Rút gọn biểu thức và bài toán phụ

TỔ CHỨC LIÊN KẾT GIÁO DỤC VÀO ĐÀO TẠO E.T.C TÀI LIỆU MÔN TOÁN – LỚP (Chọn lọc tổng hợp từ nhiều nguồn tài liệu) RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA BIẾN VÀ BÀI TOÁN PHỤ ~ CƠ BẢN ~ Dành cho thi sinh tham gia thi theo đề Sở Giáo dục Đào tạo A BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Cho biểu thức A = x +2 x +1 − x −3 3− x − ( ) 3 x −5 x−2 x −3 a) Rút gọn P; b) Tìm giá trị P, biết x = + ; c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P ⎛ ⎞ ⎜⎜ x + x x + ⎟⎟ x − x ⎟⎟ : − + Bài Cho biểu thức B = ⎜ ⎜⎜ ⎟⎟ x + x + 4− x x − x + ⎝ ⎠ a) Rút gọn Q; b) Tìm giá trị x để Q = ; c) Tìm giá trị x để Q có giá trị âm ⎛ ⎞ ⎜ x +2 x −2 4x ⎟⎟ x + x + ⎟⎟ : − − Bài Cho biểu thức C = ⎜⎜ ⎜⎜ ⎟⎟ 4− x x−4 x +2 ⎝ x −2 ⎠ a) Rút gọn C; b) Tìm giá trị C x = + − 9− ; c) Tìm x để P = ⎛ ⎞ ⎜⎜ x −1 x + ⎟⎟ x x − 2x − x + ⎟⎟ D = − Bài Cho biểu thức ⎜⎜ ⎜⎝ x − x − x + ⎟⎟⎠ x −18 a) Rút gọn D; b) Tìm giá trị x để P > ; c) Tìm giá trị x để P < Bài Cho biểu thức E = x+2 x x +1 + x −1 x− x +1 − x −1 x −1 a) Rút gọn P; www.etcgroup.edu.vn 0166 787 2265 – 0966 868 747 ~ Trang ~ www.fb.com/etc.gddt TỔ CHỨC LIÊN KẾT GIÁO DỤC VÀO ĐÀO TẠO E.T.C TÀI LIỆU MÔN TOÁN – LỚP (Chọn lọc tổng hợp từ nhiều nguồn tài liệu) b) Tìm x để P = ; c) Chứng minh với giá trị x làm cho P xác định P < ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜⎜ x − x + ⎟⎟ ⎜⎜ x + x − x − ⎟⎟ ⎟ ⎟⎟ + − Bài Cho biểu thức F = ⎜ ⎟⎟ : ⎜⎜ ⎜⎜ ⎟ ⎝ x −1 x + x − ⎟⎠ ⎜⎝ x + x + x − ⎟⎠ a) Rút gọn F; b) Tìm giá trị nhỏ P; c) Tìm x để P x −1 , cho hai biểu thức A = 2+ x x B = x −1 x + x +1 x+ x Tính giá trị biểu thức A x = 64 ; Rút gọn biểu thức B; Tìm x để A > B [TP Hà Nội, 2012] Cho biểu thức A = x+4 Tính giá trị biểu thức A x = 36 x +2 ⎛ ⎞ ⎜⎜ x ⎟⎟ x + 16 ⎟⎟ : + Rút gọn biểu thức B = ⎜ (với x ≥ ; x ≠ 16 ) ⎜⎜ ⎟⎟ x + x + x − ⎝ ⎠ www.etcgroup.edu.vn 0166 787 2265 – 0966 868 747 ~ Trang ~ www.fb.com/etc.gddt TỔ CHỨC LIÊN KẾT GIÁO DỤC VÀO ĐÀO TẠO E.T.C TÀI LIỆU MÔN TOÁN – LỚP (Chọn lọc tổng hợp từ nhiều nguồn tài liệu) Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị nguyên x để giá trị ( ) biểu thức B A −1 số nguyên [TP Hà Nội, 2011] Cho A = x x −5 − 10 x x − 25 − x +5 , với x ≥ x ≠ 25 Rút gọn biểu thức A; Tìm giá trị A x = ; Tìm x để A < [TP Hà Nội, 2010] Cho A = x x +3 − x x −3 − 3x + x−9 , với x ≥ x ≠ Rút gọn biểu thức A; Tìm giá trị x để A = ; 3 Tìm giá trị lớn biểu thức A [TP Hà Nội, 2009] Cho biểu thức A = x x−4 + x −2 + x +2 với x ≥ 0; x ≠ Rút gọn biểu A; Tính giá trị biểu thức A x = 25 ; Tìm giá trị x để x = − [TP Hà Nội, 2008] ⎛ ⎞ ⎜ x ⎟⎟ x ⎟⎟ : + Cho biểu thức P = ⎜⎜ ⎜⎜ x + ⎟⎟⎠ x + x ⎝ x Rút gọn P; www.etcgroup.edu.vn 0166 787 2265 – 0966 868 747 ~ Trang ~ www.fb.com/etc.gddt TỔ CHỨC LIÊN KẾT GIÁO DỤC VÀO ĐÀO TẠO E.T.C TÀI LIỆU MÔN TOÁN – LỚP (Chọn lọc tổng hợp từ nhiều nguồn tài liệu) Tìm giá trị P x = ; Tìm x để P = 13 [TP Hà Nội, 2007] x Cho biểu thức P = x −1 + x +1 − x −4 x −1 Rút gọn biểu thức P; Tìm x để P < [TP Hà Nội, 2006] ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎛ ⎞ a + a + a + a ⎥ : ⎜⎜ + ⎟⎟ Cho biểu thức P = ⎢⎢ − ⎟⎟ ⎥ ⎜ a −1 ⎥ ⎜⎝ a + ⎢ a + a −1 a −1 ⎟⎠ ⎢⎣ ⎥⎦ Rút gọn biểu thức P; ( Tìm a để P − )( a +1 ) ≥1 ~ Làm hết nha ~ Còn ~ Hihi ~ www.etcgroup.edu.vn 0166 787 2265 – 0966 868 747 ~ Trang ~ www.fb.com/etc.gddt