Đồ án kết cấu bê tông 1 Đại học Bách khoa (kèm bản vẽ)

Xác định moment :− Tung độ bao moment được xác định theo công thức : M = βqdlTrong đó β tra bảng và kết quả tính toán được trình bày trong bảng... Tính cốt thép dọc :  Tính cốt dọc với

THUYẾT MINH TÍNH TOÁN

I TÍNH BẢN SÀN

1.Sơ đồ bản sàn

Xét tỷ số : = =

1 2

6 6

2 Lựa chọn kích thước tiết diện :

Chọn bản sàn có chiều dày là : hb = 8 cm

Giả thiết kích thước dầm phụ :

Ta có chiều cao dầm phu :nhịp dầm l2 = 6.6mVới tải trọng tương đối lớn nên chọn md tương đối lớn với md = 13 có

hdp = (1/13 )*660 = 50.076cm chọn hdp = 50 cm

Ta có bề rộng dầm phụ :

bdp = (1/2 ÷ 1/4)×hdp = (1/2 ÷ 1/4)×50

Chọn bdp = 20 cmVậy kích thước sơ bộ của dầm phụ là : 20 cm×50cm

Giả thiết kích thươc dầm chính ldc 3x 2.1 = 6.3m :

Ta có chiều cao dầm chính :

hdc = (1/8÷1/12)×ldc

= (1/8 ÷1/12)×630

= 52.5÷78.75 cm Chọn hdc = 70cm

Ta có bề rộng dầm chính :

bdc = (1/2 ÷ 1/4)×hdc = (1/2 ÷ 1/4)×70

Chọn bdc = 30cmVậy kích thước sơ bộ của dầm phụ là : 30cm×70 cm

3.Xác định nhịp tính toán của bản :

 Nhịp biên : lb = l1 −b dp = 2 1 − 0 20 = 1 9 m

 Nhịp giữa : lg = l1 – bdp = 2.1 – 0.20= 1.90 m

4Xác định tải trọng tính toán :

 Hoạt tải tính toán :

Ptt = Ptc× n = 700×1.2 = 840 kg/m2

 Tĩnh tải : căn cứ theo cấu tạo mặt sàn

Ta có trọng lượng của mỗi lớp : gi = γi×δi×ni

Lớp gạch lát : gc = 40 kG/m2 ; n = 1.2

Lớp vữa lót dày 2 cm : γ = 2000 kG/m3 ; n = 1.2

Bản betong cốt thép : γ = 2500 kG/m3 ; n = 1.1

Lớp vữa trát dày 1.5 cm : γ = 2000 kG/m3 ; n = 1.2

Ta có tĩnh tải do các lớp cấu tạo sàn như sau :

Vì bản được tính như một dầm liên tục đều nhịp có bề rộng 1m nên tải trọng tính toán phân bố đều trên một 1m bản sàn là :

h dp = 50 cm

20 cm

6.Tính thép cho bản sàn :

− Bản sàn được coi như dầm liên tục có tiết diện chữ nhật b×h = 100x8 cm

− Chọn a = 1.5cm nên chiều cao tính toán của bản : h0 = hb – a = 8 – 1.5

= 6.5 cm

− Dùng thép AI có Ra = 2300 kG/cm2

− Tính côt thép cho bản sàn ta áp dụng công thức như đối với dầm chịu uốn :

Xét tỷ số 3 2

4 366

Vì 3 <Pb/gb <5Điểm uốn cách mép gối 1/6l =1/6×2100 = 350 cmĐoạn dài từ mút cốt thép đến mép gối là

νl = 0.3×2100 = 630 cm ( với ν = 0.3 )

 Phần giảm 20% lượng cốt thép

Fa = 0.8×2.43532 = 1.9475 cm2 Chọn φ6 a140 có Fa = 2.02 cm2

•Chọn cốt thép đặt vuông gốc với dầm chính: số thép không ít hơn

5φ6 trên 1 mét dài và diện tích cốt thép không ít hơn 50% cốt chịu lực của bản hoặc là:

