trở lại B gặp ngời xe máy một địa điểm cách B 20 km Tính quÃng đờng AB Bài 40 : Ngời ta đặt vòi nớc chảy vào bể vòi nớc chảy lng chừng bể Khi bể cạn, mở hai vòi sau 42 phút bể đầy nớc Còn đóng vòi chảy mở vòi chảy vào sau 1giờ rỡi đầy bể Biết vòi chảy vào mạnh gấp lần vòi chảy 1) Tính thời gian nớc chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc nớc ngang chỗ đặt vòi chảy 2) Nếu chiều cao bể 2m khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy đến đáy bể Bai 41 : Để thi đua lập thành tích chào mừng ngày thành lập đoàn TNCS Hồ Chí Minh (26/3) Hai tổ công nhân lắp máy đợc giao làm khối lợng công việc Nếu hai tổ làm chung hoàn thành 15 giê NÕu tỉ I lµm giê, tổ làm làm đợc 30% công việc Nếu công việc đợc giao riêng cho tổ tổ cần thời gian để hoàn thành Bai42 : Một ô tô phải quÃng đờng AB dài 60 km thời gian định Nửa quÃng đờng đầu với vận tốc lớn vận tốc dự định 10km/h Nửa quÃng đờng sau với vận tốc vận tốc dự định km/h Tính thời gian ô tô quÃng đờng AB biết ngời đến B Bài 43: Ngời ta đặt vòi nớc chảy vào bể vòi nớc chảy lng chừng bể Khi bể cạn, mở hai vòi sau 42 phút bể đầy nớc Còn đóng vòi chảy mở vòi chảy vào sau 1giờ rỡi đầy bể Biết vòi chảy vào mạnh gấp lần vòi chảy 1) Tính thời gian nớc chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc nớc ngang chỗ đặt vòi chảy 2) Nếu chiều cao bể 2m khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy đến đáy bể Bai 44: Hai anh em Trung vµ Thµnh cïng cuèc mét mảnh vờn, hoàn thành 50 Nhng sau giê lµm chung Trung bËn viƯc khác nên không làm nữa, anh thành phải làm tiếp cuốc xong mảnh vờn Hỏi làm anh phải làm bao lâu? Bài 45 : Một ngời xe đạp, ngời xe máy, ngời ô tô từ A B khởi hành lần lợt lúc giờ, giờ, với vËn tèc thø tù lµ 10 km/h, 30 km/h, 40 km/h Hỏi lúc ô tô cách ngời xe đạp xe máy Bai 46 : Một ô tô vận tải từ A đến B với vËn tèc 45 km/h Sau ®ã mét thêi gian mét « t« cịng ®i tõ A ®Õn B víi vận tốc 60 km/h thay đổi đuổi kịp ô tô tải B Nhng sau đợc nửa quÃng đờng AB, xe tải giảm bớt km/h nên hai xe gặp C cách B 30 km Tính quÃng đờng AB Bai 47 : Bạn A hỏi bạn B: năm bè mĐ cđa anh bao nhiªu ti ?” B trả lời: bố mẹ tuổi Trớc tổng số tuổi bố mẹ 104 tuổi tuổi ba anh em 14; 10 Hiện tổng số tuổi bố mẹ gấp lần tổng số ti cđa ba anh em t«i” TÝnh xem ti cđa bố mẹ bạn B ? Bai 48 : Phơng Hng có 110.000 đồng Hai ngời rủ chợ Phơng tiêu 1/5 số tiền Hng tiêu 1/6 số tiền Số tiền lại Hng nhiều số tiền lại Phơng 10.000 đồng Hỏi ngời có tiền Bai 49 : Một ngời tõ A ®Õn B råi ®i tư B vỊ A 17 phút, đoạn đờng AB dài km gồm đoạn lên dốc, tiếp đoạn đờng bằng, cuối đoạn xuống dốc Hỏi đoạn đờng dài km Nếu vận tốc ngời lúc lên dốc 4km/h, lúc đoạn đờng km/h, lúc xuống dốc lµ km/h Bai 50 : Lóc giê, An rời nhà để đến nhà bình với vận tèc km/h Lóc giê 20 phót, B×nh cịng rời nhà để đến nhà An với vận tốc km/h An gặp Bình đờng hai nhà Bình Khi trở đến nhà An tính