ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG 1 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA (kèm bản vẽ)

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN BÊTÔNG 1SÀN SƯỜN TOÀN KHỐI CÓ BẢN DẦM... Tổng chiều dài m Hình dạng thanhKý hiệu Trọng lượng kg Tổng Chiều dài 1 thanh m Số lượng thanh Trong một cấu kiện Toàn bộ * Ph

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN BÊTÔNG 1

SÀN SƯỜN TOÀN KHỐI CÓ

BẢN DẦM

I/ SỐ LIỆU ĐỒ ÁN :

Thiết kế sàn theo số liệu sau:

1/ Sơ đồ sàn:

5/ Số liệu tính toán:

Bêtông B15 có: Rb = 8,5 MPa Rbt = 0.75 MPa

Cốt thép loại AI có: Rs = 225 Mpa Rsw = 175 MPa

II/ TÍNH TOÁN BẢN SÀN CÓ DẦM:

1/ Sơ đồ tính và nhịp tính toán của bản:

Để xác định được nhịp tính toán của bản cần phải giả thiết bdp Thông thường chọn sơ bộ:

Chọn chiều dày bản sàn là: h b = 8 cm

Đối với loại bản này, khi tính toán sẽ cắt một dãi rộng 1m theo phương cạnh ngắn ( phương l1 ) và vìcác ô bản hoàn toàn giống nhau, kế tiếp nhau, nên bản sẽ làm việc như một dầm liên tục

Tính bản theo sơ đồ biến dạng dẻo nên nhịp tính toán được xác định như sau:

- Nhịp tính toán của các nhịp giữa l0 = l1 - bdp = 2.0 – 0.2 = 1.8 m

- Nhịp tính toán của nhịp biên l0b = l1 - bdp = 2.0 – 0.2 = 1.8 m

M n nb

n

M

M M

M

q = g + p

0

Các kích thước chọn sơ bộ chỉ để có kết quả nội lực và sau này khi tính ra cốt thép nếu hàm lượng

µ ( % ) của cốt thép quá lớn hay quá nhỏ thì sẽ thay đổi lại kích thước và tiến hành tính toán lại

2/ Xác định tải trọng tác dụng :

a.Tĩnh tải:

Phụ thuộc vào các lớp cấu tạo sàn nhưng trong Đồ án chỉ tính đến lớp Bêtông dày hb

Do dãy bản rộng 1m nên tĩnh tải tính toán:

g = bb x hb x γ x ng = 1 x 0.08 x 25 x 1.1 = 2.2 (KN/m)

Trong đó:

bb – Bề rộng dãi bản

hb – Chiều dày bản sàn

γ - Trọng lượng riêng của Bêtông

ng – Hệ số độ tin cậy của tĩnh tải

b Hoạt tải:

Hoạt tải tính toán: p = pc x b x np = 10 x 1 x 1.2 = 12 (KN/m)

Trong đó:

pc – Hoạt tải tiêu chuẩn

np – Hệ số độ tin cậy của hoạt tải

Tải trọng tính toán tổng cộng tác dụng phân bố đều:

q = g + p = 2.2 + 12 = 14.20 ( KN/m )

12

5.45 32.2

l

M = ±q = 14.20 x 1.82

11 = 4.183 KNmMomen lớn nhất ở gối thứ 2:

2 0

2 0

Q < ϕb(1+ ϕf + ϕn) Rbtbh0 +Đối với bêtông nặng ϕb = 0.6

+Hệ số ϕf xét đến ảnh hưởng của cánh chịu nén trong tiết diện chữ T, I →ϕf = 0

+Hệ số ϕn xét đến ảnh hưởng của lực dọc →ϕn = 0

L a-b b

a

Q M

Q 12.78

12.05 13.51

15.10 10.46

ql 0

2 2

4.Tính toán cốt thép:

Do dãi sàn được cắt để tính toán có chiều rộng 1m nên tiết diện tính toán của bản là:

b s

R b h R

Các nhịp giữa

5 Bố trí cốt thép:

* Phương án 1:

60 60

Bố trí thép sàn trên mặt bằng:

1 2

Tổng chiều dài (m) Hình dạng thanh

Ký hiệu Trọng lượng (kg)