Fa ≥ 5φ6/1m dài, Fa= 1.413 cm2

Fa ≥ 0.5×Famax =1.75 cm2

⇒ Diện tích cốt thép là φ6 a150 có Fa = 1.89 cm2

• Dùng cốt thép mũ, đoạn dài kéo dài đến mép dầm chính là 1/4l = 1/4 × 2100 = 525 mm

chọn khoảng cách từ mép dầm chính đến mút cốt thép mủ là 530mm

Chiều dài toàn thanh là 300 + 2×530 +65 ×2 = 1490 mm

• Chọn thép cấu tạo ( phân bố theo phương l2)

Xét tỉ số : 2 6667

1 2

6 5

7 Bố trí cốt thép xem bản vẽ :

II.TÍNH DẦM PHỤ

1.Sơ đồ tính toán :

q= 3430kG/m

Từ sơ đồ sàn ta thấy dầm phụ là dầm liên tục 3 nhịp Theo giả thiết về kích thước dầm chính (70×30) cm Ta xác định được các nhịp tính toán của dầm phụ

 Nhịp giữa : lg = l2 - bdc = 5.6 – 0.3 = 5.3 m

2

22 0 30 0 34 0 6 5 2

g0 = bdp×(hp- hb)×γ×n = 0.20×(0.45-0.08)×2500×1.1 =203.5 (kG/m)

− Tải trọng tác dụng lên dầm phụ : q = 973 + 2457 =3430(kg/m)

3 Xác định nội lực :

SVTH: Trần Nguyễn Tú 6 MSSV:80203100

a Xác định moment :

− Tung độ bao moment được xác định theo công thức :

M = βqdlTrong đó β tra bảng và kết quả tính toán được trình bày trong bảng

− Moment âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn

x = klb = 0.27075×5.39 = 1.46 mTrong đó k được tra bảng phụ thuộc tỷ số tải trọng tra bảng ta có k = 0.27075 Moment dương triệt tiêu cách mép gối một đoạn

Tại nhịp giữa : 0.15×lg = 0.15×5.3 = 0.795 mTại nhịp biên : 0.15×lb = 0.15×5.39 = 0.8085 m

Bảng Tính Momen

Tính giá trị của ½ nhịpNhịp,

tiết diện

06477.168968.389068.037473.651992.97

-9058.81-3189.22-1175.7-891.5

-0.0354–0.0166-0.0146

1734.285588.226021.805588.22

-3410.74-1599.39-1406.69

BIỂU ĐỒ BAO MOMEN đơn vị Tm - m

4 Tính cốt thép dọc :

 Tính cốt dọc với tiết diện chịu momen âm :

 Momen âm xuất hiện tại các gối tựa, tại các gối tựa này cốt thép được tính với tiết diện hình chữ nhật (20×45) cm Giả thiết lớp bê tông bảo vệ a=4cm nên chiều cao có ích ho = h - a = 45 – 4 = 41 cm

 Dùng thép AI có Ra = 2700 kG/Cm2

 Các gối tựa B, C tiết diện chịu momen âm ta sử dụng công thức tính :

o

n b h R

Fa = 2

0

h b R

Các giá trị tính toán được trình bày trong bảng

Ta thấy hàm lượng thép 0.80% < µ < 1.50% ⇒Tiết diện ta chọn là hợp lí

 Tính cốt dọc với tiết diện chịu momen dương :

 Momen dương ở các nhịp được tính với tiết diện chữ T

 Xác định kích thước của tiết diện như sau :

 Xác định bc :

bc = b + 2c Trong đó c là giá trị nhỏ nhất trong ba giá trị sau:

 Một nữa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm :

3þ16 2þ12

4þ16 2þ12

2þ12 2þ16 nhịp biên gối B nhịp giữa

Bố trí cốt thép chịu lực trong các tiết diện dầm phụ

= 90×164×8×(41 - 0.5×8)

= 43.6896×103kg = 43.6896 TTại các tiết diện giữa nhịp ta có Mc > Mmax nên trục trung hoà đi qua cánh Do đó công thức tính cốt thép (hình chữ nhật lớn) như sau :

o

n b h R

Nhịp biên 9.06787 0.03655 0.98138 8.04871 0.98155

Nhịp giữa 6.02169 0.03655 0.98138 5.3449 0.65182

Ta thấy hàm lượng thép trên hợp lí 0.60 < µ < 1.50%

 Chọn cốt thép chịu lực cho dầm phụ như trong bản sau:

