SKKN giúp học sinh lớp 4 giải các bài toán điển hình bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Giúp học sinh lớp giải toán điển hình phương pháp sơ đồ đoạn thẳng   Quảng Bình, tháng 10 năm 2016 CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Giúp học sinh lớp giải tốn điển hình phương pháp sơ đồ đoạn thẳng   Họ tên: Lê Thị Biên Thùy Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường TH Thanh Thủy Huyện Lệ Thủy Quảng Bình, tháng 10 năm 2016 Sáng kiến kinh nghiệm: Giúp học sinh lớp giải tốn điển hình phương pháp sơ đồ đoạn thẳng I PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài nghiên cứu: Mơn tốn tiểu học quan trọng với em học sinh Nó khơng giúp học sinh biết cách tự học mà phát triển ngơn ngữ (nói, viết) để diển đạt xác, ngắn gọn đầy đủ thơng tin, để giao tiếp cần thiết…mà giúp em hoạt động để phát triển lực Tốn học giúp bồi dưỡng tư lơ gích, bồi dưỡng phát sinh phương pháp suy luận, phát triển trí thơng minh, tư suy lơ gích sáng tạo, tính xác, kiên trì, trung thực Việc giải tốn điển hình phương pháp dùng sở đoạn thẳng quan trọng “Sơ đồ đoạn thẳng” phương tiện trực quan sử dụng việc giảng dạy, giải tốn từ lớp đáp ứng nhu cầu tăng dần mức độ trừu tượng việc cung cấp kiến thức toán học cho học sinh Phương tiện trực quan có nhiều qua thực tế giảng dạy tơi nhận thấy sơ đồ đoạn thẳng phương tiện cần thiết, quan trọng hữu hiệu việc dạy giải toán (Một kỹ cần thiết nhất) bậc tiểu học nói chung lớp cuối cấp nói riêng Trong chương trình mơn tốn tiểu học chương trình mơn Tốn lớp trọng tâm, bao gồm dạng tốn điển tốn “tìm số trung bình cộng”, “tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó”, “tìm hai số biết tổng tỉ hai số đó”, “tìm hai số biết hiệu tỉ hai số đó” Việc giúp học sinh phân tích tốn, tóm tắt tìm cách giải tốn dựa vào tóm tắt vấn đề khơng đơn giản, khó khăn em thường hay lẫn lộn dạng tốn điển hình Trong phạm vi đề tài tơi xin đề cập đến vấn đề “Giúp học sinh lớp giải tốn điển hình phương pháp sơ đồ đoạn thẳng” 1.2 Điểm việc thực sáng kiến: Đề tài có nhiều tác giả nghiên cứu, áp dụng cho trường học họ Từ thực tiễn dạy học tiểu học nói chung thực tiễn dạy học trường tơi nói riêng, phạm vi đề tài tơi có điểm sau: Tơi thu thập, tập hợp xử lí thơng tin, tìm giải pháp cần thiết để hồn thiện dần phương pháp dạy học tốn lớp nói chung giải tốn điển hình nói riêng, giúp cho em học sinh khối trường u thích học tốn em học tiến rõ rệt 1.3 Phạm vi triển khai thực : Với sáng kiến “ Giúp học sinh lớp giải tốn điển hình phương pháp sơ đồ đoạn thẳng”, triển khai thực toàn thể học sinh khối trường II PHẦN NỘI DUNG: 2.1 Thực trạng nội dung cần giải quyết: Qua nhiều năm công tác, thân nhà trường phân công chủ nhiệm giảng dạy nhiều khối lớp Khi dạy học môn học nói chung mơn tốn nói riêng, cụ thể dạng tốn điển hình lớp 4, tơi nhận thấy thuận lợi khó khăn thường gặp sau: a Thuận lợi: - Bản thân nhiều năm trực tiếp giảng dạy bậc tiểu học nên kinh nghiệm thực tế tích lũy tương đối nhiều - Hội đồng sư phạm trường nhiều đồng chí có kinh nghiệm, nhiều năm giảng dạy lại ln có tâm quán đổi phương pháp nên thân học hỏi rút kinh nghiệm nhiều vấn đề hữu ích - Được chi bộ, ban giám hiệu nhà