skkn tiểu học hướng dẫn học sinh năng khiếu giải dạng toán “tính ngược từ cuối” bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng

THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: Hướng dẫn học sinh khiếu giải dạng tốn "Tính ngược từ cuối" phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: giảng dạy mơn Tốn Tác giả: Họ tên: Nguyễn Thị Hoạt Nữ Ngày tháng năm sinh: 12/04/1975 Trình độ chuyên môn: Đại học Sư phạm Chức vụ, đơn vị công tác: Trường Tiểu học Phả Lại I Điện thoại: 0936 121 387 Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Nguyễn Thị Hoạt Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu: Trường Tiểu học Phả Lại I Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: * Giáo viên: Giáo viên phải nghiên cứu kỹ nắm nội dung chuẩn kiến thức kỹ môn học nói chung phần kiến thức tốn giải cách tính ngược từ cuối nói riêng, nắm phương pháp dạy học môn học - Vận dụng phương pháp, hình thức tổ chức dạy học cách linh hoạt, kích thích hứng thú học tập phát huy sáng tạo, chủ động chiếm lĩnh kiến thức học sinh * Học sinh: Có đầy đủ đồ dùng học tập, SGK, ghi, số sách tham khảo: BT toán 5, Vở BT Toán 5, Ôn luyện , kiểm tra kiến thức dành cho buổi - Có ý thức tự học , tự nghiên cứu, chuẩn bị chu đáo Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: năm học 2014- 2015 HỌ TÊN TÁC GIẢ (KÝ TÊN) XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN TÓM TẮT SÁNG KIẾN Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến Năm học 2014-2015 năm học thực thông tư số 30/2014/TT-BGDĐT ngày 28 tháng năm 2014 Quy định đánh giá học sinh tiểu học Theo TT 30 việc đánh giá kết học tập HS cuối học kỳ phân chia thành mức Trong mức quy định rõ học sinh vận dụng kiến thức, kĩ để giải tình huống, vấn đề mới, khơng giống với tình huống, vấn đề hướng dẫn hay đưa phản hồi hợp lí trước tình huống, vấn đề học tập sống Theo cá nhân tôi, Với HS đạt mức tức em xếp vào nhóm học sinh khiếu Vậy làm để nâng cao chất lượng số lượng? Tôi mạnh dạn đưa số giải pháp qua sáng kiến : Hướng dẫn học sinh khiếu giải dạng tốn "Tính ngược từ cuối" phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến * Điều kiện: - Giáo viên: Giáo viên phải nghiên cứu kỹ nắm nội dung chuẩn kiến thức kỹ mơn học nói chung phần kiến thức toán giải cách tính ngược từ cuối nói riêng, nắm phương pháp dạy học môn học + Vận dụng phương pháp, hình thức tổ chức dạy học cách linh hoạt, kích thích hứng thú học tập phát huy sáng tạo, chủ động chiếm lĩnh kiến thức học sinh - Học sinh: Có đầy đủ đồ dùng học tập, SGK, ghi, số sách tham khảo: BT tốn 5, Vở BT Tốn 5, Ơn luyện , kiểm tra kiến thức dành cho buổi - Có ý thức tự học , tự nghiên cứu, chuẩn bị chu đáo * Thời gian: năm học 2014- 2015 * Đối tượng: Học sinh lớp Nội dung sáng kiến : + Tính mới, tính sáng tạo sáng kiến : Từ toán trừu tượng, hướng dẫn học sinh giải theo kiểu lập luận, giải thích mặt học sinh khó hiểu mặt khác em mắc nhiều lỗi việc trình bày Với tốn ta sử dụng phương pháp vẽ sơ đồ đoạn thẳng tránh lí luận dài dịng quan trọng tránh phải lập phương trình học THCS THPT + Khả áp dụng SK (tính khả thi