Tiết diện Cách xác định và kết quả Chọn thépFa

Nhịp biên Theo tiết diện chữ nhật lớnFa =8.0487cm2 Fa2φ12+3φ16

c=8.29 cm2 0.2413Gối B Theo tiết diện chữ nhật nhỏFa = 9.66184 cm2 Fa=10.3cm4φ16+2φ122 0.63816

Nhịp giữa Theo tiết diện chữ nhật lớnFa = 5.3449 cm2 Fa2φ16+2φ12

SVTH: Trần Nguyễn Tú 10 MSSV:80203100

5Tính cốt thép ngang :

− Trước tiên kiểm tra điều kiện hạn chế Q = k0Rnbh0 cho tiết diện chịu lực cắt lớn nhất Ta có Qmax = QB =11.093 T, tại đó có h0 = 45 – 4 = 41cm

Q = koRnbho = 0.35×90×20×41

= 25.830 T

⇒ Q > Q max Thoả điều kiện hạn chế

− Kiểm tra tính toán cho cốt đai :

Q = k1Rkbh0

= 0.6×7.5×20×41

= 3.690 T

⇒ Q < Qmax Nên ta phải tính toán thép đai

Ta chọn thép đai : 

2

/ ( 2240 2800

8 0

2827 0 6

2

n

Cm KG R

f

ad ad

Ta tính khoảng cách cốt đai: Khoảng cách cốt đai là khoảng cách nhỏ nhất trong ba trường hợp sau:

 Utt = 2

max

2 0

8

Q

bh R nf

11093

41 20 5 7 8 2827 0 2

 Umax =

max

2 0

5 1

 Theo cấu tạo :

5 22 45 2

1 2

1

Khi chiều cao h ≤ 450mm

Vậy ta chọn thép đai φ6 u150 bố trí cho các gối tựa Còn ở giữa nhịp nghĩa là cách mép gối tựa 1/4L thì ta φ6 u300

5 Tính toán, vẽ hình bao vật liệu :

Tiết diện Loại thépDiện tích a (cm) ho (cm) α γ Mtds (Tm)Giữa nhịp

b Vị trí cắt và uốn cốt thép :

+ Bên trái nhịp biên:

Uốn 4 còn 3φ16+2φ12 có Fa = 6.819 Cm2và Mtd = 7.66 Tm Vị trí điểm uốn lý thuyết cách gối A 1 đoạn là 1674 mm và cách mặt cắt trước đó 1 đoạn là

617 mm.Nên uốn tại điểm cách gối A 1 đoạn là 1670 mm Điểm cuối đoạn uốn cách mép gối 1 đoạn là 1320 mm

Uốn 3 còn 3φ16 có Fa = 6.03 Cm2 va Mtd = 5.773 Tm Vị trí điểm uốn cách gối A 1 đoạn là 1000 mm và cách điểm uốn trước là 674 mm Để 3 có thể chịu phụ them lực cắt nên ta uốn 3 tại vị trí cách A 1 đoạn là 640 mm và điểm cuối của đoạn uốn cách A 1 đọan là 300 mm

+ Bên phải nhịp biên :

Uốn 4 ta có điểm uốn lý thuyết cách mép gối B 1 đoạn là 2382 mm và cách mặt cắt trước 1 đoạn là 718 mm do đó có thể uốn tư vị trí nầy trở đi việc uốn

4 sẽ phụ thuôc vào khi uốn từ gối B xét về

Tương tự Uốn 3 cung phụ thuôc vào việc uốn từ B xét về Điểm uốn lý thuyết của 3 cách B 1867 mm và cách đoạn uốn trước 514 mm

+ Bên trái gối B:

Uốn 3 điểm uốn lý thuyết cách gối B 228 mm nên ta uốn tại vị trí cách gối B

250 mm và điểm cuối của đoạn uốn cách B 650 mm

Cắt 6 điểm cắt lý thuyết cách mép gối 597 mm cách điểm uốn trước 347 mm nên ta cắt 6 tại vị trí cách mép gối B 600 mm đoạn kéo dài W là