quÃng đờng dài gấp bốn lần quÃng đờng Bình đà Tính khoảng cách từ nhà An đến nhà Bình Bài51 : Một ô tô khởi hành từ A đến C, hai sau ô tô khác từ B đến C Sau giê tÝnh tõ « tô thứ lhởi hành hai ô tô gặp Tính vận tốc ô tô Biết B nằm đờng từ A đến C quÃng ®êng AB b»ng 78 km, vËn tèc cđa « t« từ A lớn vận tốc ô tô ®i tõ B lµ km/h Bài 3: Hai bến sông A B cách 40km Cùng lúc với ca nơ xi từ bến A có cụm bèo trôi từ bến A với vận tốc 3km/h Sau đến B, ca nô quay trở bến A gặp cụm bèo cụm bèo trôi 8km Tính vận tốc riêng ca nơ, biết vận tốc riêng ca nô không đổi Bai 38: Hai máy cày làm việc cánh đồng Nếu hai máy làm việc sau ngày cày xong cánh đồng Trên thực tế hai máy làm việc hai ngày ,sau máy bị điều động nơi khác làm việc Máy hai làm sau ngày cày xong cánh đồng Hỏi làm máy cày xong cánh ng bao lõu ? Bai 37 : Bình làm chung công việc thời gian An chuyển làm việc khác, Bình làm nốt công việc lại thời gian 11 40 phút.Hỏi Bình làm xong công việc hết thời gian.Biết hai làm xong công việc sau 12 Bai 36 :Mt tổ sản xuất theo kế hoạch ngày sản xuất 50 sản phẩm Khi thực ngày sản xuất 57 sản phẩm Do tổ hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm? Bài 35: : Một tổ theo kế hoạch ngày phải trồng 300 xanh Khi thực hiện, ngày tổ trồng thêm 100 xanh, tổ hồn thành trước kế hoạch ngày trồng thêm 600 xanh Hỏi theo kế hoạch, tổ phải trồng xanh Bài 34: (1,5 điểm): Trong ngày hội Kế hoạch nhỏ, hai tổ học sinh lớp thu nhặt 95 kg giấy vụn Hỏi tổ thu nhặt kg giấy vụn ? Biết giấy tổ thu nhặt số 3 số giấy tổ thu nhặt - Giải phương trình , kết luận :Tổ thu nhặt 45 kg ; tổ thu nhặt 50 kg giấy vụn Bài 33: Hiệu số đo chu vi hai hình vng 32m hiệu số đo diện tích chúng 464m2 Tìm số đo cạnh hình vng Bµi 32 : Hai xe khëi hµnh lúc từ hai địa điểm A B cách 94 km sau gặp Tính vận tốc xe biết xe từ A nhanh xe từ B lµ km Bài 31: Một tơ từ A đến B Cùng lúc ô tô thứ hai từ B đến A với vận tốc vận tốc ô tô thứ Sau chúng gặp Hỏi ô tô quãng đường AB thời gian bao lâu? Bài 28: Một ô tô từ A đến B 30 phút, xe máy từ A đến B 30 phút Tính quãng đường AB biết vận tốc ô tô vận tốc xe máy 20 km/h Bµi 20 : Mét ngêi xe đạp từ A đến B cách 24 km Một sau, ngời xe máy từ A đến B trớc ngời xe đạp 20 phút Tính vận tốc xe, biết vận tốc xe máy gấp lần vận tốc xe đạp  ... Chuyển 18 lít dầu thùng A sang thùng B số dầu thùng A lại lÃ- 18 Số dầu thùng B nhận thêm 18 lít số dầu thùng B lµ 100-x + 18 Theo bµi ta cã PT : x- 18 = 100-x + 18 GiảI ta đợc số dầu thïng A lµ 68 lÝt... lớp 8A 8B 4/5 chuyển 20 học sinh từ 8B sang 8A số học sinh 8B nửa số học sinh 8A Tìm số học sinh lớp có lúc đầu Giải: gọi số hoc sinh lớp 8A l x em h/s đ/k x thuộc N* Thì số học sinh lớp 8B l... chuy ển 20 em từ lớp 8B sang lớp 8A số học sinh l ớp 8A x+20 4x − 20 4x Theo ta c ó PT 2(x+20) = − 20 v số học sinh lớp 8b lại Giải ta số học sinh lớp 8A l 40 em học lớp 8B l 50 em Bài 19 : Một