Tổng

Chiều dài 1 thanh (m)

Số lượng thanh Trong một cấu kiện Toàn bộ

* Phương án 2:

Toàn bộ Trong một cấu kiện

Số lượng thanh Chiều dài 1

thanh (m)

Tổng

Trọng lượng (kg) Ký hiệu Hình dạng thanh Tổng chiều dài (m) /1m dài (kg/m)Trọng lượng

III/ TÍNH DẦM PHỤ:

1.Sơ đồ tính và chiều dài nhịp tính toán:

- Dầm phụ là dầm phu liên tục 3 nhịp, được tính theo sơ đồ có xét đến biến dạng dẻo

- Kích thước dầm phụ thiết kế là: hdp = 450 mm ; bdp = 200 mm

- Kích thước dầm chính thiết kế là: hdc = 650 mm ; bdc =300 mm

- Nhịp tính toán :

+ Đối với nhịp giữa: l0 = l2 – bdc = 5.6 – 0.3 = 5.3 m

+ Đối với nhịp biên: l0b = l2 -

2

dc

b

2

-t

b

2

-C

= 5.6 – 0.3 = 5.3 m

Hình 2: Sơ đồ tính toán dầm phụ

2/ Xác định tải trọng:

a Tĩnh tải: Do bản truyền xuống và trọng lượng bản thân dầm phụ:

gd = gl1 + (hdp – hb).bdp.γ.ng = 2.20 x 2 + ( 0.45 – 0.08)x0.2x25x1.1 = 6.435 (KN/m)

b Hoạt tải:

pd = pc.l1.np = 10 x 2 x 1.2 = 24 (KN/m)

Tổng tải trọng tính toán: qd = gd + pd = 6.435 + 24 = 30.435 ( KN/m)

Xét tỷ số: 24 3.73

3/ Xác định biểu đồ bao momen va biểu đồ bao lực cắt:

Tung độ của biểu đồ bao momen được tính theo công thức: M = βqdl02

Kết quả tính ghi trong bảng sau:

*Biểu đồ bao lực cắt:

Tung độ biểu đồ bao lực cắt được xác định theo các công thức sau:

Xác định tiết diện dầm tính toán:

+ Tiết diện tại các gối tính theo hình chữ nhật (bd x h0)

+ Tiết diện tại giữa nhịp tính hình chữ T ( bản cánh chịu nén )

* Tại tiết diện ở giữa nhịp: ứng với giá trị momen dương

Xác định vị trí trục trung hoà:

Chiều cao vùng bêtông chịu nén: ξ = 1 - 1 2.− αm

Kiểm tra: Tính dầm phụ theo sơ đồ dẻo: ξ ≤ ξd =

b

R b h Rs

Chiều cao vùng bêtông chịu nén: ξ = 1 - 1 2.− αm

Kiểm tra: Tính dầm phụ theo sơ đồ dẻo: ξ ≤ ξd =

b

R b h Rs

5 Tính cốt đai và cốt xiên:

Chọn cốt đai ∅6, số nhánh cốt đai n = 2

0 max

max

36.598.62

+ Dễ thi công ngoài công trường

@ Cấu kiện BTCT chịu tác dụng của lực cắt cần được tính toán để đảm bảo độ bền trên dải

max 0.3 w1 b1 .b 0

4

3 4

→ Không cần thay đổi tiết diện dầm

@.Kiểm tra bêtông đủ khả năng chịu cắt: Qmax >ϕb3(1+ϕf +ϕn).R b h bt 0

Hệ số xét đến ảnh hưởng của cánh chịu nén trong tiết diện chữ T:

Tại vị trí gối có Qmax = 98.62 ( KN ) tính theo tiết diện hình chữ nhật (bd x h0) →ϕ =f 0Đối với bêtông nặng: ϕb3 = 0.6

Hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc: ϕn = 0

Vậy không cần tính cốt xiên cho dầm phụ

6 Tính toán và vẽ biểu đồ bao vật liệu:

a/ Tính khả năng chịu lực tại từng tiết diện:

- Ở nhịp đường kính cốt thép nhỏ hơn 20 nên chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ là a0 = 2 cm