2

8

Uốn 4 điểm uốn lý thuyết cách mép gối B 859 mm và cách điểm cắt trước

262 mm nên tai uốn tai vị trí cách mép gối B 860 mm điểm và điểm cuối cách mèp gối B 1200 mm

+ Bên phải gối B

Cắt 3 điểm cắt lý thuyết cách mép gối B 255 mm, cắt tại vi trí cách mép gối

B 1 đoạn là 255 mm

Q = 7895 kG

Qx = 0

qd= 69.43 kG/CmW=0.82××789569.43−0 + 5×1.2 = 51.5 Cm2.Đoạn kéo dài W = 520 mm

Cắt 4 điểm cắt lý thuyết cách mép gối B 655 mm và cách điểm cắt trước 411

mm nên ta cắt 4 tại vị trí cách mép gối B 1 đoạn là 660 mm Đoạn kéo dài

Q =6542 kG

Qx =0

qd = 69.43

W = 0.82××654269.43−0 + 5×1.2 = 44 Cm

Đoạn kéo dài là 440 mm

Cắt 5 điểm cắt lý thuyết cách mép gối B 1 đoạn 958 mm và cách điểm cắt trước 292 mm Cắt 5 tại vi trí cách mép gối B một đoạn 960 mm Đoạn kéo dài

Q = 3169 kG

Qx = 0

qd = 1840×302×0.283 = 34.71 kG/Cm2

W = 70.3 Cm Đoạn kéo dài là 710 mm

Do đối xứng nên đoạn kéo dài phía bên phải nhịp 2 cũng là 710 mm

+ Bên trái gối C:

Cắt 8 điểm cắt lý thuyết cách mép gối C 1 đoạn là 389 mm Cắt 8 tai vị trí cách mép gối B 1 đoạn là 390 mm Đoạn kéo dài W:

Q = 7454 kG

Qx = 0

SVTH: Trần Nguyễn Tú 14 MSSV:80203100

qd = 69.43 kG/Cm

W = 490 mm

Cắt 9 điểm cắt lý thuyết cách mép gối C 1 đoạn là 700 mm và cách điểm cắt trước 311 mm Nên cắt 9 tại vị trí cách mép gối C 1 đoạn là 700 mm Đoạn kéo dài là:

1 Sơ đồ tính : Vì dầm chính phải chịu tải trọng khá lớn nên khi tính toán

ta chọn sơ đồ đàn hồi, tức là nhịp tính toán được tính từ trục đến trục

− Dầm chính là dầm liên tục 3 nhịp với kích thước dầm chính (30×70) cm

− Dầm gối lên tường một đoạn 34cm (bằng chiều dày của tường )

− Giả thiết cột có kích thước 30×70 cm

− Nhịp tính toán :

l = 3l1 = 3×2.1 = 6.3 m

2 Xác định tải trọng :

a Hoạt tải tập trung :

P = Pdptt×l2 = 2.457×5.6 = 13.759 T

b Tĩnh tải

Do trọng lượng dầm phụ và bản truyền xuống :

G1 = gdptt×l2 =0.973×5.6 = 5.4488 T

Do trọng lượng bản thân dầm chính :

G2 = b(h-hb)×l1×γ×n = 0 30(0.7-0.08)×2.1×2500×1.1

= 1.074 T

Tĩnh tải tác dụng tập trung :

G = G1 + G2 = 5.4488 +1.074 = 6.5228 T

3 Tính và vẽ biểu đồ bao momen :

Sử dụng tính chất đối xứng của sơ đồ ta vẽ biểu đồ bao momen theo cách tính tổng hợp nội lực

Biểu đồ MG : Ta sử dụng bảng tra với dầm 3 nhịp, chịu hai tải tập trung cách đều nhau để tính :

MG = αGl Trong đó α tra bảng

Biểu đồ MP : Ở đây ta phải xét tới sáu trường hợp bất lợi của tải trọng (hoạt tải) Với từng trường hợp theo bảng có được α và MP = αPl