giải pháp): - Áp dụng rộng rãi cho giáo viên, học sinh lớp 4,5 - Nhằm tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy giải tốn tính ngược từ cuối phương pháp sơ đồ đoạn thẳng - Tìm khó khăn, sai sót mà giáo viên học sinh thường mắc phải dạy học tiểu học để khắc phục góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn + Lợi ích thiết thực SK (giá trị, hiệu SK): giúp học sinh lớp có kĩ nhận dạng, tóm tắt tốn, kĩ trình bày giải hiểu biết chắn bước giải dạng toán tốn giải cách tính ngược từ cuối, có kĩ vận dụng vào đời sống thực tiễn.Từ có biện pháp khắc phục phù hợp, tạo niềm tin, hứng thú cho học sinh giải toán Khẳng định giá trị, kết đạt sáng kiến: Các em học sinh nắm kiến thức, vận dụng linh hoạt sáng tạo, làm em tự tin vào khả mình; kết nâng lên rõ rệt Đề xuất kiến nghị để thực áp dụng mở rộng sáng kiến Áp dụng với đối tượng học sinh lớp 4, 5, nâng cao chất lượng học sinh khiếu MƠ TẢ SÁNG KIẾN Hồn cảnh nảy sinh sáng kiến: Ở tiểu học mơn Tốn có vị trí quan trọng, chiếm thời lượng học lớn chương trình mơn học Cùng với mơn học khác, mơn Tốn góp phần đắc lực vào việc hình thành phát triển sở ban đầu quan trọng nhân cách trẻ em Ngồi mơn Tốn cịn góp phần việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận , giải vấn đề có khoa học cách tồn diện xác Mơn Tốn có nhiều tác dụng việc rèn trí thơng minh, tư độc lập, linh hoạt, sáng tạo nhanh nhạy việc hình thành, rèn luyện nề nếp, phong cách làm việc khoa học trẻ em Nói rộng cần thiết cho hoạt động người góp phần giáo dục ý trí đức tính cần cù nhẫn nại ý chí vượt khó khăn Xuất phát từ vị trí mơn tốn tiểu học nên việc nâng cao hiệu việc dạy học mơn Tốn yêu cầu cấp thiết Trong chương trình tốn tiểu học có nhiều nội dung liên quan đến việc bồi dưỡng học sinh khiếu Việc bồi dưỡng học sinh khiếu không nhằm giúp em giải tốn khó, mà qua bồi dưỡng khả tư duy, suy luận để áp dụng vào sống Năm học 2014-2015 năm học thực thông tư số 30/2014/TT-BGDĐT ngày 28 tháng năm 2014 Quy định đánh giá học sinh tiểu học Theo TT 30 việc đánh giá kết học tập HS cuối học kỳ phân chia thành mức Trong mức quy định rõ học sinh vận dụng kiến thức, kĩ để giải tình huống, vấn đề mới, khơng giống với tình huống, vấn đề hướng dẫn hay đưa phản hồi hợp lí trước tình huống, vấn đề học tập sống Có nhiều dạng tốn, tốn có nhiều cách giải khác Trong có cách giải dùng đến kiến thức THCS THPT, chưa phù hợp với tư học sinh tiểu học: Ở giai đoạn đầu : Tư trực quan hành động chiếm ưu Trẻ học chủ yếu phương pháp phân tích, so sánh, đối chiếu dựa đối tượng hình ảnh trực quan Đến cuối giai đoạn bắt đầu hình thành tư trực quan hình tượng Trẻ nắm mối quan hệ khái niệm Những thao tác tư phân loại, phân hạng tính tốn, khơng gian, thời gian, hình thành phát triển mạnh Tuy nhiên lực tư trẻ bị hạn chế ràng buộc với vật chất cụ thể Trẻ gặp khó khăn tư trừu tượng Chính lí mà q trình dạy học sinh khiếu tơi ln tìm hiểu phương pháp giảng dạy phương pháp giải toán cho vừa dễ hiểu lại phải logic phù hợp với lứa tuổi học sinh Tiểu học Cụ thể sáng kiến muốn đề cập đến phương pháp giải toán quen thuộc gần gũi với học sinh