- Ở gối đường kính cốt thép nhỏ hơn 20 và đặt dưới thép sàn nên cũng chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ là a0 = 2 cm

- Căn cứ vào a0 và cách bố trí cốt thép để tính chiều cao có ích của tiết diện dầm h0, từ đó tính khả năng chịu lực tại từng tiết diện [Mtd]

40.539.8541.8

0.0320.0220.010

0.0310.0210.010

83.263

54.60228.800

Giữa

(190x45)

4∅14( As = 6.156 )uốn 2∅14 còn 2∅14( As = 3.078 )

3.23.2

41.841.8

0.0210.010

0.0200.010

(As = 5.340 )cắt 2∅14 còn 2∅12( As = 2.262 )

5.313.73.1

39.6941.341.90

0.2810.1710.071

0.2410.1560.069

64.623

45.37620.563

Gối thứ 2

bên phải

(20x45)

2∅12 + 4∅14( As = 8.418 )uốn 2∅14 còn 2∅12 + 2∅14

(As = 5.340 )cắt 2∅14 còn 2∅12( As = 2.262 )

5.313.73.1

39.6941.341.90

0.2810.1710.071

0.2410.1560.069

64.623

45.37620.563

41.6041.60

0.0300.017

0.0300.017

3.403.40

41.6041.60

0.0250.017

0.0250.017

3.903.903.1

41.1041.1041.90

0.2590.1640.071

0.2250.1500.069

64.752

43.21220.563

Gối thứ 2

bên phải

(20x45)

3∅18 + 2∅12( As = 8.044 )cắt 1∅18 còn 2∅18( As = 5.090 )cắt 2∅18 còn 2∅12( As = 2.262 )

3.903.903.1

41.1041.1041.90

0.2590.1640.071

0.2250.1500.069

64.752

43.21220.563

b/ Xác định điểm cắt lý thuyết:

W=320 W=320

16.24 49.59 15.39 31.63 17.10

64.12 76.94 55.57

77.80

61.13

53.43 7'

* Phương án 2:

7' 53.43 61.13

77.80

7 6 5 4 3 2' 2 1 0 55.57 76.94 64.12

17.10

31.63 49.59 16.24 W=320

W=320

W=320 W=320

W=320 47.513

83.846

43.212 64.752

36.510 56.034

d/ Xác định đoạn neo thép tại tiết diện cắt lý thuyết:

→ Chọn đoạn neo cốt thép tại các tiết diện cắt thép là: W = 32 cm

e/ Xác đinh đoạn neo cốt thép:

( Tra TCXDVN 356: 2005 – Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bêtông và bêtông cốt thép )

+Đoạn thép uốn lên tại gối thứ nhất thõa: x ≥ h0/2 = 22.5 cm

7 Bố trí cốt thép:

* Phương án 1:

4 3

2 1

1

5

6 4

3

2

B A

6 5

1 2

Bố trí cốt thép dầm phụ – Phương án 1

1

7

6 4-4 5 5

3-3 6 7 2 1

4 2-2 3

7 2

1 1

2 7 3 1-1

Mặt cắt ngang dầm phụ – Phương án 1

* Phương án 2:

4 3

2 1

8

4 6 1

8 6 1

9 5

3-3

6 1 3 2

2-2 1-1

2 9 1

Mặt cắt ngang dầm phụ – Phương án 2

8 Bảng thống kê cốt thép Dầm phụ:

* Phương án 1:

Tổng

Toàn bộ Trong một cấu kiện

Số lượng thanh Chiều dài 1

thanh (m) Trọng lượng (kg) Ký hiệu Hình dạng thanh Tổng chiều dài (m) /1m dài (kg/m)Trọng lượng

Ký hiệu Trọng lượng (kg)

Tổng

Chiều dài 1 thanh (m)

Số lượng thanh Trong một cấu kiện Toàn bộ

IV/ TÍNH TOÁN DẦM CHÍNH:

1.Sơ đồ tính:

- Dầm chính là dầm liên tục 5 nhịp được tính theo sơ đồ đàn hồi

- Kích thước tiết diện thiết kế của dầm chính: bdc = 300 mm, hdc = 650 mm

- Giả sử tiết diện cột: bc = 300 mm, hc = 300 mm

3 2

4.Xác định biểu đồ bao momen và biểu đồ bao lực cắt:

+ Lợi dụng tính đối xứng của sơ đồ tính để vẽ biểu đồ momen cho nửa dầm chính

+ Để tìm giá trị nội lực nguy hiểm nhất tại mỗi tiết diện dầm cần phải xét các trường hợp đặt tải nhưsau:

Tĩnh tải chất đầyBiểu đồ MG

Hoạt tải cách nhịp Biểu đồ MP1

MP2

MP3

+ Xác định nội lực tương ứng với các trường hợp đặt tải:

Tung độ của biểu đồ momen tại tiết diện bất kỳ của từng trường hợp đặt tải được xác định theo:

0.240 64.247

0.146 39.084

-0.281 -75.223

0.076 20.345

0.099 26.502

-0.211 -56.484

0.123 32.927

0.123 32.927

M P1 231.168 193.536

-0.140 -112.896

-0.129 -104.026

-0.117 -94.349

-0.105 -84.672

0.228 183.859

0.228 183.859

-0.047 -37.901

-0.094 -75.802

-0.140 -112.896

0.205 165.312

0.216 174.182

-0.105 -86.672

-0.105 -86.672

-0.105 -86.672

-0.054 -43.546

Ghi chú: Tại những tiết diện tra bảng không cho các trị số α ( tương ứng với từng sơ đồ chất tải ) ta

phải tính nội suy

M2 = -(74.995 +(1/3)(116.122-74.995)) = -88.704 (kNm)

M1 = 268.8-(74.995+(1/3)(123.397-74.995)) = 177.671 (kNm)

M2 = 268.8-(74.995+(2/3)(123.397-74.995)) = 161.537 (kNm)

M2 = 268.8-(45.965+(1/3)(257.242-45.965)) = 152.409 (kNm)

M1 = 45.965+(1/3)(95.155-45.965) = 62.362 (kNm)

M2 = 45.965+(2/3)(95.155-45.965) = 78.758 (kNm)

M2 = 268.8 –(74.995+(2/3)(239.501-74.995)) = 84.134 (kNm)

M1 = 268.8-(43.546+(2/3)(239.501-43.546)) = 94.617 (kNm)

M2 = 268.8-(43.546+(1/3)(239.501-43.546)) = 159.936 (kNm)

M2 = -(68.544 + (1/3)(151.603-68.544)) = -96.230 (kNm)

M1 = -(68.544 + (1/3)(125.798-68.544)) = -87.629 (kNm)

M2 = -(68.544 + (2/3)(125.798-68.544)) = -106.713(kNm)

Bảng tính các biểu đồ momen thành phần:

Biểu đồ bao momen dầm chính

Các biểu đồ lực cắt thành phần:

Biểu đồ M6

+Xác định momen tại các mép gối:

-Bên trái gối B: -Bên phải gối B:

-Bên trái gối C: -Bên phải gối C:

Mmg = -(69.728 + 1.85

2 x(295.985-69.728)) Mmg = -(54.702 + 1.85

2 x (295.985-54.702)) = -279.016 (kNm) = -277.889 (kNm)

5.Tính cốt thép dọc:

- Ở các tiết diện giữa nhịp tính toán với momen dương, tiết diện tính là hình chữ T, các tiết diện ở gối tính theo momen âm, tiết diện tính là hình chữ nhật ( bd x h )

Kiểm tra: αm ≤ αR = 0.455 ( Dùng thép CI )

Chiều cao vùng bêtông chịu nén: ξ = 1 - 1 2.− αm

Diện tích cốt thép chịu kéo: As =

' 0

0.04155225000

b f s

R b h R

Kiểm tra: αm ≤ αR = 0.455 ( Dùng thép CI )

Chiều cao vùng bêtông chịu nén: ξ = 1 - 1 2.− αm

Diện tích cốt thép chịu kéo: As = 0 8500 0.3 0.55

0.00623225000

b

R b h Rs

Kết quả tính cốt thép được cho trong bảng:

Kiểm tra: -Tính dầm chính theo sơ đồ đàn hồi: ξ ≤ ξR = 0.673

-Hàm lượng thép: µ =min 0.05% ≤ µ ≤ max 0.673 8500 2.54

225000

b R s

R R

6 Tính cốt đai và cốt xiên:

0 max

max

51.8234.428

Chọn bước đai s = 15 cm bố trí trong đoạn L/4 tại đầu dầm và bước đai s = 20 cm trong đoạn L/2 tại

giữa dầm nhằm bảo đảm:

+ Hạn chế hiện tượng co ngót → giảm ứng suất, nội lực phát sinh+ Phân phối đều khả năng chịu lực

+ Dễ thi công ngoài công trường

@ Cấu kiện BTCT chịu tác dụng của lực cắt cần được tính toán để đảm bảo độ bền trên dải nghiêng giữa các vết nứt xiên theo điều kiện:

max 0.3 w1 b1 .b 0

4

3 4

→ Không cần thay đổi tiết diện dầm

@.Kiểm tra bêtông đủ khả năng chịu cắt:

Q >ϕ +ϕ +ϕ R b h

+Hệ số ϕf xét đến ảnh hưởng của cánh chịu nén trong tiết diện chữ T:

Tại vị trí gối có Qmax = 234.428 ( KN ) tính theo tiết diện hình chữ nhật (bd x h0) →ϕ =f 0+Đối với bêtông nặng: ϕb3 = 0.6

+Hệ số ϕn xét đến ảnh hưởng của lực dọc: ϕn = 0

→ Do đó cần phải tính cốt xiên cho dầm chính

2 2 0

max

max

51.8234.428

Chọn bước đai s = 20 cm bố trí suốt chiều dài dầm nhằm bảo đảm:

+ Hạn chế hiện tượng co ngót → giảm ứng suất, nội lực phát sinh+ Phân phối đều khả năng chịu lực

+ Dễ thi công ngoài công trường

@.Cấu kiện BTCT chịu tác dụng của lực cắt cần được tính toán để đảm bảo độ bền trên dải nghiêng giữa các vết nứt xiên theo điều kiện:

max 0.3 w1 b1 .b 0

4

3 4

→ Không cần thay đổi tiết diện dầm

@.Kiểm tra bêtông đủ khả năng chịu cắt:

Q >ϕ +ϕ +ϕ R b h

+Hệ số ϕf xét đến ảnh hưởng của cánh chịu nén trong tiết diện chữ T:

Tại vị trí gối có Qmax = 234.428 ( KN ) tính theo tiết diện hình chữ nhật (bd x h0) →ϕ =f 0+Đối với bêtông nặng: ϕb3 = 0.6

+Hệ số ϕn xét đến ảnh hưởng của lực dọc: ϕn = 0

+ Xác định đoạn dầm cần bố trí cốt xiên:

Do lực cắt là hằng số trên đoạn

+ Tại vị trí dầm phụ gác lên dầm chính cần phải tính cốt đai gia cường → Tính cốt treo

Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính ( xét cho trường hợp bất lợi nhất):

F = P + G = 134.4 + 45.441 = 179.841 (kN)Diện tích cốt treo cần thiết:

3

179.841

1.028 10175000

sw

F R

6.Tính toán và vẽ biểu đồ bao vật liệu dầm chính:

a/ Tính khả năng chịu lực tại từng tiết diện dầm chính:

-Ở nhịp đường kính cốt thép nhỏ hơn 30 nên chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ là a0 = 3 cm

-Ở gối đường kính cốt thép nhỏ hơn 30 và đặt dưới thép sàn nên cũng chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ là a0 = 3 cm

-Căn cứ vào a0 và cách bố trí cốt thép để tính chiều cao có ích của tiết diện dầm h0, từ đó tính khả năng chịu lực tại từng tiết diện [Mtd]

Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng sau:

- Phương án 1: Uốn cốt thép lên vừa chịu momen, vừa chịu lực cắt

Nhịp Diện tích cốt thép As (cm2) ath

uốn 2∅20 còn 2∅25 ( As = 9.818 )