Cách xác định momen tại mép gối : Xét gối tựa B Theo hình bao momen xem bên nào có độ dốc ít hơn thì ta tính mép phía bên đó vì nó sẽ cho giá trị tuyệt đối lớn hơn

Ta tính độ dốc của biểu đồ momen trong đoạn gối tựa B

∆

l α -0.0470 -0.0940 -0.1400 0.2050 0.2160 -0.1050 -0.105M(Tm) -3.9696 -7.9393 -11.8244 17.3144 18.2434 -8.8683 -8.8683

Cần chú ý khi tính thép cho gối ta phải dùng Mmg

 Mọi kết quả tính toán để vẽ biểu đồ bao momen được ghi trong bảng

Khi tính toán cốt thép ở gối ta sử dụng momen ở mép gối như đã tính

BẢNG TÍNH MOMEN MÉP GỐI

C 21.838 3.275 -29.956

 Cần chú ý: trong một số trường hợp xác định các tri số momen ở một số tiết diện trong MPi (bảng tra không có giá trị α) thì ta phải xác định trực tiếp theo phương pháp mặt cắt trong cơ kết cấu như trong sách huớng dẫn đồ án

 Ứng với tổng biểu đồ tĩnh tải và từng hoạt tải ta được một biểu đồ tổ hợp tĩnh tải và hoạt tải, như vậy trong trường hợp này ta có tất cả 6 biểu đồ Các biểu đồ đó vẽ chung một trục và cùng một tỉ lệ Cuối cùng ta nối các đương viền ngoài cùng lại với nhau ta được biểu đồ bao thể hiện momen lớn nhất của các tiết diện như hình vẽ :

4 Tính và vẽ biểu đồ lực cắt :

 Cách tiến hành khi tính toán : giống với tính momen

QG = βG QP = βP

− Mọi tính toán được trình bày trong bảng :

− Trong đoạn giữa nhịp thì Q được xác định theo phương pháp mặt cắt

5 Tính cốt dọc cho dầm :

 Tính cốt thép dọc :

− Gối chịu momen âm ta tính như tiết diện chữ nhật (30×60) cm

− Giữa các nhịp: momen dương ta tính như tiết diệ chữ T

a Với tiết diện chịu momen dương:

Chọn a = 5 Cm nên ta có ho = 70 – 5 = 65 CmDùng thép AII có Ra = 2800 kG/Cm2

 Xác định bc :

bc = b + 2c Trong đó c là giá trị nhỏ nhất trong ba giá trị sau:

 Một nữa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm :

=90×174×8×(65 – 0.5×8)

Tại các tiết diện giữa nhịp ta có Mc > Mmax nên trục trung hoà đi qua cánh nên tính theo tiết diện chữ nhật có b×h = 174×70 Cm Do đó công thức tính cốt thép như sau :

o

n b h R

Ta thấy hàm lượng thép trong dầm là hợp lí : 0.6%< µ < 1.5%

b Tính thép cho tiết diện chịu momen âm :

 Momen âm xuất hiện tại các gối tựa, tại các gối tựa này cốt thép được tính với tiết diện hình chữ nhật (30×60) cm Giả thiết lớp bê tông bảo vệ a= 7 Cm nên chiều cao có ích ho = h - a = 70 – 7 = 53 Cm

 Các gối tựa B, C tiết diện chịu momen âm ta sử dụng công thức tính :

o

n b h R

M

a× ×

×

Các giá trị tính toán được trình bày trong bảng

SVTH: Trần Nguyễn Tú 20 MSSV:80203100

B 33.96 0.3169 0.8026 23.988 1.27

BẢNG CHỌN CỐT THÉP CHỊU LỰC DỌC

Nhịp biên 33.505 Theo tiết diện chữ nhật lớnFa = 18.901Cm2 3φ22+3φ18

Gối B 33.96 Theo tiết diện chữ nhật nhỏFa = 23.99 Cm2 2φ18+5φ22

Nhịp giữa 1 22.06 Theo tiết diện chữ nhật lớnFa = 12.33 Cm2 2φ18+ 4φ22

Gối C 29.95 Theo tiết diện chữ nhật nhỏFa = 20.41 Cm2 3φ18+4φ22

Nhịp giữa 1 24.00 Theo tiết diện chữ nhật nhỏFa = 13.44 Cm2 3φ18+2φ22

6 Tính cốt thép ngang :

−Trước tiên kiểm tra điều kiện hạn chế Q = k0Rnbh0 cho tiết diện chịu lực cắt lớn nhất Ta có Qmax = 36.57 T (Bên trai gối B, tại đó có h0 = 70 – 6.09 = 63.91 Cm