trường, lãnh đạo địa phương, phụ huynh học sinh quan tâm giúp đỡ khích lệ - Học sinh phần lớn chăm ngoan chịu khó, lại tiếp cận nhanh với phương pháp nên việc thử nghiệm đề tài ln nhận ủng hộ từ phía em - Cơ sở vật chất nhà trường đảm bảo, đáp ứng đầy đủ phương tiện phục vụ dạy học b Khó khăn: - Năng lực thói quen nghiên cứu thân nhiều hạn chế nên cho dù cố gắng, kết thu chưa đáp ứng yêu cầu đề - Tài liệu tham khảo thiếu, thời gian điều kiện nghiên cứu hạn hẹp ảnh hưởng nhiều đến việc sử dụng giải pháp - Một phận học sinh chây lười học tập, gia đình lại khơng quan tâm nên việc tự học em cho dù giáo viên hướng dẫn kĩ chưa thể đáp ứng yêu cầu đề - Đối tượng học sinh lớp không đồng đều, nhiều em yếu Việc ý đối tượng ảnh hưởng nhiều đến trình nghiên cứu Những hạn chế học sinh học dạng tốn điển hình là: Học sinh chưa xác định mối quan hệ dự kiện, nhận dạng tốn mơ hồ Từ vận dụng quy tắc, cơng thức lẫn lộn, việc tóm tắt đề tốn, cách trình bày chưa lơgic, em lúng túng việc phân tích tổng hợp đặt lời giải cho phép tính Các em biết tính chưa biết chuyển hình thức câu hỏi sang câu trả lời mang tính khẳng định, biết giải chưa biết thử lại kết Hay tự lòng với kết làm được, chưa chịu khó tìm cách giải hay gọn c Nguyên nhân: - Giáo viên thường giảng dạy theo nội dung sách giáo khoa mà khơng giải thích rõ cho học sinh ý nghĩa dạng tốn điển hình tập cụ thể - Nhiều em chưa xác định dạng tốn lại vận dụng cách rập khn, máy móc tốn mẫu mà khơng hiểu thực chất vấn đề cần giải nên làm em lại lúng túng Bản thân giáo viên nhiều năm dạy tiểu học, tơi nghĩ cần phải có số biện pháp cụ thể giúp học sinh nắm, hiểu giải tốn điển hình cách chắn Để giúp học sinh có kỹ giải tốn nói chung kỹ giải phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng nói riêng, tơi giúp cho học sinh nắm số bước sau đây: 2.2 Các bước để “Giúp học sinh lớp giải tốn điển hình phương pháp sơ đồ đoạn thẳng”: Bước 1: Tìm hiểu đề Sau phân tích đề tốn, suy nghĩ ý nghĩa toán, nội dung toán đặc biệt ý đến câu hỏi toán Bước 2: Lập luận để vẽ sơ đồ Sau phân tích đề, ta cần phải thiết lập mối quan hệ phụ thuộc đại lượng cho tốn Muốn làm việc ta thường dùng sơ đồ đoạn thẳng thay cho số (số cho, số phải tìm tốn) để minh hoạ quan hệ Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài đoạn thẳng xếp đoạn thẳng cách thích hợp để dễ dàng thấy mối quan hệ phụ thuộc đại lượng, tạo hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải tốn Có thể nói bước quan trọng đề tốn làm sáng tỏ: mối quan hệ đại lượng tốn nêu bật yếu tố khơng cần thiết lược bỏ Để thực tốn sơ đồ đoạn thẳng nắm cách biểu thị phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) mối quan hệ (quan hệ tổng - hiệu, quan hệ tỷ số) quan trọng Vì làm cơng cụ biểu đạt mối quan hệ phụ thuộc đại lượng “Công cụ” học sinh trang bị từ lớp đầu cấp cần tiếp tục củng cố, “mài giũa” lớp cuối cấp Bước 3: Lập kế hoạch giải toán Dựa vào sơ đồ suy nghĩ xem từ số cho điều kiện tốn biết gì? Có thể làm gì? Phép tính giúp ta trả lời câu hỏi tốn khơng? Trên có sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải tốn Bước 4: Giải kiểm tra bước giải + Thực phép tính theo trình tự thiết lập để tìm đáp số + Mỗi thực phép tính cần kiểm tra xem chưa? Giải song tốn phải thử xem đáp số tìm có trả lời câu hỏi tốn có phù hợp với điều kiện bải tốn khơng Tóm lại, để học sinh sử dụng thành thạo “phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” việc giải tốn việc giúp cho em hiểu rõ ý nghĩa dạng tốn sau mơ hình hố nội dung dạng sơ đồ đoạn thẳng, từ tìm cách giải tốn việc làm quan trọng Làm việc giáo viên đạt mục tiêu lớn giảng dạy việc khơng dừng lại việc “dạy tốn” mà hướng dẫn học sinh “học toán cho đạt hiệu cao nhất” Để khẳng định cụ thể lợi ích việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải toán tiểu học nói chung giải dạng tốn điển hình lớp nói riêng, tơi xin trình bày số dạng tốn mà giải sử dụng sơ đồ đoạn thẳng sau: Dạng 1: Dạng tốn có liên quan đến tìm số trung bình cộng Đối với dạng tốn này, học sinh nắm khái niệm số trung bình cộng Biết cách tìm số trung bình cộng nhiều số Khi giải tốn dạng này, thơng thường em thường sử dụng cơng thức: Số trung bình = Tổng số hạng : số số hạng Tổng số hạng = số trung bình cộng x số số hạng Số số hạng = tổng số hạng : số trung bình cộng Áp dụng kiến thức học sinh làm quen với nhiều dạng tốn trung bình cộng mà có tốn khơng tóm tắt sơ đồ, học sinh khó khăn việc suy luận tìm cách giải Ví dụ 1: An có 20 nhãn vở, Bình có số nhãn An Chi có số nhãn trung bình cộng số nhãn bạn nhãn Hỏi Chi có nhãn vở? Sau đọc kỹ đề tốn, phân tích mối quan hệ đại lượng bài, học sinh tóm tắt tốn sơ đồ: + Trước hết vẽ đoạn thẳng: Biểu thị tổng số nhẵn Tổng số nhãn Bình + An bạn Trung bình cộng + Dựa vào học sinh nêu cách vẽ đoạn thẳng thể mức Nhãn Chi trung bình cộng số nhãn bạn ( tổng trên) Nhãn An + Từ vẽ đoạn thẳng biểu thị Bình Bình + An số nhãn Chi (ít mức trung bình cộng chiếc) Chi Sau hướng dẫn tìm hiểu đề tóm tắt sơ đồ, nhiều học sinh biết bước tìm cách giải Những em chưa làm bài, sau nghe bạn trình bày cách suy luận sơ đồ em nắm biết tự giải toán dạng tương tự Bài giải Số nhãn An Bình là: 20 + 20 = 40 (nhãn vở) Nhìn vào sơ đồ ta thấy, trung bình cộng số nhãn bạn là: (40 – 6) : = 17 (nhãn vở) Bạn Chi có số nhãn là: 17 – = 11 (nhãn vở) Đáp số: 11 nhãn Ví dụ 2: Dùng sơ giúp học sinh hiểu em giải thích cách làm dạng tốn tìm hai số biết hiệu trung bình cộng hai số cách ngắn gọn Ta thấy: ? Hiệu Số lớn: ? Số bé: TBC: Qua sơ đồ ta tìm ra: Số lớn = Trung bình cộng + (Hiệu : 2) Số bé = Trung bình cộng – (Hiệu : 2) Ví dụ tốn cụ thể dạng này: Trung bình cộng hai số tròn chục liên tiếp 2005 Tìm hai số Vì hai số tròn chục liên tiếp 10 đơn vị nên ta có sơ đồ: ? Số lớn: ? Số bé: 2005 TBC: 10 Bài giải Số lớn là: 2005 + (10 : 2) = 2010 Số bé là: 2005 – (10 : 2) = 2000 (Hoặc 2010 – 10 = 2000) Đáp số: Số lớn: 2010; Số bé: 2000 Ví dụ 3: Một tổ cơng nhân đường sắt sửa đường, ngày thứ sửa 15m đường, ngày thứ sửa nhiều ngày thứ 1m, ngày thứ sửa nhiều ngày thứ 2m Hỏi trung bình ngày sửa mét đường? Ta có sơ đồ: 15 m Ngày thứ nhất: 1m Ngày thứ hai: 2m Ngày thứ ba: Thông thường ta giải toán sau: Ngày thứ hai sửa là: 15 + = 16 (m) Ngày thứ sửa 15 + = 17 (m) Trung bình ngày sửa (15 + 16 + 17) : = 16 (m) Đáp số: 16 (m) Nhận xét: Quan sát kỹ sơ đồ ta thấy chuyển mét từ ngày thứ sang ngày thứ số mét đường sửa ngày 16m 15m 1m Ngày thứ nhất: 1m Ngày thứ hai: 1m Ngày thứ ba 1m Ta thấy trung bình ngày tổ sửa 16m đường Như vậy, sơ đồ giúp ta hình dung rõ khái niệm, đơi sơ đồ giúp ta tính nhẩm nhanh kết Dạng 2: Dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu chúng Bài toán: Tổng hai số 48, hiệu hai số 12 Tìm hai số đó? Tóm tắt tốn sơ đồ, sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ hiệu, em tóm tắt toán sơ đồ ? Số lớn: 12 Số bé: 48 ? Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét: + Nếu lấy tổng trừ hiệu, kết có quan hệ với số bé? (Giáo viên thao tác che phần hiệu 12 sơ đồ) từ học sinh dễ dàng nhận thấy phần lại lần số bé Dựa vào suy luận trên, yêu cầu học sinh nêu cách tìm số bé Hơn 80% số em nêu tìm số bé là: (42 – 12) : = 18 Tìm số bé suy số lớn là: 18 + 12 = 30 Hay: 48 – 18 = 30 Từ toán ta xây dựng cơng thức tính: Số bé = (tổng – hiệu) : Số lớn = Số bé + hiệu (Hay = Tổng – số bé) Cách giải vừa nêu dễ với học sinh Tuy nhiên giới thiệu thêm phương pháp sau đây: Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu sử dụng sơ đồ ? Số lớn: 12 48 Số bé: ? Suy luận: thêm đoạn thẳng hiệu (12) vào số bé ta hai đoạn thẳng tức hai lần số lớn Từ suy ra: Số lớn là: (48 + 12) : = 30 Vậy số bé là: 30 – 12 = 18 (Hoặc: 48 – 30 = 18) Sau học sinh nắm cách giải ta xây dựng công thức tổng quát: Số lớn = (tổng + hiệu) :2 Số bé = số lớn – hiệu (Hay Số bé = Tổng – số lớn) Như qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm phương pháp giải dạng tốn áp dụng để giải tập tìm hai số biết tổng hiệu nhiều dạng khác Ví dụ 1: Ba lớp 4A, 4B, 4C mua tất 120 Tính số lớp biết lớp 4A chuyển cho lớp 4B 10 cho lớp 4C số lớp nhau: Phân tích nội dung toán vẽ sơ đồ ? 10 Lớp 4A: ? 10 Lớp 4B: ? Lớp 4C: Dựa vào sơ đồ ta có bước giải cụ thể sau: Sau lớp 4A chuyển cho hai lớp lớp có số là: 120 : = 40 (quyển vở) Lúc đầu lớp 4C có là: 40 - = 35 (quyển vở) Lúc đầu lớp 4B có là: 40 - 10 = 30 (quyển ) Lúc đầu lớp 4A có là: 40 + 10 + = 55 (quyển vở) Đáp số: 4A: 55 vở; 4B: 30 ; 4C: 35 Dạng 3: Tìm hai số biết tổng tỉ chúng Bài toán: Một đội tuyển học sinh giỏi toán có 12 bạn, số bạn gái số bạn trai Hỏi có bạn gái, bạn trai đội tuyển đó? Tóm tắt tốn sơ đồ, cắn vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải: Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ tỷ số em tóm tắt tốn sơ đồ đây: ? bạn Số bạn trai: 12 bạn ? bạn Số bạn gái: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng học sinh dễ dàng thấy hai điều kiện tốn: trai gái có 12 bạn (biểu thị mối quan hệ tổng) có số bạn trai gấp lần số bạn gái (biểu thị mối quan hệ tỷ số) Sơ đồ gợi cho ta cách tìm số bạn gái cách lấy 12 chia cho + = (vì số bạn gái ứng với tổng số bạn) Cũng dựa vào sơ đồ ta dễ dàng tìm số bạn trai Bài giải Tổng số phần + = (phần) Số bạn gái đội tuyển 12 : = (bạn) Số bạn trai đội tuyển x = (bạn) Hoặc 12 – = (bạn) Đáp số: Trai: bạn Gái: bạn Từ toán ta xây dụng quy tắc giải tốn tìm hai số biết tổng tỷ số hai số Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm tổng số phần Bước 3: Tìm giá trị phần Giá trị phần = Tổng : Tổng số phần Bước 4: Tìm số bé Số bé = giá trị phần x số phần số bé Bước 5: Tìm số lớn Số lớn = giá trị phần x số phần số lớn Hoặc số lớn = tổng – số bé Nắm quy tắc giải học sinh biết áp dụng để giải nhiều toán dạng, học sinh giỏi biết áp dụng quy tắc để giải tốn khó dạng (đó tốn dạng tổng, tỷ thể dạng ẩn) Ví dụ 1: Hai đội xanh đỏ có tất 45 bóng Tính xem đội có bóng Biết lần số bóng đội xanh lần số bóng đội đỏ Bước 1: Ta vẽ sơ đồ biểu thị lần số bóng đội xanh = lần số bóng đội đỏ lần đội đỏ: lần đội xanh: 45 Nhìn vào sơ đồ ta thấy chia số bóng đội xanh thành phần chia số bóng đội đỏ thành phần phần Với tỷ số bóng đội Ta có sơ đồ biểu thị số bóng đội ? Đội xanh: 45 bóng ? Đội đỏ: Bài giải Tổng số phần + = (phần) Số bóng ứng với phần 45 : = (quả bóng) Số bóng đội xanh x = 18 (quả bóng) Số bóng đội đỏ x = 27 (quả bóng) Đáp số: Đội xanh: 18 bóng Đội đỏ: 27 bóng Ví dụ 2: Tổng số tuổi anh em 25 tuổi Trước anh tuổi em tuổi anh gấp hai lần tuổi em Tính tuổi người nay? Đây thực tốn tìm số biết tổng tỷ số không dạng mà nâng cao lên cách diễn đạt tỷ số dạng ẩn Vì nhận đề học sinh lúng túng xác định cách giải Sau gợi ý, phân tích hướng dẫn bước sơ đồ hoá nội dung toán em nhận dạng tốn quen thuộc tìm hai số biết tổng bà tỷ số + Trước hết yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ biểu thị số tuổi anh em trước Tuổi em trước đây: Tuổi anh trước đây: Nhận xét: Hiệu số tuổi hai anh em “phần” Hiệu số phần tuổi anh tuổi em không thay đổi theo thời gian (vì sau số năm anh em tăng số tuổi nhau) Như tuổi anh lần tuổi em trước Ta có sơ đồ: ? tuổi Tuổi em nay: ? tuổi 25 tuổi Tuổi anh nay: Dùng phương pháp giải tốn tìm hai số biết tổng tỷ số hai số học sinh đễ dàng tìm đáp số tốn Tổng kết: Qua ví dụ ta thấy sơ đồ đoạn thẳng khơng đơn dùng để tóm tắt tốn mà cơng cụ giúp cho việc suy luận tìm cách giải tốn Sử dụng sơ đồ ta làm cho tốn khó, phức tạp trở thành tốn đơn giản theo dạng nên dễ dàng giải Dạng 4: Tìm hai số biết hiệu tỷ chúng Bài tốn: Tìm hai số tự nhiên biết hiệu chúng 27 số số Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ hiệu, vừa biểu thị mối quan hệ tỷ số: Số lớn: Số bé: 27 Dựa vào sơ đồ tiến hành tương tự dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỷ số hai số đó” Học sinh tìm cách giải tốn Tổng kết thành quy tắc giải dạng tốn tìm hai số biết hiệu tỷ số hai số Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm hiệu số phần Bước 3: Tìm giá trị phần Giá trị phần = Hiệu : Hiệu số phần Bước 4: Tìm số bé Số bé = giá trị phần x số phần số bé Bước 5: Tìm số lớn Số lớn = giá trị phần x số phần số lớn (Hoặc Số lớn = Số bé + hiệu) Nắm vững quy tắc giải học sinh biết áp dụng để giải toán nâng cao Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng lần lại thể vai trò vơ quan trọng sơ đồ chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng việc suy luận tìm cách giải Ta lấy số tốn sau làm ví dụ Ví dụ 1: Hiệu hai số 7, gấp số thứ lên lần giữ nguyên số thứ hiệu 39 Tìm hai số đó? Hướng dẫn học sinh sơ đồ hoá nội dung toán sau: Trước hết vẽ hai đoạn thẳng biểu thị hai số mà hiệu chúng Tiếp theo kéo dài đoạn thẳng biểu thị số thứ để hiển thị số gấp lên lần Yêu cầu học sinh xác định sơ đồ đoạn thẳng hiệu Sơ đồ toán: Số thứ nhất: lần số thứ nhất: 39 Số thứ hai: Với sơ đồ học sinh thấy Bốn lần số thứ là: 39 – = 32 Số thứ là: 32 : = Số thứ hai là: 8–7=1 Vậy hai số Ví dụ 2: Hiện cha gấp lần tuổi Trước năm tuổi cha gấp 13 lần tuổi Tính tuổi cha tuổi nay? Đây tốn khó, học sinh lúng túng hiệu tỷ số dạng ẩn Nhưng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng em có số dựa vào suy luận đưa toán dạng điển hình Sơ đồ tốn Trước năm: Tuổi con: Tuổi cha: Hiện nay: 12 lần tuổi trước năm Tuổi con: Tuổi cha: 12 lần tuổi trước năm Theo sơ đồ, hiệu số tuổi cha 12 lần tuổi lúc Còn hiệu số tuổi cha lần tuổi Vì khơng thay đổi nên lần tuổi 12 lần tuổi trước Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi trước tuổi nay: Tuổi trước đây: năm Tuổi nay: Bài toán đưa dạng học sinh dễ dàng giải được: Bài giải Từ sơ đồ suy tuổi trước là: : (4 – 1) = 2(tuổi) Tuổi là: + = (tuổi) Tuổi cha là: x8 = 32 (tuổi) Đáp số: Cha: 32 tuổi Con: tuổi III PHẦN KẾT LUẬN : 3.1 Ý nghĩa Thực tế giảng dạy trường tiểu học nhận thấy việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng dạy tốn điển hình cần thiết có hiệu cao Sau trình thực đề tài, kết kiểm tra giải tốn điển hình cao kết học tập mơn tốn học sinh nâng cao rõ rệt 3.2 Bài học kinh nghiệm Nhằm giúp học sinh có kỹ sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn điển hình tơi ý bước sau: - Tìm hiểu đề - Lập luận để vẽ sơ đồ - Lập kế hoạch giải toán - Giải kiểm tra bước giải 3.3 Những kiến nghị, đề xuất: + Để việc sử dụng sơ đồ có hiệu tơi nhận thấy giáo viên phải nắm trình độ học sinh để lựa chọn phương pháp hình thức tổ chức cho phù hợp tạo khơng khí vui vẻ, sơi Học sinh, tìm tòi phát kiến thức, giáo viên đạo + Khi dạy bài, dạng cần giúp em nắm vững chất, xác lập mối quan hệ kiện, không bỏ sót kiện để có kỹ giải thành thạo 3.4 Kết luận chung: Việc vận dụng cách khéo léo phương pháp trực quan sơ đồ đoạn thẳng việc dạy học tốn khơng đem lại cho học sinh tri thức mới, kỹ cần thiết việc giải tốn mà góp phần hình thành phương pháp học tập, phương pháp phát giải vấn đề học tập sống Những kết mà thu q trình nghiên cứu khơng phải so với kiến thức chung mơn tốn bậc tiểu học, song lại thân tơi Trong q trình nghiên cứu, tơi phát rút nhiều điều lý thú dạy học dạng tốn điển hình bậc Tiểu học nói chung lớp nói riêng Tơi tự cảm thấy bồi dưỡng thêm lòng kiên trì, nhẫn nại, ham muốn, say sưa với việc giảng dạy nghiên cứu Tuy nhiên kinh nghiệm giai đoạn đầu nghiên cứu lĩnh vực khoa học nên tránh khỏi khiến khuyết Trên số ý kiến, kinh nghiệm việc giảng dạy Rất mong góp ý cấp lãnh đạo, bạn đồng nghiệp giúp tơi tiếp tục nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ  ... biện pháp cụ thể giúp học sinh nắm, hiểu giải tốn điển hình cách chắn Để giúp học sinh có kỹ giải tốn nói chung kỹ giải phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng nói riêng, tơi giúp cho học sinh nắm số bước... nghiệm: Giúp học sinh lớp giải tốn điển hình phương pháp sơ đồ đoạn thẳng I PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài nghiên cứu: Mơn tốn tiểu học quan trọng với em học sinh Nó khơng giúp học sinh biết cách... hình nói riêng, giúp cho em học sinh khối trường tơi u thích học tốn em học tiến rõ rệt 1.3 Phạm vi triển khai thực : Với sáng kiến “ Giúp học sinh lớp giải toán điển hình phương pháp sơ đồ đoạn