Tiểu học Hướng dẫn học sinh khiếu giải dạng toán "Tính ngược từ cuối" phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Với cách giải ta sử dụng phương pháp vẽ sơ đồ đoạn thẳng tránh lí luận dài dòng quan trọng tránh phải lập phương trình học THCS THPT Cơ sở lí luận vấn đề: Mỗi mơn học tiểu học góp phần vào phát triển sở ban đầu quan trọng nhân cách người Việt Nam môn học khác, mơn Tốn có vị trí quan trọng vì: Các kiến thức, kỹ mơn Tốn Tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống, chúng cần thiết cho người lao động, cần thiết để học tập môn học khác Tiểu học học tập tiếp mơn Tốn trung học Mơn Tốn giúp học sinh nhận biết mối quan hệ số lượng hình dạng khơng gian giới thực Nhờ mà học sinh có phương pháp nhận thức số mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu đời sống Mơn Tốn góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề, góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo, đóng góp vào việc hình thành phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nếp tác phong khoa học Giải toán phương pháp tính ngược từ cuối từ kết cuối cùng, ta tính ngược lại để tìm giá trị trước cuối tiếp tục số phải tìm Với dạng tốn học sinh làm quen từ học lớp Một Các toán xếp từ đơn giản đến phức tạp phù hợp với trình nhận thức em chia làm nhiều dạng nhỏ với cách giải khác : dạng biến đổi phép tính đơn giản dạng tìm x , dạng toán liên quan đến phân số, dạng thêm bớt, dạng biến đổi liên tiếp phức tạp… Nếu học sinh nắm từ dạng đơn giản việc giải tốn khơng phải việc khó khăn Nhưng có tốn tổng hợp buộc ta phải chia nhỏ đưa dạng toán quen thuộc để dễ dàng giúp học sinh tìm đáp số Để phù hợp với nhận thức học sinh tiểu học nói chung lớp 4, nói riêng sâu vào nghiên cứu dạng liên quan đến phân số cụ thể giải cách sử dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng Thực trạng vấn đề Hiện nay, việc thực công tác giáo dục phổ cập tiểu học độ tuổi, trường tiểu học tâm đến việc phát bồi dưỡng học sinh có khiếu học tốt mơn học Trong có mơn tốn, việc phát học sinh có khiếu toán nhiệm vụ quan trọng trường tiểu học giáo viên bồi dưỡng toán cho học sinh dạy lớp nhà trường Việc phát em có khiếu tốn nhằm phát huy tài toán học từ em bước đến trường, để từ giúp cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán thành hệ thống từ bậc tiểu học bậc học cao Cụ thể trường tiểu học đã: - Mở lớp dạy hai buổi ngày để có điều kiện bồi dưỡng học sinh có khiếu tốn buổi dạy thứ hai - Ngay từ năm lớp em tham gia sân chơi: Thi giải toán qua mạng Internet Thực tế công tác dạy học: Giáo viên phần đông chưa bồi dưỡng phương pháp giảng dạy học sinh có khiếu tốn học Cho nên thời gian qua số lượng chất lượng chưa nhiều Mặt khác tài liệu thức công tác bồi dưỡng học sinh khiếu, chưa thể đáp ứng nội dung chương trình tốn nâng cao bồi dưỡng học sinh khiếu nhà trường nay.Việc bồi dưỡng học sinh có nhiều dạng tốn điển hình ( thực tế học phổ thơng giáo viên làm quen) Trong q trình dạy học thân tơi nhận thấy học sinh cịn gặp nhiều lúng túng trình giải tốn dạng Tơi tiến hành khảo sát thu kết sau: Bảng 1: Kết điều tra Số HS Số HS làm chưa Số HS tìm kết Số HS đạt yêu cầu chưa đạt yêu cầu 18 Qua làm học sinh tơi nhận thấy: Có học sinh đọc đề xong, hiểu vấn đề cần hỏi nhẩm kết tốn, trình bày giải đa phần em bị lỗi trình bày Bởi lẽ với dạng Tốn u cầu địi hỏi em phải trình bày lí luận chặt chẽ Lỗi phần em chưa nắm cách giải, giáo viên chưa hướng dẫn cho em cách giải phù hợp với tư trực quan em Các giải pháp, biện pháp thực hiện: 4.1.Củng cố lại bước giải toán dạng Tính ngược từ cuối nói chung - Bước 1: Phân tích u cầu tốn + Bước u cầu học sinh phải đọc kỹ đề bài, nhớ nắm kiện toán cho cho học sinh nhận dạng toán qua câu hỏi: Bài toán biết gì? Bài tốn hỏi gì? Từ hướng dẫn tóm tắt tốn + GV nên gạch từ quan trọng đề - Bước 2: Phân tích đề để tìm cách giải: + Muốn giải đáp yêu cầu toán cần phải biết gì, điều biết chưa, chưa biết phải dựa vào đâu để tìm + Lập sơ đồ hay biểu đồ toán + Hình thành phép tính ngược biểu đồ + Vạch thứ tự trình bày giải - Bước 3: Trình bày giải + HS trình bày cách giải khác nhau, cho HS nhận xét rút cách giải hợp lý - Bước 4: Kiểm tra kết 4.2 Phân loại dạng nhỏ với phương pháp giải dạng toán Tính ngược từ cuối Ví dụ: - Phương pháp giải " tìm x" ( Lập phương trình) - Phương pháp giải dùng lược đồ - Phương pháp giải dùng sơ đồ đoạn thẳng - Phương pháp giải cách lập bảng biến đổi … 4.3 Hướng dẫn trình bày số tốn giải cách tính ngược từ cuối để HS thấy sử dụng theo cách dùng sơ đồ đoạn thẳng dễ hiểu, phù hợp 4.3.1 Bài toán 1: Mạnh, Hùng, Dũng Minh có số Mạnh lấy Hùng lấy số đê dùng 1 số lại, Dũng lấy số lại sau hai bạn Mạnh 3 Hùng lấy, cuối Minh dùng nốt Hỏi lúc đầu bốn bạn có vở? ( Tốn bồi dưỡng học sinh lớp 5- NXB giáo dục Việt Nam) Phân tích : Dựa vào bước hướng dẫn học sinh phân tích liệu tốn xong học sinh biết cách tìm số bạn lúc đầu Ta hiểu tốn sau : Tìm số biết lấy số chia cho lấy phần, lại chia cho lấy phần, lại chia cho lấy phần, cuối cịn lại a)- Tìm số lại sau Mạnh Hùng lấy Dũng lấy số lại sau hai bạn Mạnh Hùng lấy, cuối Minh dùng nốt Số số lại sau Mạnh Hùng lấy Số lại sau Mạnh Hùng lấy: x : = 12 ( quyển) b)-Tìm số cịn lại sau Mạnh lấy: Hùng lấy số lại ( sau Mạnh lấy) để dùng Nên số lại sau Mạnh Hùng lấy ứng số lại sau Mạnh lấy Số lại sau Mạnh lấy: 12 x : 2= 18 (quyển) c)-Tìm số lúc đầu bạn : Mạnh lấy số để dùng Nên số lại sau Mạnh lấy ứng số lúc 3 đầu bạn Số lúc đầu bạn : 18 x 3: = 27 (quyển) Qua phân tích em đưa cách để giải toán Từ cách làm học sinh kiểm tra tìm ưu khuyết điểm cách Cách 1: Học sinh dựa vào tốn lập luận tìm đáp số Vì Dũng lấy số lại sau hai bạn Mạnh Hùng lấy, cuối Minh dùng nốt nên ứng với : 1- = ( số lại sau hai bạn Mạnh Hùng lấy) 3 Số lại sau hai bạn Mạnh Hùng lấy: 8: Hùng lấy = 12 ( quyển) số lại sau Mạnh lấy nên 12 ứng với : 1- = ( số lại sau bạn Mạnh lấy) 3 Số lại sau bạn Mạnh lấy: 12: Dũng lấy = 18 ( quyển) số nên 18 ứng với : 1- = ( số lúc đầu bạn) 3 Số lúc đầu bạn là: 18: = 27 ( quyển) Đáp số: 27 Với cách này, học sinh vẽ sơ đồ cần lí luận giải tốn em bị mắc sai lầm câu lí luận ( chưa chặt chẽ, dùng từ chưa ) đặc biệt đa phần em sai phần danh số gạch chân Với danh số em viết: số Và với cách lí luận chưa chặt chẽ, cách viết danh số toán em đáp số em không coi đạt yêu cầu Cách 2: Học sinh đưa dạng tìm x Gọi số lúc đầu của bạn x Số bạn Mạnh lấy x: = x Số lại sau bạn Mạnh lấy : x Số bạn Hùng lấy : 2x 2x :3= 10 x 2x = 3 Số lại sau bạn Hùng lấy : Số bạn Dũng lấy là: 2x 2x 4x = 9 4x 4x :3= 27 Số lại sau Dũng lấy 4x 4x 8x = 27 27 Vì số cịn lại sau Dũng lấy số Minh lấy ( ) nên ta có 8x =8 27 Từ suy x = 27 Vậy số lúc đầu bạn là: 27 Ở cách học sinh khơng phải lí luận cần trả lời đưa cách tính dựa vào x để tìm kết Nhưng em lại hay bị nhầm q trình thực tính với phân số có kèm theo ẩn x Cách thực chất cách lập phương trình phù hợp với học sinh THCS Cách 3: Học sinh dựa vào cách vẽ sơ đồ Tổng số Số Mạnh lấy Số lại Số Hùng lấy Số lại Số Dũng lấy Số Minh lấy ( quyển) Từ sơ đồ ta thấy Số lại sau Mạnh Hùng lấy dùng : :2 x 3= 12 ( vở) Số lại sau Mạnh lấy dùng : 12 : x = 18 ( vở) Số bạn lúc đầu : 18 : x = 27 ( vở) Đáp số : 27 11 Với cách học sinh phải vẽ sơ đồ đoạn thẳng Nhưng phương pháp vẽ sơ đồ đoạn thẳng em làm quen từ lớp 1,2 vẽ sơ đồ, em cần quan sát vào sơ đồ em giải tốn cách dễ dàng Các em hiểu kiện toán cho, hiểu cách tính kết tốn đặc biệt tránh lí luận dài dịng Danh số kèm theo đơn giản, không bị nhầm lẫn 4.3.2 Bài toán : Một người bán số cam sau : Lần đầu bán quả, lần thứ hai bán tổng số cam thêm 1 số cam lại thêm quả, lần thứ ba bán số cam 2 lại sau lần bán thứ hai thêm quả, cuối cịn lại 10 Hỏi người có tất cam? ( Toán bồi dưỡng học sinh lớp 5- NXB giáo dục Việt Nam) Phân tích : Ta hiểu tốn sau : Tìm số biết lấy số chia cho trừ 1, lại chia cho trừ 1, cuối lại chia cho trừ cịn lại 10 Ta phân tích tốn cho để tìm cách giải : a)-Tìm số cam cịn lại sau bán lần thứ hai: Lần thứ ba bán số cam lại sau hai lần bán mà khơng thêm số cam lại cuối : 10 + = 11 (quả) Số 11 số cam cịn lại sau hai lần bán Do số cam lại sau hai lần bán : 11 x = 22 (quả) b)-Tìm số cam cịn lại sau lần bán thứ : Lần thứ hai bán số cam lại sau bán lần thứ mà không thêm số cam cịn lại sau 12 số cam lại sau lần bán bán lần hai : 22 + = 23 (quả) Số 23 thứ Do số cam cịn lại sau lần bán thứ : 23 x = 46 (quả) c)-Tìm số cam trước lúc bán lần thứ : Lần thứ bán tổng số cam mà không thêm 1quả số cam cịn lại bán lần : 46 + = 47 (quả) Số 47 tổng số cam lúc chưa bán Vậy số cam lúc đầu : 47 x = 94 (quả) Bài giải : Ta có sơ đồ Tổng số cam Bán lần thứ Còn lại Bán lần thứ hai Còn lại Bán lần thứ ba 10 Từ sơ đồ ta thấy: số cam lại sau lần bán thứ hai : 10 + = 11 (quả) Số cam lại sau lần bán thứ hai : 11 x = 22 (quả) số cam lại sau lần bán thứ : 22 + = 23 (quả) Số cam lại sau lần bán thứ : 23 x = 46 (quả) 13 số cam lúc chưa bán : 46 + = 47 (quả) Vậy số cam lúc chưa bán : 27 x = 94 (quả) Đáp số : 94 cam 4.3.3 Bài toán : Một cửa hàng bán mảnh vải làm ba lần Lần đầu bán ba phần năm mảnh vải thêm 3m, lần thứ hai bán phần bảy mảnh vải lại Lần thứ ba bán 6m vừa hết mảnh vải Hỏi vải dài mét? ( Toán bồi dưỡng học sinh lớp 5- NXB giáo dục Việt Nam) Phân tích : Phân tích tốn cho để tìm cách giải : a)-Tìm số vải cịn lại sau bán lần thứ hai : Lần thứ ba bán 6m vừa hết mảnh vải nên số vải cịn lại sau bán lần thứ 6m b)-Tìm số vải lại sau lần bán thứ : Lần thứ hai bán phần bảy mảnh vải lại sau bán lần thứ nên 6m vải ứng với số vải lại sau bán lần thứ Số vải lại sau bán lần thứ : : = (m) c)-Tìm số vải trước bán lần thứ (độ dài vải ): Lần thứ bán vải mà không thêm 3m số vải cịn lại sau bán lần : 7+3 = 10 (m) ứng với vải Vậy độ dài vải : 10 : x = 25 ( m) Bài giải : Ta có sơ đồ 3m Số vải bán lần đầu Còn lại 14 Bán lần Bán lần ( 6m) Nhìn vào sơ đồ ta thấy : Số vải lại sau bán lần thứ : : x 7= (m) Tấm vải dài số mét : ( 7+3) : x = 25 ( m) Đáp số : 25 m MỘT SỐ BÀI TẬP Bài : Một quầy vải bán lần thứ 2m, lần thứ hai bán số mét vải lại 1 m, lần thứ ba bán số mét vải lại sau hai lần bán m, lần 2 thứ tư bán 1 số mét vải lại sau ba lần bán m, vừa hết.Hỏi 2 quầy bán mét vải ? Bài : Lớp 5A tham gia trồng cây, ngày thứ có em tham gia, ngày thứ hai có lần thứ ba bán bán số học sinh lớp số mét vải lại sau hai lần 2 số em lại em tham gia, ngày thứ ba có số cịn lại sau hai ngày em, ngày thứ tư có số lại sau ba ngày em tham gia Cuối lại em chưa tham gia Hỏi lớp 5A có học sinh ? Bài : Một người bán dưa, bán lần thứ lần thứ hai bán 1 số dưa cộng với quả, 2 1 số dưa lại quả, lần thứ ba, lần thứ tư, lần thứ nămđều 2 bán vậy, bán đến lần thứ sáu hết dưa Hỏi người bán tất dưa ? 15 Bài : Một người bán khoai cho người : Người thứ mua 10kg, người thứ hai mua số khoai số khoai lại 10 kg, người thứ mua 50kg 11 vừa hết Hỏi số lượng khoai bán ki- lô- gam ? Bài : Một học sinh đọc truyện Ngày đầu em đọc số trang 16 trang Ngày thứ hai đọc ngày thứ ba em đọc số trang lại 20 trang, 10 số trang lại 30 trang cuối Hỏi truyện dày trang ? Sau cho học sinh nhận xét để thấy ưu khuyết điểm làm em lựa chọn cách làm phù hợp với em Tôi giao thêm dạng tương tự, thấy em hướng tới cách làm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải Tuy động viên em phát huy nhiều cách làm với tốn, trình bày để tránh lỗi hay mắc em nên lựa chọn cách ngắn gọn, dễ hiểu, khơng hay bị nhầm lẫn để trình bày trình làm Và yêu cầu cách làm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng học sinh phải rèn kĩ vẽ hình, tính cẩn thận xác Kết đạt Với mục đích góp phần vào việc giúp thân bạn đồng nghiệp nhận dạng toán lựa chọn phương pháp thích hợp để tìm lời giải Nhằm nâng cao hiểu biết phương pháp dạy toán ứng dụng kết đề tài tài liệu để bồi duỡng học sinh Tôi tiến hành áp dụng phương pháp nghiên cứu: - Tìm hiểu sâu nội dung chương trình mơn tốn bậc tiểu học loại toán nâng cao Đọc tài liệu có liên quan đến việc nghiên cứu 16 - Tham khảo đề thi học sinh giỏi năm qua - Tổ chức thực nghiệm nội dung phương pháp mà đề tài thể - Dự giờ, trao đổi với giáo viên nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh khiếu toán - Khảo sát chất lượng học sinh thơng qua hình thức cho học sinh làm đề kiểm tra chất lượng giải toán học sinh để kiểm nghiệm lại nội dung nghiên cứu có hiệu hay không Sau thực việc làm cho em học sinh khiếu làm khảo sát đề thuộc dạng toán giải phương pháp tính ngược từ cuối thấy kết nâng lên rõ rệt Kết thực nghiệm thể qua bảng sau: Bảng 2: Kết thực nghiệm Số HS Số HS làm chưa Số HS tìm kết Số HS đạt yêu cầu chưa đạt yêu cầu 18 13 Như với thời gian ngắn nhận thấy biện pháp mà định hướng cho học sinh thu kết thật khả quan Các em học sinh nắm kiến thức, vận dụng linh hoạt sáng tạo, làm em tự tin vào khả mình; kết nâng lên rõ rệt + Khả áp dụng SK (tính khả thi giải pháp): - Áp dụng rộng rãi cho giáo viên, học sinh lớp 4,5 - Nhằm tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy giải tốn tính ngược từ cuối phương pháp sơ đồ đoạn thẳng - Tìm khó khăn, sai sót mà giáo viên học sinh thường mắc phải dạy học tiểu học để khắc phục góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn tốn + Lợi ích thiết thực SK (giá trị, hiệu SK): giúp học sinh lớp có kĩ nhận dạng, tóm tắt tốn, kĩ trình bày giải hiểu biết chắn bước giải dạng toán toán giải cách tính 17 ngược từ cuối, có kĩ vận dụng vào đời sống thực tiễn.Từ có biện pháp khắc phục phù hợp, tạo niềm tin, hứng thú cho học sinh giải toán Từ toán trừu tượng, hướng dẫn học sinh giải theo kiểu lập luận, giải thích mặt học sinh khó hiểu mặt khác em mắc nhiều lỗi việc trình bày Với toán ta sử dụng phương pháp vẽ sơ đồ đoạn thẳng tránh lí luận dài dòng quan trọng tránh phải lập phương trình học THCS THPT Trên sở này, nghĩ tới khơng dạy dạng toán mà nhiều dạng toán khác áp dụng quy trình để giúp em nắm kiến thức, phương pháp tưduy lôgic giải toán sống Nhiều năm tham gia bồi dưỡng học sinh khiếu tốn tiểu học, tơi nhận thấy việc giúp em nhận dạng, tìm tịi cách giải tốn có hiệu cao Trên tinh thần em nắm kiến thức, vận dụng linh hoạt sáng tạo Tôi nghĩ giáo viên áp dụng biện pháp cách thường xuyên lớp với tất dạng tốn khác chắn chất lượng học sinh khiếu mơn Tốn nâng lên Điều kiện để sáng kiến nhân rộng Việc nâng cao chất lượng học sinh khiếu công việc thường xuyên phải thực liên tục khơng gián đoạn Do việc có kế hoạch phương pháp dạy cần phải có điều kiện cần thiết : Giáo viên dạy phải có trình độ tốn học vững vàng, có khiếu tốn, lịng nhiệt tình Giáo viên trọng thực nâng cao chất lượng học sinh khiếu tiết học, tự bồi dưỡng , nâng cao kiến thức toán học để đáp ứng việc giảng dạy mơn tốn để hướng dẫn học sinh biết nhận dạng toán biết lựa chọn cách giải thích hợp để tìm kết giải Tổ chức chuyên đề phương pháp dạy học sinh có khiếu tốn, dự đầy đủ lớp tập huấn phương pháp dạy học sinh khiếu 18 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Như trình bày phần đặt vấn đề, tốn tiểu học có nhiều dạng, nhiều phương pháp giải Giải tốn phương pháp tính ngược từ cuối dạng quen thuộc Nhưng học sinh nắm chắc, nhớ lâu, vận dung linh hoạt, sáng tạo làm em tự tin vào khả khơng phải dễ Để đạt kết cao q trình giảng dạy Tốn, địi hỏi người giáo viên phải có tính kiên trì, vượt khó, sáng tạo, tìm tịi có lĩnh, có tinh thần trách nhiệm cao, say mê với công việc Phải nghiên cứu kĩ dạy, xác định mục tiêu cần đạt tiết dạy, sử dụng linh hoạt phương pháp dạy học, hình thức tổ chức dạy học phải phong phú, phù hợp với trình độ nhận thức, khả học tập học sinh lớp Kết hợp hài hoà việc sử dụng đồ dùng thiết bị dạy học Xây dựng hệ thống câu hỏi phù hợp với đối tượng học sinh, tiết học, học sinh cảm thấy trả lời được, từ tạo cho em có hứng thú học tập Mặt khác, giáo viên cần nêu câu hỏi vừa sức với lứa tuổi học sinh Làm cho học sinh cảm thấy thân có mối quan hệ mật thiết với công việc, thể lực cá nhân môn học, mong muốn đến lớp, chờ đợi học, hứng thú say mê học tập Giáo viên người tổ chức, hướng dẫn, điều khiển học sinh hoạt động, tiếp thu kiến thức cách chủ động, tránh nhồi nhét, áp đặt Điều quan trọng giải toán giáo viên phải dạy cho học sinh biết cách tìm hiểu đề, phân tích đề, hiểu mối quan hệ cho phải tìm điều kiện tốn, từ thiết lập phép tính tương ứng, phù hợp Sử dụng phối hợp linh hoạt phương pháp dạy học tốn Tổ chức tiết học nhiều hình thức phong phú, ngôn từ chuẩn xác, thu hút ý học sinh 19 Nghiên cứu kĩ nội dung chương trình Tốn Tiểu học, tìm hiểu học sinh để giảng dạy đối tượng, sát với trình độ nhận thức học sinh Trong giảng dạy cần khéo léo nhẹ nhàng, sử lý linh hoạt tình huống, đảm bảo tính xác, khoa học, tạo khơng khí học tập thoải mái, nhẹ nhàng, đạt hiệu Phân loại học sinh lớp để có biện pháp bồi dưỡng phù hợp với đối tượng, giúp đỡ động viên cố gắng em Phát huy khả học sinh, giúp em mạnh dạn, tự tin, hứng thú học tập sống Trong tiết dạy cần đặt câu hỏi phù hợp với đối tượng học sinh, để học sinh tham gia trả lời trả lời câu hỏi, từ tạo hứng thú cho tất đối tượng học sinh lớp Giáo viên ln học hỏi, tìm tịi, sáng tạo giảng dạy, có lịng nhiệt tình say mê với cơng việc, có đức tính kiên trì, vượt khó Khơng ngừng nâng cao trình độ chun mơn, nghiệp vụ Biết kết hợp hài hoà điều kiện trên, thực thường xuyên tiết học, chắn đạt hiệu cao trình dạy học Khuyến nghị: 2.1 Đối với giáo viên : - Khi thiết kế đề cần chọn ngữ liệu cho phù hợp , số đưa cần sát với thực tế , câu văn ngắn gọn dễ hiểu - Phải ý học sinh bước phân tích, vẽ sơ đồ giải dạng tốn Từ sơ đồ ta hình thành phép tính ngược tìm lời giải toán 2.2 Đối với học sinh - Cần đọc kỹ đề để phát dạng toán - Cần xác định số cần tìm phép tính dựa sơ đồ Khi đặt lời giải cho phép tính cần vào dấu hiệu, câu văn có đề 2.2 Đối với nhà trường: Nên tổ chức chuyên đề nhỏ Từ giáo viên vận dụng cách sáng tạo giảng dạy để đạt hiệu cao 20 Duy trì phong trào thi đua Động viên khen thưởng kịp thời giáo viên học sinh có thành tích tốt Đầu tư sở vật chất, mua sắm thiết bị đồ dùng, thiết bị phục vụ cho dạy học 2.3 Đối với phòng giáo dục: Cần mở chuyên đề dạy toán phổ biến kinh nghiệm cho giáo viên Trên kinh nghiệm giảng dạy việc hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đồ giải toán dạng tính ngược từ cuối Bài viết chắn cịn nhiều thiếu sót Tơi mong đóng góp ý kiến chân thành hội đồng xét duyệt bạn bè đồng nghiệp để hoàn thiện Chí Linh, ngày 26 tháng năm 2015 21 MỤC LỤC NỘI DUNG THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN TĨM TẮT SÁNG KIẾN MƠ TẢ SÁNG KIẾN TRANG Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến Cơ sở lý luận vấn đề Thực trạng vấn đề Các giải pháp, biện pháp thực Kết đạt 16 Điều kiện để sáng kiến nhân rộng KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 17 19 Kết luận 19 Khuyến nghị 20 22