Q = koRnbho = 0.35×90×30×63.91 =60395 kG

= 60.395 T

⇒ Q > Q max Thoả điều kiện hạn chế

− Kiểm tra tính toán cho cốt đai :

Q = k1Rkbh0

= 0.6×7.5×30×63.91 = 8628kG

= 8.628 T

⇒ Q < Qmax Nên ta phải tính toán thép đai

SVTH: Trần Nguyễn Tú 22 MSSV:80203100

R-R Q-Q

Ta chọn thép đai :

2

1840 2300

8 0

503 0 8

n R

8

Q

bh R nf

36570

91 63 30 5 7 8 503 0 2

 Umax =

max

2 0

5 1

30

3.23703

13

1

Khi chiều cao h ≥ 450mm

Ta thấy cốt đai bố trí u100 là không hơp lý nên dung cốt xiên Chọn u=200

qđ = R ad U nf d =

20

503.02

.0

2614436570

×

×

Chọn 2φ22 có Fa = 7.60 Cm2.Gối A ta có Q = 15.935 T < Qdb =26.144 T nên không tính cốt xiên.Gối B ở bên phải ta có Q = 33.838 T

.0

2614433838

×

×

−

=4.858 Cm2 .Chọn 2φ22 có Fa = 7.60 Cm2

Gối C bên trái Q = 32.042 T

×

−

= 3.726 Cm2.Chọn 2φ22 có Fa = 7.60 Cm2

Gối C bên phải có Q = 22.792 T < Qdb =26.144 T, nên không cần tính cốt xiên

Ở giữa nhịp ta có Qmax =17.005 T

 Utt = 2

max

2 0

8

Q

bh R nf

5 1

50

5.52704

34

3

Chọn bước đai là U = 450Vậy ta chọn thép đai φ8 u200 bố trí cho các gối tựa Còn ở giữa nhịp nghĩa là cách mép gối tựa 1/3L thì ta φ8 U450

8 493 2

2300

19534

Cm R

P F

a

Số lượng cốt treo bố trí cho một dầm phụ :

503 0 2

493 8

7 Cắt uốn cốt thép :

a Khả năng chịu của các tiết diện sau khi cắt uốn:

Tương tự như dầm phụ ta cũng tính tóan được điểm cắt và uốn côt thép như sau:

+ Bên trái nhịp 1:

Uốn 3 tại vị trí cách gối A 1 đoạn là 1750 mm, điểm cuối cách gối A 1210 mm

Cắt 4 tại vi trí cách gối A 1 đoạn là 1350 mm, W = 360 mm

Uốn 2 tại vị trí cách gối A 1 đoạn là 790 mm, điểm cuối cách gối A 200 mm.+ Bên phải nhịp 1:

Cắt 4 tại vị trí cách gối A 1 đoạn là 2920 mm, W = 680 mm

Uốn 3 tại vị trí cách gối B 1 đoạn là 1640 mm, điểm cuối cách gối B

Uốn 5 cách C 1 đoạn là 890 mm, điểm cuối cách B 350 mm

+ Bên trái gối C :

Uốn 5 cách C 1 đoạn là 350 mm, điểm cuối cách B 890 mm

Cắt 8 cách C 1 đoạn là 750 mm, W = 830 mm

Cắt 7 cách C 1 đoạn là 1100 mm, W = 830 mm

+ Bên phải gối C:

Uốn 7 cách mép gối C 1 đoạn là 350, cuối đoạn uốn cách C 890 mm

Cắt 5 cách mép gối C 1 đoạn là 750 mm, W = 430 mm

Uốn 8 cách mép gối C 1 đoạn là 1100 mm, cuối đoạn uốn cách C 1600 mm