5.085.603.75

59.9259.4061.25

0.0500.0360.021

0.0490.0350.021

299.081209.937133.931Nhịp 2

(200x65) 2∅25+2∅20 ( A

s = 16.102)uốn 2∅20 còn 2∅25 ( As = 9.818 ) 5.603.75 59.4061.25 0.0360.021 0.0350.021 209.937133.931Nhịp 3

(200x65)

6∅20 ( As = 18.852 )uốn 2∅20 còn 4∅20 ( As = 12.568 )uốn 2∅20 còn 2∅20 ( As = 6.284 )

5.05.753.50

60.059.2561.5

0.0420.0280.014

0.0410.0280.014

250.920167.10390.018

cắt 2∅20 còn 3∅25 + 2∅20 ( As = 21.011 )

uốn 2∅20 còn 3∅25 (As = 14.727 )

5.535.945.173.75

59.4759.0659.8361.25

0.4980.4080.310.212

0.3740.3250.2620.190

337.293289.075239.155181.763

cắt 4∅20 còn 3∅25 (As = 14.727 )cắt 1∅25 còn 2∅25 ( As = 9.818 )

5.535.943.753.75

59.4759.0661.2561.25

0.4980.4080.2120.141

0.3740.3250.1900.131

337.293289.075181.763125.321Gối thứ

3 bên

trái

(30x65)

2∅25 + 6∅20 ( As = 28.670 )uốn 2∅20 còn 2∅25 + 4∅20 ( As = 22.386 )

cắt 4∅20 còn 2∅25 ( As = 9.818 )

5.835.083.75

59.1759.9261.25

0.4280.330.141

0.3360.2720.131

299.973252.693125.321

uốn 2∅20 còn 2∅25 + 2∅20 ( As = 16.102 )

cắt 2∅20 còn 2∅25 ( As = 9.818 )

5.835.085.603.75

59.1759.9259.4061.25

0.4280.330.2390.141

0.3360.2720.210.131

299.973252.693188.944125.321

- Phương án 2: Uốn cốt thép lên vừa chịu momen, vừa chịu lực cắt

Nhịp Diện tích cốt thép As (cm2) ath

(200x65)

3∅25 + 2∅22 ( As = 22.329 )cắt 1∅25 còn 2∅25 + 2∅22 ( As = 17.420 )

uốn 2∅22 còn 2∅25 ( As = 9.818 )

5.403.753.75

59.6061.2561.25

0.0500.0380.021

0.0490.0370.021

295.895235.973133.931

3.753.75

61.2561.25

0.0380.021

0.0370.021

235.973133.931

cắt 2∅22 còn 4∅25 ( As = 19.636 )cắt 2∅25 còn 2∅25 (As = 9.818 )

5.865.103.753.75

59.1459.9061.2561.25

0.5200.4030.2830.141

0.3850.3220.2430.131

343.371294.612232.466125.321

cắt 2∅22 còn 4∅25 ( As = 19.636 )cắt 2∅25 còn 2∅25 (As = 9.818 )

5.865.103.753.75

59.1459.9061.2561.25

0.5200.4030.2830.141

0.3850.3220.2430.131

343.371294.612232.466125.321

cắt 2∅22 còn 3∅25 ( As = 14.727 )cắt 1∅25 còn 2∅25 (As = 9.818 )

6.215.403.753.75

58.7959.6061.2561.25

0.4490.3310.2120.141

0.3480.2760.1900.131

306.709250.001181.763125.321

cắt 2∅22 còn 3∅25 ( As = 14.727 )cắt 1∅25 còn 2∅25 (As = 9.818 )

6.215.403.753.75

58.7959.6061.2561.25

0.4490.3310.2120.141

0.3480.2760.1900.131

306.709250.001181.763125.321

Lưu ý: Tại các nhịp 2, 3 do chỉ có 1 lớp cốt xiên uốn lên ( 2∅22 ) mà lực cắt lớn nhất là hằng số trênđoạn dầm 2m nên phải bố trí thêm 1 lớp cốt xiên nữa ( thêm 1∅22 ) chỉ có tác dụng chịu lực cắt, không xét đến trong biểu đồ bao momen vật liệu

b/ Xác định điểm cắt lý thuyết: